Nombre. Comme Chambers a obmis l'explication
de plufieurs autres dénominations de nombres,
nous y luppéerons par le dictionnaire de mathématique
de M. Savérien.
Nombre barlong, nombre plan dont les côtés different
d’une unité. Ainfi le nombre 30 eft un nombre
bar long, puifque fes côtés 5 & 6 different d’ i . Les
nombres barlongs font les mêmes que ceux qu’on appelle
antelongiores, ou altéra partt longiores. Theon
donne encore ce nom aux nombres qui font des fom-
mes des deux nombres pairs , dont la différence eft 2.
Le nombre 30 eft un nombre barlong, parce qu’il eft
la fomme de 14& de 1 6 ,dont la différence eft 2.
Nombre circulaire ou fphèrique , nombre qui étant
multiplié par lui-même, reprend toujours la derniere
place du produit. Tels font les nombres 5 & 6 ; car
5 fois 5 font 25 : le produit de 25 par 5, eft 125 ; celui
de 125 par 5 , eft 725 , &c. De même 6 multiplié
par 6 , donne 36 ; 6 fois 36 donnent 216 : le
produit de ce nombre 216 par 36, eft 8 7 7 6 ,6 ‘c.
Nombre diamétral, nombre plan ou le produit de
deux nombres, dont les quarrés des deux côtés font
de même un quarré dans la fomme. Tel eft le nombre
12 , car les quarrés 9 & r6 de fes côtés 3 & 4 , font
de même dans leur fomme un quarré 25. Les trois
Côtés d’un triangle re&angle étant toujours proportionnels
entr’eux, & le quarré de l’hypotenufe étant
égal à la fomme des quarrés des deux côtés, c eft
par le nombre diamétral que fe détermine en même
tems le quarré de l’hypotenufe & l’hypotenufe même.
Michael Stifel a traité fort au long de ces nombres,
dans fon arithmetica integra , liv. I.
Nombre double enpuijjance, c’eft un nombre dont le
quarré eft deux fois aufli grand qu’un autre nombre,
comme l’eft j/ 6 à l’égard de 3 , & V ïo à l’égard
de S- M
Nombre géométrique, c’eft un nombre qu’on peut di-
vifer fans refte , comme le nombre 16 , qui fe divife
par 8, 4 & 2. On rappelle aufli nombre compofé ou
nombre fécond.
Nombre incompojé linéaire, nombre qui ne peut être
mefuré par aucun autre nombre que par lui-même ou
par l’unité. Tels font les nombres 1 , 3 , 5 , 7 , 1 i ,
13 , &c. comme ces nombres font une progreflïon
arithmétique dont les termes peuvent être divifés
ou réfolus par d’autres précédens, on en a formé
des tables qu’on trouve dans le theatrum machinarum
generale de Léopold, qui les a tirées de Bramer, &
dans lefqnelles la progreflïon arithmétique va d’ i
à 1000.
Nombre oblong, nombre plan qui a deux côtés inégaux,
quelle quefoit leur différence. 54 , par exemple
, eft un nombre oblong, parce que les cotes 9 &
6 different de trois. De même 90 eft un pareil nombre,
la différence des côtés 18 & 5 étant 13.
Nombreparallélipipede, nombre folide dont les deux
côtés font égaux, mais dont le troifieme eft ou plus
grand ou plus petit. Tel eft le nombre 36, dont les'
trois côtés fçnt 3 , 3 & 4. Comme les trois côtés
d’un nombre folide font diftingùés en longueur, largeur
& profondeur,. ils forment fix fortes de nombres
parallélipiptdis. Le premier a la largeur & la profondeur
égales, mais la longueur eft moindre que les
autres dimenfions, comme 48 , oit la longueur eft 3,
la largeur 4 , & la profondeur 4. La largeur & la
profondeur font les mêmes au fécond, & la longueur
feule eft différente. Tel eft le nombre 36, dont la longueur
eft 4 , la largeur 3 , & la profondeur 3. Dans
le troifieme r la longueur &Ja profondeur font égale
s , & la largeur inégale, ainfi des autres, qui ont
toujours une dimenfion ou un côté inégal.
