Les deux arteres ombilicales dans le foetus fôr-
tcnt ordinairement des dèux iliaques ; il y en a une
de chaque côté ; elles viennent quelquefois de l’aorte
inférieure : ces arteres s’àvahcent vers l’ombilic à
côté de la veffie qui eft entre deux ; de-Ià elles continuent
leur chemin en ligne fpirale vers le placenta,
où s’ étant divifées en une infinité de rameaux , elles
le terminent & portent le fang du foetus au placenta,
& peut-être enfuite à la mere.
L a v e in e e ft d e u x fo i s p lu s am p le q u e lè s a r t e r e s ;
e l le v ie n t du p la c e n ta p a r une in fin ité d e r am en u x q u i
f e r é u n if ie n t en fu ite p o u r fo rm e r un g ro s c a n a l q u i
s ’ a v a n c e , p a r d es c i r c o n v o lu t io n s fp i r a le s , e n t r e le s
a r t e r e s d u co rd o n ; c e ca n a l le ren d e n fu ite p a r l’om b
i l i c a u fo ie du foe t u s , & v a f e te rm in e r a u finus de
l a v e in e p o r t e , dans le q u e l il v e r f e le fan g & le fu c
n o u r r ic ie r qu ’il a r e ç u dan s le p la c e n t a : d e - là il p a r t
u n c a n a l p a r t ic u lie r q u i e ft c y lin d r iq u e , & q u ’o n
a p p e lle ' canal veineux ; i l fo r t de la p a r o i o p p o fé e
p r e fq u e v is - à - v is de l ’em b o u ch u r e d e la v e in e Omb
i l i c a le > & v a f e r e n d r e à la v e in e c a v e p o u r tra n f-
m e t t r e le fa n g a u coe u r . ( D .J : )
OMBOU, ( Botan. exot. ) efpece de prunier du
Bréfil, décrit par Pifon fous le mot omble , que lui
donnent les habitans. Voye* O m b u , {Botan.)
OMBRAGE, f. m. OMBRAGER, v . a. (Jardin.)
ombrager un lieu , c’eft le couvrir de feuillages, y
planter un bois pour lui procurer de Vombrage.
O n d it ombrager u n e p la n te n o u v e llem e n t p lan t
é e , q u an d o n la c o u v r e p en d an t q u e lq u e s j o u r s
d ’u n p a i l la f lb n , p o u r lu i ô t e r le fo le i l q u i n u i ro it à
f a r e p r ife . S i e lle e ft em p o té e , i l e ft a i lé de la p o r t
e r à l’ om b r e . { K )
O m b r a g e r , S u r o m b r a g e r , {Broderie.) c ’ e ft
a p p liq u e r fu r o r , de la fo ie , a fin d’ é te in d r e p a r u n
o u v r a g e fu r a p p liq u é l’ é c la t d u m é ta l.
O mbrager , ( Luth. ) ombrager la lumière d’un
tuyau , c’eft en fermer une partie par le moyen de
petites plaques de plomb foudées aux côtés ; on appelle
ces plaques oreilles. On abaifle plus ou moins
les oreilles fur la lumière.
OMBRAGEUX, adj. {Maréchalerie.) un cheval
ombrageux eft celui qui a peur de fon ombre & dè
quelque objet que ce lo it , & qui ne veut pa? avancer.
Il ne faut jamais battre un cheval ombrageux
dans fa peur , mais le faire approcher doucement
de ce qui lui fait ombrage, jufqu’à ce qu’ifa it reconnu
ce que c’eft , & qu’il foit raffûré.
OMBRE, f. f . ( Optique. ) e ft u n e fp a c e p r i v é de
lu m i è r e , o u d an s le q u e l la lum iè r e e ft a ffo ib lie p a r
l ’in te rp o f it io n d e q u e lq u e co rp s o p a q u e . Voye1 L u m
i è r e .
La théorie des ombres eft fort importante dans
l’Optique & dans l’Aftronomie ; elle eft le fondement
de la Gnomonique & de la théorie des éclipfes. Voye{
C a d r a n , G n o m o n i q u e & E c l i p s e .
