Les rayons p a r a l l è l e s , dans l’Optiquê, font Cé'uX
qui font à une égale diftance les uns des autres , depuis
l’objet vifible jufqu’à l’oe il, que l’on fuppofe
pour cela infiniment éloigné de l’objet. V o y e z
Ra yon.
R é g lé s p a r a l lè le s ; c’efl un infiniment compofé de
deux réglés de bois , de cuivre , cRairain ou d’acier,
A B 8c C D { f i g . 37 ) également larges par-tout ; 8c
jointes enfemble par des lames de traverfe E F 8c
G H , de maniéré qu’elles peuvent s’ouvrir à difte-
rens intervalles , s’approcher 8c s’éloigner, 8c refier
né anmoins toujours p a r a l lè le s entr’elles.
L’ufage de cet infiniment efl bien fenfible ; car
l’une des réglés étant appliquée fur R S ; fi on éloigne
l’autre jufqu’au point donné V , une ligne droite
A B tirée le long de fon bord par le point H , efl p a r
a llè le à la ligne R S .
PARALLELES o u CERCLES PARALLELES , e n G é o g
ra p h ie , que l’on appelle aufîi p a r a l lè le s d e la t i t u d e ,
font de petits cercles de la fphere, que l’on conçoit
paffer par tous les points du méridien, en cominen-
. çant à l’équateur auquel ces petits cercles { o n tp a r a l lè
le s , 8c en venant fe terminer aux pôles.
On les appelle p a r a l lè le s d e la t i tu d e , & c. parce que
tous les lieux qui font fous le même p a r a l lè le ont la
-même latitude. V o y e z Latitude. On les nomme
aufîi fimplement p a r a l lè le s .
PARALLELES DE LATITUDE, en A f lr o n o m ie , font
de petits cercles de la fphere p a r a l lè le à l’écliptiqUe ,
que l’on imagine paffer par chaque degré 8c minute
des colures. V o y e z Latitude.
. Parallelesde hauteurokAlmicantaraths,
ce font des cercles p a r a llè le s à l’horifon, que l’on
imagine paffer par chaque degré 8c minute du méridien
entre l’horifon 8C le zénith, & qui ont leur pôle
au zénith, y o y e z Hauteur & Alm icantarath.
f Les p a r a l lè le s de déclinaifon en Aflronomie font
,1a même chofe que les p a r a l lè le s d e la t itu d e en Géographie.
V o y e \ D éclinaison.
'S p h è r ep a ra llè le ; c’efl cette fituation de la fphere,
dans laquelle l’équateur fe confond avec l’horifon ,
. & les polos avec le zénith & le nadir. V o y e z Sphere.
Dans cette fpher e , tous lés p a r a l lè le s à l’équateur
font p a r a llè le s à l’horifon : & par conféquent les étoiles
n’ont point de lever ni de coucher, elles tournent
toutes dansdes cercles p a r a l lè le s à l’horifon; & quand
Je foleil efl dans l’ écuateur , il tourne autour dë l’ho-
.rifon pendant tout le jour. Après que cet aflre efl
parvenu au-defîiis de l’horifon, il ne fe couche point
•du tout pendant fix mois ; & lorfqu’il efl repaffé de
•l’autre coté de la ligne , il efl fix mois fans fe lever.
On fait ici abflra&ion du crépul'cule qui alonge le
jour Raccourcit la nuit par toute la terre. V o y e z
C répuscule.
La fphere a cette pofition pour ceux qui vivent
fous les pôles , "en cas qu’il y ait quelques habitans.
.Le foleil ne s’élève jamais au-delfus de leifr horifon
plus que d’une quantité égale à l’obliquité de'l’éclip-
tique. y o y e z Ecliptique & O bl iquité. C h am -
M r s . ( £ )
Parallèle , a n t i , on appelle l ig n e s a n t ip a r a l le -
l e s celles qui font avec deux autres lignes de feélion
fouicontraires. V o y e z Sous contraire. Ainfi { f ig .
