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C es fons de nôtre fyfièm e d iato n iq u e, font dans
k s rapports des nom bres de la table fuivante.
S y s t è m e d i a t o n i q u e .
Intervalles diatoniques. Rapport des
Jolis.
Noms des
fons.
VIII. Oôave. 1 à 1 UT
VIL Septième maj. 8 à 1 5 S I
y. Septième mineure, 5 à 9 f ,b
VI. Sixte majeure, 3 à ; 5 LA
6. Sixte mineure, 5 à 8 H
V. Quinte, 2 à 3 J > S0L
4. Triton, 3 2 à 4 5 f 11 ^
IV. Quarte, 3' à 4 FA
III. Tierce majeure, 4 à 3 Ml
3 . Tierce mineure, 5 * 6 mi b
II. Seconde majeure, • 8 à 9 RE
2 . Seconde mineure, 1 5 à 1 6 v u ' :
Uniflon ou’ fon fondamental.
1 à 1 K?
Connoiflant ces rapports, il eft facile de trouver
fur la ligne O ,. V 111, les points ut, R E , M I, &c. ;
car il fuffit de regarder les termes des rapports ci-
defîùs , comme les termes d’une fra&ion qui exprimera
combien'de parties de la ligne O , V I I I ,
il faut prendre.
L’antécédent des rapports doit être pris pour
numérateur, & le conféquent des mêmes rapports
doit être pris pour dénominateur.
Le dénominateur marquera- en combien de parties
la ligne totale O V 1 1 1 , doit être divifée,
& le numérateur combien on doit prendre de ces
parties, en commençant à les compter par l’extrémité
O ; ainfi le rapport des fons qui forment
l’oâave étant i à i , il faut transformer ce rapport
en la fra&ion £ , laquelle fraétion marque
qu’il faut prendre »la moitié O , u t , de là ligne O ,
V I 11, pour avoir l’oâave u t ,. ut.
Le rapport du fon fondamental- ou de Yut donné
à fa quinte , eft 2 à 3 , qu’il faut transformer de
même en la fraéfion1 f , qui marque qu’il faut'prendre
les §■ dé la-ligne totale O , V I I I , pour avoir
la quintte Sol, jo l; ainfi-des antres: ;
Les parties dé la ligne O , V I I I , interceptées
entre le point O , & les points U T , R É , M I ,
F A , &c. font les longueurs, & les lignes Ut ut l
Sol f o l , RE re , & terminées par la rencontre de
la ligne O ut, foi re, I I I , font les largeurs des
tuyaux femblables qui rendront les forts ut, RE,
M I , FA , SOL , LA , S I , UT , & les démitons
intermédiaires dans lés rapports convenables.
Ce qu’il falloir trouver.
On trouve de même facilement la partition de
l’o&ave I V , I I , en confidérant la ligne O , I V ,
comme la ligne totale qu’il faut divifer ; en en prenant
la moitié pour l’oélave , on aura le point I I ;
& en prenant des parties de la ligne Ô , IV .,
comme on a pris des parties de la ligne O , V 111,
on aura, dans l’étendue de I I I , des divifions
qui termineront les longueurs des tuyatix , qui
rendront les fons, dont on aura employé les rapports.
Si on veut encore ajouter une oélave, on regardera
la ligne O , I I , comme la ligne totale
qu’il faut divifer , & de laquelle on prendra la
moitié 0 , 1 , pour avoir i’oâave de 0 , 1 1 , &
on trouvera les divifions de l’efpace 1 , 1 1 , comme
on a trouvé celles de l’efpace V I I I , IV .
Pour une quatrième oSave , on prendra l ’intervalle
I en divifant la ligne totale 0 , 1 ,
en deux parties égales au point é , & on répartira
cette efpace I f , comme on a réparti l’efpace
V I I I , IV .
Pour une cinquième oélave , on prendra la moitié
de la ligne O é , e n la divifant en deux au
point & divifant l’efpace £, comme l’on a
divifé les autres.
Pour une fixième, il faut prendre la moitié de
la ligne O - , & en général prendre toujours pour
ligne toute Ja partie de la ligne O , V I I I , qui
refiera du côte de O & opérer fur cette partie,
comme on a opéré fur la ligne totale O ,
V I I I .
Si on veut trouver les oétaves en dèfcendant,
comme, par exemple , l’o&ave comprife entre le
feizième pied & le huitième pied , il faut regarder
la ligne O , V 1 1 1 , comme étant la moitié
de la ligne O , X V I , & partant il faut ajouter à
la ligne O , V I I I , du côté V I I I , une ligne qui
lui foit égale ; enforte que la ligne totale ait ié>
pieds, & faire la partition de cette ligne O , X V I ,
dont il n’y a que la moitié dans la planche, comme
on a fait celle de la ligne O , V I I I .
S’il y a ravalement à l’orgue , on doublera la
ligne O , X V I , pour avoir l’o&ave de 32 pieds,
qui fera compris entre le X V I pied, & l’extrémité
X X X I I , de la ligne O , X X X I I , que l’on répartira,
comme on a réparti la ligne O , V I I I ,
& lés autres.
Les tuyaux conftruits fur ces mefures, feront
femblables , à caufe de la fimilitude des triangles,
& en raifon triplée inverfe des termes des rapports
; ils rendront des fons qui feront dans les
mêmes rapports que les nombres qu’on aura employés
; ainfi, fi on a employé les nombres qui
expriment les rapports des intervalles d ia to n iq u e s,
les tuyaux ren d ro nt des fons qui feront éloignés
du fon le plus g ra v e , qui eft le fon fondam ental
des mêmes intervallesi
A u trem ent, prenez les nom bres fuivans A , qui
contiennent le fyfiêm e tem péré , ou les nom bres
B , qui -font la partition de l’oétave en douze demi-
fons • égaux.