E n v o y a n t Y ombre fu iv r e e x a c tem e n t to u te s le s fi-
tu a t io n s d u f o l e i l , o u p lu tô t en o b f e r v a n t q u e le s
m o u v em e n s d e Yombre font le s m êm es q u e c e u x des
r a y o n s , q u i p a r v ie n d r o ie n t ju fq u ’à te r r e s’ils n’é -
t o ie n t in te r rom p u s , l ’a ft ro n om e s’in ftru it de la ma r c
h e du fo le il p a r la m a r ch e de Yombre ; il f a i t tom b e r
o u r e ç o i t Yombre d ’ une p y r am id e ,d ’ un f t ile o u d ’u n e
c o lo n n e fu r d e s lig n e s & fu r des p o in t s , o it e l le lu i
m o n tre to u t-d ’u n - c o u p & fan s effo r ts de fa p a r t ,
l ’h e u r e , l ’é lé v a t io n du fo le il fu r l’h o rifo n , & ju s q
u 'a u p o in t p ré c is du lig n e c é le f te fo u s le q u e l il fe
Tro u v e a c tu e llem e n t. A u lie u d e Yombre , o n p eu t
fa i r e p a iïe r par- u n t ro u u n r a y o n v i f q u i v ie n n e de
fo n e x t rém ité b lan c h ir & d é fig n e r p a rm i des p o ints
& d e s ligne s t ra cé s p a r t e r r e , o u a i l le u r s , l’ en d ro it
q u i a r a p p o r t au p ro g r è s du jo u r o u du mo is q u i s’é c
o u le . O n p ra tiq u e une p e t it e o u v e r tu r e ro n d e o u
à la v o û t e o u à , la mura ille q u i f a i t ombre d ii c ô t é du
m i d i , à u n p a v é o u à- u n p a r q u e t O n é t e n d f u r c e
p a y é u n e l a m e d e m a r b r é .o u d e c u i y r e q u i d i r i g e
f e s e x t r é m i t é s v e r s l é s d e u x p ô l e s : o n n o m m e c e t t e
l i g n e m é r id ie n n e , p a r c e q u ’ e l l e e m b r a f f e n c c e l l a i r e - •
m e n t t o u s l e s p o in t s f u r l e f q u e l s t o m b e r a l e r a y o n
d u f o l e i l c h a q u e j o u r d e l ’ a n n é e , a u m o m e n t q u e c e t
a f t r e , e f t é g a l e m e n t d i f t a n t d e f o n l e v e r & d e f o n
c o u c h e r . C e t t e d i v e r f i t é y e f t e x p r im é e p a r a u t a n t
d e m a r q u e s q u i d i f t in g u e n t p r é c i f é m e n t l e s f o l f l i c e s ,
l e s é q u i n o x e s & l e s é l o i g n e m e n s j o u r n a l i e r s d u f o l
e i l , d e p u i s l ’ é q u a t e u r j u f q u ’ à l ’ u n & l ’ a u t r e d e s t r o p
iq u e s d a n s l e f q u e l s f a c o u r f e e f t r e n f e rm é e . V o y d j
u n p lu s g r a n d d é t a i l f u r c e t o b j e t a u x a r t ic le s G N O r
mon & Méridienne.
C o m m e o n n e p e u t r i e n v o i r q u e p a r l e m o y e n
d e l a l u m i è r e » Y om b r e e n e l l e -m ê m e e f t i n v i f i b l e .
L o r s d o n c q u ’ o n d i t q u e l ’ o n v o i t u n e om b r e , o n e n - x
t e n d q u e l ’ o n v o i t d e s c o r p s q u i f o n t d a n s Y o m b r e ,
& q u i f o n t é c l a i r é s p a r l a lu m i è r e q u e r é f l é c h i f l e n t
l e s c o r p s c o l l a t é r a u x , o u q u ’o n v o i t l e s c o n f in s d e l a
lu m i è r e .
S i l e c o r p s o p a q u e q u i j e t t e u n e omb re e f t p e r p e n d
i c u l a i r e à l’ h o r i f o n , & . q u e l e l i e u f u r l e q u e l Y om b r e
e f t j e t t é e f o i t h o r i f o n t a l - , c e t t e omb re s ’ a p p e l l e omb re
d r o ite : t e l l e e f t Y om b r e d e s h o m m e s ; d e s a r b r e s , d e s
b â t im e n s , d e s m o n t a g n e s , & c .
S i l e c o r p s o p a q u e e f t p l a c é p a r a l l è l e m e n t à l ’h o -
r i f o n , Yom br e q u ’ i l j e t t e f u r u n p l a n p e r p e n d i c u l a i r e
à l ’ h o r i f o n f e n o m m e om b r e v e r fe .
