loge le furcroît de force motrice fait décrire de plus
grands arcs, cette augmentation apporte^ necefljai-
rement une caufe de retard dans les ofcillations : d un
autre côté, elle leur en procure en même tems une
d’avancement ; car la plus grande force de la roue
de rencontre oppofe une plus grande réfiftànce à la
réaôion des palettes, & leur communique en partie
ce furcroît de vîteffe que le moteur tend à leur imprimer.
Si donc il eft poffible de rendre cette dernière
caufe d’accélération égale à la caufe de retard
<jui provient des plus grands arcs, que la force motrice
augmente ou diminue ; le tems des vibrations
reliera toujours le même.
Or ( voyei P e n d u l e ) le retardement qui naît par
de plus grandes ofcillations eft d’autant moins con-
frdérable, que les arcs primitifs ont été plus petits.
Quand le pendule s’éloigne peu de fon centre de repos
, ce retard devient infenfible ; donc , puifque
l ’expérience a démontré qu’avec Y échappement précédent
l’influence de la force motrice des horloges
fur leur pendule, pouvoit être affez petite pour qu’elles
retardaffent par fon augmentation, c’eft-à-dire
pour que la caufe d’avancement réfultante d’une
plus grande force motrice, lut plus petite que celle
de retard qui naît des plus grands arcs que cette force
fait décrire, & que de plus, en vertu de Y échappement
, on peut accroître ou diminuer cette dernière
caufe de retard à volonté, & donner aux arcs
la grandeur que l’on fouhaite, l’a&ion de la force
motrice reliant cependant toûjours la même ; il faut
conclure que dans tout pendule il y a un arc quelconque
, aux environs duquel les caufes d’accélération
de retard ci-devant énoncées, fe compenfe-
ron't parfaitement.
On fait que le moteur reliant le même, plus les
palettes de Y échappement font longues, plus les arcs
décrits par le régulateur font petits , & ce régulateur
pefant : qu’au contraire, plus elles font courtes,
plus ils font grands & le régulateur leger ; cela ne
fouffre point de diflïculté, la roue dans ce dernier
cas menant par des points plus proches du centre de
mouvement.
Or l’a&ion d’une force motrice étant toûjours dans
un même rapport fur les pendules de même longueur,
puifque par les raifons précédentes, li la lentille eft
plus legere, elle parcourt de plus grands arcs, & la
roue de rencontre agit par des leviers moins avantageux;
il s’enfuit qu’il y a une certaine longueur de palettes
où le pendule appliqué à l’horloge, décrit un
certain arc aux environs duquel la caufe de retard
provenant des plus grands arcs, & celle d’avancement
qui naît de l ’augmentation de la force motrice
, fe détruifent réciproquement ; & où par confé-
quent il y a compenfation des inégalités du moteur.
C ’eft ce que l’expérience confirme. Pour le pendule
à fécondés, cette longueur eft du demi-diamètre du
rochet, lorfqu’il a trente dents.
Avant de le fervir de la méthode précédente, mon
pere avoit déjà tenté la même compenfation par IV-
chappement à roue de rencontre. Son principe capital
a toujours été de ne recourir au compofé, que
quand le fimple ne peut fuffire : mais il s’apperçut
bien-tôt qu’avec la longueur de palettes requife, la
roue à couronne ne pouvoit donner un engrenage
fuffifant ; 8c cela, parce que chaffant par un de fes
côtés, elle agit en quelque façon (ainîi qu’on l’a vu
plus haut), comme li fon mouvement fe faifoit en
ligne droite.
Je ne m’étendrai point fur les avantages de la con-
ftru&ion précédente , ni fur l’exactitude qu’on en
peut attendre ; j’aurois trop à craindre que mon témoignage
ne parut fufpeft. Il me fuffira de rapporter
ce que M. de Maupertuis en dit dans fon livre de la
figure de la terre » pag. 173. Voici fes propres ternies :
Nous avions un injlrurnent excellent ; c'étoit une pen»
dule de M. Julien le Roy , dont l'exaBitude nous a parti
merveilleufe dans toutes les obfervations que nous avons
faites avec.
