îoient réunis dans les figures que nous ayons
données pour les opérations propofées, il faut
cependant avouer que les procèdes indiqués ne
fuffiront pas pour réloudre toutes les difficultés
que prifentent les différentes figures à mettre en
perfpeéiive. C’eiî pourquoi nous devons prévenir
que pour acquérir une facilité-dé tracer exactement
toutes les figures, il faut les étudier dans
les auteurs qui ont traité de la perfpeéiive pratique
, eu mieux encore prendre des méthodes
Cires fous un maître habile. Et lorfqu’on aura la
connoiffance des diverfes fermes que prennent
les objets félon leur plan , leur diflance & le
point d’où ils font cenfés être vus, & qu’on
aura l’habitude de les tracer , il fera bon, pour
exécuter promptement, de fe faire une méthode
générale qui indique feulement les hauteurs &
largeurs des objets en quelqu’endroit du tableau
qu’ ils foient fitués. AlTuré de ces deux proportions
, le peintre habile tracera ces objets avec
aflez de jufleffefans multiplier les opérations pour
chacun d*eux.
Lorfque les objets d’un tableau font compliques
, il faut faire un defïin à part” de toutes les
operations perfpeélives qu’il exige. Ainfi ayant
un papier d’une proportion relative à celle de
votre tableau , faites for le bord inférieur la divifion
proportionnelle des parties qui vous re-
préfenreront les pieds, pouces & lignes qui com-
pofent fa largeur. Faites la même divifion fur
1 un des bords latéraux , pour en marquer la
hauteur proportionnelle, de la même maniéré à
peu-pres qu’on l’a fait fur la ligne de terre , &
celle d'élévation, pl. V. fig. 2. & comme vous
le montre ici la fig . 1'. pl, V l. De toutes les di-
vifions de la ligne de terre marquées 1 ,2., 3 , &c.
tirez des rayons au point de vue, coupez-les par
une diagonale au point de diflance & partout où
le feront les feélions, faîtes des parallèles à la ligne
de terre , 8c vous aurez autant de pieds d’enfoncement
que vous aurez de pieds de largeur. Si
Je terretn de votre tableau a plus de neuf pieds
d’enfoncement, telle qu’efl la mefure du tableau
de A en B, il faut du, point o , tirer une nouvelle
diagonale , 8c recommencer l’opération
qui vient d’être faite pour les premiers neuf
pieds. On peut augmenter ainfi les degrés d’enfoncement
jufqu’à i’horifon , fi on le veut.
Quant au vuide qui fe trouve entre h 8cg , on
le remplit en prenant une des largeurs des pieds
qui font fur une des parallèles fupérieures, comme
par exemple fur celle o , i , & portant cette me-
fureforla même parallèle qu’il faut prolonger
de i vers g, en æ, b , c , , & de 0 en p pour l’autre
extrémité du tableau ; vous faites alors paffer
de toutes ces mefures des rayons au point de vue ,
& vous aurez partout des divifions qui établiront ,
complettement le treillis perfpeélif.
Cet ouvrage une fois exécuté fur toutes les
parties du terrein à meubler, s’il s’agit d’y placer
un folide de dix pieds de large , dont la face
la plus enfoncée foit à fix pieds de la ligne de
terre , & à fix pieds du rayon 0 , A , il faudra
opérer comme le montre \zfig, i . pl. VI» dans
laquelle nous n’avons pas ralfemblé tous les carreaux
qui doivent compofer le treillis ou carré
perfpeélif, pour ne pas embarraffer la démonf-
tration par des lignes trop multipliées. D’abord ,
pour déterminer l’enfoncement de votre folide t
que vous voulez à fix pieds pèrfpeélifs : du point
de la divifion marqué du n°. 6 (fur la ligne de
terre ) , il faut mener une ligne à l’ un des points
de diflance C , & vous aurez la feélion b fur la
ligne a , A , qui vous donnera l’enfoncement
demandé , & de ce point b , tirez une parallèle ,
vous aurez la bafe de la face poflérieure de votre
folide. Pour en déterminer la largeur que vous
voulez de dix pieds , il faut compter dix depuis
le pointé , ce qui vous amené au n°. 16. De ce
point 16 , menez un rayon au point de vue , & où
ce rayon coupera la parallèle b en e , ce fera le
terme de la largeur du folide. Quanta l’angle de
devant, en fuppofant que le plan de ce folide
foit un triangle régulier , dont le point g foit à
un pied de la bafe , on le trouvera en opérant de
cette forte : du n°. 5 de la divifion fur la ligne de
terre , menez un rayon v ifu e l, & où fa feélion
fur la diagonale a B vous donnera le pointé,
vous aurez un pied plus avancé que le point f .