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U-çV 00 C\ Cl Vô K ’'fr
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Si on fait ufage des nombres A , il faut divifer
la ligne totale O , V I I I , ou O , I V , ou O I I ,
fi c’eft une première, fécondé , troifième oétave,
e n -162.0 parties, & marquer les points ut , SI
bémol, f i , LA dièfe , fo l, SOL , &c. vis-à-vis
les parties de la ligne O , V 1 1 , exprimées par les
nombres A de la table; ainfi , le nombre 810 qui
efi la moitié de 162.0 , fe trouvera au milieu de
la ligne totale, dont il fuffit de divifer la fécondé
partie de 810 jufqu’à 1620 , puifque la première
partie de 1 jufqu’à 810 efi ajoutée à toutes les
largeurs. Après avoir marqué les points fur la ligne
qui répond au nombre A de la table, on mènera
les verticales IV , ut SOL fo l, RE ré, &c. qui feront
rencontrées & terminées par l’hypothenufe
O , ut, fo l, ré I I I ; ces lignes verticales font les
largeurs des tuyaux , dont les lignes O , I V , O ,
SOL, O , RE , O , V I I I , &c. font les longueurs.
Si on veut divifer l’odave en douze demi-tons
égaux, on fe fevira des nombres B de la table,
comme on s’eft fervi des nombres A ; enforte que
le plus grand 1000.000 réponde à l’extrémité VIII
de la ligne O , V I I I , & le plus petit 50.000, au
milieu de cette même ligne.
Les fa&eurs ont une pratique peu exa&e à la
vérité, mais cependant qu’on peut fuivre fans inconvénient
, ipuifque lorfque l’on taille les tuyaux,
on laifle toujours'quelques ^pouces de longueur de
plus qu’il ne faut, qu’on réferve à ôter, lorfque
^les tuyaux font placés, "& qu’on les accorde ; ils
divifent, de même que dans les méthodes précédentes,
la ligne totale O , V I I I , en deux parties
égales, pour avoir l’étendue V I I I , I V , qui répond
à une oââve ; ils partagent enfuite cette
partie V I I I , I V , en trois parties égales, dont
une SQL , I V , ajoutée à l’autre moitié O ,
I V , de la ligne totale, donne la quinte SOL ,
qui efi le feul intervalle jufte de cette partition ;
enfuite ils -divifent le tiers SO L , I V , en cinq
parties égales , pour avoir les quatre divifions
fo l dièfe., L A , f i bémol, SI ; & les deux autres
tiers V I I I , SOL, en fept parties égales , ce qui
donne les points ut diè fe, RE mi, bémol M I,
FA fa dièfe. Par où ils achèvent leur partition,
qui n’efi rien moins qu’exa&e ; mais qu’on peut
cependant pratiquer , en obfervant de donner
toujours aux tuyaux plus de longueur qu’il ne
leur en faut.
Quoique nous tolérions la pratique des faéteurs,
il faut cependant obferver qu’il efi beaucoup mieux
de ne s’en point fervir ; car, quoique -les tu-yaux
foient. amenés à leur longueur en les coupant,
lorfqu’on les accorde, il n’efi: pas moins vrai qu’ils
ne font plus des corps femblables, puifqu’on ne
peut réformer le diapafon vicieux des grofieurs :
il efi pourtant requis que les tuyaux aient leurs
grofieurs, fuivant le diapafon, c’efi-à-dire , qu’ils
loient femblables , pour qu’ils rendent la plus parfaite
harmonie qu’il efi poffible. ( Cet article efi
de MM. T h o m a s O G o u s s ie r . )
Partition.
La partition , efi le fondement de l’accord, ainfi
nommée, parce qu’elle partage l’oétave en tons
& en demi-tons.
La partition de l ’orgüefe fait fur le preftant; elle
comprend l’étendue d’une douzième depuis la c
cl ’F ut fa ; jufqu’à Yut à l’o&ave de celui de la
clé de C fo l ut.
Toute la partition fe fait au moyen des oétaves
que l’on accorde jufte, Sc des quintes que l’on
accorde jufte, & que l’on diminue enfuite ; en-
forte que le-battement foit en defious.
Le fondement de. la partition efi le ton rendu par
un tuyau d’un pied, à l’uniflbn duquel on accorde
Yut de la clé -ou du milieu du clavier ; ce ton efi à
la double ©élave du ton fixe des muficiens , qui
efi le fon rendu par un tuyau de quatre pieds ouvert.
Après-avoir accordé le ton ut de la clé de C
fo l ut y on accorde tous les tons compris dans la
partition, en cette manière , & comme ils font
marqués dans la pl. X V , fig. 68 , Art du Luthier,
tome I I ï 'des gravures.
Les notes rondes de cette figure marquent les
tons fur lefquels on accorde , & les noires ceux que
l’on accorde; ainfi fur le *ton ut de la clé de C
fo l ut, on accorde fon o&ave au defiùs u t , laquelle
doit être jufte; on reprend enfuite Yut de la clé,
fur lequel on accorde le fol de la clé de G re fo l„
Cet accord eft une quinte que l’on doit baifler
peu après l’avoir accordée jufte : toutes les quintes
que l’on accorde en defiùs,, c’eft - à - dire , lorfque
la note que l?on accorde en quinte eft au demis
de celle fur laquelle on accorde , comme dans cet
exemple, on doit baifler la note fol un peu au
defious de la vraie -quinte ; ce qui produit un
battement aflez fenfible dans les defiùs, & peu
marqué dans les bafles,