J’ai ajufté fur la plaque du.cadran la plece pon-
&uée l /, qui paffe fous le levier F , qui peut parcourir
un certain efpace demis cette piece l l. Elle a une
entaille au-travers de laquelle paffe une vis taraudée
dans un morceau de cuivre i ; de forte que par
îa preflion de cette v is , je puis rendre le levier immobile
au point que je veux.
Je fixe d’abord le levier, en forte que ni l’une ni
l’autre cheville de la partie T ne puiffent s’engager
dans l’étoile E ; & là je trace fur le plan 2 de la piece
l un'trait qui foit fin , & près du levier qui me
fert de réglé, je marque zéro fur ce trait qui me
fervira pour tracer les parties de la courbe, oîi d’un
jour à l’autre Y équation n’eft ni augmentée, ni diminuée
: je fais changer le levier de pofition , & le
place de forte que la cheville fupérieure puiffe s’engager
pour faire tourner une dent de l’étoile ; ce qui
répond à cinq fécondés , & marque 1 fur ce trait,
& continuant les mêmes opérations en marquant
fucceflivement 1 dent, 2 ,3 , &c. jufqu’à ceque le levier
s’engage affez avant dans l’étoile pour faire
changer fix dents, lefquelles feront 30 fécondés, qui
eft la plus grande quantité dont le Soleil varie en 24
heures. Sur ce côté je marque retarde, afin de me
fouvenir que c’eft pour faire retarder l’aiguille du
tems vrai ; enfiiite je fais paffer-mon levier de l’autre
côté du trait de zéro, & je marque quatre traits,
avec les foins que j’avois pris pour les autres', c’eft-
à-dire que l’un réponde à l’enfoncement qu’exige la
cheville inférieure pour faire tourner l’étoile d’une
dent, & enfuite de 2 , 3 jufqu’à 4 qui feront 20 f.
& 'marquer de ce côté avance. Ceci détermine
donc tous les enfoncemens des pas de limaçon j-il
n’eft plus queftion que de leur longueur qui eft
marquée dans la table ci-après.
La roue annuelle, l’ellipfe, & le levier étant ainli
en place, je fixe le levier fur le trait de zéro, & fais
tourner la roue annuelle, & la mets au 18 de Mai;
& par un trou percé au point F du levier F T , je
marque un point fur la courbe ; il faut enfuite faire
paffer une dent de la roue annuelle, ce qui donnera
le 19 Mai , & mettre le levier fur le trait 1 , côté
du retard , marquer un point fur la courbe avec le
foret ; enfuite faire paffer la roue annuelle au 30
Mai, marquer encore un point , & fuivre ainfi la
table julqu’à ce que la révolution annuelle foit faite :
enfin percer des trous fins pour tous les points marqués
, & tirer des traits de compas par tous les trous
qui fe trouvent à la même diftance du centre; les pas
formés 9 il ne s’agira plus , l’ayant limée , que d’égaler
la piece O ; la piece LL fervira encore pour cela.
Cette opération faite, les pièces ponduées///2
deviendront inutiles , & ne doivent pas refter attachées
à la plaque ; elles peuvent fervir au contraire
pour tracer d’autres courbes femblables.
Table pour tracer la courbe dt-*la pendule ci - deffus
calculée , pour les années bijfextiles & communes.
Du 12 Mai, le levier fera fur o jufqu’au 18
^ Ç dudit mois ; du 19 , une dent du côté retard ,
S. \ jufqu’au 30 ; du 3 1 Mai , 2 dents jufqu’au 11
^ 1 Juin ; du 12 dudit, 3 dents jufqu’au 18 ; du 19,
5 \ 2 dents jufqu’au 23 ; du 24, 3 dents jufqu’au
g J 28 ; du 29 dudit, 2 dents jufqu’au 12 Juillet ;
^ f du 13 dudit, 1 dent jufqu’au 22 ; du 23 , o juf-
L» qu’au 30.
f" Du 31 Juillet, 1 dent du côté avance, juf-
c? % qu’au 7 Août ; du 8 dud. 2 dents jufqu’au 17 ;
S: 1 du 18 dud. 3 dents jufqu’au 28 ; du 29 Août,
6 < 4 dents jufqu’au 4 Oélobre, du 5 dud. 3 dents
a J jufqu’au 15 ; du 16 , 2 dents jufqu’au 23 ; du
p S 24 dud. 1 dent jufqu’au 30 ; du 3 1 OÛobre ,
l^o jufqu’au 5 Novembre.
