ronde, fa lumière étant également vive de toutes
parts. Comme cette planete ne reçoit d’autre lumière
que celle du Soleil qui l’éclaire d’un cô té, pendant
que fon hémifphere oppofé au Soleil demeure dans
les ténèbres , il eft évident que toutes les fois que
cetteplaneu nous paroît pleine ou parfaitement ronde,
la fùrface ou la moitié de cette planete que nous ap-
percevons , eft précifément la même qui eft tournée
vers le Soleil, & qu’ainfi Vénus eft pour lors à notre
égard bien au-delà du Soleil. Au contraire, lorfque
dans les conjonctions au Soleil elle difparoîtra tout-à-
fait, ou qu’on ne la verra que comme un croiffant
fort mince , on en doit conclure que cette planete eft
alors entre la Terre & le Soleil. Aufli lorfqUe Vénus
eft entre la T erre & le Soleil, il doit arriver quelquefois
qu’ellë paffera fur le difque même dit Soleil, où
elle paroîtra comme une tache noire. Voyt[ V énus.
Il n’eft pas moins certain qu’elle ne tourne pas autour
dé la Terre , mais autour du Soleil , parce
qu’on l’obferve toujours dans le même quart de cercle
avec le Soleil, & qu’elle ne s’en éloigne jamais
beaucoup au-de-là de 450. Elle n’eft donc jamais en
oppofition avec le Soleil, ni même en quadrature ;
ce qui arriveroit pourtant fréquemment , fi cette
planete fe mouvoit autour de la Terre , & non autour
du Soleil.
2°. On peut fe convaincre de même , que Mercure
tourne autour du Soleil, par les phafes de cette
planete , qui reffemblent à celle de Vénus & de la
Lune ; & par le voifinage de cette planete au Soleil,
dont elle s’éloigne encore moins que ne fait Vénus.
D ’oii il fuit que Mercure doit avoir par cette raifon
une orbite beaucoup plus petite, & que cette
orbite renferme le Soleil : c’eft la même preuve que
pour Vénus, avec cette différence que l’orbite de
Mercure doit être renfermée dans celle de Vénus ,
parce qu’elle eft plus petite'; mais le Soleil demeure
conftamment au centre de l’une & de l’autre orbite.
Une autre preuve que Mercure eft plus proche du
Soleil, c’eft que fa lumière eft très-vive & bien plus
éclatante que celle de Vénus & des autres planètes.
30. Il eft certain que l’orbite de Mars renferme le
Soleil, puifque Mars s’obferve en conjonction & en
oppofition avec le So le il, &que dans l’un & l’autre
ca s, fa face entière eft éclairée. Il eft vrai que par
ces mêmes circonftances , l’orbite de Mars paroît
aufli renfermer la Terre ; mais comme ,le diamètre de
Mars paroît fept fois aufli gros dans l’oppofition que
dans la conjonction, il s’enfuit que dans l’oppofition,
cette planete eft fept fois plus proche de la T erre que
dans la conjonction. Ainfi il s’en faut beaucoup que
la Terre ne foit le centre du mouvement de Mars ,
au lieu que Mars eft toujours à-peu-près à la même
diftance du Soleil. De plus , Mars vu de la Terre ,
paroît fe mouvoir fort irrégulièrement ; il femble
quelquefois aller fort vîte , quelquefois beaucoup
plus lentement, quelquefois aller en avant, & quel-
fois rétrograder. Voye{ R é t r o g r a d a t io n . Mais
cettzplanete vue duSoleil paroîtroitfe mouvoir à-peu-
près avec une égale vîteffe ; d’où il faut conclure que
c’ eft le Soleil & non la Terre qui eft le centre de fon
mouvement. Quand Mars fe trouve éloigné duSoleil
environ de 90 degrés, alors fa rondeur eft un peu
altérée , parce que fon hémifphere éclairé n’eft pas
entièrement tourné vers nous ; & c’eft le feul tems
où on puiffe l’obferver fous cette phafe : par-tout ailleurs
il paroît affez exactement rond , comme il
doit en effet le paroître.
40. Les mêmes phénomènes qui prouvent que
Mars tourne autour du Soleil, & non autour de la
T e r re , prouvent aufli que Jupiter & Saturne tournent
autour du Soleil.
