que ce même quart de cercle L L eft ajufté fur ce
pic à frottement, pour pouvoir le tourner autour du
plan 'H H.
K eft une virole fur laquelle eft fixé le quart de
cercle L L , par le moyen de la vis M; &c la vis Niert
à fixer la virole K fur la tige O O qui tient. par un
écrou Z , fous l’entablement du pié Q Q.
Entre ces trois piés eft placée la bou fiole B vue
du profil.
Horlogerie. I I I P tanche. A , la même machine qui,
au lieu de préienter les balanciers 6c les plaques di-
vilées en face, comme dans la précédente Planche,
les préfente ici de profil.
Fig. z , balancier plein,
Fig. 3 , un globe plein.
Fig. 4 , boëte féparée qui appartient au genou
du pié.
S S , fpiral M M , F F porte-pivot de l’axe du balancier.
X , axe du balancier.
D D ,C C , plaques divifëes.
A A , piton qui porte la lame élaftiqite,
P P P , pitons auxquels, s’ajufte la main.
L L , quart de cercle divifé.
Horlogerie , PL. IF . A ,fig . i. même machine vue
avec la main en place qui tient un mouvement de
montre, 6c le balancier qui eft réfléchi par la glace
M I.
Fig. 2 .3 . deux balanciers.
Horlogerie, Pl. F . A , f i g. 1. même machine vue en-
deffous.
Fig. 2. eft un compas à mefurer le diamètre dés
pivots : les branches ou rayons A B font au rayon
A P comme 1 z eft à 1 ; enforte que l’ouverture B
C B étant d'un pouce, l’ouverture P C P fera d’une
ligne.
K K eft une vis pour ouvrir 6c fermer infenfi-
blement le compas lorfqu’on.a de très-petits pivots,
par exemple ceux de la bouffole , qui font des plus
■ déliés qu’il foit poflible'de faire, les ayant fait paffer
jufteparla petite ouverturep' c p. J’ai mefuré l’autre
ouverture fur un pouce diviié en lignes 6c parties
de ligne, 6c j’ai trouvé un tiers de ligne d’ouverture;
ce qui m’a fait conclure que mes pivots n’a-
voient pour diamètre que la trente-lraemé partie
d’une ligne ; 6c c’eft, je crois, le dernier terme auquel
il foit poflible de réduire le diamètre des pivots.
Voici les principales expériences qui m’ont fervi à
déterminer le frottement des pivots en raifon dé leur
diamètre.
Reprenant la IL Pl. A. foit placé le balancier C C,
"avecion fpiral S S , je fais décrire avec la main un
certain arc au balancier ; mais comme l’axe du balancier
porte un r effort fpiral dont l’extrémité intérieure
eft fixée fur cet axe, 6c l’autre extrémité extérieure
eft fixée par un piton fur le porte-pivot, il fuit qu’on
ne fauroit faire décrire un arc au balancier qué le fpiral
ne prenne un état forcé de contrafliôn ou de dilatation.
Si l’on vient à abandonner ce balancier à
cette force de contraélion 6c de dilatation du fpiral ,
la réaction de fon élafticité agiflant alors, fera faire
alternativement un certain nombre de vibrations
avant que d’être épuifés, & les arcs diminueront
continuellement jufqu’à ce qu’ils s’arrêtent.
J’ai compté exactement le nombre des vibrations
du balancier de 10 degrés en 10 degrés de tenfion du
reflort fpiral jufqu’à 360,6c j’ai trouvé que le nombre
des vibrations étoit fenfiblement proportionnel
aux degrés de tenfion que je donnois au reflort fpira
l; car pour 60 degrés de tenfion , le balancier faifoit
9 vibrations ; pour 70 degrés il en faifoit io ÿ
pour 80 il en faifoit 11 ; pour 9 0 ,1 z ; pour 100,13 ,,
&c. J’ai cependant remarqué que le nombre des vibrations
augmentoit dans une proportion un tant-foit-,
peu moindre, en rapprochant des 3 60 degrés de tenfion.
.
J’ai répété ces ; expériences , l’axe du balancier
étant horifontal, vertical, & fous différentes inclinaisons.
J’ai fubftitué différens arbres.oii les .pivots font de.
différens diamètres dans un rapport donné.
J’ai aufii fubftitué différens corps au balancier,
comme plaque pleine, un globe plein, plufieurs ba-i
lanciers de différens diamètres ; enfin un balancier,
dont la maffe eft éloignée des pivots : tous ces différens
corps, étoient exactement du même poids pour
■ avoir toujours fur les pivots la même prefîion, que je.
confidere ici comme la caufe unique des frottemens.