Nombreparallélôgramme , nombre plan dont les'côtés
different de deux. Tel eft 48,. car la différence
ides deux côtés 6 & 8 eft 2. Théon de Smyrne entend
par ce nombre un nombre oblong comme 36 ,
dont les côtés font 9 & 4.
Nombre proniquey c ’eft la fomme d’un nombre quarré
& de fa racine. Soit, par exemple, la racine 4 , dont
le quarré eft 16 , dans ce cas le nombre pronique eft
20. Ainfi en algèbre la racine étant x , on exprime le
nombre pronique par x z -f- x ; ou la racine étant = x
— 2 , le nombre pronique eft x~ —■ 3 x -f- 2.
Nombres proportionnels , nombres qui font entre eux
dans une proportion.
Nombres proportionnels arithmétiquement ; nombres
qui croiflent ou décroiffent félon une différence
continuelle, comme 3 , 5 , 7 , 9 , où la différence
entre deux nombres fe trouve toujours la même , qui
eft ici 2 , ou 3 , 5 ,8 , 10 , où la différence des deux
premiers eft égale à la différence des deux derniers.
Nombres proportionnels continuellement ; nombres
qui fe fuivent dans une même raifon, de forte que
chacun d’eux, excepté le premier & le dernier, remplit
en même tems la place du terme de l’antécédent
& du conféquent d’une raifon. Tels font les nombres
! 2 , 6 , 18, 54, car 2 eft à 6 , comme 6 eft à 18 , &
| 6 eft à 18 , comme 18 eft à 54. Par conféquent 6
eft en même tems le terme conféquent de la première
raifon, & l’antécédent de la fécondé , ainfi que 18
eft le conféquent de la fécondé & l’antécédent de
la troifieme.
Nombrepyrgoïdal, c’eft un nombre compofé d’un
nombre colonnaire & d’un pyramidal,&qui font tous
deux d’un même genre , de façon que le côté ou la
racine du nombre pyramidal foit moindre de l’unité
que le côté du nombre colonnaire. Exemple, 18 eft
le côté du nombre triangulaire colonnaire, dont le
côté eft 3 , & 4 eft un nombre triangulaire pyramidal,
dont le côté eft 2 , la fomme 18 + 4 eft un nombre
triangulaire pyrgo'idal : cela veut dire que les nombres
pyrgo'idaux prennent leurs noms des nombres colon-
naires & pyramidaux dont ils font formés.
Nombrefolide, produit de la multiplication de trois-
autres nombres. Ainfi 30 eft un nombre folide , parce-
qu’il eft formé par la multiplication des trois nombres
2 ,3 & 5 : ces nombres s’appellent côtés ; lorfqu’ils-
font égaux , le nombre folide qui en rélulte eft un'
cube.
Nombres folides femblables, nombres dont les côtés-
équinomes ont la même proportion. C ’eft ainfi que
les nombres folides 48 & 162 font femblables ; car
comme la longueur du premier 2 eft à fa largeur 4 ,
ainfi eft la longueur du fécond 3 à fa largeur 6. D e
même comme la longueur du premier 2 eft à fa profondeur
6, ainfi la largeur du fécond eft à fa profon-*
deur 9. Enfin, comme la largeur du premier 4 eft à
fa profondeur 6 , ainfi la largeur du fécond eft à fa
profondeur 9.
Nombre furfolide, c’eft le nombre qui fe forme en-
multipliant le quarré par le cube d?une racine, ou-le
quarré par lui-même, & le produit encore par lui-
même. Exemple , 9 , nombre quarré de 3 , étant multiplié
par trois, produit 27 ; & ce nombre étant encore
multiplié par 9 , donne 243 , qui eft un nombre
furfolide. Les anciens donnoient à ce nombre un ca-
raftere Z C. Dans l’algebre oft l’appelle la cinquième
puiffance, qu’on marque ainfi, al. ( D . ƒ .)
Nombre d’or , terme de Chronologie, c ’eft un nombre
qui marque à quelle année du cycle lunaire appartient
une année donnée. Foye[C y c l e , Lu n a ir e .
& Nombre. Voici de quelle maniéré on trouve le
nombre d’or de quelqu’année que ce foit depuis Jefus—
Chrift.
