fer le tout fur la pierre, qui ufe à-la-fois la femelle
d’acier cle l’équerre, & la face du poinçon oîi la lettre
eft gravée, qui par ce moyen eft parfaitement dref- :
fée. Voyt\ l'article Gravure des poinçons à
l e t t r e , & la figure 5t. qui repréfente le poinçon
dans Y équerre à dreffer qui eft pofée fur la pierre à
l’huEiqleu. erre des Ferblantiers , voye{ Equerre
DES GEOMETRES. ,■ Eq.uerre du Menuisier , voyeç Equerre du
GÉO.METRE & DU CHARPENTIER. Equerre de l’Écrivain, vcyt{Equerre du
GéEomètre. querre de l’Arquebusier, voyei Equerre
duE Géomètre. querre , ctt terme de Potier de terre , eft une plaque
de fer à plufieurs' pans, qui fert de patron ou de
modèle fur lequel on coupe le carreau. Equerre , en termes de Vitrier, eft une grande
équerre d’acier percée d’efpace en efpace , & à bi-
feaux en-dedans : elle fert à mettre les panneaux à
V équerre. Equerres des Clochers, (Jurisprudence.) ou Esquiers des Clochers 6* des Églises, figni-
fie , félon quelques-uns , l’endroit où font aflis les
clochers ; ou , félon d’autres, l’efpace qui fe trouve
d’un clocher à l’autre. Plufieurs coutumes difent que
le droit de vaine pâture pour les beftiaùx d’une pa-
roiffe , s’étend jufqu’aux équerres des clochers voi-
fin - s , c’eft- A - dire.d’un clocher à l’autre. Voye^ les
coutumes de Yitry, art.ziz. ChâlonS, zSS. Chaumont,
art. 103. Troyes, Sens, 14S. Melun,
art. 3 6 Z . & PATURAGE , PATURE, VAINE-PATURE.» mmÊÊÊÊ WÊÊÊÊÊË H 1 EQUESTRE, adj. (Gramm.) eft un terme dont
on fe fert fur-tout dans cette phrafe, ftatue équefire,
qui lignifie une fia tue repréfentant une perfonne à cheval.
Voye^ Statue*
Ce mot eft formé du latin eques, chevalier, homme
de cheval ; de equus, cheval. V . Chevalier.
La Fortune équefire, dans l’ancienne Rome, étoit
une ftatue de cette divinité à cheval. Nous difoss
auffi quelquefois une colonne équefire. Voyt{ C olonne.
Ordre équefire, chez les Romains , fignifioit Vordre
des chevaliers , ou équités. Chambers.
EQUIANGLE, adj. en Géométrie , fe dit des figures
dont les angles font égaux. Voye^ Angle.
Unquarréeftunefigureéqüiangle. Q u arré.
Un triangle équilatéral eft auffi équiangle. Voyeç Equilatéral.
Quand les trois angles d’un triangle font égaux
aux trois angles d’un autre triangle , on appelle ces
triangles éqüiangles entr'eux. Voye{Triangle. (E)
Le mot équiangle s’employe plus fouvent dans ce
dernier fens relatif, lorfqu’on compare les angles d’une
figure à ceux d’une autre, que dans le premier
fens ; lorfqu’on compare entre eux les angles d’une
feule figure. Cependant il eft utile de s*en fervir
dans les deux acceptions, pour éviter les circonlocutions
, ayant foin d’ailleurs que ce mot ne faffe
point d’équivoque ; une figure équiangle tout court,
eft une figure dont les angles font égaux entr’eux ;
une figure équiangle à une autre ou deux figures
éqüiangles entr’elles , font deux figures dont les angles
font égaux chacun à chacun. Peut-être feroit-
on encore mieux de fe fervir dans le premier cas
du mot équiangulaire ( qui n’eft pas même tout à fait
hors d’ufage ) à l’exemple de qùadrangulaire, àc
d’employer dans le fécond cas le mot équiangle : une
figure équiangulaire, deux figures éqüiangles, 6*c.(0)
EQUICRURAL, adj. ( Géom. ) Un triangle équi-
crural eft celui dont deux côtés font égaux, & qu’on
appelle plus communément un triangle ifofeele, Voyeç
Isoscele & Triangle. (JE)
On peut appel'ler équicrural, un angle^ une figure
dont les côtés font égaux. Mais ce mot n’eft plus
en ufage , parce que ceux d'ifofeele & d’équilatéral y
fuppléent. (O)
E Q U IC U L U S , EQUULEUS, ou EQUUS
MI NO R , (Afironom.yeü une conftellation de l’hé—
mifphere feptentrionnal, autrement nommé cheval
ou petit cheval. Voye^ Cheval, (AfironJ) (CP)
EQUIDIFFÉRENT, adj. en Arithmétique. Si dans
une fuite de. trois quantités il y a la même différence
entre la première & la fécondé, qu’entre la fécondé
& la troifieme , on dit alors que ces quantités font
continuement équidijfiérentes ; mais fi dans une fuite
de quatre quantités , il y a la même différence entre
la première & la fécondé , qu’entre la troifieme Ôc
la quatrième ; on appelle ces quantités diferetement
équidijfiérentes. Voye^ Raison & R A P P O R T .