L o i s d e la p r o je c t io n d e s o m b r e s p â r le s c o r p s o p a q
u e s . i ° . T o u t c o r p s o p a q u e j e t t e u n e om b r e d a n s l a
m ê m e d i r e ê l i o n q u e l e s r a y o n s d e l u m i è r e , c ’ e f t - à -
d i r e v e r s l a p a r t i e o p p o f é e à l a lu m i è r e . C ’ e f t p o u r q
u o i à m e f u r e q u e l e c o r p s l u m i n e u x o u l e c o r p s
o p a q u e c h a n g e n t d e p l a c e , Y om b r e e n c h a n g e é g a l
e m e n t .
2 0. T o u t c o r p s o p a q u e j e t t e a u t a n t N om b r e s d i f f é r
e n t e s q u ’ i l y a d e c o r p s lu m i n e u x p o u r l ’ é c l a i r e r .
3 0 . P lu s l e c o r p s l u m i n e u x j e t t e d e l u m i è r e , p lu s
Y om b r e e f t é p a i f f e . A i n f i . r é p a i f f e u r d e Y om b r e f e m e -,
f u r e p a r l e s d e g r é s d e lu m i è r e d o n t c e t e f p a c è e f t
p r i v é . C e n ’ e f t p a s q u e Y om b r é y u x e f t u n e p r i v a t i o n d e
l u m i è r e > f o i t p lu s f o r t e p o u r u n c o r p s q u e p o u r u n
a u t r e , m a i s c ’e f t q u e p lu s l e s e n v i r o n s d e Y om b r e
f o n t é c l a i r é s , p lu s o n l a j u g e é p a i f f e p a r c o m p a -
r a i f o n .
4 0 . S i u n e f p h e r e l u m i n e u f e e f t é g a l e à u n e f p h e r e
O p a q u e q u ’ e l l e é c l a i r e , Y om b r e q u e r é p a n d c e t t e d è r -
n i e r e f e r a u n c y l i n d r e , & p a r c o n f é q u e n t e l l e f e r a
t o u j o u r s d e l a m ê m e g r a n d e u r , à q u e l q u e d i f t a n c e
q u e l e c o r p s l u m i n e u x f o i t p l a c é : d e f o r t e q u ’ e n
q u e l q u e l i e u q u ’ o n c o u p e c e t t e om b r e , l e p l a n d e l a
l 'e & i ô n f e r a u n c e r c l e é g a l à u n g r a n d c e r c l e d e l a
f p h e r e o p a q u e .
50. S i l a f p h e r e lu m i n e u f e e f t p lu s g r a n d e q u e l a
f p h e r e o p a q u e , Yom br e f o rm e r a u n c ô n e . S i d o n c o n
c o u p e Y om b r e p a r u n p l a n p a r a l l è l e à l a b a f e , l é
p l a n d e l a f e é t i o n f e r a u n c e r c l e , & c e c e r c l e f e r a
d ’ a u t a n t p lu s p e t i t , q u ’ i l f e r a p lu s é l o i g n é d e l a
b a f e .
6 ° . S i l a f p h e r e l u m i n e u f e e f t p lu s p e t i t e q u e l a
f p h e r e o p a q u e , Y om b r e f e r a u n c ô n e t r o n q u é ; p a r
c o n f é q u e n t e l l e d e v i e n d r a t o u j o u r s d e p lu s g r a n d e
e n p lu s g r a n d e . D o n c , fi o n l a c o u p e p a r u n p la A
p a r a l l è l e à l a . b a f e , c e - p l a n f e r a u n c e r c l e d ’ a u t a n t
p lu s p e t i t , q u ’ i l f e r a p lu s p r o c h e d e l a b a f e , m a i s c e
c e r c l e f e r a t o u j o u r s p lu s g r a n d q u ’ u n g r a n d c e r c l e
d e l a f p h e r e o p a q u e .
7 0. P o u r t r o u v e r l a l o n g u e u r d e Y om b r e o u l ’ a x e
d u c ô n e d 'om b r e d ’ u n e f p h e r e o p a q u e é c l a i r é e p a r -
u n e f p h e r e p lu s g r a n d e .,- l e s d e m i - d i a m e t r e s d e s d e u x
é t a n t c o m m e C G & 1M , P I . d 'o p t iq u e , f i g . r x . & l e s
d i f a n c e s e n t r e l e u r s c e n t r e s . G M. é t a n t d o n n é e s *
v o i c i c o m m e i l f a u t s ’ y p r e n d r e .