Comme le cycle lunaire commence l’année qui a
précédé la naiuance de Jefus-Ghrift, il ne fautqu’a-
jouter 1 au nombre des années qui fe font écoulées
depuis Jefus-Chrift ; & diyiler la fomme par 194, ce.-
qui refiera après la divifion faite fera le nombre dor
que l’on cherche ; s’il ne refte rien , le nombre dor
fera 19.
Suppofé, par exemple, que l’on demande le nombre
d'or de l’année 1725 : 1725 1 = 1726-; & 1726
divifé par 19 , donne 90 au quotient , & l e refte 16
eft le nombre d’or que fon cherche.
Le nombre dor fervoit dans l’ancien calendrier à
montrer les nouvelles lunes ; mais on ne peut s’en
fervir que pendant 300 ans , au bout defquels les
nouvelles lunes arrivent environ un jour plutôt que
félon le nombre dôr : de forte qu’en 1582 il s’en fal-
loit en viron quatre jours que le nombre dor ne donnât
exaélement les nouvelles lunes, quoique ce nombre
les eût données affez bien du tems du concile de
Nicée. De forte que le cycle lunaire eft devenu tout-
à-fait inutile, aufli bien que le nombre d'or, pour marquer
les nouvelles lunes.
Cette raifon & plufieurs autres engagèrent le pape
Grégoire XIII. à réformer le calendrier, à abolir le
nombre d’or, & à y fubftituer le cycle des épaâes ; de
forte que lé nombre d o r , qui dans le calendrier Julien
fervoit à trouver lès' nouvelles lunes , ne fert
dans le calendrier Grégorien qu’à trouver le cycle
des épaâes. Foye^ Epacte , Cycle , C alendrier.
On dit que ce nombre a été appellé nombre d'or,
foit à caufë de l’étendue de l’ufage qu’on en fit, foit
à caufe que les Athéniens le reçurent avec tantd’ap-
plaudiflement, qu’ils le firent écrire en lettres d’or
dans la place publique.
On en attribue l’invention à Methon, athénien.
Foyeç MÉTHONIQUE. Chambers. ( O )
Nombres , ( Critiquefaerée. ) ou le livre des Nombres
, un des livres du Pentateuque, & le quatrième
des cinq. Les Septante l’ont appellé livre des Nombres,
parce que les trois premiers chapitres contiennent
le dénombrement des Hébreux & des Lévites ; les
trente-trois autres renferment l’hiftoire des campe-
mens des Ifraélites dans le defert, les guerres de
Moïfe contre les rois Séhon & Og ; celle qu’il déclara
aux Madianites, pour avoir envoyé leurs filles
au camp d’Ifraël, afin de faire tomber le peuple dans
la débauche & l’idolâtrie. On y trouve encore des
particularités fur la défobéiflance de ce même peuple
, fon ingratitude, fes murmures & fes châtimens;
enfin on y voit plufieurs lois que Moïfe donna pendant
les 39 années, dont ce livre eft une efpece de
journal. (Z). J.')
Nombres , ( Philofop. Pythagor.') On fait que les
Pythagoriciens appliquèrent les propriétés arithmétiques
des nombres aux fciences les plus abftraites &
les plus férieufes. On va voir en peu de mots fi leur
folie méritoit l’éclat qu’elle a eu dans le monde , &
fi le titre pompeux de théologie arithmétique que lui
donnoit Nicomaque, lûi convient.
L’unité n’ayant point de parties, doit moins pafler
pour un nombre que pour le principe génératif des
nombres. Par-là, difoient les Pythagoriciens, elle eft
devenue comme l’attribut effentiel, le caraâere fu-
blime , le fceau même de Dieu. On le nomme avec
admiration celui qui eft un ; c’eft le feul titre qui lui
convient & qui le diftingue de tous les autres êtres
qui changent fans ceffe & fans retour. Lorfqu’on
veut repréfenter un royaume floriflant & bien policé
, on dit qu’un même efprit y régné , qu'une
meme ame le Vivifie, qu’un même reffort le remue.
