a donnée dans les mémoires de Vacadémie des Scie/tces
de Paris de 1703. Plufieurs favans géomètres ont donné
depuis ce teins différentes folutions de ce problème
; on en trouve plufieurs très-élégantes dans le
tome III. des mérhoirts de L'académie de Petersbourg.
Cette courbe eft la même que celle que formeroit
Un linge A CB {fig. 6y. Méckaniq.') parfaitement flexible
, fixé horilbntalement par les deux extrémités
A , B t St chargé d’un fluide qui rempliroit la cavité
A C B. Voyez cettepropôfitvon démontrée dans fcjfai de
M. Jean Bernoulli für utte nouvtlle théorie de La manoeuvre
des vaijfeaux, imprimé à Bâle en 1714, & réimprimé
depuis à Laufânne, 174 3 ,dans le recueil
z/2-40. des oeuvres de M. Jean Bernoulli. Je dis 1743 ,
quoique le titre porte 1742 ; parce qu’il y a au commencement
du premier volume deux écrits de M.
Bernoulli & de l’éditeur, datés de 1743.
On peut voir auflî dans le tome IP’, des oeuvres de
M. Jean Bernoulli ,page 242 , une folution du problème
de Y.élaftique; elle eft fondée fur ces deux principes:
i° que le poids tendant exerce fur chaque
point de l'élaftique une force proportionnelle à fa distance
: 2° que la courbure dans chaque point eft en
raifon de la force tendante ; d’où il s’enfuit que fi on
nomme x la diftance d’un point quelconque à la ligne
de direction du poids tendant, on aura le rayon
de la développée ( a = y i d’où l’on tire
en regardant d x comme confiant, ~ ^ d^~rj ~
8c * x i *n — £ y , équation de Vélaftique. Or il eft
évident que cette courbe eft la même que celle du
linge dont il a été parlé ci-deffus, puifque la pref-
fion dans chaque point du linge eft proportionnelle
à x , c’eft-à-dire à la hauteur, & que cette prelîîon
eft de plus proportionnelle à la courbure, ou en raifon
inverfe du rayon de la développée. Voy. Courbure
, D éveloppée, & Osculateur. (O)
ELATERISTES, adj. plur. (Phyfique.) terme de
M. Boyle, pour défigner ceux qui tiennent pour l’é-
lafticité & la pefanteur de l’air. Ces deux propriétés
de l’air étant généralement reconnues aujourd’hui,
les Elatèrftes ne font plus une fefte. (O )
ELATERIUM, (.Pharmacie & Matière médicale.)
Ce mot qui vient du grec ixaùa, t\aa, je chaffe avec
force, étoit employé par Hippocrate pour exprimer
les purgatifs violens ; on le donna enfuite au concombre
fauvage , & enfin il fut confacré pour exprimer
une préparation du fuc de cette plante ; préparation
fort ufitée chez les anciens, & dont Hippocrate même
fait mention.
Il paroît qu’on apportoit beaucoup d’attention à
la préparation de ce remede ; que les différens auteurs
qui nous l’ont tranfmife ont décrit cependant
d’une maniéré fi confufe & fi peu uniforme , qu’ils
ne nous ont pas appris ce que c’étoit précifément.
Diofcoride, qui paroît en avoir parlé le plus clairement,
dit qu’il faut aller furie lieu où font les concombres
fauvages, dont les fruits touchent à leur
parfaite maturité, les mettre dans l’inftant qu’on les
a cueillis fur un tamis, les y fendre en deux., rece- ;
voir dans unbaffm pofé fous le tamis le fuc qui çOu-
lera, en féparer quand il fera tout ramaffé & repofé
la partie claire d’avec l’épaiffe & mucilagineufe, &
garder celle-ci, qui étant defféchée, étoit le véritable
& le meilleur elaterium.
Comme les fruits du concombre fauvage ne mn-
riffent que les uns après les autres, qu’il falloit les
prendre au moment précis, pour ainfi dire, qui pré-
cédoit leur maturité parfaite, parce qu’un moment
plus tard ils tomboient d’eux-mêmes & dardoient
leurs graines & leur fuc, ce qui les rendoit inutiles ;
M. Boulduc, mém, de l'acad, royale des Sciences , annee
i f iÿ > juge que la pratique des anciens devoit
être fort pénible, fi elle n’étoit quelque chofe de plus.
