waarbij dan B, voor elke gebruikelijke wäarde van ' X ö f
lö g £ — log a = A, in genoemde tafels gevonden wordt.
In (2) stellende: cos. z sec. S sec. 0 = a en tg.S tg. 0 = b , heeft men:
A = log b — log a = log tg. 'S (g. 0 — log cos. z sec. 5 sec. 0 =
' — (l°g tg. § tg. 0 — log sec. § sec.<p)’fer;log cos. z (4)
De term tusschen ( ) wordt nu, als zijnde constant gedurende
de observatie, voor alle topsafstanden tegelijk, eenmaal berekend,
daarna met elke log cos. z verbonden en hierdoor de / b ver-
kregen. Met deze A ’s alsdan in genoemde tafels gaande, vindt
men de B ’s en daaruit volgens formule (3) de v , d .i. hier den
eevraagden o o uurhoek t.
Ter verduidelijking volge hieronder de berekening van de uur-
hoeken t, van een gefingeerde waarneming, volgens beide methoden.
■ 10,. Berekening volgens formule (2)— (4).
cf— -|-50o 'o " log sec. = 0.001656 log tg. = 8.941952
y = — 7 0 0 log sec. — 0.003249 log tg. = 9.089144
Sj = 0.004905 S.2 — 8.031096
= 0.004905
V'—t 8.026191 §
§ Bij ongelijkn. J' en p, wordt genomen V — S.2 — Sr, A en B , A = K i| - lo g cos. z.
gelijkn. „ V » » v = s ir -5¡¡, B en C, B V log
. .OCUL. N. z. Z. ■ N--
Z
^0ó
*0
0 1 0
41 0 0.0 42 0 0.0 43 0 0.0 r .
. . A W i - 8.141937 8.148410 8.155118 8.162064 IV
1 V 8.026191 i n
log cos. z 9.884254 9.877780 9.871073 9.864127 11
0.005980 O.OO607O 0.006164 0.006262 V
- 5, 0.004905 VI
lo g cos. t 9-895139 9.888755 9.882142 9.875294 VII
t 2 " 3 2 “ 56*22 37 8.00 41 19.20 45 29-96 V I II
■N.-B.: De-ci-jfers I, II enz. duiden de volgorde van invullen der regels aan.
2°. Berekening volgens formule (1).
• cf— — 50 o' o " log sec. g¡§ 0.001656
o =■— 7 0 0 log sic. = 0.003249
¡¡ — J — f — -\- 12 0 0 ’ S ?= 0.004905
V*? = + 600
OCUL. N. Z. z . N.
. Z' 40o 0' o ." o 41 0 0.0 42 0 0.0 43 0 0.0
V-2 ^ 20 O 0.0 20 30 0.0 21 0 0.0 21 30 0.0 II
W m sm im 26 O 0.0 26 30 0.0 27 0 0.0 27 30 0.0 III
'/a z —1 V-2 ? 14 0 0.0 14 30 0.0 15 0 0.0 15 30 0.0 IV
log sin. 9.641842 9.649527 9.657047 9.664406 V
log sift. 9-383675 9.398600 9.412996 9.426899 V I
S 0.004905 VII
log sin.2. Y2- t 9.030422 9.053032 9.074948 9.096210 VIII
log sin. ^2 t 9-515211 9.526516 9-537474 9.548105 IX
v 2 1 I u 16 m 2 8 s IO l8 34.OO 20 39.61 22 44.97 X
m 2 32 56 20 37 8.00 41 19.22 45 29.94 XI
Het zal hieruit duidelijk zijn dat de oplossing volgens formule
(2)S(4) een vrij groóte besparing van tijd geeft en minder ge-
legenheid tot het maken van fouten aanbiedt dan die volgens
formule {1). Bij niet te kleine uurhoeken — zooals trouwens bij
deze wijze van waarnemen bijna immer zal voorkomen ver*
dient de eerstgenoemde methode dus zeker de voorkeur.
De breedte werd bepaald door circummeridiaans-zenithafstanden
en is daarbij de correctie toe te passen op den geobserveerden
topsafstand om den meridiaanstopsafstand en hieruit de breedte,
. te verkrijgen 1— uit onderstaande benaderingsformule ') afgeleid:
cos. 0 cos. S 2 sin.1 t
x — B 9 . X smi . 1
sin. ß + - )
De te vinden x komt hier reeds in het 2e lid der vergelijking
als bekende voor en wordt daarom eerst door een eenvoudige
benadering bepaald.
De bepaling der breedte van Hoek Wa r i w i in de Etnabaai
geschiedde, noodgedwongen, op andere wijze. Als materiaal hiertoe
was slechts aanwezig een serie van 8 opeenvolgende zons-topsaf-
standen, in de oculairstanden N. Z. Z. N. N. Z. Z. N., bij een uurhoek
van ruim 2 uur, en gediend hebbende voor tijdsbepaling. Bij
elken topsafstand behoorden twee aanwijzingen chronometer, n 1
de eene van edrsten zonsrand aan laatsten draad van het dradennet
en de andere vän laatsten zonsrand aan eersten draad; het ge-
middelde van elke twee aanwijzingen chronometer, g af dus -—
bij een rijzing eenparig met den tijd — het oogenblik aan, waarop
1) Dr. A. S a w i t s c h , Abriss der Praktischen Astronomie. Leipzig 1879. pag. 258.
22