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hefaßus que le matin. Voyez Jours HEUftEùifc &
MALHEUREUX. ( 0 )
N E F F L I E R , mefpilas, f. ni. ( Hiß. nat. Bot. )
genre de plante à fleur en rofe , composée de plufieurs
pétales difpofés en rond. Le calice eft formé
par des feuilles, 8c devient dans la fuite un fruit
prcfque rond , terminé par une forte de couronne ,
charnu & mou. Ce fruit n’ a qu’une capfule, & il
renferme de petits noyaux qui contiennent une
amande oblongue. Tournefort, in(l. n i herb. Voyez
PLANTE.
N e f f l i e r , mefpilus\ petit arbre qui fe trouve dans
la partie méridionale de l’Europe, 8c que l’on cultive
à caufe de fon fruit. Cet arbre eil tortu,
noueux, mal fait ; fa tête fe garnit de beaucoup de
rameaux, qui s’écartent, s’inclinent & ne s’élèvent
que par contrainte : enforte qu’on ne voit guere de
néfliers qui aient plus de dix à douze piés de hauteur.
Il jette de longues racines fort tenaces 8c difficiles à
arracher. Sa feuille eft longue , étroite, pointue,
veloutée, d’un verd tendre, 8c en tout affèz reflem-
blante à la feuille du laurier. L ’arbre donne fes fleurs
au mois de Mai ; elles font blanches 8c affez grandes.
La neffle , qui eft le fruit de cet arbre , eft ronde ,
charnue , & applatie parle bout ; elle contient cinq
femences offeules. Cet- arbre eft très-robufte ; il fe
multiplie aifément, & il n’exige aucune culture : il
fe contente de la plus mauvaife expofition ; il réuffit
facilement à la tranfplantation, 8c il vient dans pref-
que tous les terreins. Cependant fon fruit fera plus
gros dans une terre forte plus humide que feche ;
mais il fera de meilleur goût dans un terrein médiocre.
Cet arbre aime l’humidité , 8c il fe plaît à l’ombre
: d’ailleurs il ne faut pas l’expofer au grand fo-
le i l , dont l’impreffion trop vive altère fon écorce >
qui eft mince & feche.
On peut multiplier le nefflier de femence ou par la
greffe. On ne fait guere ufage de la première méthode
, parce qu’elle eft trop longue : la graine eft fou-
vent un an fans le v e r , & On ne peut par ce moyen
avoir du fruit qu’au bout de fix ans ; il n’en faut que
deux ou trois au contraire pour en avoir par la
greffe , qui eft d’autant plus expéditive , qu’on la
peut faire fur plufieurs fujets , tels que le poirier,
qui lui fait prendre plus de hauteur ; le pommier, qui
retarde le fruit ; le coignaffier, qui abaiffe l’arbre , &
Vaubépin, qui donne des neffles en plus grande quantité
8c de meilleur goût. La greffe en fente réuffit
mieux an nefflier, & accéléré davantage le fruit que
celle en éeuffon. On peut faire venir cet arbre ou à
plein vent ou en efpalier ;'en lui donnant cette dernière
forme il produira de plus großes neffles ; mais
il faut avoir foin en le taillant de ne pas accourcir
les branches à fruit, parce qu’il vient à leur extrémité.
Les cendres font le meilleur amendement qu’on
puiffe donner au nefflier. Les greffes de trois ans font
les plus convenables pour la tranfplantation. Il arrive
rarement que cet arbre manque à rapporter du
fruit.
La neffle eft un fruit d’une qualité très-médiocre;
elle n’eft bonne à manger que quand la fermentation
en a dégradé l’âcreté par un commencement de
pourriture. Ce fruit ne craint point la gelée , & il
ne tombe de l’arbre que quand on l’abat. Le mois
d’O&obre eft le tems propre à cueillir les neffles,
lorfque la feve eft paffée & que les feuilles commencent
à tomber. On les dépofe à la cave pour les laif-
fer mollir : on peut les avancer en les mettant fur la
paille ; on ne les fert fur les bonnes tables qu’après
qu’elles ont été glacées au fucre. Ce fruit eft auffi
aftringent & a les mêmes propriétés que la corme.
Le bois du nefflier eft dur , ferme , compafre 8c
maffif ; il eft propre aux ouvrages de fatigue & de
durée, fur-tout pour les menus bois qui entrent dans
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la cohftrufrion des moulins. Les Menuifiers s’en fervent
pour la monture de leurs outils.