^ Du 6 Novembre, 1 dent du côté du retard,
i jufqu’au 11 ; du-12 , 2 dents jufqu’au 17 ; du
051 1 Ry 3 dents jufqû’au 22 ; du 2 3 ,4 dents
S, 1 jufqu’au 30; du i Décembre , 5 dents jüf- ^ J qu’au i i ; du 12 , 6 dents jufqu’au 3 Jan-
<2 \ vier ; du 4 dudit, 5 dents jufqu’au 12 ; du 13
# dud. 4 dents jufqu’au 21 ; du 22, 3 dents jüf-
T F qu’au 27 ; du 28 Janvier , 2 dents jufqu’au 1
f Février ; du 2 dudit, 1 dent jufqu’au 8 ; du
9 ,0 jufqu’au 14 Février.
Du 15 Février, 1 dent du côté avancé, juf-
ovl qri’au 21 ; du 22, 2 dents jufqu’au 1 Mars ; dit
^ 1 2 , 3 dents jufqu’âu 16 ; du 1 7 , 4 dents juf-
r* ) qu’au 27 ; du 28 , 3 dents jufqu’au 1 Avril ;
j* | du 2 dudit, 4 dents jufqu’au 8‘; du 9 A v r il,
^ ƒ 3 dents jufqu’au 22 ; du 23 , 2 dents jufqu’au
* f 29 ; du 30, 1 dent jufqu’au 11 Mài; du 1 2 ,
o ju’fqu’au 18.
Des pendules a heures & minutes du Soleil, lefquel-
les ne marquent point le tems moyen. De celle du pere
Alexandre. La roue annuelle fait fa révolution
en 365 jours 5 heures 48 minutes 58 fécondés de
fécondés.
Je dois joindre ici les nombres des roues & pignons
que le pere Alexandre a employés pour cette
révolution annuelle aftronomique. Les voici pour
tout le roiiage comme il l’a donné.
Rochet 30, pignon 88.
Roue moyenne 60.
Pignon 10.
Roue des minutes ou d’une heure 80,
La roue de douze heures 9<5.
Pignon 7.
Roue fui vante 50.
Pignon 7.
Roue pénultième 69.
Pignon 8. _ • ;
Derniere roue,-ou annuelle 83.
Cette révolution aftronomique eft fort ex aôe, &
eft fans contredit une des meilleures que l’on ait employées.
Ceux qui voudrontfaire mouvoir différentes
planètes ? doivent confulter le pere Alexandre pour
les calculs. M. Camus dans fon Traité de méchanique
Jlatique , III. part, a donné les calculs de différens
roiiages ; il y a joint celui d’une révolution annuelle
, qui ne différé de la révolution annuelle moyenne
du Soleil, que d’une fécondé 14 tierces. En voici
les nombres : une roue de 12 heures porte un pignon
4 , qui engren^dans une roue dé 25 ; celle - ci
porte up pignon 7 , qui engrene dans une roue de
69 ; celle-ci porte un pignon 7 , qui fait mouvoir la
roue annuelle de 83 , qui fait la révolution en 365
jous .5 heures 48 minutes 48 fécondés 46 tierces :
une révolution de la Lune termine ce qu’il a écrit
du calcul des planètes.
