tre par leurs extrémités. Dans cet état Ion bras étant
éloigné de fon corps, & la main élevée à une hauteur
non exceflïve, mais proportionnée, il marchera
droit devant lui, fans jamais envifager, s’il m’eft permis
d’ufer ici de cette expreflion, le cheval qui lui
'tera confié. S’il fent que l’animal commence à tirer,
il réliftera dans le moment, & lui cédera aufîi-tôt
après ; il réfiftera de nouveau, cédera encore, & le
vaincra parce moyen, quel quefoitle genre de dé-
fenfes qu’il médite. Du refte, comme il eft très-peu
de palefreniers, en état de ménager une bouche, &
que l’on doit fans celle appréhender & redouter les
façades de leur part, il faut dégourmer le cheval
pour en diminuer les effets , toûjours plus funeftes
lorfque ce fécond point de réliftance n’eft pas fup-
primé, & fixe plus violemment l’appui de l’embouchure
fur les barres, (e)
ÉCHAPPÉE , fuh. f. en Architecture, fe dit d’une
hauteur fuffifante pour palier facilement au-deffous
de la rampe d’un efcalier, pour defeendre ou monter.
En latin, diverticulum. (P)
ECHAPPEMENT, f. m. (Horlogerie,,) c’eft une
partie eflentielle des horloges ; il fe dit en général
de la méchanique par laquelle le régulateur reçoit le
mouvement de la derniere roue, & enfuite le fuf-
pend ou réagit fur elle, afin de modérer & regler le
mouvement de l’horloge.
Les artiftes diftinguent deux fortes d?échappemens;
dans les uns, dont l’origine eft très-ancienne & même
inconnue , la roue de rencontre agit continuellement
fur le régulateur, foit pour en accélérer, foit
pour en retarder la vîteffe : dans les autres, elle n’agit
que pour accélérer les vibrations, & non pour
les retarder, fi ce n’eft par les frottemens. Les roues
& les aiguilles des horloges où les premiers font employés,
ont un mouvement rétrogradé à chaque vibration
, en confequence de quoi on les a nommés
échappemens à recul: celles des horloges où Ton fait
ufage des derniers, ont toujours un mouvement pro-
grelfif, excepté que chaque vibration eft fuivie d’un
petit repos, ce qui les a fait nommer échappemens à
repos; ceux-ci doivent leur naiffançe à l’invention
du reffort fpiral &c du pendule, & peuvent s’appliquer
en général à tous les régulateurs qui font des
vibrations fans le fecours de la force motrice. Leur
difpolition eft telle, qu’elle ne peut avoir lieu pour
les régulateurs, qui, comme le limple balancier, ne
font des vibrations qu’à l’aide d’un moteur'étranger;
c’eft ce que l ’on concevra facilement par les deferip-
tions fuivantes.
Le but que les habiles artiftes fe propofent dans
un échappement quelconque, c’eft d’obvier aux défauts
qui peuvent fe rencontrer dans la puiffance régulatrice
& dans la force qui entretient fon mouvement
: c’eft dans cette vue qu’ils difpofent, ces échappemens
^ defaçon que le régulateur étant.donné , il
devienne auffx puiffant & aufli a&if qu’il eftpoflîble
& qu’il éprouve dans les vibrations le moins, de frot-,
tement qu’il fe peut.
: Les Horlogers ont aufli égard, dans la çonftruc-
tion de leurs échappemens., à l’efpece de régulateur
qu’ils employent; par exemple, les petits arcs d’un
pendule approchant beaucoup plus de l’ifoçhronifme,
que les grands , les artiftes intelligens font enforta
qiie Y échappement d’un pendule ne permette que de
très-petits arcs; lés grandes ofcillations s’achevant
en plus de tems que les petites, ils tâchent aufli de
compenfèr par la .même voie les erreurs qui pour-
roient naître de ces différences. Si l’horloge eft def-
tinée à éprouver du mouvement, ils font encore
leurs efforts pour que (oxi-echappement ja rende peu
fufceptible de variations'par cette câuire1;4?ils ,pré-
yoyent. qu’elle doive fe trouver daps différentes fi-
tuations , comme unq montre qui tantôt eft pendue,
tantôt fur le fond de fa boîte, & quelquefois fur le
cry ftal, ils difpofent Y échapppement de maniere.qu’il
ne foit fujet à aucun changement par ces différentes
pofitions.
