De plus comme les mois lunaires reviennent les
mêmes tous les 19 ans, c’eft-à-dire qu’après cette
période ils recommencent aux mêmes jours ; de même
la différence entre l’année lunaire & l’année fo-
îaire, revient la même après dix-neuf ans ; & comme
il faut toûjours ajouter cette différence à l’année
lunaire, pour la concilier avec l’année folaire, ou la
rendre égale à l’année folaire, on appelle ces diffé-.
rences, qui appartiennent refpeûivement à chaque
année du cycle lunaire, épacle annuelle, ou Amplement
épacle. Ainfi le mot épacle lignifie, dans l’ufage
•ordinaire, le nombre qu’il faut ajouter à l’année lunaire
, pour la faire correfpondre à la folaire.
C ’eft fur ce rapport mutuel entre le cycle de la
•Lune 6c le cycle des épacles, qu’eft fondée la regie
qui enfeigne à trouver Y épacle convenable à une an-
•siée quelconque du cycle lunaire ; elle confifte à multiplier
l’année donnée du cycle lunaire par onze ; 6c
i i le produit eft moindre que 30 , il indique lui-même
Yépàcié cherchée ; s’il eft plus grand que trerite,
il faudra le divifer par 30, & ce qui refte après la
■ divifion fera Yépacle. Par exemple je veux connoître
Yépacle de l’année 1712 : comme c’eft la troiïieme
année du cycle lunaire, il s’enfuit de -là que 3 eft
■ Yépacle de cette même année 17 12 ; car 1 1 x 3 =
33 » & 33 étant divifé par 30, on trouve 3 pour
refte de la divifion, c*eft-à-dire pour Yépacle. Il faut
remarquer qu’il s’agit ici de Yépatle julienne ; le nombre
3, qui multiplie j 1 dans le calcul précédent, indique
que l’année 1712 eft la troifieme du cycle lunaire
: or nous avons vû ci-deffus que la première
année du cycle lunaire a n d'épacle , la fécondé 22
ou 2 fois 1 1 , la troifieme 3 3 ou 3 fois 1 1 , & ainfi
de fuite. Nous enfeignerons plus bas à trouver 17-
-pacle grégorienne. Voye^ C y c l e .
On peut trouver par le moyen de Yépacle à quel
jour d’un mois & d’une année donpée, doit tomber
la nouvelle Lune ; on en vient à-bout en cette forte.
On ajoute Yépacle de l’année donnée au nombre de
mois , à compter depuis Mars inclufivement ; fi la
fomme eft moindre que trente, il faudra la fouftraire
de 30 ; fi elle eft plus grande, il la faudra fouftraire
de 60, 6c le refte marquera dans les deux cas le jour
de la nouvelle Lune.
Si on cherche la nouvelle Lune pour les mois de
Janvier 6c de Mars, alors il ne faudra rien ajouter à
Yépacle ; fi c’eft pour Février ou Avril, il ne faudra
-ajouter que l’unité.
Par exemple je veux connoître à quel jour de D écembre
eft tombée la nouvelleLuneenl’année 1711,
dont Yépacle étoit 22 ; je trouve par les regies précédentes
que ce doit avoir été le 28 D écembre, car 22
4 .10 = 32,8c 60 — 32 =±18. Voye^ Lune.
La raifon de cette pratique eft évidente. L’épacle
étant 22 par l’hypothefe, la Lune a 22 jours au premier
de Mars, à-peu-près 23 au premier d’Avril,
24 an premier de Mai, &c. car puifque Yépacle croît
■ de i i .jours par an, on peut fuppofer qu’elle croît
•:à-peu-prés d’un jour depuis Mars jufqu’en Décembre.
Donc au premier Décembre la Lune a 3 2 jours,
•c’eft-à-dire la nouvelle Lune a 2 jours. Donc pour
avoir la nouvelle Lune de Décembre, il faut de 30
ôter 2 , ou ce qui eft la même chofe ,3 2 de 60.
Ayant ainfi trouvé le jour auquel tombe la nouv
e lle Lune , il eft aifé de conclure de-là quel eft
J’âge de la Lune pour un jour donné. Voyeç Lune
& Ag e .
Il y a d’ailleurs pour cela une autre regie particuliere
, 6c que voici.
Il faut ajouter enfemble Yépacle de l’année, le nombre,
de mois depuis Mars inclufivement, & le jour
donné' dans le mois. Si le total eft moins que 30, il
marquera l’âge de la Lune ; s’il eft plus grand que
^ 0 , il faudra le divifer par 30, 6c. le refte de la divifion
montrera l’âge de la Lune, c'eft-à-dire combien
il s’eft écoulé de jours depuis la nouvelle Liine.
