La tige h eft celle de la roue du mouvement qui
fait fa révolution en une heure. Cette tige paffe à la
cadrature, 8c porte quarrément un canon fur lequel
eft rivée une roue de champ e, qui fait mouvoir
le pignon a , dont l’axe eft parallèle au plan de Ja
platine. Ce pignon eft pofé 8c tourne entre deux petits
ponts fixés fur la roue x x , d’un nombre de dents
à volonté. Cette roue x x engrene dans un rateau,
dont un bout appuie fur l’ellipfe. Ce rateau n’eft
point ici repréfenté ; fa pofition dépend de celle de
la roue annuelle , que l’on peut faire concentrique
au cadran, ou on peut également la placer hors du
centre.
Quoique la pofition de la roue annuelle ne doive
pourtant pas être arbitraire, puifqu’à tous égards
celle qui fera excentrique au cadran eft préférable,
non-feulement pour les frotemens qu’elle évite ,
mais encore pour la facilité de tailler la courbe,
&c. cependant la difpofition des boîtes , ou la conf-
truftion d’une piece ne permet pas toujours de la-
placer de cette forte.
Le pignon a engrene dans une roue de champ
v de même nombre que celle qui fait mouvoir le
pignon ; elle eft d’un diamètre plus petit que celle
c , pour que le pignon qui eft mené ait la groffeur
requife pour faire mouvoir lui-même. Voye^ Engrenage.
La roue de champ v pourroit ne former qu’une
feule roue avec celle b qui engrene dans la roue R du
tems vrai ; mais fi cela étoit, en tournant l’aiguille
des minutes du tems v ra i, celle des heures refteroit
immobile ; ce qui feroit un défaut d’autant plus grand,
que par celle du tems nfoyen, on ne peut faire tourner
ni l’une ni l’autre aiguille du tems vrai ; ainfi il
faudroit les faire tourner féparément l’une de l’autre
, & faire des divifions des quarts pour l’aiguille
des heures , afin de pouvoir toujours la remettre à
des parties d’heures correfpondantes à celles des minutes
: il faut donc que la roue b tourne à frote-
ment fur la roue de champ v , 8c que le pignon o
qui mene la roue q de cadran foit rivé fur la roue
b , l’un 8c l’autre tournant fur le prolongement de
la tige h.
La roue x eft concentrique à l’axe de la roue
de champ , 8c peut faire plus d’une demi-révolution
en emportant avec foi le pignon a , fans que
la roue de champ e tourne ; c’eft cette demi-révolution
qui fait la variation de l’aiguille du tems
vrai ; cet effet eft produit comme dans celle de M.
Julien le Roy & autres, par les différens diamètres de
la courbe , qui font parcourir une efpace au rateau,
8c par conféquent à la roue dans lequel il engrene.
Les tiges, c , h , telles qu’elles font vûes dans la
figure , paroiffent éloignées l’une de l’autre ; cependant
elles ne doivent l’être en effet que de la longueur
du rayon de la roue du mouvement fixée fur
la tige h. Cette roue fait fon tour en une heure, elle
engrene dans un pignon que porte la tige C en-dedans
de la cage ; ce quife verroit aifément, fi j’euffe donné
le calibre du mouvement qui eft à l’ordinaire; j’ai pu
par cette raifon me difpenfer de le faire , en renvoyant
les plans de pendules à fécondés, à l’article pendule à fécondés. Voye[ Pendule à Secondes.
Confiruclion d'une équation de M. DE Riv a z , à deux
cadrans & deux aiguilles , figure $ 6 A . Je donne le
plan de cette équation d’après une pendule où l’auteur
l’a appliquée, ainfi que Ion pendule.
Cette pendule a deux cadrans, dont un excentrique
fert pour faire marquer par une aiguille le tems
vra i, 8c l’autre eft à l’ordinaire pour les heures 8c
minutes du tems moyen ; la tige de la roue de minutes
porte un pignon P mis fous la roue de chauffée,
qui ainfi que la roue de renvoi & de cadran ne font
pas ici repréfentes ; étant à l’ordinaire , elles font
mues par la roue de chauffée, portée par la tige qui
porte le pignon P , centre du grand cadran ou du
tems moyen. Le pignon P engrene dans la roue M $
la piece C CD eft pofée fur la platine & mobile au
point S , centre du pignon B. Elle porte une tétine
tournée fur le trou même du pivot du pignon B.