Les favans horlogers n’apportent pas de moindres
attentions ,' pour que leur roiiage foit peu fatigué
par le régulateur : cela donné à leur horloge d’excellentes
propriétés ; elle en devient plus durable,
l’etat de la machine refte plus confiant, plus uniforme
, & elle eft par conséquent fufceptible d’une
plus grande régularité : ce font des. avantages con-
fidérables, qui fe recentrent particulièrement dans
les échappemens à repos» .
Les quatre ichafpemens dont on fait aujourd’hui le
plus d ulage, réunifiant affez parfaitement toutes les
propriétés dont noüs.yenons de parler,nous nous bornerons
à leur defcriptiôn , fans entrer dans un détail
inutile fur tous ceux qiLon a imagines ou qu’on pour,
toit imaginer d’après les mêmes principes tous ces
■ écé«/./)î//i£/«,quoique différons en apparence des quatre
premiers,etaqt id.lqotirs les mêmes pour le fond.’
. V'efcription de Céchappemem ordinaire où a.verve. Le
plusèancien Aes .échappemens, qui eft en, même tems
le plus communément niité dans les montres, paffe
avec juffice pour une des plus fuhïifès'inventions
que la.méchaniqu^ait produit. La rciué de rencontré
Çffgurc s y .J e ï ï -poffiê de telle 'fôtte, que fon axe
coupc perpendiculairement la tige du balancier; fur
cette tige, à 'I^ é lf é on a donné le nom de ’verge,
sèleventdeux petites ailes 6u palettes qui forment
éntr’élles un angle d’environ go degrés. Elles viennent
s’cngager dans les^dents de là roue, dont le
nombre cil impair', afin qué l’axe du balancier répondant
par fa partie fiipérieufê ;; par exemple, à
une deces dents, il réponde par l’intérieure au point
f oppofé entre deux de ces mêmes dents.
Effet de cette confiruciion. La montre étant remon-
tée ,1 a pointé de la dent qui appuie fur l ’une des
palettes , la fait tourner jufqu’à ce qu'elle la quitte •
pendant que la fécondé palette, qui ne trouve aucun
obüacle s’avance en fens'contraire dans les
dents oppofées, & rencontre la plus voifine de ces
dents; au mêmèinftant où un peu après que la première
palette eft abandonnée!; âlbrs lé régulateur
. par fou mouvement acquisfait-rétrograder la roué
de rencontre & ti?uS les autres mbbiles, ce qu’il con-
: tinue de faire, jufqu’d ce qu’ayantsConfumé toute
la force, il cede enfin à l’aôion de la roue, qui pour
lors le chafle de nouveau, ën agiffant fur la fécondé
: palette comme elle a voit fait fur la première • il en
eft ainfi du refte des dents.
Par cette difpofttion, le régulateur ne permet aux
! roues de fe mpuyoïr, qu’autant qu’elles le mettent
t ebés -memes eri.mouvemént,, i & lui font faire des’
Vibrations, Il fuit de cette conftruaion, i° . que le
balancier, ou tout autre modérateur, apporte une
réliftance. au-rouage „qui l'empêche,de céder trop
rapidemment à Ilaffion de la force motrice • i ° que
lgs.J-pues (abUraftioii,faite dq l ’a«on.dii' roiiage)
s échappant plus ou moins vite,„félon la maffe da
«fefjtafcfere.de fes,vihrations, on peut’
toujours déterminer par-là celles qui portent les ai-'.
gHmes.S;;à faire qn .certain nombre de. tours dans un-
tems1donné : enfin par lemoyen.de cet échappement,'
lorfque le régAlateur a été mis en mouvement par la
torce.motnce.;. il réagit fur lesjoues, & les faitre-
•fograder, proportionnellement à la force qui lui a
etc communiquée ; d’pit il réfidteiine forte .de com-
P^nfationdapsle mouvement desmontres; indépendamment
même, du reffort fpiral, ia plus grande for-
cemptnee du.roùagc qui devroit les faire avancer ;
étant toûjours, fuivie/d’une plus grande réaflion du
balancier quirténd à les /aire retarder.