Cette méthode ne peut jamais être fujette à un feul
jour d’erreur.
Par exemple 11 l’on demande quel étoit l’âge de
la Lune le 31 Décembre de l’année 1 7 1 1 , on trouvera
par cette réglé que.la Lune avoittrois.jours,
.c’efb-à-dire qu’il s’étoit écoulé trois jours depuis la
nouvelleLune ; car 22 + 10 + 3 r =^.^3, 6c 63 étant
divifé par 30, il refte 3 ; ce qui convient exactement
avec la réglé précédente., par laquelle on a trouvé
que la nouvelle Lune étoit arrivée la même année
-le 28 Décembre.
On peut encore abréger cette pratique par le
moyen d’une table, où l’on marquera les épactes, &
qui fera voir tout d’un coup le jour de la nouvelle
Lune. Voici comment cette table eft formée. On
écrit de fuite tous .les mois, chacun avec lè nombre
des jours qu’ils contiennent ; on met au premier Janvier
le nombre 30 ou * , au fécond du même mois
le nombre 29, aûtroifieme le nombre 28, & ainfi
de fuite jufqu’à 1 inclufivement: après quoi on recommence
le même ordre, 6c on forme de cette maniéré
une fuite de douze mois lunaires & de quelques
jours, avec cette précaution qu’on met les
nombres 25 & 24 au même jour dans les mois pairs
lunaires.
La raifon de cette pratique eft que les mois lunaires
font alternativement de 30 & de 29 jours. Par le
moyen de cette table, on trouvera facilement la
nouvelle Lune de chaque mois ; car ii n’y aura qu’à
chercher le jour du mois auquel eft jointe Yépacle de
l’année propofée. Cependant il y a encore une précaution
à prendre; car il faut diftinguer entre 17-
paUe julienne 6c la grégorienne : la différence de ces
deux épacles vient de ce que l’année julienne com-
mence plûtard que l’année grégorienne de 11 jours ;
c’eft pourquoi après avoir trouvé, comme nous l’avons
enfeigné, Yépacle julienne, on ôtera 11 de cette
épacle, qu’on augmentera de 30 jours s’il eft nécef-
faire, 6c on aura Yépacle grégorienne. Ainfi on trouvera
que Yépacle grégorienne de 1712 eft 22 ; & les
nouvelles Lunes dans l ’année 17 12 , nouveau ftyle,
fe trouveront 11 jours plûtard dans chaque mois,
que dans l’année julienne, comme cela doit être en
effet. Nous ne mettrons point ici cêtte table, qu’on
peut voir dans un grand nombre d’ouvrages , entre
autres dans les élémens de Chronologie de Wolf, dans
le traité du calendrier de M. Rivard, &c.
Il fe trouve par un hafard heureux , que le nombre
des jours dont l’année grégorienne différé de
l’année julienne , eft précifément le même que le
nombre des jours dont l’année folaire furpàffe l’année
lunaire : car il arrive par-là que Yépacle grégorienne
pour une année, eft la même que Yépacle julienne
de l’année précédente.
Il faut obferver que comme le cycle de dix-neuf
années anticipe fur les nouvelles Lunes d’un jour en
3 12 ans, de même aufli le cycle des épacles n’a pas
toûjours lieu , la proemptofe diminuant les différentes
épacles d’un jour en 312 ans. V. Proemptose.
Il faut donc pour avoir les épacles , diminuer alors
d’une unité celles qu’on devroit avoir par la réglé
ci-deffus. Ainfi Yépacle que donne alors le calendrier
n’eft pas exafte ; de forte que fi elle eft 22 fuivant
le calendrier, il faudra prendre 2 1, parce que la
nouvelle Lune au lieu de tomber au jour du mois où
eft marqué 22, tombe au jour précédent : c’eft pourquoi
au bout de ce tems l’ordre des épacles change,
6c au bout de 312 autres années il change encore,
6c ainfi de fuite. Une autre raifon qui fait changer
le cycle des épacles dans le calendrier grégorien,
c’eft que fur quatre années feculaires, il y en a trois
qui ne font point biffextiles ; de forte que ces aj&
jnéës-là les nouvelles. Lunes au lieu de tombèr au
jour marqué dans le calendrier, tombent le jour
d’après : car fi le 10 de Mars, par exemple, il doit
y avoir nouvelle Lune, en fuppofant l’année augmentée
d’un jour , eettê nouvelle Lune ne tombera
•que le 1 1 , en fuppofant que cette année ne foit
point ainfi augmentée. Métemptose. On a donc
été obligé de former deux autres tables pour les épa-
çles, dont nous allons tâcher de donner une idée.