Tirez la ligne FM parallèle à C H , alors vous
aurez I M — CG ; & par conféquent FG fera la différence
des demi-diametres G C & / M. Par confé-
quenf comme F G , qui eft la différence des demi-
diametres j eft à G ;W,qui eft la diftance des centres
, de même C F , qui eft le demi diamètre de la
fpherè opaque , eft à .M H , qui eft la diftance du
f’o minet du çône d'ombre àucemre de la fphere, opaque.
Si donc la raifôn de PM à M H eft bien petite,
de forte que M H 6c PM ne different pas confidéra-
blemcnt, M H pourra être pris pour l’axe du cône
d’ombre , finort la partie PM doit en être fouftraite.
Pour la trouver, cherchez la valeur de l’arc L K ,
car efi la fouflrayant d’un quart de cercle, il reliera
l’arC / () , qui eft la. mefure. de l’angle IM P . Cet
arc L K fe trouvera àifémeiit, car il eft la mefure
de l’angle L M K , lequel eft égal à l’angle M H I ;
or cet anglé M H I eft un des angles du triangle rectangle
M H I , dont les côtés M I & M H font connus
: ainfi on trouvera facilement l’angle M H I.
Puis donc que dans le triangle M I P , qui eft rectangle
en P , nous avons, outre l’angle IM Q , le
côté IM, le côté M P eft ailé à trouver par la Trigo*
nomét’rie.' 1 " '
Par exemple, fi le demi-diametre de la teire M I~ if
& qu’on fuppofe le demi-diametre du foleil de 15
minutés- ( vôÿe^ D ia m è t r e ) , on en conclura, que
l’angle M I P ou K M L n’eft que de 16' : car à caufe
de la petJteffe du globe M par rapport au globe du
foleil G , & de la grande diftance G M du fole il, |
l’angle G M Fon K L M eft à-peu près égal au demi-
diamètre du foleil. D ’oii il s’enfuit que M P n’eft
qn’envivôn la 218e partie de M l ou de / , c’eft-à-
dire dans la raifon du finus de 1 f au finus total, ou à-
peu près comme 1 5 '! ^degrés. PbyeçSiNUS. Donc
Comme M H contient’ aufli environ 218 fois M I , il
s’enliiit qu’on peut négliger P M par rapport à MH,
& prendre M H ou 228 demi-diametres de la terre
pour la longueur de l’axe du cône.
On voit par la folimon précédente que la diftance
GM du corps opaque au corps lumineux eft toujours
en rapport confiant avec la longueur M H de l’axe
du cône , puifque le rapport de ces deux fignes eft
égal à celui qu’il y a entre la différence F G des
demi-diametres , & le demi-diametre M I du corps
opaque. D ’oii i! eft aifé de conclure que fi la diftance
G AI diminue , il faut diminuer pareillement
la longueur de Yombre ; par conféquent Yombre diminuera
Continuellement à mefure que le corps opaque
approchera du corps lumineux.
8°. Trouver la iongueur de Yombre que fait un
corps opaque T S ,fig. 13 , la hauteur du corps lumineux
, par exemple du foleil au-deflus de l’horifon f c’eft à-dire l’angle S I / T ) , 6c la hauteur du corps
étant donnés. Puifque dans le triangle reélangle
S T H oil T eft un angle droit, Pangle U & le côté
T S font donnés, on trouvera par la Trigonométrie
la longueur de Yombre U T. Voyt7 T riangle.
Ainfi, fuppofé que la hauteur du foleil eft de
37°- A1)'’ & la hauteur d’une\tour 178 pies , T Ü fera
241 pies
90. La longueur de Yombre T U & la hauteur du
corps opaque T S étant données, trouver la hauteur
du foleil au-deflus de l’horifon.
Puifque dans le triangle reélangle S T U , qui eft
reélangle en T , les côtés T U & T S font donnés,
on trouve l’angle U par la proportion fuivante.
Comme la longueur de Yombre T Ü eft à la hauteur
du corps opaque TvSj de même le finus total eft à la
tangente de la hauteur du foleil au-deffus de l’hori-
fon. Ainfi, fi T S eft 30 piés & r é / 4 5 , T U S fera
3 3 °- A 1 '.
