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qu’ils ont pu pour embrouiller les chofes, en multipliant
les noms fans néceflité.
C ’eft fur des onyx que les anciens faifoient ces
belles gravures en relief que nous appelions comtes;
les couches ou zones de différentes couleurs qui font
dans ces pierres , les mettoient en état de graver en
relief une figure d’une couleur qui paroiffoit comme
collée fur un fond d’une autre couleur.
Les onyx fe trouvent, ainfi que les agates , par
xnaffes détachées , ou comme de certains cailloux
qui Iorfqu’on les ouvre montrent dans leur intérieur
des cercles concentriques ; il fe trouve aufli dans !es
agates des parties qui font onyx ; elles ne different
du refte de l’agate que par le nom arbitraire que leur
couleur accidentelle leur a fait donner.
L’onyx fe trouve dans les Indes, dans l’île de Cey-
lan , dans le Levant ; l’Europe n’en manque point
non plus, & il en vient de Bohème , d’Hongrie ,
d’Allemagne, &c. ( — ) ,
O nyx , (Littéral.) Les anciens ont donne le nom
d’onyx b deux fortes de pierres. La première, ap-
pellée autrement alabafirites , venoit des carrières
de la Carmanie , aujourd’hui le Kerman, province
de Perfe ; on en tiroit aufli des montagnes d’Arabie,
& l’on ne s’en fervoit d’abord , que pour mettre des
effences & former des taffes ; c’eft pourquoi Horace |
invitant Virgile à fouper, lui dit :
Nardi parvus onyx eliciet cadum.
» Vous aurez du vin de Cades , en apportant une
» petite phiole d’effence ». L’ufage d’employer cette
pierre d’onyx pour renfermer les effences fit paf-
fer ce nom dans la fuite à d’autres fortes de phioles
& de boîtes. La fécondé forte d’onyx étoit la pierre
précieufe polie & décrite à l ’article precedent.
Appien dit que tous les vafes de Mithridate étoient
d’onyx, & qu’après la défaite de ce roi du Pont, les
Romains en trouvèrent dans une de fe s villes un riche
affemblage au nombre de deux mille enrichis
d ’o r , qui marchèrent à la fuite de Pompee, entrant
vi&orieux dans Rome , & augmentèrent l ’éclat de
fon triomphe. Mais , quoi qu’en dife Appien, il n’eft
pas pofîible que tous les vafes de Mithridate fuffent
d ’une feule & même efpece , & l ’on ne peut l’imaginer
par rapport au véritable onyx, qui n’offre que
très-rarement, & encore dans de petits morceaux,
de ces accidens heureux, dont un àrtifte peut tirer
parti pour faire un ouvrage fingulier. 11 eft donc
vraiffemblable, que cet hiftorien voulant nous donner
une idée générale des vafes qui faifoient la ri-
cheffe de Mithridate , s’eft cru permis de nommer
indireâement tous ces vafes , des vafes à.’onyx ,
parce que de même que les vafes de cette derniere
efpece, ils étoient tous diverfifiés de couleur. (Z>.7.)
ONYX- Ag a t e , (Gravure en pierres fines.') On a
vu dans l’article minéralogique de Yonyx , qu’on a
donné le nom d’agathe-onyx à cette pierre précieufe
qui étoit mêlée avec des portions d’agathe ordinaire
, ou d’une autre couleur que la fienne ; il faut
ici confidérer avec M. Mariette , les agates-onyx
par rapport à la grayure. ,
Ces pierres cachent fous une epaiffeur blanche &
affez mince, une maffe noire, grife ou rougeâtre,
qui paroît fous cette efpece de peau, comme la chair
au-travers de l ’ongle, & que le graveur découvre
pour peu qu’il enfonce fon outil. De cette maniéré
la gravure en creux prend de la couleur, elle fe
détache en brun fur un champ blanc ; & elle fe trouv
e encore environnée d’un cercle brun qui lui fert
comme d’une bordure ; car il faut fuppolèr que l ’agate
aura été abattue en talus , & qu’il ne refte plus
de blanc fur fes bords ; c’eft ce qu’on ne manque
gueres d’obferver. Cependant quelqu’avantageufe-
ment quefe préfente une telle gravure, une agate-
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onyx réuflit beaucoup mieux dans la gravure de rô*
lie f , & c’eft-là fa véritable,deftination.