Cette tétine roule dans un trou fait à la platine, ainfi
la piece CCD fe-meut circulairement fur le centre du
pignon B ; les petites pièces p p font faites pour contenir
la piece C C D contre la platine. Le pignon B
fe meut entre un pont p p & la piece C D , ainfi que
la roue M , ce qui forme une petite cage pour la
roue M6c le pignon B. Le pivot de ce pignon traver-
fe ce pont, il eft de longueur fuffifante pour porter
l’aiguille du tems vrai, la piece CD porte un levier
E qui eft pour appuyer fur la courbe x portée par
la roue annuelle A A que fait mouvoir le pignon F 9
ce levier E fe meut fuivant les différens diamètres de
la courbe , & par conféquent la partie o de la roüe
m décrit une portion de cercle n~n , qui oblige la
roue M à faire une partie de révolution ; cette mêmè
roue .M engrene dans les deux pignotas P B d’égale
nombre & même diamètre ; ( à cela près que celui
qui mene doit être plus gros que l’autre ; ) mais le
pignon P étant immobile & fixe fur fa tige, la roue
M faifant une partie de révolution, le pignon B dans
lequel elle engrene doit tourner aufli, il fera donc
un demi-tour paffé pour répondre à la variation apparente
du Soleil ;' 8c l’on voit que c’eft la courbe qui
détermine la quantité de fon mouvement, ainfi qu’à
toutes les conftru&ions de cadrature à'équation.
Comme cette variation ne peut être produite que
par la différence du point du mouvement de la piece
C D à celui de la roue M , lefquels different entr’eux
de là longueur du rayon de la roue M ; le point O
ne peut s’éloigner de la ligne des centres, fans que
l’engrenage de cette roue avec le pignon P change
& devienne fort ou foible, & par conféquent
que l’aiguille du tems vrai acquierre du jeu ; cette
équation , d’ailleurs très-fimple, a un défaut, puisque
, comme je l’ai remarqué dans cette piece, à a
ou 3 minutes près, on n’eft pas affuré de la juf-
teffe de Yéquation du jou r, il faudroit donc faire
enforte d’y adapter un reffort fpiral, foible , qui
preffe le pignon B toujours du même côté.
Le nombre des dents de la roue M paroît d’abord
affez arbitraire ; cependant, c’eft de la nature de
l’engrenage de cette roue avec les pignons P 8c B
que dépend en partie le balotage de l’aiguille du
tems vrai. Les pignons pour cet effet doivent être
au moins de douze 8c faire douze tours, pendant
que la roue en fera un , l’efpace que le point o parcourra
devenant d’autant plus petit, que le nombre
des tours du pignon fera grand, par rapport à
ceux de la roue M.
Equation préfentée en ry5%à l'académie desfciences,
par Ferdinand Berthoud , figure A . Cette pendule
marque aufli l’année biffextile, ce qui évite de
retoucher aux quantièmes’, &c.
La roue de barillet de fonnerie engrene dans un
pignon qui fait un tour en 14 heures. La tige de ce
pignon paffe à la cadrature , 8c porte quarrément
une afliette fur laquelle eft rivée la piece a a. Sur
le prolongement de cette tige eft ajuftée la piece
S o n qui porte une dent partagée en deux parties
dont l’une eft plus faillante que l’autre. Ce cylindre
ou piece S 0 peut monter 8c defeendre fur cette tige,'
dont la partie qui paffe à-travers le cylindre eft
ronde.
La partie o de la piece S o n a une petite tige
cylindrique , qui paffe, à-travers la piece a a , qui
par ce moyen en tournant entraîne avec elle la piece
S o n . C ’eft la partie n ou dent qui fait tourner la
roue annuelle B fendue -à rochet de 366 dents; elle
eft maintenue par un fautoir ; aux années biffextiles
la partie la moins faillante de la dent de la piece
S o n fait paffer à chaque tour de la piece a a une
dent de la roue annuelle, 8c lui fait faire un tour
en 366 jours.