Ainfi, 3 , 6 , 7 & 10 font dificretenjent équidijfiérentes
; & 3 ,6 & 9 continuement équidijfiérentes. Harris
8c Chambers. Voye1 Discret, Continu & Quantité.
Voyei auffi Proportion Arithmétiq^;.
Ü
EQUIDISTANT, adj. en Géométrie, eft un terme
qui exprime la relation de deux chofes , en tant qu’elles
font à la même ou à une égale diftance l’une de
l’autre. Voye^ Distance.
Ainfi on peut dire que les lignes parallèles font
équidifiantes’, ou également difiantes ; parce que ni
l’une ni l’autre ne s’éloigne ni ne s’approche. V?ye£
Parallèle. Harris 8>C Chambers. (E )
On peut néanmoins remarquer qu’il y a cette différence
entre équidifiant 8c parallèle , que le dernier
s’applique à une étendue continue , ou confiderée
comme telle, & le premier à des parties de cette
étendue ifolées & comparées ; ainfi oïl peut dire que
dans deux lignes parallèles deux points quelconques
Correfpondans, c’ eft-à-dire fitués^dans la même perpendiculaire
à ces deux lignes , font toujours équi-
difians ; que dans deux rangées d’arbres parallèles
chaque arbre eft équidifiant de fon correfpondant dans
l’autre allée. Equidifiant s’employe encore lorfque
dans une même portion d’étendue on compare des
particules fituées à égales diftances les unes des autres
; ainfi dans une feule rahgée d’arbres plantés à
égale diftance l’un de l’autre , on peut dire que les
arbres font éqüidifians ; au lieu que parallèle ne s’employe
jamais qu’en comparant la pofition de deux portions
d’étendue diftinguées. Telles font les différences
des mots parallèle oc équidifiant : la Géométrie ,
comme l’on v o it , a fes fynonymes. ainfi que là
Grammaire. (O)
É Q U IL A T É R A L , ow E Q U IL A T E R E , adj.
( Géom. ) fe dit de tout ce qui a les côtés égaux. Ce
mot eft formé des deux môts latins oequus égal, 8c
la tus côté.
Ainfi un triangle équilatéral eft celui tdont les côtés
font tous d’une égale longueur. Dans un triangle
équilatéral, tous les angles font auffi égaux. Voyeq_ Triangle 8c Figure.
Tous poligones réguliers & tous corps réguliers
font équilatéraux. Voye{ PoLÎGONE , RÉGULIER ,
&c. Harris. & Chambers. (E )
Le mot équilatéral eft plus en ufage quyéquilatere ,
cependant ce dernier n’eft pas encore tout-à-fait
proferir ; il eft même en quelques cas plus en ufage
que l’autre, comme dans le cas fuivânt.
Hyperbole équilatere eft celle dans laquelle les axes
conjugués comme A B d e font égaux. Planche des
coniques , fig. zo.
