A R I
érariaire, tantôt par le numéraire feftertiatre,
x tantôt par le numéraire dénariaire. Nous allons
Numéraire é r a r i a i r e .
expofer chacune de ces méthodes; voici la première
:
N O T E S .
Scripule. . 3
4 Sextüle.. 4
u
6 1 { Sici ique. i l s ........................... 0
8 2 1 j 1 Duelle. . .1 uu
12 $ 2 1 ~ Sémi-once................................ * . ü
H 6 4 3 2 O n c e . .......... .. — .
i 6 9 6 4 T 3 1 j Sefconce. . . . . . . _ £
48 12 8 6 4 2 Sextans. * . . . . . .
7 1 18 1 2 9 6 3 Quadrans. . . . . . . "Zw
96 14 l 6 12 8 4 Triens. . . . . . . . : :
120 î ° 2 0 IQ; s Quincunx. . . . . . . H 9
144 H 18 12 6 Sémis. . . . . , . . s
16S 4 1 28 21 M 7 Septunx. s—
48 } z H l é 8 Bès. . . . , . . . s -
216 J4 i 6 2 7 18 9 Dodrans.. . . . . . . s z—
M° 60 40. 3° j 2 0 ÏO Dextans.. . . . . . . S~ -
264. 6 6 44 33 22 II Deunx. . . . . . . .
zS8 7* 48 j 36 1 H II As. . . . . . . . . £
Parmi les monnoies contenues dans cet abaque
ou échiquier, il y en avoit de réelles ou effe&ives,
& d’imaginaires ou de compte feulement. L’as
étoit une pièce de monnoie réelle. On conferve
a 1 a bibliothèque du R o i, & dans le cabinet
d’antiques de Sainte-:Geneviève* des fémis , des
triens, des quadrans , des fextans & des onces.
On reconnoît ces monnoies aux notes qu’elles
portent, & qui fervent à leS cara&érifer ; elles
font de dlffé rens poids, conformément aux variations
que fubit la monnoie romaine : ainfi, plu-
üê\\ïs monnoies de ce numéraire étoient réelles j
VI S_ S. 3 3 . Total des note»,
mais on ne peut douter qu’il n’y en eut également
d’imaginaires. Quoi qu’il en foit, iorfque
les valeurs des chofes * les recettes & les dé-
penfes dans les mémoires & les regiftres fe comp-
toient par ce numéraire, les fommes des articles
particuliers, &ra fingula 3 fe marquoient avec les
notes correfpondantes à la dénomination de chaque
efpèce contenue dans l’abaque, puis on ajoutoit
ces figures enfembîe pour avoir la fomme entière
des fommes partielles du regiftre.
Nous pouvons donner un exemple de cette
addition fur Us notes mômes de fabaque, es
ajoutant enfembîe toutes les notes qu’ il contient,
& en faifant la fomme : pour cela, je confidère
que le fcripule eft un douzième de fémi-once,
la fextule quatre douzièmes, le ficilique fix douzièmes;
j’ajoute le fcripule, les trois fextules 8c'
le ficilique de la colonne dés notes : leur fomme
eft dix-neuf deuxièmes ou dix-neuf fcripules.
.J’en écris un au total des notes, ainfi 3 : reftent
dix-huit douzièmes, que je divife par douze ; vient
un & demi. J’écris en devant le demi, qui eft
un ficilique , ainfi 3 . L’entier que je viens de
trouver eft une demi-once, que j’ajoute aux deux
autres, qui font dans la colonne des notes. Sur
la fomme trois demi-onces, j ’en écris une ainfi Ü..
Reftent deux demi-onces j qui valent une once,,
laquelle j’ajoute aux autres, qui font dans la colonne
dés notes. La fomme eft trente-deux onces ;
j’en écris deux ainfi —. Reftent trente oncés,
que je divife par 6 , pour avoir cinq fémis, que
j’ajoute aux autres fémis dé la colonne. La fomme
eft onze fémis, dont j’ écris un , ainfi S. Reftent dix
fémis , qui valent cinq a s , auxquels ajoutant
celui de la colonne, j’ai fix as, que j’écris en
cette forte <E VT; & la fomme de la colonne
entière des notes de l’échiquier eft ü VI Sül ü- 3 3 ,
que .l’on peut écrire en toutes lettres de cette
manière ifextujfts b es femuncia ficilicus fcripulus,
c’eft-à-dire, fix as huit onces 8c demie un ficilique
& un fcripule.