•44. géom: ) les lignes A C , B D ,. tellement placées
que les angles V A C , V B D , foient égaux, font a n t i-
p a r a l le le s . (O )
Nous finirons cet a r t ic le fur les p a r a l l è l e s , en marquant
que lathéorie des p a r a l lè le s efl peut-être ce qu’il
y a de plus difficile dans la Géométrie élémentaire
a démontrer rigoureufement ; la vraie définition, ce
me femble, & la plus nette qu’on puiffe donner
d’une parallèle, efl de dire que c’efl une ligne qui a
deux de fes points également éloignés d’une 'autre
ligne. Il fuffit ici de deux points ; car deux points
donnent une ligne droite.; il faut enfuitë démontrer
( 8c c’ eft-là le plus difficile ) , que tous les autres points
de cette fécondé feront également éloignés de la ligne
droite donnée , &-que par conféquent ces deux
lignes ne fe rencontreront jamais. Dire qu’une parallèle
efl celle qui a tous fes points également éloignés
d’un autre , ou qui prolongés ne la rencontrera
jamais , c’efl fuppofer la queflion ; dire avec de
grands géomètres que deux parallèles font deux lignes
droites qui concourent à une diflance infinie,
ou vers un point infiniment éloigné, ç’efl donner
Une définition bien métaphyfique 8c bien abflraite
d’une chofe bien fimple. J’exhorte les géomètres,
qui dans la fuite donneront des »élémens, de s’ap-
pliquer à cette théorie des parallèles ; avec cette
théorie bien démontrée, 8c de la maniéré la pltis
fimpîë , le principe de la fuperpofition 8c celui de la
mefure des angles au centre du cercle par les arcs
compris entre leurs côtés, on pourra faire d’excel-
lens élémens de géométrie , meilleurs, plus fimples,
& plus rigoureux qu’aucun de ceux que nous con-
noiffons. Voyez G éométrie. (O)
PARALLELES DE LATITUDE, ( Gêog.mod. ) fur le
globe terreflre, ces parallèles font les mêmes que les
parallèles de déclinaifon fur le globe célefle; mais
les parallèles de-latitude dans celui-ci; font de petits
parallèles à l’écliptique, qu’on imagine paffer par
chaque degré , 8c par chaque minute des colures, 8c
ils y font repréfentés par les divifions du quart de
hauteur dans fon mouvement autour du globe,
quand une de fes extrémités efl viffée fur les pôles de
l’écliptique. {D . J. )
Parallèle , f. m. {Art orat. ) c’efl dans Part oratoire
la comparaifon de deux hommes illuflres,
exercice agréable pour l’efprit qui va 8c revient de
l’un à l’autre , qui compare les traits, qui les compte
, 8c qui juge continuellement de la différence’ ;
tel efl le parallèle de Corneille 8c de Racine par la
Bruyere, 8c par M. de la Mothe, que je vais donner
pour exemple.
Corneille, dit M. de la Bruyere, ne peut être
égalé dans les endroits oh il excelle ; il â 'pour-lors
un caraftere original 8c inimitable, mais il efl inégal.
Dans quelques-unes de fes meilleures pièces , il
y a des. fautes inexcufables contre les moeurs, un
flyle de déclamateur qui arrête l’aélion & la fait
languir, des négligences dans les vers 8c dans l’ex-
preffion, qu’on ne fauroit comprendre en un fi grand
homme ; ce qu’il y a de plus éminent en lu i, c’efl
l’efprit qu’il avoit fublime.
Racine efl foutenu, toujours le même par-tout,
foit pour le deffein 8c la conduite de fes pièces, qui
font jufles, régulières, prifes dans le bon fens 8C
dans la nature, foit pour la verfification qui efl cor-
r e â ê , riche dans fes rimes, élégante, nombreufe,
harmonieufe.
• Si cependant il efl permis de faire entre eux quelque
comparaifon , 8c de les marquer l’un l’autre par
ce qu’ils ont de plus propre , 8c par ce qui éclate ordinairement
dans leurs ouvrages , peut - être qu’on
pourroit parler ainfi : Corneille nous affujettit à fes
caractères 8c à fes idées*: Racine fe conforme aux
nôtres, Celui -là peint les hommes comme ils de-
vroient être ; celui-ci les peints tels qu’ils font. Il y
a plus dans le premier de ce qu’on admire 8c de ce
qu’on doit même imiter ; il y a plus dans le fécond
de ce qu’on reconnoit dans les autres, 8c de ce qu’on
éprouve en foi-même. L’un élevé étonne, maî-
trife, inflruit ; l’autre plaît, remue, touche, pénétré.
