principe de la compofition du mouvement, dé- .
montra non-feulement que les projeâiles lancés
décrivent une parabole , mais cnfeigna même
tout ce qui appartient à l’étendue du je t, portée,
hauteur & dire&ion car de deux de ces quantités
, on peut toujours tirer les deux autres.
Enfin , dans le fécond dialogue il jetta encore les
principes de toute la doftrine de la réfiftance des
îo lid e s, qui fut erifuite pouffée fi loin par Viviani
& par Grandi.
Galilée, dans fon premier &troifième dialogue,
en traitant du cylindre creufé dans une hémifphère,
& des efpaces parcourus dans le mouvement accé-
léré, nous a laide les traces de la méthode des
indivifibles, en confidérant les folides comme com-
pofés d’une infinité de plans, & les plans d’une
infinité de lignes. Mais la vérité nous oblige ici !
d’obferver i ° . que Kepler avoit déjà dans fa fié- !
réometrie introduit l’infini dans les mathématiques,
& fournit l’idée*des indivifibles; 2°. que Cavalieri i
employa avec beaucoup de précaution ces mêmes
phrafes métaphyfiques, comme il paroît, par la
préface du livre V I I de fa géométrie, & comme
a obfervé Maclaurin; 30. que quoique Galilée
eut deffein de compofer un Traité géométrique fur
les indivifibles, il n’eut aucune part au grand
ouvrage de Cavalieri. On pourroit joindre à tant
de preuves qu’on en a , celle d’une lettre que
Cavalieri écrivit à Galilée, le 21 mars .1616, qui
eft une preuve inconteftable que le premier avoit
terminé cet ouvrage avant que le dernier eût feulement
commencé le fien. Pour ce qui efl de Vouvrage
J'ur les indivifibles, dit-il, je ferais charmé que vous
vous y appliquaffie^ au plutôt, afin que je puiffe
expédier le mien , auquel je retoucherai en attendant
, &c. Cavalieri publia fon ouvrage trois ans
après, & il fut la' bafe principale du calcul différentiel
& intégral.
Mais pour revenir aux dialogues, dans la première
édition & dans le troifième de ces dialogues,
Galilée donna comme un axiome, qu’un corps mobile
paffant d’un point donné par un plan incliné quelconque
à une ligne horizontale donnée, y arrive
toujours avec h même vîteffe. Viviani fut le premier
à lui faire voir que ce principe a befoin de quelque
démonftration ; & Galilée a quoiqu’aveugle, la
trouva fur le champ, & en fit part à Viviani de
la manière que nous le voyons dans les autres
éditions de fes dialogues. Galilée dans fon Difcours
fur la rivière Bifenfio, appliqua cette propofition
au C3S des eaux courantes ; & expliqua dans un
autre théorème, que les vîteffes font les mêmes
dans deux canaux de différentes longueurs & de
différentes finuofités, quand ils ont feulement la
même hauteur, c’eft-à-dire, quand ils relient fixés
dans les mêmes limites. Dans le cas particulier
des rivières, il y a à confidérer les réfiftances &
beaucoup d’autres chofes ; mais la proportion, généralement
prife, eft très-vraie, & l’application que
Galilée a faite le premier de la géométrie à la
connoiffance des eaux courantes, lui fait beaucoup
d’honneur.
Varignon a relevé une erreur qui eft dans le
dix-feptième théorème du troifième dialogue, oit
Galilée fuppofe qu’un corps paffant d’un plan à
un autre d’une inclinaifon différente, retient toute
la vîteffe correfpondante à la première chûte ; mais
Grandi, dans fes notes au même dialogue, dit
que le paffage de Galilée ne devoit pas s’entendre
abfolutnent, mais dans une fimple hypothèfe dont
il devoit partir, pour arriver enfuite à la chute
des corps dans les arcs circulaires. Il eft très - vrai
que dans les arcs circulaires, comme dans toutes
les lignes courbes, il n’y a point d’altération fen-
fible, par rapport aux différentes inclinaifons des
petits arcs dont la ligne courbe eft compofèe, comme
Varignon, Grandi & beaucoup d’autres l’ont démontré.