_ Voici comment on eonftruit la première. On écrit
d’abord horifontalement, lesunsà côté des autres >
tous les nombres d’or fucceffifs , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,
9 , iô , 1 1 , 12 , 13, 14, 15 , 16 , 17, 18, 1 9 , 1 , 2 ;
enfuite fous le premier chiffre 3 , on écrit dans une
colonne verticale les chiffres 30 ou * , 2 9 ,2 8 , 27,
&c. jufqu'à 1 inclufivement ; puis à côté de chacun
de ces chiffres on écrit horifontalement, fous les
chiffres des nombres d’o r , les chiffres des épacles,
çn fuppofant que la première épacle foit le nombre
qui eft le plus à gauche dans chaque rangée horifon-
tale : ainfi à côté de 30 ou de * , on écrit les épacles
1 1 ,2 2 , ,3 , 14 , Grc. à côté de 29 on écrit les épacles
10, 21 ; 2 , 13 , Grc. 6c ainfi de fuite. On peut voir
cette table dans les élémens de Chronologie de Wolf
déjà cités»
Outre cette table, on en forme une fécondé par le
moyen de laquelle on voit quel doit être le cycle des
épacles pour chaque fiecle ; 6c cette table fe voit encore
dans les élemens de Chronologie de W olf : ainfi
on voit que le cycle des épacles pour le fiecle où nous
fommeseft 22, 3 , 14 , &c. c’eft-à-dire que l’année
dont le nombre d’or eft 3 , a pour épacle grégorienne
22 , que l’année fui vante a pour épacle grégorienne
3 , Grc. Ce même ordre durera dans le fier
cle qui fuivra celui-ci; mais en 1900 il changera,
6c l’ordre des épatées dans ce fiecle 6c dans les trois
autres confié .Cutifs, fera 2 1 , 2 , 1 3 ,2 4 , &c. 6c ainfi
de fuite. .Voye^ aufli, fur cette matière, Y abrégé du
calendrier par M. Rivard, 6c le grand ouvrage que
prépare M. Coucicault ancien échevin , & que nous
croyons fous preffe. Ce dernier ouvrage nous a paru
fait avec beaucoup d’intelligence, de foin, & dé
détail.
Par l’ordre des cycles des épacles, il paroît que le
même cycle peut avoir à la fois les épactes 24 & 25 ;
comme on le verra facilement dans le cycle qui-
commencé par lè nombre 24, dans celui qui commence
par le nombre 10, &c. Or nous avons dit
ci-deffus que dans le calendrier des épacles on met
les nombres 24 6c 25 au même jour, & cependant
les nouvelles Lunes ne peuvent tomber au même
jour dans le cours de dix-neuf ans. Pour obvier à
l’erreur qui pourroit réfulter de-là, on écrit dans
tous les mois pairs lunaires les nombres 26 & 2$ à
côté l’un de l’autre, mais le dernier en plus petit ca-
rattere ; 6c toutes les fois que les épacles 24 & 25 fe
trouvent enfemble dans le même cy cle, alors il faut
fe fervir de Yépacle 25 , écrite en petit caradere ; &
on ne doit point craindre de confufion delà eombi-
naifon des épacles 24, 2 5, 26, parce que ces trois
épacles ne peuvent jamais fe trouver enfemble dans
lin même cycle. A l’égard des épacles 26 6c x f , lorf-
qu’elles fe rencontrent dans un même cy cle, il faut
fe fervir de Yépacle 25 , qui eft jointe au même jour
avec 24. Enfin dans ce même calendrier on met 17-
pacte 19. au dernier Décembre, avec Yépacle 20 ; parce
que la nouvelle Lune tombe au dernier Décembre
toutes les fois que Yépacle 19 répond au nombre
d’or 19. De plus, les épacles font difpofées de maniéré
qu’elles donnent la nouvelle Lune environ un
jour trop tard ; la raifon que Clavius apporte de cette
difpofition, c’eft qu’il vaut mieux que les épacles donnent
les nouvelles Lunes, & par conféquent les pleines
Lunes ,.trop tard, que trop tôt, afin qu’on ne foit
point en rifque de célébrer la fête de Pâque avant la
pleine Lune, ce qui feroit contraire au decret du
concile de Nicée.