Donc i° comme le paramétré d’une hyperbole eft
une troifieme proportionnelle aux axes conjugués,
il leur eft égal dans l’hyperbole équilatere : i ° , fi
dans l’équation y *; = b x 4- b x 1 : a qui eft l’équation
lion générale des hyperboles , nous faifons b zxet ;
l’équation y * =z a x: x x eû celle d’une hyperbole
équilatere. Voye^ Hyperbole.
Dans cette derniere équation ori prend l’origine
des coordonnés au fommet de l’hyperbole : fi dn les
prenoit au centre, l’équation de l’hyperbole équilatere
rapportée à fon premier axe feroit y y ex x x —
~ & rapportée au fécond ax e , elle feroit y .y =
( ° )
} EQUILIBRE, f. m. en Méchanique, fignifie une
égalité de force exaâe entre deux corps qui agif-
fent l’un contre l’autre. Üne balance eft en équilibre
quand les deux parties fe foûtiennent fi exactement
, que ni l’une ni l’autre ne monte ni ne defeend,
mais qu’elles confervent toutes deux leur pofition
parallèle à l’horifon. C ’eft de-là que le mot équilibre
tire fon étymologie, étant compofé de oequus, égal,
& libra9 balance. C ’eft pourquoi auffi on fe fert fou-
vent du mot balancer ou contre-balancer pour défi-
gner l’équilibre. Voye{ Balance & Levier.
/En général, la partie de la Méchanique qu’on
appelle fiatique, a pour objet les loix de l’équilibre
des corps.
Pour que deux corps ou deux forces fe faffent
équilibré, il faut que ces forces foient égales, &
qu’elles foient directement oppofées l’une à l’autre.
Lorfque plufieurs forces ou puiffances agiffent les
Unes contre les autres , il faut commencer par réduire
deux dé ces puiffances à une feule , ce qui fe
fera en prolongeant leurs directions jufqu’à ce qu’elles
fe rencontrent, & cherchant enfuite par les re-
gles de la compofition des forces la direction & la
valeur de la puiffance qui réfulte de ces deux-là ;
on cherchera enfuite de la même maniéré la puiffance
réfultante de cette derniere, & d’une autre quelconque
des puiffances données, & en opérant ainfi
de fuite, on réduira toutes ces puiffances à une feule.
Or pour qu’il y ait équilibre, il faut que cette derniere
puiffance foit nulle , ou que fa direction paffe
par quelque point fixe qui en détruife l’effet.
Si quelques-unes des puiffances étoient parallèles,
il faudroit fuppofer que leur point de concours fût
infiniment éloigné , St ôn trouveroit alors facilement
la valeur de la puiffance qui en refulteroit &
fa direction. Voye£ la Méchanique de Varignon.
Le principe de l’équilibre eft un des pfiis effentiels
de la Méchanique, & on y peut réduire tout ce qui
concerne le mouvement des corps qui agiffent les
uns fur les autres d’une maniéré quelconque. Voyeç
D ynamique.
II y a équilibre entre deux corps, lorfque leurs
directions font exactement oppofées, & que leurs
maffes font entr’elles en raifon inverfe des vîteffes
avec lefquelles ils tendent à fe mouvoir. Cette pro-
pofitioneft reconnue pour vraie par tous lesMécha-
niciens. Mais il n’eft peut-être pas auffi facile qu^ils
l’ont crû , de la démontrer en toute rigueur, &
d’une maniéré qui ne renferme aùcune obfcurité.
Auffi la plupart ont-ils mieux aimé la traiter d'axio-
tne que de s’appliquer à la prouver. Cependant,
fi on y veut faire attention , on verra qu’il n’y
à qu’ün feul cas où l'équilibre fe manifefte d’une
maniéré claire & diftinCte , c’eft celui où les
deux corps ont des maffes égales & des vîteffes
de tendance égales & en fens contraires. Car alors
il n’y a point de raifon pour que l’un des corps
fe meuve plûtôt que l’autre. Il faut donc tâcher de
réduire tous les autres cas à ce premier cas fimple
& évident par lui-même ; or c’eft ce qui ne laiffe
pas d’être difficile, principalement lorfque les maf-
ïes font incommenfurables. Auffi n’avons-nous pref-
que aucun ouvrage de Méchanique , où la proportion
dont il s’agit foit prouvée avec l’exaClitude
Tome V.