Ce qu’il ÿ a de plus grand, de plus impérieux
dans la raifon, efl manié par celui-là; par celui-ci
ce qu’il y a de plus tendre 8c de plus flatteur dans la
paffion. Dans l’un ce font des'réglés, des préceptes ,
des maximes ; dans l’autre du goût 8c des fentimens.
L ’on efl plus occupé aux pièces de Corneille ; l’on 1
■ efl plus ébranlé 8c plus attendri à celles de Racine.
■ Corneille efl plus moral, Racine efl plus naturel. Il
femble que l’un imite Sophocle, 8c que l’autre doit
plus à Euripide.
Le parallèle des deux poètes par M. de la Mothe
efl plus court., moins approfondi, mais léger , délica
t, 8c agréable.
Des deux fouverains de la feene
L ’afpect a frappé nos efprits ;
C’efl fur leurs pas que Mclpomïne
Con duit fes plus chers favoris ;
L'un plus pur y l ’autre plus fublime ,
Tous deux partagent notre efiime
Par un mérite différent.
Tour-à-tour ils nous font entendre
Ce que le cceur a déplus tendre y
Ce que l'efprit a de plus grand.
Voilà comme on fait le parallèle des grands hommes;
Plutarque a lui-même ouvert cette carrière
avec un goût admirable. ( D . J. )
P a r a l e l l e s , ( Fortifie. ) Ce font des lignes qui
font prefque parallèles au côté attaqué de la place.
Une attaque en forme demande communément trois
parallèles ; on les nomme autrement places d’armes.
Ozanam. ( D . J. )
PARALLÉLÉPIPÈDE, f. m. en Géométrie, c’efl
un corps ou folide compris fous fix parallélogrammes
, dont les oppofés font femblables, parallèles 8c
égaux, comme dans la PI. VI. de Géom. fig. 3 <?.
Quelques - uns définilfent le parallélépipède, un
prifme dont labafe efl un parallélogramme. Voyez
P r i s m e .
Propriétés du parallélépipède. Tous les parallélépipèdes,
prifmes, cylindres, &c. dont les bafes & les
hauteurs font égales, font égaux entre eux.
Un plan diagonal divife un parallélépipède en deux
prifmes triangulaires égaux ; c’efl pourquoi un prifme
triangulaire n’efl que la moitié d’un parallélépipède
de même bafe 8c de même hauteur.
Tous les parallélépipèdes, prifmes, cylindres, &c.
■ font en raifon compofée de leur bafe 8c de leur hauteur;
c’efl pourquoi fi leurs bafes font égales, ils
■ font en raifon de leur hauteur; & fi les hauteurs font
égales, ils font en raifon de leurs bafes. Voyez M e s
u r e .
Tous les parallélépipèdes femblables, c’efl-à-dire
dont les côtés 8c les hauteurs font proportionnels,
& dont les angles correfpondans font les mêmes,
font en raifon triplée de leur côté homologue ; ils
font aufîi en raifon triple de leur hauteur.
Tous les parallélépipèdes, prifmes, cylindres, &t.
égaux en folidité, font en raifon réciproque de leur
hafe 8c de leur hauteur.
• Mefurer la fur face & la folidité d’un parallélépipède.
Déterminez les aires des parallélogrammes I L M K ,
L M O N , O M K P ( voyez P a r a l l é l o g r a m m e ) ,
faites-en une fomme , 8c multipliez-la par 2 ; le produit
fera la furface du parallélépipède.
Enfuite fi on multiplie la bafe IL M K par la hauteur
M O , le produit fera la folidité ; fuppofons, par
exemple, L M — t,G , M K ~ 1 5 , .MO = 12,
I L M K = 3 6 x 15 = 540,
alors LM O N — 3 6 x 12 = 43 1,
O M K P — 1 5 x 1 2 = 180,
dont la fomme e f l............1 152, laquelle multipliée
par 2 produit. . . . . 1304 pour la furface-du
parallélépipède propofé ; & en multipliant par 12 la
face I L M K — 540, l’on aura 6480 pour fa folidité.
Voyez MESURE.. Chambers.
PARALLÉLIPIPEDE, f. m. Voyez P a r a l l è l e -
ç i p e d e .