. Cependant quelqüé foin que le pape Grégoire
XIII. & les aftrônomes dont il s’eft fe rvi, ayent employé
pour la détermination des nouvelles Lunes par
les épacles , 6c pour fixer la Pâque", ilfaut avoiier que
la méthode de trouver ainfi les nouvéllès Lunes n’a
pas toute l’exaôitude qu’on pourroit defirer. En premier
lieu, la fixation de l’équinoxe du printems au
21 de Mars, eft fautive, puifque cet équinoxe peut
arriver quelquefois le 19, & quelquefois le 23, comt
me nous l’avons remarqué dans Yarticle Calendrier*
On trouve de plus dans le tome IV . des oeur
vres de M. Jean Bernoulli, imprimées à Laufanne
en 1743 , une pièce curieufe lur ce fujet, où l’ori
voit l’erreur- dans laquelle Yépacle peut induire quelquefois.
En 1724, fuivant le calcul de ce favant géomètre
, la vraie pleine Lune pafchale a dû. tomber le
famedi 8 Avril à 4(1 21' du foir,.l’équinoxe étant arrivé
le 20 Mars. Or fuivant le calcul par Yépacle ,
on trouve que la pleine Lune pafchale de 1724 a dû
tomber le 9 Avril, qui étoit Un dimanche ;> de forte
que parla réglé établie, Pâque.n’a été que le 16
Avril , au lieu qu’il auroit dû être le 9. La même
chofe eft arrivée en 1744, où Pâque s’eft trouvé 8
jours plûtard qu’il n’auroit dû: être : car on verra
dans les almanachs de cette année-là, que la pleine
Lune pafchale eft arrivée le fàtïîedi 28 Mars , ainfi
Pâque devoit être le lendemain $9 ; au lieu que par
le calcul de Yépacle, la pleine Lune n’a dû être, que-lé
29, qiii étôit Un dimanche, ce qui a fait reméttre
Pâque au 5 Avril fuivant. Il en arrivera autant, félon
M. Bernoulli, en 1778 6c 1798, par l’erreur de
Yépacle. Voye^ Paquê.
Dans la préface de Y art dé vérifier les dates , pagi
38 & fuiv. on trouvera des obfervations-utiles'fur
l’ufage du calcul des épacles pour la chronologie, &
pour les dates des anciens titres. (O )
* EPACTROCELE, f. m. (^Hijl. anc.y bâtiment
leger à l’ufage des pirates anciens. Ce mot, coin»
pofé du grec,. lignifie bâtiment chargé de butin.
EPAGNEULS, f. m. pl. (.Vénerie.) Voye^ Varticle Chiens. Les chiens épagneuls ou efpagnols font plus
chargés de poil que lés braques, &c conviennent
mieux dans lès pays couverts ; ilschaffent de gueule*
6c forcent le lapin dans lés brouffailles : quelquefois
ils rident, 6c fuivent la pifte dé la bête fans crier;
Ils font bons aufli pour la plume, 6c chaffent le nez
bas.
* EPAGOGES, fi m* (Hift. ancY) magiftrats d’A»
thenes, inftitués pour juger les■ différends qui furve-
noient entre les marchands.
EPAGOMENES, adj. pl. (Hifi. ànc. & Chronol. )
On appelloit ainfi les cinq jours qu’on ajoûtoit à là
fin de l’année égyptienne, dont chaque mois àvoit
trente jours : ces cinq jours ajoûtés faifoient 36.54
Voye^ An. (O)
EPAILLER, v. aû. (Bijoutiert Metteur en oeuvref
Orfèvre, & c.) c’eft avec l’échope à’ épailler (dont
nous avons décrit la forme), enlever de l’or toutes
les faletës, doublures & porures qui proviennent de
la fonte ou du mal-forgé. Quand l’or- éft à une certaine
épaiffeur, on enleve à l’échope plate toute la
fuperficie ; enfuite on le ployé & reploye avec un
marteau de bois. Cette courbure découvre toutes
les cavités qui font dans l ’o r, 6c on les enleve aveù
l’échope à épailler. L’ot étant plus fujet aux faletés
que l’argent, à caufe de fon alliage, cette opération
eft de plus grande conféquence pour le Bijoutier que
pour tout autre artifte, d’autant plus qud le poli de
l’or demande une grande netteté dans le métal.
* EPAIS, adj. (Gr^OTOT.) Il fe prend ou relàtive**
ment à la dimenfiçmou relativement au nombre ^