tend aux autres p araboles, par exemple, à celles dans
lefquelles a - x ! = y ' a 1« ’ = y 1 •
Dans \es paraboles dont l’équation eft y — a x ;
fi toute autre ordonnée eft appellée v , & les abfcii-
fes qui j correfpondent £, nous aurons v mx z a { ,
&C par conféquentym : v ml '. a l m : a x g ^ ç ; c’eft-à-
dire , x : donc c’eft une propriété commune
de ces paraboles , que les puiflances des ordonnées
font en raifon des abfcifles. Dans les de-
tm-parabolcs y m : v.m : : a x m ~ 1 : a ~ 1 — a m~ 1 :
^ m ~ 1 , c’eft-à-dire , les puiflances des ordonnées
font comme les puiflances des abfcifles d’un degré
plus bas ; par exemple , dans les demi-paraboles cubiques
les cubes des ordonnées y ! v > , font comme
les quarrés des abfcifles x 1 ,6- f 1.
La parabole qui a pour équation a ' x = y \ s’appelle
ordinairement première parabole cubique ; & celle qui
a pour équation a x ' = y ' , fécondé parabole cubique ;
& en général toute parabole qui a pour équation
y t z= amx n , s’appelle une parabole 4u degré t. Par
exemple, la parabole dont l’équation eft 7 ’ = a 1 x ‘,
s’appelle parabole du 5 \ degré, &c. Toutes ces paraboles
ne peuvent avoir que trois figures différentes,
qu’il eft bon d’indiquer ici. Car i° . foit Min nombre
pa ir, & n un nombre impair ; il eft certain qu’à une
même x pofitive , il répondra deux valeurs égalés &
réelles de y ; & qu’à une même x négative, il ne répondra
que des valeurs imaginaires de 7 . Ainfi la p a rabole
aura la même figure B A M , fig . i o , n . 2 ,fe c l. ■
con. que la parabole ordinaire ou apollonienne. Foye%_
A pollonien. 20. t étant un nombre impair, fi n eft
aufli un nombre impair ; il ne répondra qu’une valeur
réelle & pofitive de 7 à chaque valeur pofitive de x ,
& une valeur réelle & négative d e y à chaque valeur
négative de x , & la parabole aura la figure B A M ,
f ig . 10 , n . 3 , 30. i étant un nombre impair , & n
un nombre pair, il ne répondra qu’une valeur réelle
& pofitive de y à chaque valeur tant pofitive que
négative de * , & la parabole aura la figure B A M ,
figure 1 0 , n . 4 . 40. Enfin, fi n & t font tous deux
des nombres pairs, en ce cas m en fera un aufli,
& on pourra abaiffer l’équation en cette forte
a ™ AT” = y — ou à ”* X ^ — y - , &c. jufqu’àce qu’elle
retombe dans un des trois cas précédens.
C ’eft une erreur que de regarder (comme l’ont fait
quelques géomètres ) l’équation a m x n = y 1, comme
l’équation d’une feule & unique p a rabole, lorf-
que n & t font tous deux pairs. Ca r, par exemple,
foit y 4 = a '■ x 1 , cette équation fe décompofe en ces
deux-ci y 1 = a x & y * = — a x ; ce qui donne le fyf-
tème de deux paraboles apolloniennes, qui ont des
dire&ions oppofées, & qui fe touchent par leur fom-
met, en tournant leur convexités l’une vers l’autre.
En général l’équation d’une courbe n’appartient proprement
à une feule & même courbe que quand on
ne peut pas la décompofer en deux ou plufieurs autres
équations , fur quoi voye^ Ûarticle C ourbe ;
yoye%_ auffi CONJUGUE.
La parabole ordinaire ou apollonienne n’eft qu’une
eliipfe infiniment alongée ; car dans l’ellipfe
y y = a X —~ f ; a étant le paramétré, & r l’axe;
fi l’on fuppofe que l’ellipfe s’alonge infiniment,
a fera infiniment petit par rapport à r , & le terme
peut être regardé comme nul. D o n c , alors.
y y .— a x , qui eft l’équation de la parabole. Cette
courbe a été appellée parabole d’un mot grec qui fi-
gnifie ègalifer., parce que dans cette courbe le quarré
de l'ordonnée eft égal âu rectangle du paramétré par
Tabfciffe, au-lieu que dans l’ellipfe il eft moindre, &
plus grand dans l’hyperbole. Foye^ Ellipse, &c. (O)
P arabole f. f. ( Cr'uiq. facrèe. ) <vrapu$oXn, ce
terme grec que nous avons reçu, lignifie communément
dans l’Ecriture un difeours qui préfente un-fens,
& qui en a un autre que comprennent fort bien les
perlonnés intelligentes. Les paraboles de l’Ecriture
font des inftruétions détournées, des fentences où il
entre des comparaifons , des emblèmes.