PARALLELISME , f. m. (Geom.) ç’efl la propriété
ou l ’état de deux lignes, deux furraCëS, bc. égale*
ment diflants l’un de l’autre. Voyez Parallèle ,
" a rallelograme, &c.
PARALLELISME de l ’axe de la terre , en Aflronomie£
efl cette fituation confiante de l’axe de la terre, en
conféquence de laquelle, quand la terre fait fa ré*
volution dans fon orbite, fi l’on tire une ligne parallèle
à fon axe , dans une de fes pofitions quelcon»
ques, l’axe dans toutes fes autres pofitions fera tou*
jours parallèle à cette même ligne ; il ne changera
jamais la première inelinaifon au plan de l’écliptique
; mais il paroîtra conflamment dirigé vers le
même point du ciel. Ce parallelifme , & les effets qui
en réfidtent, ont été trèsçbien développés dans les
inflit. agronomiques, 8c nous croyons ne pouvoir
mieux faire que de tranferire ici tout cet endroit ,
quoiqu’un peu long , parce qu’il ne nous a pas paru
poffible de l’abréger , ni de nous expliquer plus clai*
rement.
Le parallelifme de l’axe de la terre doit arriver naturellement
, fi la terre parcourant fon orbite, n’a
d’autre mouvement propre que celui de la rotation
au-tour de fon axe. Car foit une planete quelconque
, dont le centre parcoure une petite portion de
fon orbite, qu’on peut regarder ici comme une ligne
droite A B ,fig. 6 3 aftron. cet aflre étant en A *
fi l’on tire un diamètre- C D incliné fous un certain
angle à la ligne A B ; il efl évident que fi cette planete
n’a d’autre mouvement que celui félon lequel
elle s’avance de A vers B , fon diamètre CD ne doit
jamais avoir d’autre direêlion que félon la ligne d e ,
parallèle au premier diamètre C D c mais fi outre ce
mouvement de tranflation on imagine que la planete
en ait une autre de rotation au-tour de fon axe C D,
quoiqu’il foit vrai de dire en ce cas que tous les autres
diamètres de cette planete changent continuellement
de direêlion, le vrai axe C D ou c d , efl
néanmoins exempt de Ce mouvement de rotation r
il ne fauroit changer fa direêlion, mais il doit toujours
demeurer parallèle à lui-même en quelqu’en-
droit qu’il fe trouve.
Le parallelifme de l’axe terreflre 8c fon inclinai-
fon au plan de l’écliptique efl la caufe de l’inégalité
des jours 8c de la différence desfaifons : fuppofons en
effet que l’oeil regarde obliquement le plan de l’orbite
de la terre , dont la projeélion, félon les réglés
de la perfpeêtive, doitparoître alors une ovale
ou ellipfe, au milieu de laquelle fe trouve le foleil
en S : fi l’on mene par le centre de cet aflre la droite
y S ïû- , fig. 64 , parallèle à la feélion'commune de
l’ écliptique 8c de l’équateur , 8c qui rencontre l’écliptique
en deux points Y & sQs ; il efl clair que
Iorfque la terre paroîtra dans l’un de ces deux points,
la ligne y — qui joint les centres de la terre 8c du
foleil fera pour lors dans la feêtion commune des
deux plans ; cette ligne, dis-je, dé même que la
fe&ion commune des plans de l’écliptique & de l’équateur
ne doivent former qu’une même ligne droite
: elle fera donc en ce cas perpendiculaire à l’axe
de la terre , puifque c’efl une de celles qui fe trouvent
dans le plan de l’équateur. Mais cette même
ligne droite étant aufîi perpendiculaire au plan du
cercle, que nous avons dit être le terme de la lumière
8c de l’ombre, il; fuit que l’axe de la terre fe
trouvera pour lors dans le plan de ce cercle, 8c paf-
fera par conféquent par les pôles ; enforte qu’il di-
vifera tous les parallèles à l’équateur en deux parties
égales. La terre étant donc au commencement
de ü , 8c le foleil paroiffant pour lors au commencement
du Y la commune feêtion des plans de
l’écliptique 8c de l’équateur, cet aflre doit par conféquent
nous paroître alors dans l’équateur célefle
fans aucune déclinaifon, foit au nord, foit au mid
i, étant à égale diflance. des pôles. Il efl encor«
N i
HPÈ&P*1