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affinités, on pourra de même les faire rentrer dans
ce' fyftème.
Mais je ne veux point terminer ce paragraphe fans
effayer de rendre encore plus fenfible l’influence de
la figure dans les attrapions prochaines, & de faire
du moins concevoir jufqu’à quel point elle peut produire
des variétés d’effets qu’on n’auroit pas foup-
çonné pouvoir être engendrés par la même puiffance.
Soient deux tétraèdres folides , de même volume-
8c de même dcnuté , fuppofés formés lun & 1 autre
tle l’affemblage de dix globules de i ligne de dia-
anètre , rcprélentant leurs molécules ou elemens pri-
■ mitifs, & flottans l’un & l’autre dans un fluide avec
lequel ils foient équipondérables, de manière que
leur attraflion au centre de la terre foit nulle. Il n’y
a , dans cette fuppofition ,, aucune condition qui répugne,
c’eft même une des moins favorables que
fon puiffe imaginer, les molécules fphériques-étant
celles qui confervent néceffairement le plus d’égalité
dans leur attraPion.
Suppofons encore que ces tétraèdres fe trouvant
à i ligne de diftance d’un point quelconque de
leur (urface, ou, ce qui eft la même chofe, à 2 lignes
des centres des deux molécules les plus voifines ,
l’attraPion de chacune de ces molécules fur l’autre
foit = a ; comme on fait que l’aPion eft réciproque s-
y s’enfinvm que ces deux molécules feront attirées
l’une vers l’autre par une force égale à 2 a.
• L’attraPion de chacun des tétraèdres fur l’autre
n’eft que la fomme des attrapions de toutes fes
molécules j on ne changera donc rien en fubftittiant
à la force compofée la fomme des forces compofântes,
8c réciproquement ; & fi l’on applique a chaque molécule
là loi de la raifon inverfc du qüarré desdif-
fences, on parviendra à comparer les forces d at-
àràPion de ces tétraèdres dans -diverfes pofitions &
à ’'différentes diftances.
I Cela pofé, que l’on détermine d abord quelle fera
la puiffance ! avec laquelle les -deux tétraèdres s'attireront
,- lorfqu’ils * fe préfeuteront refpePivement
ûn dé leurs fommets ; on trouvera dans la fiuppofi- -
tion précédente qu’elle fera = 9,8011 a ; car fi l’on
admét ( ce qui approche beaucoup de la vérité , &
qui finîplifiéra infiniment le calcul ) que les deux I.
ntolécules des deux fommets ayant leur centre à j
a lignés de difiânce , les centres des trois molécules j
qui fuivetjt'dans l’ordre de proximité fe trouvent ;
éloignés de 4 lignes ; que les centres des fix molécules
de chaque bafe foient entre- elles à 6 lignes de
diftance ; & ainfi réciproquement des dix molécules
de chaque tétraèdre par rapport aux dix molécules
de fautre; la progreflion dêcrqiffànte à; raifon des
diftances 'donnera, favoir :
, pour l’attraPion refpePive des deux molécules des
fommets, une force que nous avons fuppofée . . .= z i a
■ Pour les 3 fécondés molécules de l’un
des tétraèdres au fommet de l’autre , & le
fommet de celui-ci aux trois précédentes. 4 X 5 «
Pour les 6 moléqples de l’une des bafes
À F F
âü fommet & réciproquement. ; . , . . ,7 X
' Pour les 3 du fécond ordre de proximité
entre elles. . . . . . . . * . . . . . . . . • •. 6 x -\ a
Pour les mêmes aux 6 de la bafe . . . . 9 x ~ a
Et pour les 6 des bafes entre elles., n x Sza
Ce qui forme -en effet le total de. . . 9 » ^oi1 a
Que l’on éloigne de 1 ligne de plus les fommets
oppofés des deux tétraèdres, il eft clair que la fomme
de leurs attraPions ne^fora plus a cette fécondé distance
, en fuivant le même calcul, que 5 »94^5 A
Et en les écartant encore dé 1 ligne,
elle deviendra pour cette troifième diftance
— ..................................... .................... 4,0691 a
On conçoit que, pour avoir une détermination ri- I goureufe de la fomme totale des forces partielles,
I il auroit fallu comprendre dans ces calculs'les attractions
réciproques dé toutes les molécules vers toutes
les molécules ; cë qui en auroit porte le nombre a
200, chacun des 10 élémens d’un folide attirant les
10 élémens du folide oppofé & en étant attiré ; mais
comme il ne s’agiffoit que de chercher des valeurs
comparables par rapport aux differentes diftances, il
m’a paru qu’il valoit mieux Amplifier les opérations,
en n’y admettant que les termes qui pouvoient réellement
faire varier les proportions. Nous pouvons
donc regarder les trois expreflions que flous avons
trouvées de cette manière, comme fuffifamment
exaPes pour notre objet.