Cette maniéré d’enfeigner par des p a r a b o le s , des
énigmes , des difeours figurés, étoit fort du goût des
Orientaux. Les prophètes s’en fervoient pour rendre
plus fenfibles aux princes les menaces & les pro-
mefles qu’ils leur faifoient ; ils reprennent aufli fou-
vent les infidèles de leur nation fous la p a ra b o le d’une
époufe adultéré. Ils décrivent les violences des peuples
ennemis des Juifs, fous l’idée de quelque animal
féroce. Nathan reproche àDavidfon crime,fous h . p a -
rab o ie d’un homme qui a enlevé la brebis d’un pauvre.
Jefus-Chrift adopta l’ufage des p a r a b o le s , des fimi-
litudes, & des difeours figurés, dans la plupart de
fes inftruétions, foit aux Juifs, foit à fes difciples,
comme il paroît par la leéture des Evangéliftes, fur
quoi Clément d’Alexandrie fait une excellente remarque,
c’eft qu’en ce genre il ne convient pas de pref-
fer les termes, ni de demander que l’allégorie foit
par-tout foutenue ; mais il s’agit de confidérer feulement
le fujet principal, & ne faire attention qu’au
but & à Tefprit de la p a ra b o le .
Selon cette réglé, il faut gliffer fur les termés lorf-
qu’ils pechent à certains égards ; par exemple, dans
la p a ra b o le des talens, Matt. x x v . 2 4 . le ferviteur dit
à fon feigneur, «je fais que vous êtes un homme
» rude, qui moiffonnez où vous n’avez point femé,
» & qui recueillez où vous n’avez rien fourni » lé
7rpi7J7T0V n’eft pas certainement trop bien obfërvé dans
ce propos ; car ce n’eft pas le langage qu’un ferviteur
tient à fon maître, 6u un affranchi à fon patron; mais
il doit fuffire que le but de la p a r a b o le foit de peindre
par de telles expreflions, quoiqu’outrées, la vaine
exeufe d’un mauvais ferviteur.
Le mot p a r a b o le défigne quelquefois une fimple
comparaifon qui montre le rapport de deux choies;
par exemple, « comme il arriva au jour de Noé, au-
» tant en fera - 1 - il au jour de la venue du fils de
» l’homme», Matt. x x ï v . 37. 20. il fignifie toute fi-
militude obfcure, Matt. x v . i5. expliquez-nous votre
fimilitude r w teaoec/3û^ny, dit Pierre à Jefus-Chrift;
30. une fimple allégorie à ce qui fe paffe pour les
convives d’un feftin ; 40. une maxime, une fentence,
comme au I I I . d e s R o i s , i v . 32. oïl l’auteur dit que
Salomon compofa trois mille p a ra b o le s ; 50. ce mot
fe prend dans un fens de méprife ; Dieu menace fon
peuple de le rendre la rifée des autres, tra d e re in
p a r a b o la m , i j . Paralip. v i j . 20. enfin il fignifie un difeours
frivole, n o n n e /»erparabolas lo q u itu r ijte } Ezéch.
x x . 4 $ . n’eft-ce point des fadaifes qu’il nous conte }
PARABOLIQUE, a d ] .(G é o m é tr ie .) fe dit en géné-
néral de tout ce qui appartient à la parabole ; co n o ïd e
p o r a b o liq u e , eft une figure folide engendrée par la
rotation d’une parabole fur fon axe. V o y e [ Conoïde.
Les cercles que l’on conçoit corçime les élémens
de cette figure font en proportion arithmétique, &:
décroiflent en s’approchant du fommet.
Uu conoïde p a ra b o liq u e eft à un cylindre de même
bafe & de même hauteur, comme 1 eft à 2 ; & à un
cône de la même hauteur & de même bafe, comme
1 -j éft à 1.