Il n’y a de différence que dans la quantité dont les
diamètres apparens de ces planètes, & par conféquent
leurs diftances à la Terre , varient dans le
cours de chaque année ; car l’inégalité des diametr.es
ou des diftances eft beaucoup moins confiderable
dans Jupiter que dans Mars, & beaucoup moins dans
Saturne que dans Jupiter. Mais il fuit néanmoins de
ces variétés dè diamètres & de diftances , que l’une
& l’autre planete font leurs révolutions autour du Soleil
dans des orbites qui font fort au-delà de l’orbite
de Mars. De plus, lorfqu’on obferve de la Terre les
mouvémens de ces deux planètes , ils nous paroiffent
inégaux & très-irréguliers, ainfi que ceux de Mars.
Enfin il eft évident que la Terre tourne autour du
Soleil,comme centre, tant parla place qu’elle occupe
entre les orbites de Mars & de Vénus , que par
les phénomènes des planètes fupérieures vues de la
Terre ; fi la Terre étoit en repos, on ne verroitles'
planètes, ni ftationnaires, ni rétrogrades. La Terre fe
meut donc : or nous avons fait voir qu’ellë doit fe
trouver entre les orbites de Mars & de Vénus : donc
le Soleil eft à-peu-près le centre : donc la Terre tourne
autour du Soleil.
Les orbites des planètes font toutes des ellipfes
dont lè foyer commun eft dans le Soleil. C’ eft ce que
Kepler a trouvé lé premier, d’après les obfervations
deTycho : avant lui tous les Aftronomes avoient cru
que les orbites des planètes étoient des cerclés excentriques.
Voye^ Orbite , Ellipse , Excentrique.
Les plans de cés orbites fe coupent tous dans
des lignes qui paffent par le Soleil ; & ces plans ne
font pas fort éloignés les uns des autres : en effet ils
ne font que fort peu inclinés entr’eux ; & celui qui
fait le plus grand angle avec le plan de l’écliptique ;
c’eft-à-dire de l’orbite de la T erre , eft l’orbe de Mercure
, qui ne fait qu’un angle de 6°. 52'. celui de
l’orbite de Vénus eft de 30. 23'. celui de Mars de T®.
52'. celui de Jupiter, de 1®. 20'. & celui de Saturne,
de 20. 30'.
La ligne dans laquelle le plan de chaque orbite
coupe l’écliptique, eft-appellée la ligne des noeuds,
&c les deux points où les orbites elles-mêmes coupent
le plan de l’écliptique font appelles noeuds. Voye1
N oe u d .
La djftance entre le centre du Soleil, & le centre
de chaque orbite, eft appellée C excentricité de la
planete. Voye^ Excentricité ; & l’angle fous lequel
chaque plan coupe l’écliptique, eft appellé inclinai-
fon de ce plan. Voyc^ PLAN, INCLINAISON , 6* ECLIPTIQUE.
Pour expliquer le mouvement des planètes autour
du Soleil, il ne fout que fuppofer qu’elles ont d’abord
reçu un mouvement de projeCtion uniforme
en ligne droite, & qu’elles ont une force de gravitation
ou d’attraCtion, telles que nous l’obfervons
dans tous les grands corps de notre fyftème, car un
corps A ( PI. ajlr.fig. So. n. 2. ) qui tend à avancer
uniformément le long d’une ligne A B doit par la
force d’un corps C qui l’attire , etre détourné à chaque
moment de fon chemin reCtiligne, & obligé de
prendre un mouvement curviligne, félon les lois des
forces centrales. Voye^ Fo rc e & C entral.
Donc fi le mouvement de projection eft perpendiculaire
à une ligne C A tirée du corps attirant C
& que la vîteffe de ce mouvement foit tellement
proportionnée à la force d’attraCtion du corps A
que les forces centrale & centrifuge foient égales ,
c’eft-à-dire que l’effort pour tomber vers le corps
central C en ligne droite, & l’effort pour avancer
dans la direction de la tangente A B fe contrebalancent
l’un l’autre, le corps A doit faire fa révolution
dans une orbite circulaire, x , B , j , f. Voye^
CENTRIPETE & CENTRIFUGE.