Sur ce point tirez une parallèle a , b , c, & vous
aurez, ( en prenant moitié de l’ efpace h., k , ) le
point g , qui efl l’angle antérieur de votre folide.
Ce plan perfpeélif étant déterminé, il s’agira
de trouver la hauteur qu’on veut être de douze
pieds; pour cet effet, du n°. 1 1 , fur l’ échelle de
hauteur, menez un rayon au point de vue , & où
la perpendiculaire indéterminée, élevée fur le
point b , coupera ce rayon 12 en o , vous aurez
la hauteur perfpeéiive de la face poflérieure de
votre folide, dont la largeur fera fixée parles
points p ,q , lefquels font donnés par les perpendiculaires
élevées des points a , e , du plan. La
hauteur de l’angle antérieur fera fixée par le
même moyen, c’ efl-à dire , en élevant fur le
point (donné parla parallèle A, fur le rayons, A )
une perpendiculaire en m , qui étant porté parallèlement
à,o , q , vous donnera en n le terme
de là hauteur de l’angle.
Si vous voulez placer des figures dans diffe-
rens endroits de votre quarré ou treillis perfpec-
t i f , pour en avoir les hauteurs , du numéro 5 de
votre échelle d’élévation <z, menez un rayon
v ifuel, & où les parallèles du plan couperont
cette échelle fur la bafe a, A , vous élèverez des
perpendiculaires jufqu’au 5 , A , qui vous donneront
des points à tous les points des plans défi-
rés , comme on le voit par les exemples de la
même figure 2 , en r , J, & en 5 , t.
On peut, en multipliant les échelles de hauteurs
for la ligne a , \ , obtenir les mefures de
tous les autres objets à élever dans le tableau ,
8c les placer fur tous les plans pofïibles , dans une
proportion fort exaéte , même les objets qui
doivent être placés au-deffus de Fhorifon. Nous
allons en donner un% exemple par une autre figure,
pour ne pas mettre de confufion dans les
lignes 8c les lettres de renvoi.
Nota. J’obferverai encore une fois que les
échelles d’élévation fe peuvent faire à tous les
endroits du tableau qu’il fera commode à l’artifte
de choifir ; & il peut en mener les rayons fur la
partie de la ligne horizontale qui lui plaira,
ainfi que je l’ai dit A r t . VII , parce qu’il en ré-
lùlte toujours les mêmes hauteurs progreflives.
Je patte à la maniéré de trouver le plan 8c la
proportion des objets qu’on veut mettre en l’air.
Après avoir fait-le treillis perfpeélif fuivant la
méthode qui vient d’être indiquée , & avoir di-
vifé & cotté les bords du deflin ; fi je veux placer
un parallelipipede élevé à quatre pieds de terre,
ce cu-be ayant deux pieds 8c demi de long, fur
un pied d’épaiffeur, ainfi que le montre le plan A,
fig- 3- V1- B E I I veux, dis-je, qu’il foit placé à j
un pied d’enfoncement dans le tableau, & à fix
pouces du rayon v ; j’en trouve aifément la perf-
peélive fur le treillis en a , b. Si mon intention
efl telle que je veuille l’objet diftant du plancher
comme de c en 5 ; du point 5 , je tire „un
rayon au point de vue v ; puis ayant mené fur le
rayon inférieur ^ , v , des parallèles partant des
lignes du plan a , g , je leve fur l’échelle- perf-
peélive de hauteurs, des perpendiculaires partant
de la feélion des parallèles fur le rayon inférieur.