On appelle courbe d e g en re p a ra b o liq u e , ou Amplement
courbe p a r a b o liq u e , une courbe dont 1 équation
eft de cette forme,7 = a - \ - b x - \ - c x ‘i - \ - e x i , &c . en
tel nombre de termes qu’on voudra; la confidération
de ces courbes eft fouvent utile en Mathématique j
on s’en fert entr’autres, 1 °. dans la théorie des équations,
v o y e i Équation 6* C as; 20. dans la gradation
approchée des.courbes ; car on peu toujours
faire
PAR
f a i r e p a f f e r u n e c o u r b e p a r a b o liq u e p a r t a n t d e p o in t s
q u ’ o n v o u d r a d ’ u n e c o u r b e p r o p o f e e , p u i f q u ’ i l n ’ y a
q u ’ à p r e n d r e a u t a n t d e c o ë i f i c i e n s i n d é t e rm in é s a ,
b , c , & c . q u ’ i l y a d e p o in t s p r o p o f é s ; m a in t e n a n t
l a c o u r b e p a r a b o liq u e a i n f i t r a c é e d i f f é r e r a p e u d e l a
c o u r b e p r o p o f e e , f u r - t o u t f i l e n o m b r e d e s p o in t s
eft a f f e z g r a n d , & f i l e s p o in t s f o n t a f f e z p r o c h e s l e s
,am s d e s a u t r e s : o r o n p e u t t o u j o u r s q u a r r e r u n e
c o u r b e p a r a b o l iq u e , p i l i f q i i e f o n é l é m e n t y d x = = '
a d x - f- b x d x + c x z d x , & c . d o n t l ’ in t é g r a l e e f t
f a c i l e à t r o u v e r . V o y e { In t é g r a l & Q u a d r a t u r e .
- D o n c c e t t e q u a d r a t u r e d o n n e r a l a q u a d r a t u r e a p p r o -
- c h e e d e l a courbe .
P y r a m id o ïd e p a r a b o l iq u e , e f t u n e f i g u r e f o l i d e d o n t
o n p e u t f a c i l e m e n t c o n c e v o i r l a g é n é r a t i o n e n im a g
i n a n t t o u s l e s q u a r r é s d e s o r d o n n é e s d ’u n e p a r a b o l e
p l a c e s d e m a n i é r é q u e l ’a x e p a f f e p a r t o u s l e u r s c e n t
r e s à a n g l e s d r o i t s : e n c e c a s l a f o m m e d e s q u a r r é s
f o r m e r a l e p y r a m i d o i d t p a r a b o liq u e .
O n e n a l a f o l i d i t é e n m u l t i p l i a n t l a b a f e p a r l a
m o i t i é d e l a h a u t e u r : l a r a i f o n e n e f t é v i d e n t e , c a r 3e s p l a n s c o m p o f a n s f o rm e n t u n e f u i t e o u p r o g r e f -
f i o n a r i t h m é t i q u e q u i c o m m e n c e p a r o ; l e u r f o m m e
- fe r a d o n c é g a l e a u x e x t r ê m e s m u l t i p l i é s p a r l a m o i t
i é d u n o m b r e n ie s t e r m e s , c ’ e f t - à - d i r e d a n s l e c a s
p r é f e n t é g a l e à l a b a f e m u l t i p l i é e p a r l a m o i t i é d p l a
h a u t e u r .
E f p a c e p a r a b o l iq u e , c ’ e f t l ’ e f p a c e o u 1’ a i r ê c o n t e n u
e n t r e u n e o r d o n n é e e n t i è r e q u e l c o n q u e , t e l l e q u e
V F ( P I . d e s c o n iq . f i g . <■ ?. ) ,& l ’ a r c c o r r e f p o n d a n t
V B P d e l a p a r a b o l e . V o y e 1 P a r a b o l e .
L ’ e f p a c e p a r a b o liq u e e f t a u r e â a n g l e d e l a d em i -
o r d o n n é e p a r T a b f c i f f e , c o m m e 2 e f t à 3 ; & à u n
t r i a n g l e q u i a u r o i t T a b f c i f f e p o u r h a u t e u r & l ’o r d o n n
é e p o u r b a f e , c o m m e 4 e f t à 3 . - ; .