Dans les années de 365 jours, la partie la moins
faillante de la dent fait paffer 364 dents de la roue
annuelle, 8c les deux dents de cette roue qui reftent
iencore font prifes en un feul tour de la piece a a
par la partie la plus faillante de la dent ; enforte que
les 366 dents de la roue annuelle font prifes en 365
fois qui répondent à autant de jours. Il refte à voir
comment la piece S on change de pofition 8c monte
pour préfenter à la roue annuelle trois fois en quatre
ans la partie la plus large de fa dent. L’étoile L di-
Vifée en huit parties eft mue par deux chevilles que
porte la roue annuelle, dont une fait paffer une
dent de l’étoile le 31 Décembre à minuit, 8c l’autre
le 29 Février à la mêmeJheure. Cette étoile porte
iine plaque qui paffe entre la roue annuelle 8c le
icadran, où eft gravé première, deuxieme, troifieme
année, & année biffextile, lefquelles paroiffent alternativement
à-travers une ouverture faite pour
cet effet au cadran. Cette étoile porte les trois parties
p p p y qui font des pians inclinés, qui fervent
à éloigner de la piece a a trois fois en quatre ans
la piece S o n , & lui font préfenter la partie n de
la palette pour faire paffer deux dents dé la roue
iannuelle. Le reffort m ëft pour faire redefeendre la
piece S o n aufli-tôt que le plan incliné liii en donne
la liberté, ce qui fe fait à l’inftant que la palette fait
paffer la dent de la roue annuelle qui répond âu premier
Mars.
La dent de l’étoile parvenue à l’angle du fautoir
g eft obligée de parcourir un efpace qui éloigne
e n même tems le plan S de la piece «S 0, laquelle a
lin intervalle creufé dans la longueur du cylindre S.
C ’eft dans cette partie que le plan incliné vient agir
pour faire monter la piece o S n\
Cette méthode de marquer les années biffextiles
& de faire mouvoir la roue annuelle, quoique plus
fimple que celle qu’on avoit fuivie jufqu’au tems
que je conftruifis cette pendule , ne m’ayant pas encore
fatisfait, j’ai cherché depuis un nouveau moyen,
qui étant plus fimple conferve toute la folidité pofli-
ble ; ce que je compte avoir trouvé, ainfi qu’on lé
verra à la fuite de la defeription que je donne d’une
pendule à équation où je l’ai appliquée ; la comparaison
de ces deux conftruâions m’a perfuadé que l’on
ne parvient pas sûrement à faise des machines fim-
ples, fans avoir vû eu paffé par les compoléts.
La roue A eft celle du tems moyen qui engrene
à l ’ordinaire dans celle C de renvoi, dont le pignon
engrene dans celle de cadran : fur cette roue A
eft attachée une partie l L de cuivre, laquelle porte
un petit pont R qui fait une efpece de cage pour
l-’étoile E fendue en 20 parties. Cette étoile porte
un pignon à lanterne de quatre dents qui engrenent
dans la roue b du tems vrai ; c’eft en faifant tourner
l ’étoile de l’un ou de l’autre côté,que l’on fait avancer
ou retarder la roue du tems vrai -, fans que celle
du tems moyen fe meuve. Le levier F T mobile au
point Z fert à produire cette variation. La partie
T de ce levier porte deux chevilles, celle de la partie
fupérieure fert à faire retarder l’aiguille du tems
v r a i, 8t l’autre au contraire à le faire avancer ; ce
font les différents diamètres de la piece O taillée
en limaçon, qui déterminent la quantité de dents
qu’une des chevilles doit faire paffer, 8c dans quel
iens elle doit le faire. Ces pas de limaçons font déterminés
par l’équation du jour, chaque pas de la
piece o comme q fert pendant que l'équation eft
confiante ( puifqu’ils font tous formés par des portions
de cercle concentrique à la roue annuelle, 8c
par conféquent à la piece O fixée fur la roue annuelle)
, 8c ils changent lorfque l'équation varie.