Je me fuis aufii, fouvent lervi de la lame élaftique.-
pour communiquer le mouvement au balancier, en.
faifant enforte qu’elle frappât le petit levier placé fur
l’axe du balancier, pour voir la différence qu’il y
avoit de communiquer le mouvemeut par un choc
ou par un effort uniforme.
Enfin dans tous ces différens cas, j’ai toujours,
trouvé le nombre des vibrations fenfiblement proportionnel
aux degrés, de- tenfion que je donnois à la
petite, lame.
De ces premières expériences , il réfulte. que la
force exprimée par les différens degrés de tenfion
que je donne au reflort fpiral, .doit être prife pour
une puifîance aélive, qui fert à vaincre non-feulement
l’inertie au balancier, mais encore la réfiftance
qii’apporte au mouvement au balancier le frottement
de ces pivots. Cela pofé , je vais rapporter les:
expériences qui peuvent enfin déterminer dans quel
rapport eft cette réfiftance, fur des pivots de différens.
diamètres , l’inertie des balanciers étant exa&ement
la même. Ces pivots, des arbres qui m’ont fervi dans
mes expériences ont été mefurés fidèlement avec le
cpmpas , Pl. F.fig. 1.
i° . Le plus petit eft de de ligne de diamètre.
•x°.. Le moyen de. v f dè ligne de diamètre.
, 3°. Le plus gros de nv de ligne de diamètre; en?
forte qu’ils font entr’eux comme 1 , 5 , & 9.
Première expérience avec le grand balancier, n°. 1,.
Pivot, de*lign‘e.
Le grand balancier de 41 lignes de diamètre , pe-
fant 56 grains, 6c avec 360 degrés de tenfion du fpiral
, a fait cent vibrations avant que de s’arrêter en
zzo fécondés de tems, l’axe étant horifontal ; car je
ne rapporterai pas toutes les expériences que j’ai
fûtes en tenant l’axe vertical incliné. Il fuffira de dire
que la plus grande différence étoit du vertical à l’ho-
rifontal ; l'axe vertical faifoit près, d’un quart de vibration
de plus que l’horifontal, & ce nombre de
vibrations étoit fenfiblement le même par ces différens
degrés d’inclinaifons de 10 , zo ,_ 3 0 ,4 0 ; ce
n’étoit qu’après 45 6c 50 degrés que le nombre des
vibrations augmentoit, 6c toujoiirs. de plus en plus
jufqu’à 90 degres.
. Je n’ai pas cru devoir rapporter ces expériences,
parce que mon objet étoit de voir le nombre des vibrations
par le vrai diamètre des pivots, au lieu que~
i’axe étant vertical, le diamètre du pivot qui porte,
6c par conféquënt qui frotte, eft toujours moindre
que le vrai diamètre qui frotte lorfque l’axe eft horir
fontal, & l’on doit en fentir la raifon; c’ eft qu’il eft
impoffible de terminer le. bout des pivots affez bien
pour que le vrai diamètre porte entièrement.
Tableau d'expériences fuivies avec différens balanciers, mais tous du poids de 56 grains, avec le même reffort
fpiral, par un même degré de tenfion de 360 degrés, l'axe étant horifontal, auquel f a i fubffuué des pivots de
différens diamètres.
Ier. Balancier de 41 lignes de diamètre, de
2e. Balancier de 20 lignes^ de diamètre, de
3e. Balancier de 10 lig n e sd e diamètre, de
4e. Balancier, un globe plein de 3 lignes \ de
diamètre, d e ...................................
5e. Balancier plein de 11 lig. de diametfe,dé
6e. Balancier de 20 lignes de diamètre, &
dont la maffe eft éloignée des pivots-, de .
P o i d s
du :
Balancier.
D e g r é s
de
T enfion.
Grosseur
des
Pivots.
NO’M B RE
des
Vibrations.
T em s
employé
aux
Vibrations
100. . . . 220* . . .
I f . ' ; ' . : . . 360. . . .< TT* • • - 1 20. . . . 40. . . .
1 m ' m ' 9 M B m m . .
. 1 3 6 . . . . 40. . . .
35®-.;,"5. ■ '<K)
v ..............
1 7 . . . .
7 . . . .
; l 7- 1 1 •
7. . . .
56- *■ • • •
1 3 6 . . . . 75. . . .
y *- .* * •
TT* v .*•■ ?/ 4 . . . .
-i-. .
5 6 . . . . . 360. * . . J
i l .............. 4. . . .
< 5 6 . 1 . . 45- . . .
3S0. . . . <
■ 5‘ ' * ’ ' 1 5 . . . . 12. . . . 91 5.............. 7 i : : .• 6. . . .
'■ H.............. 134. . . . 145. • • -
• ■ '■ ■ <;
m m B
17. . . . 17. . . .