L e f e g m e n t d ’ u n e f p a c e p a r a b o liq u e e f t l a p o r t i o n
d e c e t e f p a c e r e n f e rm é e e n t r e d e u x o r d o n n é e s .
d ^ o y e i S e g m e n t .
M i r o i r p a r a b o liq u e . V o y e [ MlROIR & ARDENT.
F u f e a u p a r a b o l iq u e . Vo y e \r P Y R A M ID O ÏD E . ( O )
P A R A B O L I S M U S , f . m . ( A lg è b r e . ) f ig n i f i e c h e z
q u e l q u e s a n c i e n s a u t e u r s d ’A l g è b r e , l a m ê m e c h o f e
q u e l ’ a b a i f f em e n t d ’ u n e é q u a t i o n ;- c e m o t n ’ e f t .p lu s
d u - t o u t e n u f a g e . Voye-^ A b a i s s e m e n t .*
P A R A B O L O I D E , f . m. ( G é om é tr ie . ) c ’ e f t a in f i
q u ’o n a p p e l l e q u e l q u e f o i s l e s p a r a b o l e s d e d e g r é s o u
d e g e n r e s p lu s é l e v é s q u e l a p a r a b o l e c o n i q u e o u
a p o l l o n i e n n e . Q u e l q u e s a u t e u r s a p p e l l e n t a u f l i p a r a -
b o lo ïd e l e f o l id e f o r m é p a r l a r é v o l u t i o n d e l a p a r a - <
b o l e o r d in a i r e a u t o u r d e f o n a x e . F o y e { P a r a b o l i q
u e . - . ^ )
P a r a b o l o id e d e m i - c u b i q u e , e ft le n om q u e
q u e lq u e s g é om è t r e s o n t d o n n é à u n e c o u r b e , dans
la q u e lle le s cu b e s d e s o rd o n n é e s fo n t com m e le s
q u a r r é s d e s d iam è tre s ; o n l’ ap p e lle p lu s o rd in a ir e m
e n t f é c o n d é p a r a b o le c u b iq u e .
P A R A B R A M A , - f . m . ( H i f i . ) l e p r e m i e r d e s d i e u x
d e l ’ I n d e . U n e f o i s i l e u t e n v i e d e f e m o n t r e r à l a
t e r r e , & i l f e f i t h o m m e . L e p r e m i e r e f f e t d e c e t t e
e n v i e f u t d e l u i f a i r e c o n c e v o i r u n f i l s q u i lu i f o r t i t
d e l a b o u c h e ^ & q u i s ’ a p p e l l a M i fa o . I l n e s ’ e n t i n t
p a s l à ; i l lu i e n f o r t i t u n f é c o n d d e l ’ e f t o m a c q u i
s ’ a p p e l l a W i lm e , & u n t r o i f i e m e d u v e n t r e q u i ru t
n o m m é B r a m a . A v a n t q u e d e d i f p a r o î t r e i l f i t u n
é t a t à c h a c u n d e f e s e n f a n s . I l v o u l u t q u e l ’ a î n é o c c
u p â t l e p r e m i e r c i e l & d o m in â t f u r l e s é l ém e n s &
f u r l e s m i x t e s . I l p l a ç a l e f é c o n d f o u s f o n f r e r e , &
l e c o n f t i t u a j u g e d e s h o m m e s , p e r e d e s p a u v r e s , &
p r o t e f t e u r d e s m a lh e u r e u x . I l c o n f é r a a u t r o i f i e m e
l ’ e m p i r e d u t r o i f i e m e c i e l , & l a f u r in t e n d a n c e d e
t o u t c e q u i a p p a r t i e n t a u x l a c r i f i c e s & * u i x c é r é m o - ,
n i e s r e l i g i e u f e s . L e s I n d i e n s r e p r é f e n t e n t c e t t e t r i -
n i t é d e l e u r x o n t r é e p a r u n i d o l e à t r o is - t ê t e s f u r u n
Ç p em e c o r p s ; d ’o ù q u e l q u e s a u t è ù r s c o n c l u e n t q u ’ i l s
T om e X I ,
P A R 885
ont entendu parler de nos dogmes ; mais ils ont tort»
cette théologie ridicule eft fort antérieure à la nôtre.