On ne peut voir un théorème plus-élégant
que celui auquel Galilée s’eft frayé une route, avec
cette hypothèfe qu’un corps defcend plus vite par
un arc circulaire que par la corde. Jean Bernoulli
a entendu trop généralement ce théorème, comme
fi Galilée avoit cru que la defcente fe faifoit plus
vite par un arc circulaire, que par toute autre
ligne courbe quelconque , comprife entre deux
points donnés; enfuite Bernoulli a prouvé que la
courbe de la plus vite defcente eft une cycloïde,
& non un arc circulaire. Mais la note du théorème
vingt-deuxième fuffit pour faire voir que Galilée
n’a voulu dire que ce qui eft très-vrai : Quà igitur
per infcriptos polygonos magis ad circumferentiam
accedimusi eo citius abfolvitür motus inter duos terminos
fignatos.
On a pourtant imputé généralement à Galilée
d’avoir cru que la ligne courbe parabolique, dans
laquelle les corps lancés fe meuvent, eft la même
à laquelle fe conforme une chaîne fufpendue par
fes extrémités, & qui s’appelle chaînette ; & il eft
fingulier que ce foit Krafft qui, dans ces derniers
temps, en ait fait l’apologie dans le tome V des
Nouveaux Commentaires de Pétersbourg, citant le
paffage qui fuit la quatorzième proposition du quatrième
dialogue, qui dit uniquement que les deux
courbes ne diffèrent pas beaucoup entr’elles. «La
w corde tendue, plus ou moins tirée, fe plie en
» ligne qui approche affez des paraboliques ; &
» la reffemblance eft telle, que fi vous marquez
» fur une furface plane & élevée à l’horizon une
v ligne parabolique, & la tenez renverfée , c’eft-
» à-dire, le fommet en bas, & avec la bafe paral-
n lèle à l’horizon , tenant fufpendue une petite
» chaîne foutenue par les extrémités de la bafe de
» la parabole marquée, vous verrez, en lâchant
» plus ou moins, ladite petite chaîne fe courber &
» s’adapter à la même parabole; & cette adap-
» tation eft d’autant plus précife, que la para-
n bole marquée fera moins courbe, c’eft-à-dire,'
» plus étendue; tellement que dans les paraboles
y décrites avec l’élévation de 45 degrés, la chaîne
» marche prefque ad unguem fur la parabole, y
Galilée 9
G a l i l é e paffa peu après à une autre propofition.
Q u ’une corde horizontale,tournant fur deux pivots,
& confédérée comme ne pefant rien, foit tendue
avec deux très-gros poids attachés aux extrémités ;
fi on attache au milieu un autre poids, quelque
petit qu’il foit, elle pliera dans le milieu , & par
conséquent ne fera plus droite. Viviani, en écrivant
au prélat Ricci, élève quelques doutes par rapport
à la démonftration de Galilée, tirée premièrement
de ce que le mouvement des deux poids qui montent
lorfque la corde fe plie, n’eft point égal.
Cette difficulté, quoiqu’approuvée par des hommes
ilhiftres, ne paroît pas pouvoir s’adapter au cas de
Galilée, dans lequel fuppofant des poids infiniment
grands, eu égard au petit corps attaché au milieu
de la corde, leur mouvement ne peut être que
fort petit & par conféquent uniforme. Il eft vrai
que le cas de l’équilibre n’eft pas précifément celui
que Galilée a fuppofé dans fà démonftration,
comme le foupçonnoit Viviani, & comme Simpfon
l’a démontré dans le trente-huitième problème de
l’application de l’algèbre à la géométrie. Mais la
démonftration de Galilée fe peut adapter également
au vrai cas de l’équilibre, & la propofition principale
eft toujours très-vraie. A ces difficultés
méchaniques, on en joint quelques autres, phy-
fiques & aftronomiques, qui fe î-éduifent principalement
à trois; i Q. que Galilée a attribué l’élévation
de l’eau dans les pompes à l’horreur du vide ;
• 2 qu’il a voulu expliquer le flux & reflux de la
mer par la combinaifon du mouvement journalier
& annuel de la terre; 30. qu’il n’a pas cru que les
comètes étoient des planètes qui tournent autour
du foleil. Quant à la première obje&ion, Galilée,
dans le premier dialogue, a décrit Amplement ce
phénomène que l’eau ne s’élève qu’à trente-deux
pieds dans les pompes, 8c en a Amplement inféré
que la force -néceffaire pour détruire le vide ,
égale un cylindre d’eau de trente-deux pieds de
hauteur, & à cela il n’y a rien à dire, quoique
Galilée ait ajouté d’autres conjeéïures qui ne font
pas également folides. Galilée a encore propofé
une machine pour mefurer combien la force de
la cohéfion eft plus grande que celle qu’on cherche
pour procurer le vide, & a enfuite donné deux
manières différentes pour mefurer même le poids
de l’air j & quoique dans fes expériences il n’ait
tiré d’autre proportion entre le poids de l’air &
de l’eau, que celle d’un à 400 ; on doit cependant
les regarder comme le fondement & le
principe de tout ce qu’on a fait depuis àr ce fujet.