La roue annuelle du pere Alexandre porte une
ellipfe fur lequel appuie un levier qui porte le pendule
fufpendu par un reffort qui paffe bien jufte dans
une fente d’un coq , fait comme ceux des pendules
à fécondé ordinaires, le reffort peut monter & def-
cendre dans cette fente ; c ’eft le coq qui donne le
centre d’ofcillation du pendule : ce coq eft fixé fur
la cage du mouvement. Pour produire les variations
apparentes du Soleil, le pere Alexandre fait allonger
& racourcir le pendule ; effet qui eft produit
par l’ellipfe, dont les diamètres font donnés en rai-
fon de l’allongement ou racourciffement qu’exige le
pendule pour faire avancer ou retarder de têlle
quantité en 24 heures ; il eft entré la-deffus dans
des détails fort étendus , qu’on peut voir dans fon
livre , page 147. Sa théorie a fans doute le mérite de
la fimplicité ; mais pour l’approuver, il ne faut pas
faire attention aux inconyéniens que la pratique entraîne;
une feule erreur détruit tout l’édîfîce; l’en-
reur la moins fenfible que puiffe avoir la courb
e , produira une variation fenfible aux aiguilles ;
çar je fuppofe que le pendule foit trop court par l’inégalité
de l’ellipfe de la douzième partie d’une lign
e , le pendule avancera de 12 fécondés en 24
heures , &c. toutes les vibrations qu’elle, fera, pendant
ce tems- , fe feront en moins de tems qu’elles
ne. devr.oient ; & cette erreur multipliée par leurs
nombres , donnera les ia fécondés pour 1 point feulement
, & chaque jour même difficulté ; & d’ailleurs
cette méthode n’eft pas pratiquable avec les
pendules pefans, tels qu’on les fait aujourd’hui, &
dont les propriétés ont été bien démontrées de nos
jours par M. de Rivaz ; & enfin, je ne fens pas trop
l’avantage d’un pendule, qui divife le tems en des
parties inégales feulement : il étoit cependant à-
propos de donner une idée de cette conftruâion ,
pour l’intelligence de tout ce qui a rapport à Yéqua-
tjon ; & de plus , je fuis perfuadé que la connoiffan-
ce de toutes fortes de méchanifmes aide beaucoup
à d’autres conftru&ions , pour produire certains effets
; quoiqu’ils n’ayent cependant pas de relations
apparentes avec ce qui en a fait naître la première
idée ; ainfi il n’y a rien à négliger de ce qui regarde
les arts méchaniques ; il faut cependant toûjours
fuppofer de l’intelligence dans celui qui en fait une
nouvelle application à d’autres objets. Defcription d'um cadrature «/’équation à heures &
minutes du tems vrai, par M. de RivaZ, , fig. g 8 A.
L’ellipfe O eft portée par une roue qui fait un tour en
un an, laquelle eft menée par un pignon du mouvement
qui paffe à là cadrature ; la partie E du levier.
D E F , porte un rouleau qui appuie fur l’ellipfe : ce
levier eft mobile au point D , & tient à la piece B C par une vis à afliette n ; en forte que la courbe en
faifant monter & defeendre , le levier fait néceffai-
rement monter & defeendre cette piece B C , qui eft
une plaque de cuivre qui pofe fur la platine du mouvement
; la plaque B C a une entaille formée par une
portion du cercle o x , dont le centre eft celui r de la
roue a ; m eft une vis à afliette, qui tient à la platine,
& donne la liberté à la piece B C de fe mouvoir, fui-
vant l’entaille o x ; fur la plaque BC eft attaché le
pont P, par le moyen de deux vis. Le pont F* & la
plaque B C forment une cage, dans laquelle fe meuvent
la roue d de cadran & le pignon e, l’un & l’autre
ayant un centre commun. La tige de ce pignon
eft de groffeur & de longueur nécefl'aires, pour que
fur la prolongueur qui paffe à - travers le canon de la
roue de cadran, foit fait un quarré pour porter l’aiguille
des, minutes.
Le pignon e engrene dans la roue R de renvoi,
qui fe meut fur une tige ou tenon, fixée fur la plaque
B C: cette roue porte un pignon qui engrene dans la
roue de cadran, & lui fait faire un tour en douze heures.
Le pignon c engrene dans la roue a , rivée fur la
tige d’une roue du mouvement qui paffe à la cadra?»
ture, & eft portée par le petit pont p : la roue a fait
donc mouvoir le pignon, & par conféquent la roue
R , & celle de cadran, qui toutes font portées par le
pont P & la piece B C , excepté la roue a. O r , fi on
fuppofe que l’ellipfe tourne, la piece B C ainfi que
toutes celles qu’elle porte, monteront & defeendront
fuivant là portion du cercle op : ainfi le pignon «parcourra
un efpace autour du centre de la roue a, ce
qu’il ne peut faire fans tourner en même tems fur
IjUi-même ; c’eft ce dernier mouvement qui produit
les variations apparentes du Soleil. L’efpace que le
pignon «doit parcourir autour du point r , fera environ
la moitié de la circonférence de ce même pignon,
quantité qui répondra aux 30' 53" de variations du
Soleil. Si donc on fuppofe que le diamètre du pignon
f foit de fix lignes, fon centre montera ou defeendra
de io à 1 i lignés environ ; efpace qu’il parcourra autour
du point R , fuivant la ligne Su.