Nous pourriçns. entrer ici dan$u£ exapien pure-'
jpenc
ment théorique de la nature de cet échappement, &
de la maniéré la plus avantageufe de le conftruire ;
mais comme dans les échappemens en général, & dans
celui-ci en particulier, il fe mêle beaucoup de cho-
fes qu’il eft très-difficile, pour ne pas dire impofli-
ble, de déterminer théoriquement, telles que les variations
qui naiffentdes frottemens, des refiftances,
des huiles, des fecouffes, des différentes pofitions,
&c. il faut dans ce cas-ci, comme dans tous les autres
de cette nature où la théorie manque, avoir recours
à l’expérience. C ’eft pourquoi en rapportant
à la théorie, les chofes qu’on y pourra rapporter,
nous nous appuierons dans les autres, fur ce que
l’expérience a appris aux Horlogers.
La propriété la plus remarquable de Y échappement
ordinaire, c’eft que l’aélion de la roue de rencontre
fur le balancier, pour lui communiquer du mouvement
, s’opère par de très-grands leviers ; au lieu
que la réaélion du balancier fur cette roue, fe fait
au contraire par de très-petits ; ce qui produit une
grande liberté dans le régulateur, & augmente beaucoup
fa puiffance régulatrice.
Pour rendre ceci plus fenfible, fuppofons que B
(figure ic).') foit une puiffance qui fe meuve dans la
dire&ion confiante B E , & qui pouffe continuellement
une palette C P, qui fe meut circulairement autour
du point C. Je dis que lés efforts de cette puiffance
pour faire tourner la palette, feront entr’eux,
dans les différentes fituations C P , comme les quar-
rés des lignes C B , Cp, qui expriment les diftances
des points p & E au centre.
Pour le démontrer , imaginons que la puiffance
agiffant perpendiculairement en E ,parcoure un très-
petit efpace comme E G; imaginons de plus la palette
& la puiffance parvenues en p , & fuppofons
que la puiffance parcoure comme auparavant un efpace
tp égal à l’efpace E G; l’arc décrit par le rayon
p fera p d. Les arcs décrits par ces deux points des
palettes p 6 cE, dans ces différentes fituations, feront
donc comme les lignes p d& cE G , ou fon égal
p t; mais à caufe des triangles femblables E C p ,
tp d , on voit que ces lignes font entr’elles comme
C E & cp; ces arcs feront donc comme ces lignes.
Or on fait par un des premiers principes de la méchanique
, que les efforts d’une puiffance font en rai-
fon renverfée des vîteffes qu’elle communique : ces
forces dans les points p & E feront donc en raifon
renverfée de C E lk.de Cp, qui expriment les vîteffes
dans les points P fk E , elles feront donc dans la
raifon de Cp k C E : mais de plus elles feront appliquées
à des leviers, qui feront encore en même raifon
; l’effort total dans les points E fkp, fera donc
comme le quarré d’E C eft au quarré de p C.
Il fuit de-là, que plus l’angle p C E, formé par la
palette & par la perpendiculaire à la direélion de la
puiffance augmente, plus la force de cette puiffance
augmente.