Si le mouvement de projeCtion 'de la planete ne
contrebalance pas parfaitementl’attraÇtion duSoleil,
la planete décrira une ellipfe; fi le mouvement de la
planete eft trop prompt, l’orbite fera plus grande
qu’un cercle, & le foyer le plus proche fera dans le
corps central même : fi le mouvement eft trop lent,
l’orbite fera moindre qu’un cercle, & le corps central
occupera le foyer le plus éloigné.
De plus la forme des orbites planétaires dépend
non-feulement 4e la proportion entre le mouvement
de projeftion, & la force attraCtive, mais
aufli de la direction fuivant laquelle ce mouvement
peut être ou avoir été imprimé. Si la direction étoit
fuivant la tangente A B comme nous l’avons fup-
pofé jufqu’ic i, & que les forces centrales fe contre-
balançaffent exactement, lés orbites feroient circulaires
, mais fi la direction étoit oblique, d’une obliquité
quelconque, l’orbite de la planète feroit toujours
une ellipfe ; quelque rapport qu’il y eût d’ailleurs
entre l’attraCtion & le mouvement de projection.
Les mouvemens des planètes dans leurs orbites elliptiques,
ne font pas uniformes, parce que le Soleil
n’occupe pas le centre de c es orbites, mais leur
foyer. Les planètes fe meuvent donc tantôt plus v îte ,
tantôt plus lentement, félon qu’elles font plus proches
ou plus éloignées du Soleil : mais ces irrégularités
font elles-mêmes réglées, & fuivent une loi
certaine.
Ainfi fuppofons que l’ellipfe B E P (P L aflr. fig.
S i. n. 2. ) foit l’orbite d’une planete, & que le Soleil
S occupe le foyer de cette ellipfe, foit A P l’axe
de l’ellipfe appellé la ligne des apjîdes, le point A
l’apfide fupérieure ou l’aphelie P l’apfide inférieure
ou le périphélie, S C l’excentricité, & E S la
moyenne diftance de la planete au Soleil. Voye{ A p s
id e , A p h é l ie , P é r ih é l ie , &c. Le mouvement de
la planete dans fon périhélie eft plus prompt que
par-tout ailleurs , & plus lent au contraire dans fon
aphélie; au point E la vîteffe du. mouvement eft
moyenne aufli-bien que la diftance, c’éft-à-dire ce
mouvement eft tel que s’il demeuroit uniforme , la
planete décriroit fon orbite dans le même tems qu’elle
employé à la décrire réellement. La loi par laquelle
le mouvement eft réglé dans chaque point de l’orbite
, eft qu’une ligne ou un rayon tiré du centre du
Soleil au . centre de la planete, & qu’on fuppofe fe
mouvoir avec la planete, décrit toujours des aires
elliptiques proportionnelles au tems. Suppofons par
ex. que la planete foit en A & que de-là elle parvienne
en B après un certain tems ; l’efpace ou l’aire que
décrit le rayon S A eft le triangle A S B : fi on imagine
enfuite que la planete arrive en P , & que tirant
un rayon S D du centre du Soleil, l’aire elliptique
P S D foit égale à l’aire A S B , la planete décrira
l’arc P D dans le même tems qu’elle a décrit l’arc A
B : ces arcs font inégaux, & font à-peu-près en rai-
fon inverfe de leurs diftances au Soleil, car il fuit de
l’égalité des aires que P D doit être à A B à-peu-près
comme S A k S P.
Kepler eft le premier qui ait démontré cette loi
par les obfervations, & M. Newton l’a depuis expliquée
par des principes phyfiques : tous les aftronomes
admettent aujourd’hui & cette réglé, & l’explication
que M. Newton en a donnée, comme étant
la plus propre à réfoudre les phénomènes des planètes.
A l’egard du mouvement que toutes les planètes ont
dans le même fens d’occident en orient, (Je leur mouvement
de rotation autour de leurs axes, & derincli-
’ naifon de leurs orbites au plan de l’écliptique, ces
phénomènes ne font pas fi faciles à expliquer dans le
fyftème newtonien, que leur mouvement autour du
Soleil.
Defcàrtes s’étant apperçu que les planètes alloient
toutes dans le même fens, imagina de les faire nager
dans un fluide très-fubtil qui tournoit en tourbillon
Tome X I I .
autour du Solei l , & qui emportoit toutes les planètes
dans la même direction. M. Newton ne paroît point
donner d’autre raifon de ce mouvement commun ,
que la volonté du Créateur. Il en eft de même du
mouvement de rotation & de l’inclinaifon des orbites
des planètes au plan de l’écliptique. Tous ces mouvemens,
dit-il, n’ont point de caufes méchaniques.