Quoique l’on puiffe diminuer ce diamètre, on ne
pourra le faire affez pour que le centre des aiguilles
ne différé fenfiblement de celui du cadran ; ce qui
cauferoit une variation : d’ailleurs, de cette diminua
tion de diamètre il en réfulteroit un plus grand balo-
tage à L’aiguille des minutes ; c’eft c e qui a obligé M*
de Rivaz.àffaire porterie cadran par le pontP ; ainfi
il monte & baiffe dans la boîte, fuivant l’efpace que
parcourt la piece B C, ou le pignon «.
On pourroit peut-être croire que la pefanteüf dti
cadran doit caufer une réfiftance, qui exigera que le
mouvement ait un reffort plus fort, ou un poids plus
pefant ; mais fi on fait attention à la lenteur du mouvement
de l’ellipfe , & au peu d’efpace parcouru,
l’obje&ion fera réduite à rien.
D es constructions «/’ é q u a t i o n par une feul*
aiguille., & à cadran mobile.
Defcription d'une montre «/’équation à fécondés con--
centriques, marquant les quantièmes du mois & mois de
Vannée, par Ferdinand Berthoud ,_/%’. 3$ A y
40 A , ôc 4/ A . La figure 3 9 A repréfente le cadran
de cette montre ; l’aiguille des fécondés eft entre
celle des minutes & celle des heures ; l’aiguille
des minutes eft de deux parties diamétralement op-
pofées, dont la plus grande marque les minutes du
tems moyen fur le grand cadran, & l’autre où eft gravé
un foleil, marque les minutes du tems vrai fur le
cadran A qui eft au centre du premier. L’ouverture
C faite dans le grand cadran, eft pour laiffer paroître
les mois de l’année gravés fur la roue annuelle, ainfi
que les quantièmes qui le font de cinq en cinq ; l’u-
lage de ces quantièmes eft principalement pour remettre
la montre lorfqu’elle a été arrêtée, enforte
que Y équation réponde exactement à celle du jour oit
l’on eft.
Figure 41 A , L’étoile « dont un des rayons paffe toujours
par une entaille faite à la fauffe plaque, donne
la liberté e.n la faifant tourner, de faire mouvoir la
roue annuelle.
La montre fe remonte par-deffous ; ce qui m’a fait
appliquer au fond de la boîte un cercle de quantième
, conftruit comme ceux dont parle M. Thiout,
traité d'Horlogerie , tome II. pag. 3 87.
Figure 40 A. Cette figure repréfente l’intérieur de
la fauffe plaque, qui porte en-dehors le grand cadran
qui eft fixé contre cette plaque,. & deffous.font ajuf-
tées les pièces qui forment Y équation, ordonnent les
variations du Soleil. A eft la roue annuelle de 146
dents fendues à rochet, mife immédiatement fous le
cadran, & tourne fur un canon que porte la fauffe
plaque, fur laquelle elle s’appuie par fon plan. L’ellipfe
B eft attachée fur la roue annuelle ; cette ellipfe
fait mouvoir le rateau m , qui engrene dans le
pignon n , lequel eft porté par un canon qui paffe
dans l’intérieur de celui de. la fauffe plaque. Sur le
canon oii eft fixé le pignon n, eft attaché en-dehors
le cadran A du tems vrai : on voit qu’en faifant mouvoir
la roue annuelle & l ’ellipfe, ce cadran doit né-
ceffairement fe mouvoir, tantôt en avançant, & en-
fuite en rétrogradant, fuivant qu’il y eft. obligé par
les différens diamètres de l’ellipfe ; ce qui produit
naturellement les variations du Soleil. Venons au
moyen dont? je me fers pour faire mouvoir là roue
annuelle ; c’eft en remontant la montre à chaque 24
heures, que l’étoile e par le moyen de deux palettes
oppofées qu’elle porte , fait tourner la roue annuelle,
& lui fait faire une 3:65e partie de fa révolution.
Figure 41 A . Le garde-chaîne de la montre eft fixé
fur une tige, dont les pivots fe meuvent dans les
deux platines, & peut y décrire un petit arc de cercle
; un de ces pivots porte un quarré, fur lequel eft