Echappement à repos. Defcription de Véchappement
des montres de M. Graham. Cet échappement eft compofé
d’un cylindre creux A C D , fg . 23 , entaillé
jufqu’à l’axe du balancier fur lequel il tourne, 8c
d’une roue de rencontre (B A C ,fig. 22. ) parallèle
aux platines, dont les dents élevées fur l’un des
plans, répondent au milieu de l’entaille du cylindre
: ces dents font de la grandeur de fon diametrè
interne, à très-peu près, & elles font écartées l’une
de l’autre de tout fon diamètre extérieur ; leur cour*
bure doit être telle, que leur force pour chaffer les
deux bords ou levres de ce cylindre, augmente en
raifon des plus grandes réfiftances du régulateur, 8c
que la levée ou l’arc que le balancier parcourt, torique
ces courbes lui font appliquées, foit d’environ
3 6 degrés. Voici l’effet qu’elles produifent.
Le cylindre D E K ( fg . 22. ) étant dans l’intervalle
de deux dents, & la montre remontée, l’une
d’elles A P , par exemple , écarte au moyen de fa
courbe une des levres, jufqu’à ce que lui ayant fait
parcourir un arc de 18 degrés, le point A foit arrivé
en D , & la pointe P vers K ; alors la levre K ,
comme il eft marqué par la ponctuation, eft avancée
dans la roue d’une quantité égale à 18 degrés de l’arc
cylindrique K D. Le point A parvenu au point D ,
la dent échappe * &c fa pointe P tombe dans l’intérieur
du cylindre, en laiffant un arc de 18 degrés en*
tr’elle 8c la levre K ; le régulateur continue fa vibration
fans aucun obftacle, que celui du frottement
fur fon cylindre 8c fur fes pivots. Mais après qu’en
cet état il a parcouru environ un arc de 7 2 degrés ,
fa vîteffe acquife s’étant confumée à vaincre les frot*
temens fufdits, 8c à tendre le reffort fpiral, dont la
réfiftànce n’a ceffé de s’augmenter, ce reflbrt réagit,
8c en fe débandant fait tourner en arriéré le cylindre
, 8c ramene l’entaille : la dent chaffe enfuite la fécondé
levre, comme la précédente ; ce qui ne fe peut
faire fans que la dent fuivante B fe trouve arrêtée
par la circonférence convexe du cylindre, jufqu’à ce
que par le retour de l’entaille, elle produife les mêmes
effets que celle qui l’a devancée. Ainfi de fuite.
Cet échappement a un grand avantage fur celui
qu’on employé dans les montres ordinaires ; c’eft
de compenfer infiniment mieux les inégalités de la
force motrice 8c du roiiage. Cette excellente propriété
lui vient de ce que les pointes de la roue de
rencontre, en s’appuyant fur le cylindre 8c dans fa
cavité, laiffent le régulateur prefque libre ; de forte
que l’augmentation ou la diminution de la force motrice,.
ne fait qu’augmenter ou diminuer les arcs de
vibration , fans en changer fenfiblement la durée :
8c que l’ifochronifme des réciproquations du reffort
fpiral, ou du pendule qui ofcille en cycloïde ,
peut n’y fouffrir d’autres altérations que celles qui
font occafionnées par la quantité du frottement fur
le cylindre 8c dans fa cavité ; frottement qui change
félon les différentes forces motrices. Mais ces erreurs
ne font pas comparables à celles que les mêmes différences
apportent dans les montres, dont les échap-
pemens font rétrograder les roues.
- L’échappement à cylindre a encore un avantage
confidérable ; par fon moyen, le roiiage, le reffort,
toute la montre eft moins fujette à l’ufure; la roue
de rencontre ne rétrogradant pas, il en réfulte bien
moins de frottement fur les pivots, fur les dents des
roues 8c des pignons.