Il doit fe trouver dans une belle agate■ onyx, entre
quelques lits de différentes couleurs, un lit blanc
également répandu dans toute l’étendue de la pierre
; mais pour produire un effet heureux , & dont
on puiffe tirer parti ; la couleur de chaque lit doit-
trancher net, & ne fe point confondre avec la couleur
voifine. Quand il en arrive autrement,& qu’une
couleur en boit une autre, ainfi qu’on s’exprime en
termes de l’a r t , c’eft la plus grande imperfection
qu’on puiffe reprocher à une agate onyx. Ses diffe-
rens lits font prefque toujours difpofés par couches,
q u i, fuivant toute la ligne horizontale , fe fuccé-
dent les unes aux autres ; quelquefois , ce qui eft
plus rare , & ce qui eft aufli plus agréable , le Ut
blanc circule dans la pierre & y décrit un cercle ou
une ovale : mais lorfqu’avec cette précifion & cette
régularité de forme , les quatre couleurs , le noir ,
le blanc, le bleu , & le roufsâtre, parfaitement dif-
tinâes & d’une égale épaiffeur, fe trouvent réunies
dans la même pierre, & qu’elles marchent^de compagnie
fans aucune interruption, de la meme maniéré
que les couleurs de l’arc-en-ciel, 6c forment
plufieurs ronds infcrits l’un dans l’autre, on peut
dire que c’eft une pierre fans prix. Les Romains
connoiffoient tout ce qu’elle valoit. C’étoit Pu?*;
blius-Cornélius Scipion l'urnommé [’Africain, qui
le premier, félon Pline , /. X X X V I I . c. vj. a voit
mis chez eux cette pierre en honneur. Les plus régulières
& les mieux colorées viennent de l’Inde.
M. Crozat en poffédoit une admirable.
L’agate - onyx porte le nom de camée, Iorfque la
pierre eft travaillée & que l’artifte y a gravé quelques
figures. Quand une raie blanche traverle la
pierre , ce qui vient de ce que l’agate-onyx, au lieu
d’avoir été fciée horifontalement , l’a été vertical
lement ; par rapport à cette ligne, cette agate prend
* le nom d’agate - barrée. On ne comprend pas pourquoi
les anciens ont fouvent gravé fur cette derniere
efpece d’agate , car elle n’eft furement point
faite pour plaire à l’oeil ; & ce qui eft de plus important
, les figures gravées s’y diftinguent mal &
paroiffent même, s’il faut le dire , en quelque façon
rompues & eftropiées. Les agate-onyx font taillées
en talus ou en glacis fur le bord, on les appelle
agate à bifeau ; c’eft une façon qu’on leur donne
afin qu’elles fe préfentent avec plus de grâce. Si
c’eft le rouge qui fait le fond de Y agate-onyx ; c’eft
alors une cornaline-onyx : & c’eft une fardoine-onyxy
Iorfque le champ en eft jaunâtre ou fauve. Mariette.
( D . J . )
O n y x , terme de Chirurgie , maladie de l’oeil
connue en françois fous le nom d’ongle ; c’eft un
amas de pus dans la chambre antérieure , entre l’iris
& là cornée tranfparente ; c’eft la fuite d’un hy-
popyon qui s’eft ouvert de lui-même au-dedans de
l’oeil. Cette colle&ion purulente fait une tache fem-
blable au croiffant qui eft à la racine des ongles »
ce qui lui a fait donner le nom d’ongle , onyx figni-
fiant la même chofe en grec. Voye{ Hy p o p y o n .