PARABYSTE, 1. m. ( A n t i q . g r e c .) un des cinq
principaux tribunaux civils d’Athènes. Le p a r a b y fie
étoit iitué dans un lieu obfcur, & on n’y traitoit que
des moindres affaires de police. Il y avoir deux cham-
bres de ce nom, que Sigonius place au-deffous de
Théliée, dans le même corps de bâtiment. Les un-
décemvirs en étoient les préfidens ; on en tiroit un
de chaque tribu, &on leur donnoit un greffier pour
adjoint. Ils jugeoient les petits voleurs, les maraudeurs,
Tes coureurs de nuit, & les filoux; quand les
coupables nioient les faits, on les traduifoit à d’autres
tribunaux ; quand ils les avouoient ou qu’ils en
étoient convaincus parla dépofition des témoins,
alors les -undécemvirs déeidoient du châtiment *
mais il nè leur étoit pas permis de juger d’une fomme
au-defliis d’une dragme d’argent. Quoi qu’en dife
Guillaume Poftel dans fon traité des magiftrats athéniens,
le tribunal des avogadors de Venife ne répond
pas exactement au p a r a b y fie d’Athènes. ( D J )
PARACELLAIRE, f. m. (H i f i . ecclef. ) celui qui
avoit autrefois la fon&ion de diftribuer aux pauvres
les relies de la table du pape. Il y avoit plufieurs
p a ra c e lla ir e s . Le pape Zacharie inftitua des fonds
pour cette forte d’aumône, qui fe faifoit ou de la
table du pape ou de fon palais.
PARACENTESE, f. f. o p e ra tio n d e C h iru rg ie , connue
fous le nom de p o n c tio n ; c’eft la petite ouverture
qu on fait au bas-ventre des hydropiques pour
tirer le fluide épanché dans fa cavité. F o y e^ Hyd ro -
pisie. Le m o t d e p a r a c e n tè fe eft formé du grec, m-apd,
c um , avec , & du verbe p u n g e r e , piquer, d’où
vient le nom de p o n c tio n . .
Les anciens fe fervoient d’une lancette pour faire
cette opération ; mais les modernes ont imaginé un
poinçon garni d’une canulle, infiniment connu fous
le nom de tr o c a r , avec lequel on pratique la p a r a -
c e n tïfe de la maniéré la plus fimple & la plus fure.
F o y e { T rocar.
On a détaillé au m o t Hydropisie , les fignes &
fymptomes par lefquels on connoiffoit Thydropifie ;
mais il ne fuffit pas que cette maladie foit caraéléri-
fée pour obliger à faire la ponclion. Il faut que le
bas-ventre contienne une certaine quantité de liquides,
pour la faire furement, & que Tadminiftration
des remedes internes capables d’évacuer les eaux
ait cte infru&ueufe : alors il faut avoir recours à un
moyen plus efficace pour procurer la fortie des humeurs
épanchées ; la Chirurgie prête ici fon fecours
au médecin, qui y trouve une reffource que la vertu
des médicamens lui avoit promife en vain. On
s’affure de la collection des eaux par la plénitude dû
ventre, jointe à tous les fignes rationels qui annoncent
Thydropifie de bas - ventre, & par des fignes
moins équivoques qui annoncent la fluéluation, en
appliquant à un côté du ventre, & frappant modérément
le côté oppofé pour fentir la colonne d’eau.
F o y e i Fluctuation & Ondulation.
Lorfque l’opération eft déterminée, il s’agit de
favoir dans quel endroit on doit la pratiquer. On
•peut établir ici d’après l’expérience & les meilleures
obfervatïons, un lieu de néceffité & un lieu d’élection.
Si l’ombilic formoit une tumeur aqueufe, comme
cela s’eft vu quelquefois, quoique très - rarement;
ilferoit à propos: de percer la peau dans , cet
endroit , parce que par la.feule ouverture de la peau
on prpeureroit l’iflue des eaux épanchées. Les per-
fonnes attaquées d’une hernie inguinale ou com-
plette , & qid deviennent hydropiques, ont une
tumeur aqueufe ; le fluide épanché paffe dans 1©
fac herniaire. La ponction des tégumens & de la
portion du péritoine, procurera la fortie des eaux
plus avantageufement que la perforation de toutes
X X x x x