L’hypotlîèfe donnée dans le quatrième dialogue
fut le fyftème du monde, pour expliquer le flux
& reflux, eft fort ingénieuie ; & c’eft la première
par laquelle les philofophes ont tenté d’expliquer
phyfiquement ce phénomène fingulier; & quoique
l’-hypothèfe ne foit pas vraie, Defcartes, qui a
écrit depuis Galilée , n’en a pas donné une meilleure.
Pour ce qui regarde les comètes, Galilée
^.©bjeft-éà fon a çl ver faire, qu’il n’étoit pas encore
Hifoire. Tome II, Seconde part,
prouvé que les comètes fuffent des corps folides
& inaltérables, & que la parallaxe fert à mefurer
la diftance des corps, mais ne peut pas s’appliquer
aux Amples apparences optiques , parmi lefquelles
on comptoit alors les comètes. Caffini a foutemi
auffi, dans un livre imprimé en 1653 ? & dédié
au duc de Modène, que les comètes étoient un
amas des exhalaifons de là terre & des planètes.
Ce fut peu de temps après, comme le remarqua
M. de Fontenelle, que Caffini, ayant trouvé que
les irrégularités du mouvement des comètes étoient
purement apparentes, & que les comètes mêmes,
ainfi que les planètes , pouvoient être affujetties
au calcul , tous les aftronomes commençèrent,
avec fondement , à croire que les comètes étoient
des. corps folides , & que, de même que les
autres planètes ; elles tournoient autour du foleil.
M. de Fontenelle , dans fon éloge de Viviani,
regarde Galilée comme un génie rare, dont le
nom fera toujours à la tête des découvertes les
plus importantes, fur lefquelles la philofophie eft
fondée. Defcartes, fi inférieur à Galilée, a blâmé
en lui ce qui juftement étoit le plus louable ,
favoir, de ce qu’il fe contentoit des faits & des
démonftrations , & de ce qu’il ne rem on toit pas
; aux caufes premières. Newton, dont le génie a
furpaffé l’efprit humain, a peut être plus d erreurs
que Galilée. Nous devons admirer dans Galilée
un philofophe, un géomètre, un méchanicien
& tin aftronome qui n’avoit pas moins de pratique
que de théorie ; celui qui a diffipé les erreurs de
l’ancienne école, l’écrivain le plus folide & le
plus élégant qu’ait produit l’Italie ; le maître de
Torricelïi, de Caftelli, Aggiunti , Viviani, Bo-
r e lli, Paul Candide dei Buono. Ce font les
quatre derniers, qui ont formé l’académie del Ci-,
mento, dont les effais, dignes du fiècle de Newton,
fembloient écrits par le génie de Galilée,
comme on le voit dans la préface des mémoires de
Pacadémie de Dijon, citée au commencement de
cet EJffli. Cet article écrit en italien par le P. Fr i s i ,
Barriabite , favant géomètre & membre de plufieurs
académies, a été tradipit enfrançois par M. Floncel»
Nous lavons tiré d'un journal ou il a été inféréé
{ A A . )
GA L IO T. ( Voyei G enoulliac. )
| GALISSONIERE, ( Michel Ba r r i f , marquis
de LA ) ( HiJi. de Fr. ) lieutenant-général
des armées navales , vainqueur (de cet amiral Bink,
que les Anglois fufillèrent par orgueil, affe&an*
de fiippofer qiftin anglois ne pouvoit pas être
• battu fur mer par un françois, fans lâcheté ou
connivence ; on fait «que cette victoire navale dé
1756 facilita la prife de Minorque. M, d e là G*z-'
lijjoniere jouit peu de fa gloire ; en fe rendant à
la cour après cette mémorable expédition , il mourut
à Némours le 26 oftobre. Il étoit né à Roche-,
fort en 1693. Louis X V , apprenant fa mort, témoigna
du regret de ne lui avoir pas envoyé le bâtoi*