(F )
i . ON ZE , (ArithmY) c’eft dans notre fyftème de
, numération le premier nombre de la fécondé décade
, ou celui qui fuit immédiatement la racine d ix
de notre échelle arithmétique ; il s’exprime par deux
unités. Il eft nombre premier , & le fixieme de cet
ordre.
i . Puifque neuf ( voye^fon article) tire certaines
propriétés de fa proximité en-deçà de la racine de
notre échelle arithmétique ; il étoit naturel de pen*
[fer que onçe en a d’analogues , qu’il doit tirer de fa proximité en-delà de la même racine : mais, comme
elles ne font pas fi expofées en v u e , elles avoieni
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jûfqu’ici échappé aux obfervateurs. Ce font, pour
le nombre & pour le fonds, précifément les mêmes
que celles de neuf, fi ce n’eft qu’elles fe manifeftent
en fens contraire , comme cela devoit être. Dans
le développement qu’on en va faire, on aura foin
de rapprocher chacune de celle qui lui correfpond
pour le nombre neuf, afin de faire mieux connoître
ce qu’elles ont de commun & eii quoi elles différent.
AtT refte, tout ce que nous dirons de on^e doit
s’entendre de tout autre r + i , c’eft-à-dire ( rrépre-
fentant la racine d’une échelle arithmétique quelconque
) , de tout nombre qui occupe refpe&ive-
ment le même rang dans fon échelle particulière,
que notre 11 occupe dans la fienne. Je dis notre i .i ,
parce que 11 eft l’expreflion numérique de r + i commune
à toutes les échelles.
3 Première propriété. La divifion par 11 de tout
multiple de 11 peut fe réduire à une fimple fouftrac-
tidn : en voici la pratique.
Soit 4708 ( multiple de 1 i ) prô-
pofé à divifer par 1 i .
Ecrivez o au-deffous du chiffre qui c 4 7 0 8
exprime les unités, & dites : qui de c 4 2 8 o
8 paie o , refte 8 ; écrivez 8 à la gauche
du o que vous avez pofé.
Puis dites : qui de o , ou ( en empruntant ) qui
de 10 paie 8 , refte 2 ; écrivez 2 à la gauche du 8.
Enfin dites : iiqn , qui de 7 , mais ( à caufe de
l’emprunt ) qui de 6 paie 2 , refte 4 ; écrivez 4 à la
gauche du 2 . . . & tout eft fait : car 4—**4'=§ ë montre
que l’opération eft confommée. De forte que négligeant
le 0 final, le refte 428 eft le quotient cherché.
Pour la preuve ; additionnez enfemble les chiffres
du nombre inférieur, les prenant deux à deux, chacun
fucceflivement avec celui qui le précédé vers
la gauche, jufqu’au dernier qui s’emploie tout feul,
n’en ayant point'ail - delà avec qui s’apparier : la
fomme doit vous rendre le nombre fupérieur , s’il
ne s’eft point gliffé d’erreur dans l’opération;
4. La raifon de cette pratique deviendra fenfible,
fi l’on fait attention que tout multiple de 11 peut
être conçu , comme le réfultat d’une addition. En
effet,428 X 11 = 428x10-1- 1 =4280 + 428. Ce que
l’on peut difpofer ainfi
4 1 1 9 ĥ
+ 4 i S m.
4 7 0 8 j .
Nommant ƒ le nombre fupérieur, m celui du milieu
, 7 l’inférieur ; il fuit de la difpofition des chiffres
que le dernier de m eft le même que le pénultième
d e / , le pénultième de m le même que l’ari-
. tépénultieme de / , &c.
Maintenant le nombre j étant propofé à divifér
par 1 1 , il eft clair ( conftruéiion j que le quotient
cherché eft le nombre m. Mais ( encore par conf-
tru&ion)/’=/*+/« d’oii m—j —f : & voilà la fouf-
tradfion qu’il eft queftion de faire ; mais comment
y procéder , puifque / , élément néceffaire , n’eft
point connu ?
Au moins en conrtoît-on le dernier chiffre , qui
eft toujours o;/: on peut donc commencer la fouf-
tra&ion. Cette première opération donnera le dernier
chiffre r«, == (fuprà ) aû pénultième d e / ; celui
ci fera trouver le pénultième de /#, =',à l’antépé-
nultieme de J ; Sc ainfi de l’un en l’autre , le chiffre
dernier trouvé ,de ni étant celui dont on a bè-
îoin dans/pour continuer l’opération.
É addition qui fert ici de preuve à là réglé e ft , fi
on veut y faire attention, précifément la même
qui a ormé le multiple : il n’eft donc pas étonnant
Tome XI\ 1
O N z m
qu’elle le rendel C ’eft au fonds f qu’on ajoute à m $
or /+m=ry. Il eft vrai q u e /& m font mêlés enfemble
& fondus dans lé meme nombre; ruais l’opéra-,
tion même les démêle.