Le levier F T peut fe mouvoir non-feulement en
tournant fur fes pivots, mais encore monter & baif-
fer, fuivant leur longueur ; l’afliette de ce levier re-
pofe fur la piece a a ; cette piece a une entaille x 9
qui fe préfente à l’aflîette à chaque 24 heures à 11
du foir , & lui permet de s’y enfoncer ; alors le levier
préfente l’une ou l’autre de fes chevilles à l’étoile
E , qui emportée par la roue des minutes du
tems moyen , rencontre une des chevilles du levier
T , laquelle s’engage entre les rayons de l’étoile , 8c
la fait tourner plus ou moins, fuivant que la che-*
ville fe préfente loin ou près du centre ; c’eft cette
quantité qui repréfente Y équation diurne : à minuit,
l’entaille dans laquelle l’aflïette étoit defcertdue, continuant
à fe mouvoir, fait remonter le levier par un
plan incliné fait à l’entaille.- Le levier refté élevé
jufqu’à 11 heures du foir fuivant, ce qüi empêche
les chevilles qu’il porte de s’engager pendant tout
ce tems dans les dents de l’étoile , quoique l ’étoile
faffe la meme révolution , & foit toujours emportée
par la roue des minutes.
La piece D que porté cette roue eft pour faire
équilibre, non-feulement avec l’étoile 8c fa petite
cage, mais encore avec l’aiguille des minutes du
tems moyen ; l’aiguille du tems vrai eft d’équilibre
par elle-même.
Pour que les enfoncemens des portions de limaçon
puiffent être plus grands , 8c par-là ôter toutes
les erreurs qui en pourroient réfulter ( comme, par
exemple ;• qu’une des chevilles qui fait tourner l’étoile
ne fe préfente pour faire paffer trois dents au
lieu d e’deux, &c.') ; la piece a a porte une cheville
q u i, pendant que la dent de la piece o ƒ n en
fait paffer une de la roue annuelle , éloigne la partie
F du levier F T des pas de limaçon les plus élevés
de la piece O ; en forte que ces pas de limaçon
n’exigent point de plans inclinés pour faire paffer
le levier F* T à un pas plus élevé.
Lorfque la palette de la piece o n S a fait paffer
une dent de la roue annuelle , la piece a a continuant
à fe mouvoir, lorfque la fonnerie frappe telle
heure ; l’entaille .y du levier F T1, fert à y laiffer entrer
la cheville, 8c permet au levier de reprendre fa
fituation naturelle, 8c par conféquent à la partie F
du levier de pofer fur la portion de cercle qui fe préfente
; c’eft après ces changemens que l’entaille x fe
préfente à l’afliette du levier F .T, 8c que.fe fait,
comme on l’a v û , le changement d'équation.
J’ai fait graver fur la roue artnuelle, dans une partie
au-deffous de celle des mois, 8c de leurs quantièmes
, la différence du tems vrai au tems moyen ; afin
que fi on laiffoit la pendule arrêtée , on la puiffe
remettre à l’équation.) fans le fecours d’urte table ; il
n’y a que.ee cas particulier qui oblige de retoucher
à cette équation, pqifqu’en faifant tourner l’aiguille
des minutes du tems moyen, celles du tems vrai &
de cadran tournent aufli.
Je joins ici une table particulière que j’ai dreffée
pour tailler la courbe ou piece o : elle fert à déterminer
l’efpace qui doit être compris depuis chaque
pas de limaçon jufqu’à l’autre ; 8c pour ne rien laiffer
à defirer , 8c éviter l’embarras où pourroient fe
jetter ceux qui voudroient exécuter ces fortes de
pendules -, je marquerai les moyens que j’ai mis en
ufage pour plufieurs de ces ouvrages que j’ai exécuté
fur ce principe avec beaucoup de facilité. J’au-*
rois dû remettre ce qui regarde l’exécution pour la
fin de cet article, que je terminerai par la partie de
l ’exécution; mais comme les moyens d’opérer pouf
cette conftruftion - ci lui font particuliers , 8c ne
peuvent fervir à d’autres, il me paroît plus naturel
de les placer immédiatement après la delcription«