7. . . . 7. . . .
Remarque. Il faut favoir que dans toutes les expériences,
lorfque l’axe étoit vertical,, fupporté par le
pivot dont la maffe étoit au-deffous du point d’appui,
il faifoit un plus grand nombre de vibrations ; & au
contraire, il en faifoit moins dans la pofition op-
pofée.
J’ai répété toutes ces expériences avec différens
degrés de tenfion des refforts fpiraux de différentes
forces dans -toutes les polirions horifontales, verticales
6c inclinées, même par différentes températures
, j’ai toujours vu le nombre des vibrations proportionnel
audegré de tenfion 6c au diamètre de-spï-
vots ; quoique le nombre des' vibrations variât fui-
vant les circonftancës, dans/les. mêmes , elles gar-
doient fenfiblement l’uniformité des proportions avec
le diamètre des pivots : je dis fenfiblement ; car il ne
m’a pas été poflible de m’affurerde deux expériences
parfaitement égales, malgré tous mes foins. On pour-
roit donc m’objefter. que le nombre des vibrations
que je rapporte dans cet exemple n’étant pas exatte*
ment proportionnel au diamètre des pivots, .j’ai peut-
être tort d’en conclure.
- Je réponds qu’outre que la différence eft très-pet
ite , c’eft que dans le grand nombre d’expériences
que j’ai faites , il s’en eft fouvent trouvé qui approchaient.
plus: exactement de cette proportion. Mais,
comme j’ai eu déffein de rapporter l’expériencë. là
mieux-faite* fans égard fi elle ne cadroit pas parfais
tement avel la conclùfion que j’en tire, j’ai dû /préférer
celle où j’ai porté toute l’exaditude dont je fuis
capable, 6c qu e .j’ai lieu de préfumer m’avoif le
mieux réufli; car dans toutes ces ^expériences ; il fe
trouve des degrés de délicateffe plus aifés. à fentir
qu’à décrire , . q u ’on ne faifit pas quand on veut.
Enfin il faut remarquer que fur un grand nomhre de
vibrations, une de plus ou de moins ne fait rien ; au
lieu que. dans un petit nombre , .une de plus_.paroît
être un objet, ce qu’il faut bien diftingùer pour n’y
pas avoir égard ; parce que dans tous ces cas,'torique
le balancier approche l’inftant de s’arrêter, un
rien de caufe étrangère peut lui faire faire une vibration
d,e plus ou de moins, fans égard à celle qui précédé.
C’eft cet inftant de paffage du repos au iiioù-j
vement qu’il faudroit faifir pour apprécier la véritable
réfiftance qu’apporte le frottement dans la communication
où la confervation du mouvement ; .mais:
mon objet n’a pas été de trouver la loi du frottement
en lui-même, cela eft trop difficile, pour ne pas dire
impoffible (a) , mais feulement le rapport des frottemensrelativement
au diamètre des pivots fur lesquels
ils agiffent,
Je dis donc que la force attive qui communique, le
mouvement au balancier , en le déterminant affaire
un certain nombre de vibrations, n’éprouve d’autre
réfiftance que l’inertie du balancier, plus le frottement
de ces pivots. Or fi les inerties font les mêmes
6c qu’on vienne à varier le diamètre des pivots, le
nombre des vibrations variera aufii, mais en raifon
inverfe proportionnelle au diamètre des pivots, comme
il eft aifé de le voir dans le tableau des. expériences
rapportées : donc les frottemens d&s pivots,
font entr’eux comme leur diamètre. ( Article de M*
RoMILLY, Horlogers)
P i v o t d'arbre, (Jardinage.) c’eft la partie la plus
baffe du tronc d’un arbre , 6c dès laquelle la racine
commence à fe fourcher. On appélleywo/ ce,qui rçfte
d’un arbre lorfqu’on le feie tout-à-l’entour pour en
faire couler pendant quelque tems la feve avant que.
de l’abattre , félon le conleil de Philibert Delorme.
; P i v o t , e ft dans u n e f le u r le s p e t ite s p a r tie s q u i
e n fo u t ie n n e n t le s é tam in e s . D a n s u n a rb r e G’e ft l e
c o rp s d e fo n p ié .
., De pivot on a fait pivoter
P i v o t , les Imprimeurs appellent pivot l’extrémité
inférieure de la vis de leur preffe, qui terminée én
(<0 Peut-choie de plusê tpraer tpicouulrireari -fjuer pceart olab, jfeutit;e mdéaciso ucvormirm qeu ecleqtutee , pméartiieenréc eesf;t ailb ovnaduat neten c&or ee xmigiee uuxt ir étrfèlés-cghriar npdl uns oemxbardee idn’eénxç-‘ que de fe. précipiter.