On connoîr trois efpeces de cet arbre.
Le nefflierfauvage. Son fruit, quoique petit & un-
peu fec , eft de bon goût.
Le n.fflier d’Hollande. Son bois eft plus fo r t , fa
feuille plus grande 8c fon fruit plus gros que dans'
l’efpece qui précédé.
Et le nefflierfans noyaux. Son fruit eft le plus petit'
de tous 8c de moindre qualité. On n’admet les nefflitrs
dans un fruitier ou un verger que quand On v eu f
avoir de tout ce qui peut y entrer.
Nefflier , ( Diete & Mat. med. ) Les fruits du
nefflier oit les neffles lorfqu’elles ne font point encore
mures , font d’un goût très-acerbe ou plutôt auftere,
qui les fait compter avec raifon parmi les ftyptiques
les plus forts que fourniffe le régné végétal : c’eft à-
ce titre qu’elles entrent dans le firopde myrte conv
pofé, qui eft très aftringent. Ces fruits perdent leut4
aufterité en mûriffant, & prennent un goût aigrelet
8c légèrement âpre ; ils font encore regardés dans
cet état comme foiblement aftringens , & de plus ,
comme rafraîchiffans; ils font recommandés dans les
Cours de ventre bilieux ou accompagnés d’ardeur
d’entrailles , & dans la dyffenterie. L’obfervation'
prouve qu’ils font en effet fouvent utiles dans lé
premier cas , fur-tout après les évacuations convenables
; mais elle ne leur eft pas auffi favorable dans
le dernier.
On a auffi recommandé dans le même cas la décoction
des branches tendres de nefflier: celles^ des
neffles non-mûres Ou des feuilles de l’arbre employées
en gargarifme contre les inflammations de la gorge
8c les fluxions de la bouche ; la femence infuféé
dans du vin contre la gravelle , & c . tous ces reme-
des font peu ufirés : la vertu du dernier paroît abfo-
lument imaginaire. On retire Une eaudiftillée des
neffles, qui eft une préparation inutile 8c ridicule; ( * ) IMQfcftÿrag NEFTA, ( Geog.) ville d’Afrique au royaume de
Tunis, dans la provinne de Zeb , entre la Barbarie
8c le pays des Negres. Long. 2.(0. lut. 32 .
NÉGAPATAN ( Géogr. ) ville des Indes , aveo
un fort fur la côte de Coromandel, au royaume dé
Tanjâour, bâtie par les Portugais, qui en ont joui
jufqu’en 1558. Elle eft à 23 lieues S. de Pondichéri.
Long. cpj. 4.5. lat.11.
NÉGATIF, adj. ( Algeb. ) quantités négatives, en
Algèbre, font celles qui font affeCtées du ligne — , 8c
qui font regardées par plufieurs mathématiciens
comme plus petites que zéro. Cette deiniere idée
n’eft cependant pas jufte, comme on le verra dans
un moment. Voyeç Quantité.
Les quantités négatives font le contt'àire des pofi-<
rives : où le pofitif finit, le négatif commence. Voye£
Positif.
Il faut avouer qu’il n’eft pas facile de fixer l’idée
des quantités négatives, & que quelques habiles gens
ont même contribué à l’embrouiller par les notions
peu exactes qu’ils en ont données. Dire que la quantité
négative eft au-deffous du rien, c’eft avancer une
chofe qui ne fe peut pas concevoir. Ceux qui prétendent
que 1 n’eft pas comparable à — 1 , & que le
rapport entre 1 8c — 1 eft différent du rapport entre—
i & 1 , font dans une double erreur : i° . parce
qu’on divife tous les jours dans les opérations algébriques
, 1 par — 1 : x°. l’égalité du produit de P&x
par — 1 , & de -j- i par - f 1 , fait voir que 1 eft à —t
1 comme — 1 à 1.
Quand on confidere l ’exaétitude & la fimplicité-
des opérations algébriques fur les quantités négatives,
on eft bien tenté de croire que l’idée précife que l’on
doit attacher aux quantités négatives doit être une
idée fimple , 8c n’être point déduite d’une métaphyfique
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fique alambiquée. Pour tâcher d’en découvrir la
vraie notion , on doit d’abord remarquer que les
quantités qu’on appelle négatives, 8c qu’on regarde
fauffetnent comme au-deflous du ie r o , font très-
fouvent repréfentées par des quantités réelles »comme
dans la Géométrie, où les lignes négatives ne different
des pofitives que par leur fituation à l’egard
de quelque ligné au point commun. J'qyeç C ourbe.