Galien, ou du moins l’auteur de l’ôüvrage intitule
de dyrtamidiis, donne la façon de faire Velaterium ert
ces termes : exprimez, dit-il, le fuc du concombre
fauvage tandis qu’il n’eft pas encore mûr, après
quoi verfez ce fuc exprimé'dans un vafe plein d’eau ;
ramaffez ce qüi furnagera, & le faites fecher àu foleil.
Mais quoi qu’il en foit de là façon de préparer 1’«-
laterium, on ne s’en fert plus aujourd’hui parmi nous,
malgré tous les travaux de Mi Boülduc, qui s’eft attaché
à en faire un qui pût produire les effets qu’en pro-
mettoient les anciens ; objet qu’il a rempli en tirant
de la racine feche de concombre fauvage , par une
limple décoâion, un extrait qu’il préféroit à celui de
toutes les autres parties de la même’ plante, & qu’il <
a reconnu par expérience pour un hydragogue fort
doux, mais puiffant à la dofe de 24 jufqu’à 30 grains.
Le même M. Boulduc recommande aufli le fruit dii
concombre fauvage, féché & pulvérifé, comme un
bon hydragogue.
Les expériences de notre académicien lui ont ap-*
pris que le concombre lâiiVâge ne contenoit prefqué
pas de principe réfineux, & que c’étoit une plante
purement extraôive.
Les anciens faifoient prendre l ’elaterium depuis 4
grains jufqu’à 12, à cette dofe il purgeoit par lé vô-
miffement & par les feiles. Voye^ C o n c o m b r e
sauvage. (b )
ELAVÉ, adj. (Venerie.) il fe dit d’un poil mollaffe
& blafart en.couleur; en fait de bête à chaffer & de
chiens, c’eft une marque de foibleffe en eux.
ELBE, ( Géog. mod.') île fituée fur la côte deTof-
cane, vis-à-vis.de Piombino. Elbe, ( Géog. mod. ) fleuve qui a fa fource aux
monts des Géans, fur les confins de la Boheme & de
la Siléfié ; il traverfe la Mifnie & la Saxe, & fe jette
dans la mer au-deffus de Hambourg.
ELBEUF, {Géog. mod.) gros bourg de Normandie
, en France ; il a titre de duché-pairie : il eft fitué
fur la Seine. Long. 18.38. lat. 4ôf. 20. •
ELBlNG, {Géog. mod.) capitale de la contrée de
Hockerland, à la Pruffe royale, au palatinat de Ma-,
riembourg, en Pologne. : elle n’eft pas éloignée de la
mer Baltique. Long. 3 7.40 . lat. 64. 12.
..E L B O U R G , ( Géog.-mod.) ville du duché de
Gueldres, aux ProvincesrUnies : elle eft fituée fur
le Zuiderzée. Long. 23. 20. lat. 64. 12.
ELCATIF, {Géog. mod. ) ville de l’Arabie heu*
reufe, fur la côte occidentale du golfe Perfique,.en
Afie. Long. yo. 40. lat. 2(0. > •'*
E L C E S A IT E S , H E LC E SA IT E S tfzz ELCE-
SAIENS, comme les appelle Théodoret, f. m. plur.
( Théol. & Hiß. eccléf. ) hérétiques qui parurent au
commencement du fécond fiecle de î’Eglife, & qui
prirent leur nom d’Elcefaïe ou d’Elxaï leur chef. 11
vivoit du tems de Trajan.
On connoîtra leurs principaux dogmes, par les
rêveries que débitoit ce fanatique. Elxaï étoit Juif
d’origine & de fentimens, mais il n’obfervoit pas là
loi. Il fe prétendit infpiré, compofa Un livre où il or-
donnoit à fes feâateurs une forme de ferment myf-
térieux par le fe l, l’eau , la terre , le pain, le ciel l
l’air , & le vent. D ’autres fois il leur ordônnoit de
prendre fept autres -témoins de la vérité, le c ie l,
l’eau, les efprits, lés SS- anges de la priere, l’huile,
le fel, & la terre. Des livres du nouveau Teftament
& de ceux de l’ancien, il n’admettoit que quelques
paffages détachés. Ce prétendu prophète contrai-
gnoit fes fe&ateurs au mariage. Il difoit qu?on pouv
o it, fans pécher, céder à la perfécution, adorer les
idoles, & diflimuler fa foi au-dehors, poïirvû qùè le
coeur n’y eût point de part. Il reconnoiffoit le Chrift
pour
pour le grand roi; mais il ne paroiffoit pas clairement
par fon livre, fi fous ce nom il défignoit J. C . ou s’il
en entendoit un autre. Il défendoit de prier vers l’orient,
& vouloit qu’on tournât le vifage vers Jérufa-
lem en quelque pays que l’on fût. Il condamnoit les
facrifices comme indignes de Dieu, & ne lui ayant,
difoit-il, été offerts ni par les peres, c’eft-à-dire les
patriarches, ni en vertu de la loi. Il défendoit de
manger de la chair comme faifoient les Juifs, & re-
jettoit l’autel & le feu ; mais il croyoit que l’eau étoit
bonne, ce qui pourroit faire conjecturer qu’il admet-
toit une forte de baptême.