Plufieurs défauts obfcurciffent en quelque forte
toutes ces belles qualités, 8c font que ces fortes de
montres, 8c en général toutes celles qui font faites
fur les mêmes principes, ne foûtiennent pas toute la
régularité qu’elles ont quand elles font récemment
nettoyées ; d’abord il fe fa it , comme je l’ai dit, un
frottement fur la portion cylindrique qui y produit
de l’ufure, 8c par conféquent des variations dans la
jufteffe. Il eft vrai que pour rendre ce frottement
moins fenfible, on met de l’huile au cylindre ; mais
par-là le mouvement de la montre devient fufeep-
tible de toutes les variations auxquelles ce fluide
eft fujet.
Mon pere a imaginé un moyen de remédier en
partie à ces accidens : c’eft de placer les courbes de
façon qu’elles touchent la circonférence du cylindre
& fes levres à différentes hauteurs, en les éloignant
plus ou moins du plan de la roue ; de façon que (fg.
23 .) fi l’une vient s’appuyer en A , par exemple, fa
voifine agiffe en C, une autre en D } 8cc. par-là, fi le
rochet a treize , les altérations dans la régularité,
caufées par l’ufure , peuvent être diminuées dans le
rapport de treize à l’unité ; mais il faut convenir que
cela rend cette roue plus difficile à faire.
Echappement des pendules d fécondés de M. Graham.
On a vu ( article C y c l o ïd e ) que les petites ofcillations
du pendule approchent plus de l’ifochronifme
que les grandes, 8c qu’elles font en même tems moins
fujettes à être dérangées par les inégalités de la force
motrice.
Pour joiiir de ces avantages, M. Graham allonge
confidérablement les bras de l’ancre , auxquels il
fait embraffer environ la moitié du rochet, 8c réfer-
v e en outre une diftance (Jig.2/.) A B de la circonférence
de ce rochet au centre de mouvement de
l ’ancre : de plus les parties C D , E F font des por*
lions de cercle décrites du centre B.
Quand la roue a écarté, par exemple, le plan incliné
D P que lui oppofoit un des bras, l’autre branche
lui préfente la portion de cercle E F; de façon
que la dent repofant fucceffivement fur des points
toûjours également diftans du centre de mouvement
B de l’ancre , le pendule peut achever fa vibration
fans que le roiiage rétrograde, comme avec l ’ancre
du doâeur Hook.
Le témoignage avantageux que MM. les Académiciens
qui ont été au Nord, ont rendu à la pendule
de M. Graham , ne permet pas de douter que; cet
échappement ne foit un des meilleurs , quoiqu’il pa-
roiffe fujet à beaucoup de frottemens. On pourroit
peut-être reprocher à l’auteur le retranchement des
courbes compenfatrices pratiquées fur les faces de
l ’ancre ordinaire. A cela il répondroit fans doute
que les arcs étant extrêmement diminués, ces courbes
deviendroient fuperflues. En effet, M. de Maupertuis
a obfervé qu’en retranchant la moitié du
poids moteur de cette pendule , ce qui réduit les
arcs de quatre degrés, vingt minutes à trois degrés,
ces grandes différences ne caufent qu’un avancement
de trois fécondés & demie à quatre fécondés par
jour î cette courbe feroit donc affez inutile, & moralement
impoffible à conftruire exactement.
Après avoir donné la defcription de ces différens
ichappemens de montre & de pendule, & après avoir
fait mention des avantages & des inconvéniens de
chacun d’eux en particulier, ce feroit ici le lieu de
déterminer ceux qui font les meilleurs , & qui doivent
être employés préférablement aux autres. Mais
fi la chofe eft facile par rapport à ceux des pendules ,
l'échappement de M. Graham, & celui à deux verges
perfectionné par mon pere, fatisfaifant l’un &
l’autre très-bien à tout ce que l ’on peut exiger du
.meilleur échappement 9 il n’en eft pas de même à l’égard
des échappemens de montre ; car quoique Yé-
chappement à roue de rencontre, 8c celui de M. Graham,
ou à cylindre, réunifient diverfes propriétés
avantageufes, ils font encoré éloignés de la perfection
requife ; leurs avantages 8i leurs inconvéniens
femblent même tellement fe balancer, qu’il paroît
que fi l ’un doit être préféré à l’autre, ce n’eft pas
qu’il procure aux montres une plus grande jufteffe ,
mais parce que celle qu’il leur procure eft plus durable
8c plus confiante.