De-là il eft allez naturel de conclure que les quantités
négatives que l’on rencontre dans le calcul , font
en effet des. quantités réelles; mais des quantités
réelles auxquelles il faut attacher une idée autre que
celle qu’on a voit fuppofée. Imaginons, par exemple,
qu’on cherche la valeur d’un nombre * , qui ajouté
à ioo faffe 50 , on aura par les réglés de l’Algèbre,
a; + 100 = 50, 8c x = —- 50 ; ce qui fait voir que la
quantité x eft égale à 50, & qu’au lieu d etre ajoutée
à 100, elle doit en être retranchée; de forte
qu’on auroit dû énoncer le problème ainfi : trouver
une quantité x qui étant retranchée de 100, il
refte 50; en énonçant le problème ainfi, on auroit
100 - ~ x = 50 , & a: z= 50 ; 8c la forme négative de
x ne fubfifteroit plus. Ainfi les quantités négatives
indiquent réellement dans le calcul des quantités pofitives,
mais qu’on a fuppofées dans une fauffe pofi-
tion. Le ligne — que l’on trouve avant une quantité
fert à redreffer & à corriger une erreur que l ’on a
faite dans l’hypothefe, comme l’exemple ci-defius
le fait voir très-clairement. Voyez Equation.
Remarquez que nous ne parlons ici que des quantités
négatives ifolées , comme —■ a , ou des quantités
a — b , dans lefquelles b eft plus grand que a ; car
pour celles où a b eft pofitif, c’eft-à-dire où b eft
plus petit que a , le ligne ne fait aucune difficulté.
Il n’y a donc point réellement 8c abfolument de
quantité négative ifolée : — 3 pris abftraitement ne
préfente à l’efprit aucune idée ; mais fi je dis qu’un
homme a donné à un autre — 3 écus, cela veut dire
en langage intelligible , qu’il lui a ôté 3 écus.
Voilà -pourquoi le produit de — a par — b , donne
4- a b : car a & b étant précédés du ligne — par la
fuppofition, c’eft une marque que ces quantités a ,
b , fe trouvent mêlées 8c combinées avec d’autres à
qui on les compare, puifque fi elles étoient confidé-
rées comme feules 8c ifolées , les lignes — dont elles
font précédées, ne préfenteroient rien de net à l’ef-
prit.Donc ces quantités — <z& —bne le trouvent pré*
cédées du ligne — , que parce qu’il y a quelque erreur
tacite dans l’hypothefe du problème ou de l’O-
pération : fi le problème étoit bien énoncé ,-ces quantités
— a , — b , devroient le trouver chacune avec
le ligne 4 - , & alors leur produit feroit -h a b ; car
que fignifie la multiplication de — « par — b , c’eft
qu’on retranche b de fois la quantité négative — a :
or par l’idée que nous avons donnée ci-deffus des
quantités négatives, ajouter ou pofer une quantité
négative, c’elt en retrancher une politive; donc par
la même raifon en retrancher une négative, c’eft en
ajouter une pofitive ; & l’énonciation fimple 8c naturelle
du problème doit être , non de multiplier — a
par — b , mais + a par + b ; ce qui donne le produit
+ a b. Il n’eft pas poffible dans un ouvrage de la nature
de celui-ci, de développer davantage cette idée,
mais elle eft fi fimple , que je doute qu’on puiffe lui
en fubftituer une plus nette & plus exafre ; & je crois
pouvoir affurer que fi on l’applique à tous les problèmes
que l’on peut réfoudre , 8c qui renferment
des quantités négatives, on ne la trouvera jamais en
défaut. Quoi qu’il en foit, les réglés des opérations
algébriques fur les quantités négatives, font admilès
par tout le inonde , 8c reçues généralement comme
ex a â es , quelque idée qu’on attache d’ailleurs à ces
quantités fur les ordonnées négatives d’une courbe ;
Tome 2ÇI,
N E G n
8c leur fituation par rapport aux ordotinées pofitives4
Voyt\_ Courbe.
