& fon principal commerce confifte en verrerie & en
fayanee.
Cette ville a produit au xvj. fiecle un célébré
avocat du parlement de Paris , Marion ( Simon ) ,
qui devint préfident aux enquêtes , puis avocat général.
M. de Thou & les autres favans de fon tems,
en font les plus grands éloges. Les plaidoyers qu’il
mit au jour en i 594, ne font point tombés dans l’oubli.
Il mourut à Paris en 1605, âgé de 65 ans.
Marigny ( Jacques Carpentier de ) , poète fran-
çois du xvij. fiecle , étoit de Nevers ; il avoit beaucoup
voyagé , &c embraffa le parti de M. le prince
de Condé. Son poème du pain-bcni renferme une
fatyre affez délicate contre les marguillers de Saint
P au l, quivouloient le forcer à rendre le pain-beni.
Gui-Patin s’eft trompé en lui attribuant le traité politique
contre les tyrans , vindicia contra tyrannos.
Il mourut à Paris en 1670.
Ravifius-Textor , grammairien françois du xv.
fiecle, étoit auffi natif de Nevers. On eftimoit encore
fes ouvrages au commencement du fiecle fuivant,
parce que la France fortoit à peine de la barbarie.
Il mourut à Paris en 1521.
Mais il ne faut pas oublier Billaut (Adam), connu
fous le nom de maître Adam, menuifier de Nevers fa
patrie, vivant fur la fin du régné de Louis XIII. Cet
homme fingùlier, fans lettres & fans études , devint
poète dans fa boutique. On I’appelloit de fon tems
le Virgile au rabot. En effet, fes principaux ouvrages
font le rabot, les chevilles , le vilebrequin, & les autres
outils de fon métier. Enfin, dit M. de Voltaire
on ne peut s’empêcher de citer de lui le rondeau fuivant
, qui vay t mieux que beaucoup de rondeaux de
Benferade.
Pour te guérir de cette feiatique,
Qui te retient comme un paralitique
Entre deux draps fans aucun mouvement ;
Prends-moi deux brocs d'un fin ju s de forment
Puis lis comment on les met en pratique :
Prends-en deux doigts & bien chaud les applique
Sur l epiderme ou la douleur te pique ,
E t tu boiras le refie promptement
Pour te guérir.
Sur cet avis ne fois point hérétique ;
Car j e te fais un ferment autentique
Que f i tu crains ce doux médicament,
Ton médecin , pour ton foulagement
Fera l'ejjai de ce qu'il communique
Pour te guérir.
Maître Adam étant venu à Paris pour un procès
au lieu de plaider, fit des vers à la louange du cardinal
de Richelieu . dont il obtint une penfipn. Gaf-
fon , frere'de Louis XIII. répandit anflï fïtr lui fes
libéralité^, ti mourut en. lôôz. (D . J .)
NEÜG-NUM, ( Cuijine. ) c’cil le nom que l’on
donne au Tunquin à une fauçe affez finguliere dont
les Tunquindis font communément ufage dans leurs
ragoûts.- Pour la faire ils mettent des petits poiffons
& iur-tout des crevettes, en macérationdans'une
eau fort falée. Lorfque le tout eft réduit en une ef-
pece de bouillie, bn làpaffepar un linge, & la par.
tie liquide eftle ntych-num. On dit que les Européens
s accoutument affez i cette efpecé de lance.
- NEVEL, f. m. ( Comm. ) petite monnoie de bas
j , H on k rt le Je la côte de Coromandel.
Le nevel vaut depuis trois caffers iufnu’à fix
NEVEU, f m. ( Jurifpr. ) fleuris ou foronsfilius ;
eu le fils du firere ou de la feeur de celui dont on
parle ; de meme la niece eft la fille du frere ou de
la feeur. Les neveux & nieces font parens de leurs
oncles & tantes au troifieme degré, félon le droitci-
vil & au deuxieme, félon le droit canon. L’onde
& la niece , la tante fie le neveu, ne peuvent fe mafier
enfemble fans difpenfe, laquelle s’accorde même
difficilement.