10 , Si la-hauteur du corps lumineux, par exemple
du foleil fur 'l’horifon T U S } ell 4 5^°, la longueur
de Yombre T U eft. égale à la hauteur du cérpjj opâ-*
que ; car alors l’angle Û étant de 45 degrés * l ’anglô
M m aui^ 45 degrés, & par conféquent le*
cotés T S , TC/oppofés à ces angles font égaux.
i l 0. Les longueurs des ombres T Z & T U du mê*
me cogps , opaque T S , à différentes hauteurs du
corps lumineux , font comme les corangçntesde ce»
hauteurs , ou > ce qui revient au même , comme le»
tangentes des angles T S U , complémens des hau«
leurs S U T.
, . Ainfi, comme là cotangente d’un angle plus gfand
efl moindre que celle d’un angle plus petit, plus le
corps lumineux efl haut , c’eft-à dire plus l’angle
S Û T eft grand, plus Yombre diminue ; c’eft pour
cela que les ombres à midi font plus longues en hiver
qu’en été.
12°. Pour mefurer la hauteur de quelque bbretr
par exemple, d’une tour A B ,fig. 14 1 par le moyen
de fon ombre projettee fur un plan horifontal ; à Fex-
tremitedel ombre de la tour C enfoncez un bâton, ÔG
mefurez la longueur de Yombre A C : enfoncez un
autre.bâton en terre dont la hauteur D E foit connue,
& mefurez la longueur de fon ombre E F ; alors
dites, comme E F eft à A C , ainfi D F eft à A B*.
Si donc A C eft 45 piés, E F 4 St E D piés , A B
fera 36 piés.
1 30. L'ombre droite eft à la hauteur du corps opa-»
que, comme le cofinus de la hauteur du corps lumineux
eft au finus dç cette même hauteur.
^14°. La hauteur du corps lumineux demeurant là
même, le corps opaque A C , fig. 16 , fera kŸo/nbré
verfe A D , comme. Yombre droite E B eft au corps
opaque D B.
Ainfi, i°. le corps opaque eft à Yorhbre verfe comme
le co-finus de la hauteur du corps lumineux eft
à fon finus ; par conféqueot Yombre verfe A D eft
au corps opaque A D , comme le finus.de lahauteùi*
du corps lumineux eft à fon co finus. 20. Si£> B =-
A C , alors D B fera une moyenne proportionnelle
entre E B & A D ,; c’eft-à-dire que la longueur du
corps opaque fera moyenne proportionnelle entre
fon ombre droite & (on ombre verfe. 30. Quand l ’angle
C efl 450. le finus & le co-finus font égaux , &
par conféquent Yombre verfe eft égale à la longueur
du corps opaque.
Pour trouver Y om br e d’un corps irrégulier quelconque
expofé à un corps lumineux de figure quelconque,
il faut imaginer de chaque point du corps lu*
mineux une efpece de pyramide ou cône de rayons
qui viennent rafer le çorps, de maniéré qü ’on ait au-
tant de pyramides qu’il y a de points dans le corps
lumineux; & Yom bre parfaite du corps fera contenue
dansl’efpace ou portion d’efpace qui fera commune
à toutes ces pyramides : car il eft vifible que cet
efpace ne recevra aucun rayon de lumière* Toutes
les autres portions d’efpace qtti ne recevront pas de
rayons de quelques points , mais qui en recevront
de quelques autres, feront dans la pénombre , &
cette pénombre fera plus ou moins denfe à différens
endroits , félon qu’il tombera en ces endroits dès
rayons d’un moindre ou d’un plus grand nombre dô
points du corps lumineux. V o y e ç P é n o m b r e .
La théorie des ombres des corps & de leur pénombre
ell très-utile dans l’Aftronomie , pour le calcul
des éclipfes. Voye{ Eclipse.
Les ombres droites & les ombres verfes font de quelque
utilité dans l’arpentage, en ce que par leur
moyen on peut affez commodément mefurer les
hauteurs, foit acceflibles , foit inacceflibles- On fe
fert des ombres droires quand Yombre n’excede point
la hauteur, & des ombres verfes quand Yombre eft
plus grande que la hauteur. Pour cet effet on a imaginé
un infiniment qu’on appelle ligne des ombres 5
au moyen duquel on détermine les rapports des om$