Le nombre 2 défignoit, luivant Pythagore, le mauvais
principe , & par conféquent le délordre, la
confufion & Je changement. La haine qu’on portoit
au nombre .2 s’étendoir à tous ceux qui commen-
çoient par le même chiffre, comme 20, 200,2000,
&c. Suivant cette ancienne prévention ,4es Romains
dédièrent à Pluton le fécond mois de l’année i & le
fécond jour du même mois ils expioient les mânes
des morts. Des gens fuperftitieux , pour appuyer
cette doftrine, ont remarqué que le fécond jour des
mois avoit été fatal à beaucoup de lieux & de grands
hommes, comme fi ces mêmes fatalités n’étoient
pas également arrivées dans d’autres jours.
Mdisle nombre $ plaifoit extrêmement aux Pythagoriciens
, qui y trouvoient de fublimes myfteres ,
dont ils fe vantoient d’avoir la clé ; ils appelaient
ce nombre l’harmonie parfaite. Un italien , chanoine
de Bergame, s’eft avifé de recueillir les fingularités
qui appartiennent à ce nombre ; il y en a de philofo-
phiques , de poétiques, de fabuleufes, de galantes,
& même de dévotes : c’eft une compilation aufli bi-
farre que mal affortie.
Le nombre 4 étoit en grande vénération chez les
difciples de Pythagore ; ils difoient qu’il renfermoit
toute la religion du ferment, & qu’il rappelloit l’idée
de Dieu & de fa puiflanée infinie dans l’arrangement
de l ’univers.
Junon, qui préfide au mariage, protégeoit, félon
Pythagore , le nombre 5 , parce qu’il eft compofé de
2 , premier nombre pair & de 3 , premier nombre impair.
Or ces deux nombres réunis enfemble pair &
impair, font 5, ce qui eft un emblème ou une image
du mariage. D ’ailleurs le nombre5 eft remarquable,
ajoutoient-ils, par un autre endroit, c’eft qu’étant
multiplié toujours par lui-même, c’eft-à-dire Ç-par y,
le produit 125 par 5 , ce fécond produit encore par
5 , &c. il vient toujours un nombre 3 à la droite du
produit.
Le nombre S , au rapport de Vitruve , devoit tout
fon mérite à l’ufage où étoient les anciens géomètres
de divifer toutes leurs figures , foit qu’elles fuf-
fent terminées par des lignes droites, foit qu’elles
fuflent terminées par des lignes courbes, en fix parties
égales ; &c comme l’exaélitude du jugement &
la rigidité de la méthode font eflentielles à la Géométrie
, les Pythagoriciens, qui eux-mêmes faifoient
beaucoup de cas de cette fcience, employèrent le
nombre 6 pour caraftérifer la Juftice, elle qui marchant
toujours d’un pas éga l, ne fe laifle féduire ni
par le rang des perfonnes, ni par l’éclat des dignités
, ni par l’attrait ordinairement vainqueur des ri-
chefles.
Aucun nombre n’a été fi bien accueilli que le nombre
y : les médecins y croyoient découvrir les vicif-
fitudes continuelles de la vie humaine. C ’eft delà
qu’ils formèrent leur année climaétérique. Fra-Paolo,
dans fon hifioire du concile de Trente, a tourné plai-
famment en ridicule tous les avantages prétendus du
nombre y.
Le nombre 8 étoit en vénération chez les Pythagoriciens
, parce qu’il défignoit, félon eu x , la loi naturelle
, cette loi primitive 6c faerée qui fuppofe tous
les hommes égaux.
Ils confidéroientavec crainte le nombre O) , comme
défignant le fragilité des fortunes humaines , pref-
qu’aufli-tôt renverfées qu’établies. C’eft pour cela
qu’ils confeilloient d’éviter tous les nombres ou le 9
domine, & principalement 8 1 , qui eft le produit de
9 multiplié par lui-même.
Enfin les difciples de Pythagore regardoient le
nombre 10 comme le tableau des merveilles de l’uni-
vers , contenant éminemment les prérogatives des
nombres qui le précèdent. Pour marquer qu’une chofe
furpaffoit debeaucoupune autre,les Pythagoriciens
difoient qu’elle étoit 10 fois plus grande, 10 fois plus
admirable. Pour marquer Amplement une belle chofe
ils difoient qu’elle avoit 10 degrés de beauté.
D ’ailleurs ce nombre paffoit pour un ligne de paix ,
d’amitié , de bienveillance ; & la raifon qu’en donnoient
les difciples de Pythagore , c ’eft que quand
deux perfonnes veulent te lier étroitement, elles fe