Il eft facile à préfent de faire l’application de cette
propofition, à ce que nous avons avancé au fujet de
la propriété de Y échappement ordinaire. Pour cet effe
t, qu’on imagine que la figure 24 repréfente la pro-
jeêlion ortographique d’une roue de rencontre & des
palettes d’un balancier. Les dents a & £ feront celles
qui étoient les plus près de l’oeil avant la p rojeâion,
de f celles qui en étoient les plus éloignées, & C P ,
CL repréfenteront la projeâion des palettes. Mais on
peut regarder le mouvement des dents a lk b dans la
direction G M , comme ne différant pas beaucoup de
leur mouvement circulaire, de même que celui des
dents de f e n lens contraire de M en G ; cela étant
pofé, CM étant perpendiculaire à ces deux directions
, il eft clair, par ce que nous avons démontré
plus haut, qu’à melure que la roue mene la palette,
fa force augmente, & qu’enfin elle eft la plus grande
Tome K*
de toutes, lorfqu’elle eft fur le point de la quitter
comme en P; parce qu’alors l’angle de la palette avec
la perpendiculaire à la direction de la roue eft le plus
grand, & qu’au contraire la dent d , qui va rencontrer
l’autre palette Lt la pouffe avec bien moins de
force, puifque l’angle M C t formé par cette palette
& par la perpendiculaire à la direâion de la roue eft
beaucoup plus petit. Ceci prouve donc ce que nous
avons avancé de la propriété de cet échappement; fa-
voir, que la roue.de rencontre a beaucoup plus de
force pour communiquer du mouvement au balancier,
qu’elle n’en a pour lui réfifter lorfqu’il réagit
fur elle. Cette force, feroit comme le quarré des
leviers fur lefquels la roue agit dans ces deux points
P & t, fi cette roue fe mouvoit en ligne droite, comme
nous l’avons fuppofé pour la facilité de la dé-
monftration ; mais comme elle fe meut circulairement,
cette force croît dans un plus grand rapport;
car le levier de cette roue par lequel elle agit fur la
palette, diminue à mefure que l’inclinaifon de cette
palette augmente ; puifque ce levier n’eft autre cho-
fe que le finus du complément de l’angle formé par
le rayon de la roue, qui fe termine à la pointe de la
dent, & par celui qui eft parallèle à l’axe de la verge ,
angle qui augmente toujours à mefure que la dent
pouffe la palette. La longueur de ce levier doit donc
entrer aufli dans l’eftimation de l’aâion de la roue
de rencontre fur la palette : or plus le levier d’une
roue diminue, plus fa force augmente. Il s’enfuit
donc que le rapport des forces avec lefquelles la roue
d'échappement agit fur la palette qu’elle quitte, & fur
celle qu’elle rencontre, eft dans la raifon compofée
de la direéle des quarrés des leviers des palettes par
lefquels fe fait cette aélion, & dans l’inverfe des firius
des complémens des angles formés par le rayon qui
le termine à la pointe de la dent, dans ces différentes
pofitions, & par celui qui eft parallèle à l’axe de la
verge.
' Cette propriété de Yéchappement étoit trop avantageufe,
pour que les habiles horlogers ne s’efforçaf-
fent pas d’en profiter ; aufli ne manquerent-ils pas do
faire approcher la roue de rencontre aufli près de
l’axe du balancier qu’ils le purent, pour obtenir par
ce moyen la plus grande différence entre les forces
dans les points P &c e (yoye^ la même figure 24) ; car
par-là l’angle M C P devenant le plus grand, &c l’autre
MC 1 le plus petit, cet effet en réfultoit néceflai-
rement. Mais bien-tôt ils s’apperçurent que cettè
pratique entraînoit de grands inconvéniens : i°. le
balancier décrivoit par-là de trop grands arcs à chaque
vibration, ce qui le rendoit fujet aux renverfe-
mens & aux battemens : i° . cela donnoit lieu à des
palettes étroites, qui rendoient la montre trop fu-
jette à fe déranger par les différentes fituations, l’inconvénient
du jeu des pivots dans leurs trous étant
beaucoup plus grand par rapport à des palettes étroites
qu’à des palettes larges.
Après donc un très-grand nombre de tentatives &
d’expériences , où l’on varia la longueur des palettes
, l’angle quelles font entr’elles, & la diftance
de la roue de rencontre à l’axe du balancier, on
trouva que l’angle de 90 degrés étoit le plus convenable
pour les palettes, & que la roue de rencontre
devoit approcher affez près de l’axe du balancier
, pour qu’une dent de cette roue étant fuppofée
au point où elle tombe fur une palette, après avoir
abandonné l’autre , cette dent pût faire parcourir à
la palette, pour la quitter de nouveau, un arc de 40
degrés.
En réfléchiflant fur cette matière, onpourroit imaginer
qu’il feroit plus à propos que les palettes for-
maffent entr’elles un angle au-deffus de 90 degrés,
parce qu’alors l’arc total de réa&ion.fe feroit fur un
plus petit levier. Mais comme des changemens iné^
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