Changeons préfentement la pofition refpePive des
deux tétraèdres, en les oppofànt bafe a bafe r & nous
verrons que la diftance des deux points les plus
voiftns étant la même,, en donnant la même valeur
à la force a t t r a ^ e de chaque molécule, à pareille
diftance, on aura néanmoins des. réfuitsts trèsrdif-
férens. 1
Le calcul donne pour la fomme des attractions,
lavoir :
A la i re. diftance................. *.............25,11224
A la { A rIm M àii-v.:, I • • Sg• • io* 2.710 a
A la . . . . . . ----- 1 6,3.3.59«
Par où l’on voit, i° . qu’en donnant une valeur
quelconque à l’attraPion réciproque de deux des
molécules les plus prochaines de deux corps, & la [
faifant croître ou décroître, fuivant la loi du quarre
des diftances refpePives de toutes les molécules
de ces deux corps, la fomme des attraPions peut
varier dans les différentes pofitions, même en fop-
pofant les molécules fphériques, dans le rapportée
98011 à 251122, ou à peu près 98 à 251.
20. Que les deux tétraèdres s’approchant par leurs
fommets, la progreflion croiffante de la force attractive
, à mefure que les diftances diminuent, eft dans
les trois diftances fuppofées :: 40 : 59 :.»9o.
30. Que lorfqu’ils s’approchent par leurs bafes,
la progreflion croiffante de l’attraPion eft fenfible-
ment plus forte, & dans le rapport de 63 : io2 I
231 pour les trois mêmes diftances.
A F F
Cet excès d’accroiffement, fi l’on peut ainfi s’exprimer
, fe fait également remarquer foit que l’on
cherche la valeur* proportionnelle de la première
diftance par le rapport de la troifième à la fécondé,
foit que l’on fe forve des valeurs de la fécondé &
de la première diftance pour eftimer la force au conta#
d’adhéfion. Dans la première de ces opérations,
on trouve, d’une part, 40 : 59 : : 59 : 87> 2 i d’autre
part, 63 : 102 :: 102 I 16 5,14. On a donc 87 au
heu de 98 , & 165 au lieu de 251 ; o r , la différence
des deux premiers termes eft à la différence
des deux derniers dans le rapport d e .89 à 2 9 ,c’eft-
à-dire plus que triple. ■
On obferveroit la même chofe fi 1 on vouloit déterminer
aufli proportionnellement la fomme des
attrapions au contaP, ou à la proximité que nous appelions
contaP, dans les deux pofitions refpePives
des fommets & des bafes ; car 59 : 98 :: 98 : 162
& 102 : 251 :: 251 : 639 ; on auroit donc pour
la première valeur 162, qui n’eft que 0,653 plus
grand que 98, tandis qu’on auroit pour la fécondé
639, qui eft 1,545 fois plus grand que 2.51.
Quelque frappans que foient ces réfultats, qui
établiflent une différence de 639 à 162 pour la
fomme des attraPions des deux mêmes folides-, à
pareille diftance d’un de leurs points les plus prochains
, fuivant la difpoflfton de leurs molécules ; je
fois cependant fort éloigné de penfer qu ils repondent
exaPement à l’idée que les expériences nous donnent
de la puiffance de l’attraPion au contaP ; c’eft
affez fans doute d’avoir prouvé que cette force pouvoir,
dans certaines circonftances, recevoir un ac-
croiffement, en fuivant toujours la .même lo i, pour
qu’il foit déformais facile de comprendre que l’at-
traPion de gravitation peut être aufli celle de cohéfion
& d’affinité. On n’eft pas en droit d’en exiger
davantage dans les cas que j’ai préfentés, puifque
j’ai toujours fuppofé une diftance vifible entre les
deux corps, pour écarter la queftion de favoir f i ,
comme quelques Phyficiens lq foutiennent encore ,
l’attraPion, en la fuppofant feulement decroiflanté
en raifon inverfe du quarré de la diftance, devroit
être finie au point de contaP, ou n’être guère plus
grande au point de contaP qu’à une petite-diftance
de ce point. Au refte, j’ai déjà remarqué que dans
ce fens on ne devoit entendre que le contaP qui
produit faturation & repos, & non le Ample contaP
de réfiilance par la folidité, ou d’adhéfion des
forfaces, qui laiffe fubflfter l’effort entier à un con-
taft plus parfait.