Elxaï décrivoit le Chrift comme une vertu célefte
q u i, née dès le commencement du monde , avoit
paru de tems en tems fous divers corps, & il en décrivoit
ainfi les dimenfions : Vingt-quatre fchoenes
en longueur, c’eft-à-dire quatre-vingt-feize mille
pas ; fix fchoenes en largeur, ou vingt-quatre mille
pas, & l’épaiffeur à proportion. Ces mefures fem-
blent avoir été forgées fur une interprétation grof-
fiere de ces paroles de S. Paul aux Ephefiens, ch. iij.
"y. 18. utpojfitis comprehendere cum omnibus fanctis ,
quee fit latitudo , & longitudo, & J'ublimitas , & profun-
dum. Par une erreur femblable, il donnoit au faint
Efprit le fexe féminin, parce qu’en Hébreu rouats ou
rouach, qui fignifie efprit, eft de ce genre. Il le faifoit
femblable au Chrift & pofé devant lui, droit comme
une ftatue, fur un nuage entre deux montagnes , &
toutefois invifible. Il donnoit à l’un 6c à l’autre la
même mefure, & prétendoit l’avoir connue par la
hauteur des montagnes, parce que leurs têtes y at-
teignoient. Enfin, il enfeignoit dans fon livre une
priere en termes barbares, dont il défendoit de chercher
l’explication, & que S. Epiphane traduit ainfi:
la baffeffe , la condamnation , l'opprefiîon , la peine de
tnes peres eft paffée par la miffion parfaite qui eft venue.
Ce pere, Origene, & Euiebe ont parlé des Elcéfaï-
tes. Le premier les nomme a.\\fi\Samféens, du mot hébreu
famés, qui fignifie le foleil. Scaliger s’eft trompé
en prétendant qu’Elxaï étoit le même qu'Effaï ou
Eçen; & par une fuite de fa première erreur , il a
confondu les ELcefaites avec la fefte des Efféens. Les
difciples d’Elxaï fe joignirent à ceux d’Ebion, &
gardoient comm’eux la circoncifion; ils fubfifterent
plufieurs fiecles, quoiqu’Eufebe, liv. VI. ch. xxxviij.
allure le contraire. Fleury, hift. eccléf. liv. I. tom. II.
pag.Zÿi.
ELCHE, {Geog. mod.) ville du royaume de Valence
en Efpagne. Elle eft fituée fur la Segre. Long,
ty. 26. lat. 38. 10.
* ELÉATIQUE, (secte) Hiß. de la Philofophie.
La fecle éléatique fut ainfi appellée d’E lée, ville de la
grande Grece, où naquirent Parménide, Zénon, &
Leucippe, trois célébrés défenfeurs de la philofophie
dont nous allons parler.
Xénophane de Colophone paffe pour le fondateur
de l'Elèatifme. On dit qu’il fuccéda à Telauge fils de
Pythagore, qui enfeignoit en Italie la do&rine de fon
pere. Ce qu’il y a de certain, c’eft que les Eléatiques
furent quelquefois appellés Pythagoriciens.
Il fe fit un grand fchifme dans l’école éléatique, qui
la divifa en deux fortes de philofophes qui conferve-
rent le même nom, mais dontles principes furent aufli
oppofés qu’il étoit poflïble qu’ils le fuffent ; les uns fe
perdant dans des abftra&ions, & élevant la certitude
des connoiflances métaphyfiques aux dépens de
la fcience des faits, regardèrent la phyfique expérimentale
& l’étude de la nature comme l’occupation
vaine & trompeufe d’un homme qui, portant la vérité
en lui-même, la cherchoit au-dehors, & deve-
noit de propos délibéré le joiiet perpétuel de l’apparence
& des phantômes: de ce nombre furent Xénophane,
Parménide, Méliffe, & Zénon ; les autres
ait contraire, perfuadés qu’il n’y a de vérité que dans
Tome V.
les propofitionS fondées fur le tértiôighâge dé nos
fens, & que la Connoiffance des phénomènes de la
nature eft la feule vraie philofophie, fe livrèrent
tout entiers à l’étnde de la Phyfique i & l’on trouve
à la tête de ceux-ci les noms célébrés de Leucippe *
de Démocritc, de Protagoras, de Diagoras, & d’A-
naxarque. C e fchifme nous donne la divifion de l’hifi*
toire de la philofophie éléatique, enhiftoirede VEléa*
tifme métaphyfique, & en hiftoire de ¥ Elèatifme phyfique.