Telle étoit la première de ces opérations de
l’ arithmétique des Romains, qui faifoient partie
de leur éducation, & auxquelles on les obligeoit
de s’exercer dès la plus tendre jeunefife :
Romani pueri longis r-ationibus ajfem
Difcunt in partes cenïum diducere : Dicat
Filius Albini, f i de quincunce remota eft
Uncia3 quid fuperat?poteras dixijfe... triens. Eu!
Rempoteris fervare tuam. Redit uncia : quid fit?
Semis. Horat. de Arte Poet. verf. 325.
Cicéron ( Orat. pro C. Quintilio) parle de ces
calculs faits par les numéraires érariaire & dénariaire
I facilité dans leurs opérations numéraires ; on
l’appliquoit au pied, au jugère, aux mefures de
capacité, aux poids & aux monnoies , toutes
quantités fufceptibles du calcul fait avec les notés
de l’abaque ci-defius. Ils ne s’en tenoient pas-là :
tout héritage étoit confidéré comme un a s , 8 c
les legs teftameritaires comme des parties de cet
as. Cicéron, (pro C&cina , n°. 6 .) parlant du tefta-
ment d’une femme qui avoit inftitué Licinius,
Fulcinius 8c Albutius fes héritiers, dit que le
premier y avoit part pour onze onces & demie,
le fécond pour deux fextules, 8 c le troifième pour
une fextule : Facit ( m ulizr) k&rcdem ex deunce
& femuncia Lucinium , ex duabv.s fextulis M. Fui-
. cinium...... Albutio fextulqm afpergit. Ces portions
; & comme dans les affaires contentieufes
on avoit befoin d’hommes experts & revêtus de
l ’autorité publique , pour liquider les interets
des parties, on voit clairement, en cet endroit
de Cicéron, que les quefteurs avoient à Rome
la charge de revifer les comptes faits par des
particuliers qui n’étoient pas avoués juridiquement
pour cela. C’eft ainfi que dans les villes
policées, il y a des perfonnes prépofées pour la
vérification des comptes difficiles, & des çygoftates
ou pefeurs publics , afin que les citoyens peu
verfés dans les combinaifons délicates, ne foient
pas les vi&imes de leur, ignorance.
Le nombre de douze avec fes fous-divifions
paires & impaires, exprimées par deunx, dex-
tans, & c. étoit fort à la mode chez les anciens
Romains 5 c’eft qu’il leur procuroit une grande
réunies font l’as ou l’héritage entier, parce que
trois fextules font la demi-once qui manque à
onze onces & demie pour compléter douze
onces.
Le Calcul duodénaite étoit également appliqué
à la théorie de l’ufure chez les Romains. Une
unité prife idéalement pour l’ intérêt par mois
d’ un capital de cent unités, prenoit la dénomination
d’a s , 8c faifoit la bafe de toutes les combinaifons
fénéraires. L’as défignoit donc un pour
cent d’intérêt par mois, ou, de douze pour cent
par an, & cela s’appelôit l’iflure centéfime : U fur &
centcfims.. Le deunx exprimoit un intérêt de pour
cent par mois, & de onze pour cent par an, 8c cela
s’appeloit ufure déonciale. L’ufure quinconciale
exprimoit un intérêt de pour cent par mois, 8c
de cinq pour cent par an, & ainfi des autres.;
Numérai re sésteRt i a i r e .
On doit obferver d’abord que ce cara&ère H-S
n’a de valeur que pour le fefter.ee entier; & que
joint à fes fra&ions, il n’ eft qu’indicatif du numéraire.
Volufius Mæcianus démontre, de la manière
fuivante^ la théorie & le méchanifme du
numéraire feftertiaire. Le femis aris ou le demi-as
de cuivre s’écrit avec cette note H-S— T , 8c
s’énonce libella teruncius y car le fefterce vaut à
prefent, c’eft-à-dire dans ce numéraire, quatre
as ou huit demi-as : o r , la libelle du fefterce en
eft la dixième partie, le téronce la quarantième*
8c ces deux parties réunies en font le huitième;
par conféquent une libelle 8c un téronce , font
la valeur du demi-as. Ce numéraire n’a point de
termes au-defïbus du demi-as de cuivre, mais il
pourroit en avoir; car le quadrans de l’as, qui
eft la feizième partie du fefterce, pourroit s’énoncer
fembella dimidius teruncius , pu-îfque ces deux
parties réunies, favoir, le vingtième & le quatre-
vingtième , font le feizicme du fefterce. L'as de
cuivre fe marquera ainfi H-S ZI Z 3 8c s’énoncera
dus, lîbelU fembella 3 qui font deux dixièmes 8C
un vingtième, ou, en fomme, un quart de fefterce
, & par conféquent la valeur de l’as. L ’as
& demi de -cuivre doit être marque comme 3