H i motus originem non habent ex caujîs mechanicis. La
raifon qu’il en apporte, c’eft que les cometes fe meuvent
autour du Soleil dans des orbites fort excentriques
, & vont indifféremment en tous fens, les unes
d’orient à l’occident, d’autres du midi au nord, &c.
Il eft certain que fi le mouvement commun de toutes
les planètes d’occident en orient, étoit catifé par un
tourbillon dont les couches les entraînaffent, les cometes
qui defeendent fort loin dans ce tourbillon de-
vroient aufli fe mouvoir toutes dans le même fens i
or c’eft ce qui n’arrive pas. A l’égard de la rotation
des planètes autour de leurs axes , dans le même fens
qu’elles tournent autour du Soleil, c’eft un phénomène
que Defcàrtes a tenté d’expliquer aufli par les
tourbillons ; mais la plupart defespartifans l’ont abandonné
là-déffus. On lui a objeCté qu’en vertu de la
conftruction de fes tourbillons, les planètes devroient
tourner fur elles-mêmes en fens contraire, c’eft-à-
dire d’orient en occident ; & il ne paroît pas que juf-
qu’à-préfent l’hypothefe des tourbillons ait pu fatif-
faire à cette partie du fyftème général du monde.
M. Bernoulli, dans le tom. IV. de fes oeuvres in-40.
imprimées àLaufanne en 1743 , explique le mouvement
de rotation des planètes dans le fyftème de Newton,
d’une maniéré affez ingénieufe. Cet auteur remarque
que tout corps à qui on imprime un mouvement
de projeCtion fiiivant une direction qui ne paffe
pas par fon centre de gravité, doit tourner autour de
fon centre de gravite, tandis que Ce centre va en
avant , fuivant une direction parallèle à celle de la
force qui a imprimé le coup. 11 fuffit donc pour imprimer
la rotation des planètes, de fuppofer que le
mouvement de projection qui leur a été imprimé d’abord
fuivant l’idée de M. Newton, avoit une direction
qui ne paffoit point par leur centre de gravité. A l’égard
de l’inclinaifon des orbites des planètes fur le
plan de l’écliptique, voye[ In c l in a i s o n ; Sc fur le s
aphélies des planètes, itôyeç A p h é l i e .
Les Cartéfiens font fur le mouvement des planetes9
une objection qu’ils croient viCtorieufe contre le New*
tonianifme. Si le Soleil, difent-ilsjattiroit les planètes
, elles devroient s’en .approcher fans ceffe , au lieu
cpie tantôt elles s’en approchent , tantôt elles s’en
éloignent. Il eft facile de répondre que les planètes à
la vérité tendent à s’approcher du Soleil par leur gravitation
vers cet aftre, mais qu’ elles tendent à s’en
éloigner par leur mouvement de projection, qui les
feroit aller en ligne droite : or fi le mouvement de
projeCtion eft tel, que les planètes ç.n vertu de ce mouvement
s’éloignent plus du Soleil que la gravitation
ne les en approche , elles s’éloigneront du Soleil
nonobftant la gravitation, mais moips à la vérité que
fi la gravitation étoit nulle. C ’eft en effet ce qui arrive,
comme le calcul le fait voir, quand les planètes font
arrivées à leur périhélie , où leur vîteffe de projeCtion
eft la plus grande , & où par conféquent elles tendent
à s’éloigner le plus du foleil en vertu de cette
vîteffe. Il eft vrai que le Soleil les attire aiifli davantage
dans ce même point ; mais comme le calcul le
prouve , il ne les attire pas autant que leur vîteffe de
projeCtion les éloigne. Voilà une des grandes objections
cartéfiennesréfolue fans répliqué ; on peut en
voir une autre de la même force à Y article F l u x <S*
R e f l u x d e l a m e r ,« / « . ; | jf/. p .4 f> ° ■ _
Calcul du mouvement & du fieu d'uneplanete. Les périodes
& les vîteffes des planètes, ou les tems qu’elles
mettent à faire leurs révolutions, ont une analogie
V V v v ij