Hiftoire des éléatiques mètaphyftciens. Xénophane
vécut fi long-tems, qu’on ne fait-à quelle année rapporter
fa naiffance. La différence entre les hiftoriens
eft de vingt olympiades : mais il eft difficile d’en trouver
une autre que la cinquante-fixieme, qui fatisfaffe
à tous les faits donnés. Xénophane, né dans la cinquante
fixieme olympiade , put apprendre les élé-
mens de la Grammaire, tandis qu’Anaximartdre fleu-
riffoit ; entrer dans l’école pythagoricienne à l’âge de
vingt-cinq ans, profeffer la philofophie jufqu’â l’âge
de quatre-vingt-douze, être témoin de la défaite
desPerfes à Platée & à Marathon, voir le régné d’Hié-
ron , avoir Empedocle pour difciple, atteindre le
commencement de la quatre-vingt-unième olympiade
, & mourir âgé de cent ans.
Xénophane n’eut point de maître. Perfécuté dans
fa patrie , ïl fe retira à Zancle Ou à Catane dans la
Sicile. Il étoit poëte & philofophe. Réduit à la dernière
indigence , il alla demander du pain à Hiéron*
Demander du pain à un tyran ! il valoit encore mieux
chanter fes vers dans les rues ; cela eût été plus honnête
& plus conforme aux moeurs du tems. indigné
des fables qu’Homere & Héfiode avoient débitées
fur le compte des dieux , il écrivit contre ces deux
poëtes ; mais les vers d’Héfiode •& d’Homere font
parvenus jufqu’à nous, & ceux de Xénophane font
tombés dans l’oubli. Il combattit les principes de
Thalès & de Pytha gore ; il harcela un peu le philo-
_ fophe Epiméniae ; il écrivit l’hiftoire de fon pays ; il
jetta lesfondemens d’une nouvelle philofophie dans
un ouvrage intitulé de la nature. Ses difputes avec les
philofophes de fon tems, fervirent aufli d’aliment à
la mauvaife humeur de Timon ; je veux dire que le
mifantrope s’en réjoiiiffoit intérieurement, quoiqu’il
en parût fâché à l’extérieur.
Nous n’avons point les ouvrages des Eléatiques ;
& l’on accufe ceux d’entre les anciens qui ont fait
mention de leurs principes, d’avoir mis peu d’exactitude
& de fidélité dans l’expofition qu’ils nous en
ont laiflee. Il y a toute apparence que les Eléatiques
avoient la double dottrine. Voici tout ce qu’on a pu
recueillir de leur métaphyfique & de leur phyfique.
Métaphyfique de Xénophane. Rien ne fe fait de rien."
Ce qui eft a donc toûjours été : mais ce qui eft éter-
nel.eft infini ; ce qui eft infini eft un : car où il y a diff
fimilitude, il y a pluralité. Ce qui eft éternel, infini,
un, par-tout le même, eft aufli immuable & immobile
: car s’il pouvoit changer de lieu, il ne feroit pas
infini ; & s’il pouvoit devenir autre, il y auroit en lut
des chofes qui commenceroient, & des chôfes qui
finiroient fans caufe ; il fe feroit quelque chofe de
rien, & rien de quelque chofe ; ce qui eft abfurde. Il
n’y a qu’un être qui lôit éternel, infini, u n , immuable
, immobile, tout ; & cet être eft Dieu. Dieu n’eft:
point corps; cependant fa fubftance s’étendant également
en tout fens, remplit un efpace immenfe fphé-
rique. Il n’a rien de commun avec l’homme. Dieu
voit tout, entend tout, eft préfent à tout ; il eft en
même tems l’intelligence, la durée, la nature ; il n’a
point notre forme ; il n’a point nos pallions ; fes fens
ne font point tels que les nôtres.
Ce fyftème n’eft pas éloigné du Spinofifme. Si X énophane
femble reconnoître deux fubftances dont
l’union intime çonftitue un tout, qu’il appelle Vum-
L l l