qu’elle exige. Là plûpart fe contentent de dire que
la force d’un corps eft le produit de la maffe par fa
vîteffe, & que quand ces produits font égauk, il
doit y avoir équilibre, parce que les forces font égales
; ces auteurs ne prennent pas garde que le mot
defiorce ne préfente à l’efprit aucune idée nette, &
que les Méchaniciens même font fi peu d’accord là-
deffus , que plufieurs prétendent que la force eft le
produit de la maffe par le quarré de la vîteffe. Voyeç
FORCES V IV ES. Dans mon traité de Dynamique ,
imprimé en 1743 > page 3 y & fiuiv. j’ai tâché de démontrer
rigoureufement la propofition dont il s’agit,
& j’y renvoyé mes leâeurs > j’ajouterai feulement ici
les obfervations fuivantes*
' i° . Pour démontrer le plus rigoureufement qu’il
eft poffible la propofition dont il s’agit, il faut fuppofer
d’abord que les deux corps qui fe choquent
foient des parallelepipedes égaux & re'Ûangles ,
dont les bafes foient égales , & s’appliquent directement
l’une fur l’autre; enfuite on fuppofera que
la bafe demeurant la même , un des parallelepipedes
s’allonge en même proportion que fa vîteffe diminue
; par ce moyen on démontrera l'équilibre dans
les parallelepipedes de même bafe, en fuivant la
méthode de l’endroit cité dans notre traité de Dynamique\
z°. Quand un des paraîleiepides eft double de l’autre
, au lieu de partager la vîteffe V du petit en deux,
on peut partager la maffe M du grand en deux autres
qui ayent chacune la vîteffe ^ , & dont, outre
cela, la partie antérieure ait encore la vîteffe "K. ÿ
& la partie poftérieure la vîteffe ^ en fens contraire
; car par ce moyen les deux parties du grand corps
fe feront équilibre entr’elles, & il ne reftera plus
qu’une maffe M d’une part, animée de la vîtéffe V ,
8c de l’autre qu’une maffe y- ou M animée de la vîteffe
- + ~ = V , c’eft-à-dire que tout fera égal de
part & d’autre. On peut appliquer le même raifon-
nement aux autres cas plus compofés*
30. Quand on aura démontré les lois de Véquilibre
pour des parallelepipedes de même bafe, on les
démontrera pour des parallelepipedes de bafes différentes
, en employant le principe fuivant : f i deux
parallelepipedes, égaux , rectangles, 6* fiimblables9fiont
fixés aux deux extrémités d'un levier, & qu'entre ces
deux parallelepipedes on en place deux autres à égale diftance
des extrémités du levier, & qui agijfient en fens
contraire aux deux premiers , avec la même vîteffe de
tendance , i l y aura équilibre ; propofition dont la vérité
ne fera point conteftée, mais qu’il eft peut-être
difficile de démontrer rigoureufement. Sur quoi voyer
Yarticle L e v i e r .
4°. On applique enfuite cette même propofirion
pour démontrer Y équilibre des corps de figure quelconque
, dont les maffes font en raifon inverfe de
leurs vîteffes, & qui agiffent l’un fur l’autre fuivant
des lignes qui paffent par leur centre de gravité. Par
le moyen de ces différens théorèmes on aura démontré
rigoureufement & fans reftriâion la loi de Y équilibre
dans les corps qui fe choquent directement. A
l’égard de l'équilibre dans le levier, & autres'ma-
chines, voye.ç L e v i e r , P o u l i e , F o r c e s m o u v
a n t e s , R o u e , C o i n , M a c h i n e f u n i c u l a i r
e , V i s , &d
50. Onademandé plufieursfois fileslois du choc des
corps font telles qu’il ne pût pas y en avoir d’autres.
Nous avons démontré au motD y n a m i q u e , que le s
lois du choc dépendent de celles de Y équilibre ; ainfi
la queftion fe réduit à. favoir , fi les lois de Y équilibre
font telles qu’il ne puiffe pas y en avoir d’autres
; or les lois de Y équilibre fe réduifent, comme
S S 5 s ï