Suivant le droit romain , les neveux enfans des
frétés germains concourent dans la fucceffion avec
leurs oncles, freres germains du défunt ; ils excluent
meme leurs oncles qui font feulement confanguins.
ou utérins. Nov. 418. cap. iij.
coutume de Paris y & beaucoup d’autres
lemblables, l’oncle & le neveu d’un défunt luccedent
également, comme étant en même degré. Coutume
de Paris , art. 3 3 g . ( A )
| NEUF» adj. ce qui n’a point ou peu fervi. Unç
étoffé neuve , une toile neuve , un habit neuf. '
Dans le commerce de bois de chauffage, on appelle
bots neuf celui qui vient par bateau & qui n’a
pas flotte. Voyei B o is . Dictionnaire de Comm. (G)
Neuf , ( Maréchall. ) On appelle cheval neuf celui
qui n a ete m monté ni attelé. Pié & quartier neuf%
Voye^ Pie & Quartier. *
1. N e u f , ( Arithmétique. ) c’ eft le dernier ou le
plus grand des nombres exprimés par un feul chiffre.
On peut le concevoir ou comme le produit de 3 multiplie
par lui-meme , ou comme la fomrne des trois
premiers termes 1 - f 3 + 5 de la fuite des impairs :
d ou il refaite egalement ( Voye? Impair ) qu’il eft
un quarre dont 3 eft la racine. •
Deux propriétés l’ont rendu célébré , & font encore
1 admiration de ceux qui n’en pénètrent pas le
myftere. r
2. Première propriété. La fomme des chiffres qui
expriment un multiple quelconque de 0 , eft elle-
même un multiple de g . . . . Comme réciproquement
tout nombre dont la fomme des chiffres eft un multiple
de g , exprime lui - même un multiple de 0.'
3 , par exemple (multiple de g ) donne pour la
fomme de fes chiffres 6 + 3 = 9 . . . 378 ( autîe mul-
tiple de g ) donne 3 + 7 + 8 = 18 = 9 x 2 . . ^ .
Pareillement fï on écrit au hafard une fuite de
chiffres en nombre quelconque , pourvu feulement
que leur fomme foit g ou l’un fie fes multiples ,
comme 1107 8 8 1 , 1 1 1 1 5 , on eft affuré que
le nombre refaltant fe divife exadement par g .
3. Seconde propriété. Si l’on renverfe l’ordre des
5“ L,res <3U1 expriment un nombre quelconque , la
diff érence du nombre direct au nombre renverfé . eft
toujours un multiple de^.
Par exemple, + 1^ f e 9 X 4■ . . ,8 z 6 -
02» _ I90 = 9 X 22 . . , &c.
4. Gomme le nombre j j j e tire fes propriétés que
du rang cm il occupe dans notre fyftème de numération
, où il précédé immédiatement la racine 10 de
notre echelle arithmétique, pour rendre fit démonf-
tratton generale & applicable à H autre nombre
qui tienne refpeSivément le même rang dans font
echel e particulière , nommant r la racine d’une
echelle quelconque , nous démontrerons les deux
propriétés pour urt.npnjbre r g â priijndéterminé-
ment ; mais avant que d’y procéder , il eft bon de
rappelier à 1 efprit quelques ptopofit.ons ou claires
par elles-memes , ou prouvées ailleurs , defquelles
<lepend la demonftration.
Lemme I. 5. Soient deux nombres avec leur différence
, ce qui en fait trois ; de cés 3 nombres fi deux
pris comme on voudra font multiples d’un quatrième
nombre quelconque, le troifieme l’eft auffi. . . . .
qu’on nomme les deux nombres par des lettres, con-
formimenti l'hypothifi, & l’on fendra l ’évidence de
la propofition.
Lemme IJ. La différence de deux puiffances
quelconques de la même racine, eft un multiple de
cette racine diminuée de l'untté ; c’eft-à-dire que
r J - r” , & par une fuite ( faifant l’expofant i S o )
r - 1 font multiples de r - i . . . pour la preuve,
voye{ Exposant. r 9
Corollaire. 7. La différence d’un chiffre a pris fuivant
une valeur relative quelconque au même chiffre
pris, fuivant toute autre valeur relative , ou fuivant
fa valeur abfolue, eft un multiple de r— 1.