5. La divifion par 11 de tout multiple de 11 ,
aufli bien que la divifion par 9 de tout multiple de
9 , peut donc fe réduire à une fimple fouftràétion ;
mais elle fé fait pour l’un & pour l’autrè en fen$
contraires. Elle eft pour 9 . . / - . j
pour i i . . j —f
Là le premier 0 ( qui êft comme la clé de Topé»
ration ) le place au-dejfus du multiple : ici il fe place»
ait- dejfoüs.
6. Avant que d’énoncer la fécondé propriété, ]a&
vertis que la dénomination de chiffres pairs de de
chiffres impairs y eft relative au rang que chacun
occupe dans une fuite d’autres chiffres , fans nui
égard à fa valeur propre. Ainfi ( fuppofant qu’on
compte de gauche à droite ) dans 2176 , 2 & 7
font les chiffres impairs, 1 & 6 les chiffres pairs.
7. Seconde propriété. En tout multiple de 11 , fi
l’on fait féparément la fomme des chiffres, pairs Ô£
celle des impairs, ou ces deux fommes l’ont égales,
ou leur différence êft un multiple de 1 1 . . . comme
réciproquement tout nombre , tel que la fomme des
chiffres pairs y foit égale à celle des impairs, ou que
leur différence foit un multiple de 11 , exprime lui.
même un multiple de 11 ; c’eft ce qu’on voit d’abord.
en 5 7 2 = 1 1 x 5 2 .---- où 5+2=7 ^
en 4708=11x42.8.... où 7+8—4+ 0=15—4= 1 1
De même fi l’ori écrit au hafard une fuite de chiffres
en nombre quelconque, pourvu feulement que
la fomme des chiffres pairs y foit égale à celle des
impairs , ou que leur différence foit un multiple dé
11 , comme 77 , 90904 , Gc. on eft alluré que le
nombre réfultant fe divife exactement par 11.
8. Pour démontrer la pfopofition directe, il fuffit
de fubftituer dans la figure du n°. 4 , au fieu des
chiffres qui s’y trouvent, lés indéterminées a , b -, c ,
qui.les repréfentent d’une maniéré générale : on aura
à. b. c. * (L’aftérifque tien t ici la plà-
+ . . . a. b. c. ce du o,qu’op'h’â ^biht voùa.
a+fr. b+ci c; lu mÊter^avÇc des lettres .
crainte d’éqüivoque.
On voit que la fomme des termes.pairi éft exa£hs
tement la même que celle'des impairs ; & que ce
fera la même chofe, en quelque nombre qu’on veuille
fuppofer les lettres de la quantité à' multiplier ?
c’eft une fuite nécelfaire de la formatioîi du multiple.
, . . .
Un féul point pourroit caufer quelque fcrupule i
les deux termes extrêmes , font fimples , ou ne cort-
tiènneiit qu’une feule lettre. Cette oirdonftance, il
eft vrai , ne peut tirer à conféquence , quand l’un
deâ deux appartient à la fomme des pairs, & l’autre
à celle des impairs, comme dans l’exemple présent
; on voit bien qu’il en doit réfulter le même
nombre de lettres de ,part & d autre. Mais quand
tous le^ deux fe trouvent du même côté ( comme il
arrive toutes les fois que les termes du multiple font
eh nombre impair ) , il femble que ce côté doit pécher
par défaut. . . . . au conttaire c eft preçifement
ce qui conferve l’égalité. Car,.les termes du multiple
étant en nombre impair j il y a^ necelfairemcnt
un côté qui a un terme dé'plus que l’autre ; & comme
c’eft toujours le côté dès impairs ( auquel d’aib
leurs appartiennent les deux extrêmes ) t il fe trou-r
v e que deux termes fimples figurent .vis-à-vis d’uq
double ; c’eft ce qu’on voit çn çet autre exçmpïe :
a, b. * H H R g ■
à. a-y-b. b. • . •,
o II paroît réfulter de cette démonftration ,
e < ? v i