Nous ajouterons feulement à ce que nous avons
dit dans cet article , que dans la folution d’un pro*
blême géométrique » les quantités négatives ne font
pas toujours d’un côté oppofé aux pofitives ; mais
d’un côté oppofé à Celui où Ton les a fuppofées dans
le calcul. Je fuppofe par exemple , que l’on ait l’équation
d’une Courbe entre les rayons partant d’un
centré ou pôle, que j’appelle y , 8c les angles corref-
pondans qùe je nomme 'enforte que y , par exem*
p ie , — a,+b wCz m ^v *^ent T*6 1°rfque cofi ç fe*
ra = -- 1 , alors fi â eft > b , y fera dans une pdfi-
tion dire&ement contraire à celle qu’elle avoit lorfque
cof. ( s i , cependant l’une 8c l’autre valeur de
y feront fous une forme pofitive dans l’équation.
Mais fi « e f t < i , alors la valeur algébrique de y
fera négative, 8cy devra être prife du même côté que
quand cof. £ = 1 , c’eft-à-dire dii côté contraire à ce*
lui vers lequel on a fuppofé qu’elle de voit être prife*
Il fe préfente encore d’autres cas en Géométrie , où
les quantités négatives paroiffent fe trouver du côté
-où elles ne devroient pas être ; mais les principes que
nous venons d’établir, & ceux que nous avons po-
fés ou indiqués à Xarticle Equàtion , fufliront pour
réfoudre ces fortes de difficultés. Nous avons expliqué
dans cet article en quoi les racines négatives des
équations différoient des racines imaginaires ; c’eft
que les premières donnent une folution au problè-*
me envifagé fous un afpefr un peu différent, & qui
ne differt point même dans le fond de la queftioii
propofée ; mais les imaginaires ne donnent aucune
folution poffible au problème de quelque maniéré
qu’on l’envifage. C’ eft que les racines négatives, avec
de légers changemens à la queftion , peuvent devenir
pofitives , au lieu que les imaginaires ne le peu*
vent jamais. Je fuppofe , que j’aye bby z=x3 —a 3,
ou en faifant b = 1 , y = x 3 — a 3 ; lorfque x eft < a ,
y devient négative , & doit être prife de l’autre côté
(voye^ C ourbe) ; pourquoi cela ? e’eft que fi on
avoit reculé l’axe d’une quantité c , ce qui eft absolument
arbitraire , en forte qu’au lieu des co- ordonnées
x ,y , on eût eu les co-ordonnées x 8c{, telles quô
Z fût = y + c , alors on auroit eu z = c + x 3 -^ a 3 ,
8c en faifant x < a , z n’auroit plus été négative, ou
plutôt auroit continué à être encore pofitive pen*
dant un certain tems : d’où l’on voit que la valeur
négative dc y x 3 — a i , appartient auffi-bien à la
courbe que les valeurs pofitives ; ce qui a été développé
plus au long au mot Courbe* Au contraire 3
fi on avoit y = ÿ ' x x —a a , & que sc fût < à *
alors on auroit beau tranfporter i’ax e, la valeur dè
y refteroit imaginaire ; ainfi les racines négatives in*
diquent des folutions réelles, parce que ces racines
r' deviennent pofitives par dé légers changemens dans
j la folution ; mais les racines imaginaires “ ndiquenÉ
des folutions impoffibles »parce que ces racines ne deviennent
jamais ni pofitives rti réelles par ces me-*
mes changemens. Voyez Equation & R acine.
Quand on â dit plus haut qùe le négatif commencé
où le poiitif finit, cela doit s’entendre avec cette ref-
triâion, que le pofitif ne devienne pas imaginaire*
Par exemple , f o i t j = x x — a a , il eft vifible que fi
x eft > a , y fera pofitif, que fi x = à , y fera — o ,
8c que fi x < a ,y iera négatif. Ainfi dans ce cas, le
pofitif finit o i i j '^ o , & le négatif commence alors 5
mais fi on avoity = \/ x x - a a , alors x > adonne
y pofitif, 8c x -axa donne .y =2 0 ; mais x < a donne
y imaginaire.
Le paflage du pofitif au négatif, fe fait toujours
par zéro ou par l’infini. Soit, par exemple .y = &
- q on aura^ pofitif tant que * > a ,y négatif ïoxi*
K