Cette différence (voy. Echelle arithmétique)
peut être repréfentée généralement par . . a. rw—
a. rn = a x rm—rn ; mais la quantité qui multiplie a
eft ( lemme i l . ) un multiple de r — / ; donc le produit
même, ou la différence qu’il repréfente , l’eft
auffi.
Et ce qu’on dit d’un chiffre pris folitairements'applique
de foi-même à un nombre compofé de tant de
chiifres qu’on voudra ; il eft clair que la différence
totale aura la même propriété qu’affeâent toutes &
chacune des différences partiales dont elle eft la
fomme.
8. Cela pofé , revenons aux propriéts citées du
nombre r— 1.
Première propriété. ( ^ôy«^-la n°. 2. ) On peut l’é-
noncer ainfi : fi plufieurs chiffres en nombre quelconque
, pris fuivant leur valeur relative , donnent
un multiple de r — 1 , ces mêmes chiffres pris fuivant
leur valeur abfolue, donneront auffi un multiple
de r — 1.
Démonflration. La différence des deux réfultats
eft ( corotl.) un multiple de r — 1 ; mais (par fup-
pofition ) le premier l’eft auffi : donc ( lemme I. ) le
fécond l’eft pareillement.
Au refte cette demonftration eft telle que fans y
rien changer elle prouve également l'inverfe de la
propofition.
Seconde propriété. Voyelle n°. 3.
Démonflration. En renverfant l’ordre des chiffres
on ne fait qu’échanger leur valeur relative ; mais
( coroll. ) la différence qui réfulte de cet échange eft
un multiple de r — 1 : donc, &c.
Obfervez que l’objet de cette fécondé démonftra-
tion n’eft qu’un cas très-particulier de ce qui réfulte
du corollaire ci-deffus ; il établit la propriété non-
feulement pour le cas du fimple renverlèment des
chiffres , mais généralement pour toute perturbation
d’ordre quelconque, entière ou partiale, qu’on peut
fuppofer entr’eux.
9. Il eft clair que tout fous-multiple de r^—i participera
aux mêmes propriétés qu’on vient de dé-
monirer pour r — 1 même . . . . auffi 3 en notre
échelle en jouit-il auffi pleinement que g ; 2 & 3
auffi pleinement que 6 dans l’échelle lepténaire , &
1 dans toutes les échelles, parce que 1 eft fous-multiple
de tous les nombres.
10. Mais le nombre g ( & ceci doit s ’entendre de
tout autre r — 1 ) a encore une autre propriété qui
jufqu’îei n’avoit point été remarquée . . . c’eft que la
divifion par g de tout multiple de g peut fe réduire
à une fimple fouftraftion : en voici la pratique.
Soit 3851 ( multiple de 5 ) propofé à divifer
par g . .
Ecrivez o au-deffus du chiffre qui exprime les unités
, 6c dites , qui de o ou ( en empruntant fur tel
chiffre qu'il appartiendra ) qui de 10 paye 2 .5
refte 8 ; écrivez 8 à la gauche du o avec un point
au-deffus, poijr marquer qu’il en a été 'emprunté
une unité , & qu’il ne doit plus être pris que poijr 7.
Puis dites , qui de 7 paie 5 , refte 2 ; écrivez 2 à
la gauche du 8.
Enfin dites , qui de 2 ou ( en empruntant ) qui de
12 paie 8, refte 4 , écrivez 4 à la gauche du 2 ayec
un point au-deffus . . . . & tout eft f^it : cqr 3 — 3 = 0 ,
montre que l’opération eft confommée ; enforte que
négligeant le o final , le refte 428 eft le quotient
cherdhé. j.:. + ■. iv. tv.* - ■ f.