En. effet, on ne peut difeonvenir que les montres
a échappement à cylindre n’aillent avec beaucoup de
jufteflè, 8c même quelquefois, lorfqu’elles font nouvellement
nettoyées, 8c qu’il y a de l’huile fraîche au
cylindre, avec une jufteffe fupérieure à celle des
montres à roues de rencontre, parce qu’eiles ne font
füjettes alors à d’autres irrégularités (n’étant point
ici queftion de celles qui naiffent de l’aôion de la
chaleur fur le reffort fpiral ) , qu’à celles qui font
produites par les inégalités de la force motrice ; inégalités
que cet échappement, comme nous l’avons
remarqué plus haut, a la propriété de compenferi,
Mais cette jufteffe des montres à cylindre ne fe foù-
tient pas ; car les frottemens qui font dans cet échappement
, tant fur les levres du cylindre que fur fes
circonférences convexes 8c concaves, augmentent
dès que l’huile commence à fe deffécher, & produifent
des variations qui diminuent bientôt la jufteffe
de ces montres. Devenus enfuite plus confidérables*
ces frottemens donnent lieu à l ’ufure ; & à mefurû
qu’elle fait du progrès 8c que l’huile fe deffeche, les
variations augmentent, & quelquefois àuntel point,
qu’on a vû des montres à cylindre avancer ou retarder
de cinq ou fix minutes & plus en 24 heures, fans
qu’il fût poffible de parvenir à les régler.
Or les montres à échappement à roue dé rencontre,'
bien faites, font exemptes de pareils écarts ; leur régularité
eft plus durable, & elles font moins fujettes
aux influences du froid & du chaud. De tout cela il
réfulte que nonobftant que leur jufteffe ne foit pas 15
grande, comme nous l’avons dit, que celle que l’oit
obferve quelquefois dans les bonnes montres à cylindre
, cependant on peut dire que dans un tems
donné, pourvû qu’il foit un peu long, elles iront
mieux que celles-ci, c’eft-à-dire que la fomme de
leurs variations fera moindre ; car rien n’eft plus
Commun que’ de voir des. montres à roue de rencontre
ail,et très-bien pendant des deux ou trois ans fans
être, nettoyées ; ce qui eft très rare dans les montres
à cylindre, leur jufteffe ne le foûtenant pas fi long*
tems : il ne leur faut pas même quelquefois un terme
fi long pour qu’elles fe mettent à varier. On en
voit qui fix mois après avoir été nettoyées, ont déjà
perdu toute leur jufteffe ;. Ce qui arrive ordinairement
lorfque Y échappement n’eft pas bien fa it, ou
que le cylindre n’eft pas auflidur qu’il pourroit l’être
: car alors il s’u fe, il fe tranche, & il n’y a plus
à compter fur la montre. Uéchappement à roiie de
rencontre a encore cet avantage , qu’il eft facile à
faire, & les montres où on l’employe faciles à raccommoder.
L'échappement à cylindre eft au contraire
très-difficile, à faire, il y a très-peu d’horlogers en
état de l ’exécuter dans le degré de perfection requis,
& conféquemment un fort petit nombre capable de
raccommoder les montres où il eft adapté ; car étant
peu inftruits de ce qui peut rendre cet échappement
plus ou moins parfait, ils font dans l ’impoffibilité
de remédier aux accidens’qui peuvent y arriver, 8c
aux changemens que laifure ou quelqu’autre caufe
peut y produire. Il y a en effet fi peu d’horlogers eh
état de bien raccommoder les montres à cylindre,qu’il
y en. a un. très-grand nombre du célébré M. Graham
qui font gâtées pour avoir paffé. par des mains peu
habiles II réfulte de tout ce que nous venons, de
dire , que les montres à échappement, à vergé ou à
roue de rencontre, font en général d?un meilleur
fervicé que celles qui font à. cylindre , &c que ces
dernieres ne doivent être préférées que par des aftro-
nomes ou des perfonnes qui ont befoin d’une montre