A la rencontre de ces perpendiculaires
fur le rayon fupérieur 5 , v, je tire des parallèles
indéfinies k , k , & aux endroits o , o, o , o , où
ces parallèles rencontrent les perpendiculaires
élevées fur les points b , i du plan , j’ai des points
qui me donnent le terme des largeur & profondeur
de mon parallelipipede du côté 0 ,0 ,0 ,0 ,
’ai le terme de largeur & profondeur du côté I
oppofé, en élevant des perpendiculaires qui offrent
les points donnés par les mêmes parallèles.
Pour attacher ce folide au plancher avec une
corde en fon milieu, il faut , d’angle en angle
du plan & de la face fupérieure du parallelipipede,
tirer des diagonales. Leurs rencontres donneront
les milieux de ces parties, par lefquels
milieux vous avez une perpendiculaire exaéle
que vous élevez indéfiniment. Il s’agit maintenant
d’avoir le point de fon attache au plancher ;
pour l’obtenir, du milieu d’en bas , ou plus Amplement
du milieu déterminé fur la face fupé-
rieiire , menez une parallèle fur le rayon 5 , v.
où elle le rencontre , prenez un point. Enfuite
tirez du point c qui marque lé bord du plancher,
un rayon en 0, v , & ayant élevéfur lé point , J
£ venant du milieu en/fur le point 5 , v , ) une *
perpendiculaire jufqu’à la rencontre du rayon
c , v , vous menez une parallèle de u en s , & à
la rencontre de la perpendiculaire du milieu ,
vous avez le point d’attache de la corde au plancher.
S’il arrivoit que le parallelipipede ou tout autre
folide fût incliné au-defius, ou au-deffous
del’horifon, alors fa déclin ai fon donneroît, psr
les moyens propofës, fig. 4. pl. IV, des points ac-
cidentaux auxquels tendroient toutes les moulures
dont il lèroit fufceptible.
On fent par cet exemple, que le treillisperf-
peclif donne leç moyens prompts de mefurer les
objets en l’air , à quelque profondeur qu’on les
veuille placer dans le tableau.
Son uiàgepropre, comme nous l’avons dit, aux
feules perfonnes inftruites, efl d’une commodité
infinie. La tradition nous apprend que le Poujfin ,
le Sueur y la Hyre , & les autres, peintres fa va ns
en perfpeéiive de notre Ecole , n’employoiene
pas d’autre méthode.
A r t i c l e X I .
Donner au point de diflance dans le tableau , la
valeur de tel éloignement qiCon pourra defirer.
Nous avons démontré dans l’expofition des
loix d’optique, Loi VII. pl. II. fig. 1. que le
point de diflance devoit être éloigné du point dé
vue de telle forte, que la plus grande dimen-
fion du tableau formât avec l’oeil un angle de
quarante-cinq dégrés au plus. Or, la longueur
d’un tel angle ayant à-peu-près un quart en fus
de fa bafe, on conçoit que le point de diflance
ne peut jamais fe trouver dans le tableau avec le
point de vue Yjui y efl le plus fouvent placé. II
fe préfente d’abord un moyen , qui efl de prolonger,
( en allongeant le tableau par une toile , ou
quelqu’autre objet, ) la ligne horifontale , autant
qu’il peut être néoeffaire pour y mettre le
point de diflance à un éloignement convenable^
Mais ce moyen rencontre des difficultés fouvent
infurmontables , furtaut pour un grand ouvrage-
On l’applanit, en réduifant l’échelle de la ligne
de terre , & ce moyen aura le même réfultae
que l’opération qui éloigneroit en effet le point
de diflance en prolongeant l’horifon , comme
nous allons le démontrer.
Cette méthode confifle à prendre une portion
de la diflance réelle de l’oeil au tableau, afin
qu’ elle puiffe y être contenue, & qu’elle tienne
lieu du y rai point de diflance. Il faudra obfer-
ver, en ufant de ce procédé, de n’employer que
des mefures régulières, telles que la moitié, le
quart, ou telles autres portions des profondeurs
géométraies des objets , pour trouver enfuite
leurs enfoncemens perfpeâif>. Nous apportons
en exemple la fig , 1. de la p l.IV . Soitun tableau
a > 0 ) V > ? > k°r<^ inférieur foit diyifé eU