On voit que cette fouftraélîon eft plus finjple mê-
jne que 1 ordinaire, qui exige' troisrangs-de chiffres,
Tome X I , o a j
tandis que celîe-ci n’en a que deux i âü féfté fcîte
porte auffi fa preuve avec elle ; car fi Ton ajoute ( en
biaifant un peu ) le dernier chiffre du nombre infé*
rieur avec le pénultième du fupérieur, le pénultième
de celui-là avec l’antépénultieme de celui-ci, & ainfi
de fuite, la fomme vous rendra le nombre fupérieuf
meme, s’il ne s’eft point gliffé d’erreur dans l’opé*
ration.
11. La raifon de cette pratique deviendra fenfible*
fi l on fait attention que tout multiple de^p peut lui-
même être conçu,comme le réfultai d’une foüftrac*
tion. En effet, 428 X 9— 428 X 10— 1 =4280— 428*
ce qu’on peut difpofer ainfi : 4280 . > . s
— . . 42,8 . . . m
3852 . . . 7
nommant s le nombre fupérieur, m celui du milieu *
j l’inferieur. Il fuit de la difpofition des chiffres que
le dernier de m eft le même que le pénultième de s i
le pénultième de m le même que l’antépénultieme
de s , &c.
Maintenant le nombre j étant propofé à divifer
par g , il eft clair ( conftruûion ) que le quotient
cherché eft le nombre m, mais ( encore par conftr.)
d’oîi mx+ s — j , voilà la fouftra&iôtî
qu’il eft queftion dp faire ; mais comment y procéder
, puifque s , élément néceffaire , n’eft point
connu ?
Au-moins en connoît-on le dernier chiffre, qui eft;
toujours o : on peut donc commencer la fouftraâion.
Cette première opération donnera le dernier chiffre
de m z= (fuprà) au pénultième de s ; celui-ci fera
trouver le pénultième de/rç = à l’antépéhultieme de
s , & ainfi de l’un en l’autre, le chiffre dernier trouvé
de m étant celui dont on a befoin dans s pour conti*
nuër l’opération.
Dans l’addit ion qui fert de preuve à la réglé, c ’eft
le nombre j qu’on ajoute au nombre m , ce qui évidemment
doit donner le nombre s ; car puifque
J — s;P>i » d fuit que j + m = s.
12. Obfervez ( derniere figure ) que dans la fouf-
tra&ion employée pour multiplier 428 par g , il fô
fait deux emprunts , l’un fur le 8 , l’autre fur le 4 ,
que d’un autre côté la fomme des chiffres du multiple
3852 eft 18 , ou g pris fieux fois , ce qui n’eft
point un hafard , mais l’effet d’une loi générale. La
fomme des chiffres du multiple contient g autant de
foi$ qu'il y a eu d.' emprunts dans la fouftraéüon qui a
fervi à le former. On en verra plus bas la raifon.
13. Il fuit que fi la fouftraétion s’exécutoit fanâ
faire d’emprunt, la fomme des chiffres du multiple
feroit = oj, conféqucnce révoltante par l’imagination
, mais q ui, entendue comme il faut, malgré la
contradiâion qu’elle fembie renfermer, ne laifl'epas
d’être exaâement vraie.
Pour s?en convaincre, que dans le même exemple
aux chiffres on fubftitue clés lettres, ou fimplement
que biffant fublifter les chiffres, on procédé à la fouf*
traftion par la méthode algébrique , on aura
4 z 8 ô
, - . . . 4 2.__8
4. 2-^4. <8—2.—8*
Le réfultat qui repréfçnte le multiple contient
quatre termes , diftjngués entr’eux par des points *
nommant (relativement au rang ) pairs les feppnd &
quatrième , & impflirs Ips premier & trojfieme ; fi
l’on fait, féparément J.a fomme ides termes pairs
celle des impairs, là première fera + 2 — 4- — 8 ,ô£
la fécondé + 4. + 8 2 : oh l’on voit que les mêmes
chiffres font contenus dans l’une & dans l’autrô
fomme , mais avep des fignes contraires ; enforte
que fi l’on vient à ajouter les deuxfommes enfemble*
P ij