Que l’on imagine préfentement, au lieu de fphères
qui ne peuvent fe toucher qu’en un point, au lieu
de ces molécules groflières que nous avons fuppofées
pour établir un calcul hypothétique, des molécules
extrêmement fubtiles, qui feront croître la
puiffance de l’attraPion en raifon de leur ténuité ,
qui peuvent être encore d’une denfité dont nous
u’ayions pas même l’idée, dont la figure propre enfin
opérera tout aufli efficacement que nous avons
Vu la figure de nos; deux tétraèdres opérer dans
leurs pofitions refpePives ; & l’on jugera fans doute
que , quand nous aurqns acquis ces données, les e£-
fets qui nous étonnent fe relieront naturellement à
la loi que nous connoinons.
Ainfi, la pefanteur, l’adhéfion, la cohéfion &
la combinaifon ou affinité doivent être., regardées
comme des phénomènes qui dépendent tous d’un
principe fimple & unique , la propriété attraPive de
la matière.
La pefanteur, ou la gravitation univerfelle, eft
l’attraPion qui s’exerce à des diftances telles que la
mafle fait tout ; que la difoofition des parties n’influe
pas fenfiblement Air les réfultats , & que la
quantité de matière peut être conAdérée comme
concentrée en un feul point ou au centre de gravité
des corps qui s’attirent.
\Jadhéfeon fuppofe déjà une diftance aflez petite
pour que nos fens ne puiflent l’apprécier ; elle varie
conftdérablement, fuivant l’étendue fuperficielle des
molécules qui fe rencontrent ; cetfe condition étant
égale , elle eft proportionnelle aux furfaces des corps
qui adhèrent.
La cohéfion diffère de la pefanteur & de l’adhé-
Aon, en ce que, dans celles-ci, c’eft une attraPion
qui s’exerce entre toutes matières ,, au lieu que la
cohéAon n’a lieu qu’entre les corps de même nature;
elle diffère fjjécialement de l’adiiéfton, en ce qu’il,
n’y a pas feulement rapprochement de furfaces, mais
contaP dans tous les fens que les Agures des molécules
le permettent ; & de là vient qu’elle produit
une force A fupérieure. Deux lames de verre, deux
lames d’argent, &c. bien dreffées & appliquées l’une
fur l’autre, montrent bien quelque réAftance à la réparation
; mais elle n’a aucune proportion avec celle:
qu’oppofent les deux portions de verre, ou les deux
portions d’argent refondues en une foule mafle.
L'affinité ou l’attraPion chyjnique eft celle qui unit
des corps de diverfe nature, non plus feulement
par les furfaces comme l’adhéfion, mais molécules:
à molécules, de même que la cohéfion ; l’intenfité,
de cette puiffance ne fe manifefte non plus qu’à des
; diftances que nous ne pouvons ni mefurer, ni même,
i appereevoir ; elle procède, comme la cohéfion, de'
| la tendance réciproque de toutes les molécules à un
I contaP parfait, avec le plus d’étendue & dans tous
les fens poflibles ; elle diffère fpécialement de la
gravitation , en ce qu’elle fuit moins les denfités des
maffes que les denfités des élémens, qu’elle dépend
bien plus des quantités & des figures de ces particules
, que du poids & de la forme des aggrégats ;
elle produit toujours une force fupérieure à celle
de la cohéfion, fans cela il n’en réfulte pas dif-
folution. Elle eft nulle pour certains corps, elle
varie confidérablement pour le plus grand nombre ;
nous verrons quelle exifte quelquefois fans exercer
aPuellement une aPion efficace. En un mot,'
cette attraPion eft élePive, comme l’a dit Bergman ;
c’eft-à-dire, que de deux fubftances préfontées à
une troifième , elle en choifit une & laiffe l’autre;
que, deux fubftances étant premièrement unies, unç