Mais comme le balancier porte un fpiral S S ,
f t fuit qu’il fait prendre à fon reffort fpiral alternativement
un état forcé de contraction & de dilatation
, en faifant faire par fon élafticité un certain
nombre de vibrations, avant que de s’arrêter.
Le nombre & l’étendue de ces vibrations eft d’autant
plus grand, que les pivots de l'arbre du balancier
font plus petits , & que la tenfion de la petite
lame S R , eft plus grande. C ’eft pour mefurer ces
deux chofes, qu’on a plate ces deux plaques di-
vifées D D & E E.
1 2 3 4 , différens arbres dont les pivots diffèrent
en diamètres, & qui s’ajuftentà frottement
dans des canons qui font rivés au balancier , pour
les fubftituer aifément, quand on varie les expériences.
X X , deux refforts fpiraux de différentes forces,
qui s’ajuftent fur tous les axes.
P P , pitons qui fe placent à frottement fur le
porte-pivot F , & qui reçoit dans un trou l’extrémité
extérieure du reffort fpiral S S , 6c l’autre
extrémité intérieure fe fixe fur l’axe du balancier.
A l’afp e â de la figure , on voit que la machine
eft fupportée par un pied Q Q qui a un mouvement
de genou en G , pour donner l’inclinaifon
qu’on voudra; que le quart du cercle L L fert à
mefurer les degrés d’inclinaifon que peut prendre
le plan H H ; que ce même quart de cercle L L eft
ajufté fur ce pied à frottement, pour pouvoir le
tourner autour du plan H H.
K eft une virole fur laquelle eft fixé le quart de
cercle L L , par le moyen de la vis M ; & la vis N
fert à fixer la virole K fur la tige O O qui tient
par un écrou Z , fous l’entablement du pied Q Q .
Entre ces trois pieds eft placée la bouffole B vue
de profil.
Pl. III. La même machine qui, au lieu de p r if enter
les balanciers & les plaques divifées en face ,
comme dans la précédente planche , les pré fente ici
de profil.
Fig. 2 , balancier plein.
Fig. 3 , un globe plein.
Fig. 4 , boîte féparée qui appartient au genou
du pied.
S S , fpiral M M , F F porte-pivot de l’axe du
balancier.
X , axe du balancier.
D D , C C , plaques divifées.
A A , piton qui porte la lame élaftique.
P P P , pitons auxquels s’ajufte la main.
L L , quart de cercle divifé.
PI. I V , fig. 1 , même machine. vue avec la main
en place qui tient un mouvement de montre, & le balancier,
qui ejl réfléchi par la glace M I .
Fig. 2 , 3 , deux balanciers.
PL V , fig. 1 , même machine vue en dejfous.
Fig. 2 , eft un compas à mefurer le diamètre des
pivots : les branches ou rayons A B , font au rayon
A P comme 12 eft à r ; enforte que l’ouverture B
C B étant d’un pouce , l’ouverture P C P fera d’une
ligne.
K K eft une vis pour ouvrir & fermer infenfi-
blement le compas lorfqu’on a de très-petits pivots,
par exemple ceux de la bouffole, qui font des plus
déliés qu’il foit poflible de faire , les ayant fait paf-
fer jufte par la petite ouverture p c p. J’ai mefuré
l’autre ouverture fur un pouce divifé en lignes &
parties de ligne, & j’ai trouvé un tiers de ligne d’ouverture
; ce qui m’a fait conclure que mes pivots
n’avoiept pour diamètre que la trente-fixième partie
d’une ligne ; & c’e ft, je crois , le dernier terme
auquel il foit pofîible de réduire le diamètre des
pivots.
Voici les principales expériences qui m’ont fervi
à déterminer le frottement des pivots en raifon de
leur diamètre.
Reprenant la Pl. I I ,' A , foit placé le balancier
C C , avec fon fpiral S S , je fais décrire avec la
main un certain arc au balancier ; mais comme
l’axe du balancier porte un reffort fpiral dont l’ex"
trémité intérieure eft fixée fur cet axe, & l’autre
extrémité extérieure eft fixée par un piton fur le
porte-pivot, il fuit qu’on ne fauroit faire décrire un
arc au balancier que le fpiral ne prenne un état
forcé de contraftion ou de dilatation. Si l’on vient
à abandonner 'ce balancier à cette force de contraction
& de dilatation du fpiral, la réaâion de fon
élafticité agiffant alors, fera faire alternativement
un certain nombre de vibrations avant que d’être
épuifée , & les arcs diminueront continuellement
jufqu’à ce qu’ils s’arrêtent.
J’ai compté exactement le nombre des vibrations
du balancier de 10 degrés en 10 degrés de tenfion
du reffort fpiral jufqu’à 3 60 , & j’ai trouvé que le
nombre des vibrations étoit fenfiblement proportionnel
aux degrés de tenûons que je donnois au
reffort fpiral ; car pour 60 degrés de tenfion, le
balancier faifoit 9 vibrations ; pour 70 degrés il en
faifoit 10 ; pour 80 il en faifoit 11 ; pour 9 0 ,1 2 ;
pour i c o , 13 , &c. J’ai cependant remarqué que
le nombre des vibrations augmentoit dans une proportion
un tant foit peu moindre, en rapprochant
de 360 degrés de tenfion.
J’ai répété ces expériences, l’axe du balancier
étant horizontal, vertical, & fous différentes incli»
naifons.
J’ai fubftitué différens arbres 011 les pivots font de
différens diamètres dans un rapport donné.
J’ai aufli, fubftitué différens corps au balancier
comme une plaque pleine, un globe plein, plufieurs
balanciers de différens diamètres , enfin un balancier
dont la maffe eft éloignée des pivots : tous ces
différens corps étoient exactement du même poids
pour avoir toujours fur les pivots la même pref-
fion, que je confidère ici comme la caufe unique
des frottemens. Je me fois aufli fouvent fervi de
la lame élaftique pour communiquer le mouvement
ment au balancier, en faifant enforte qu’elle frappât
le petit levier placé fur l’axe du balancier
pour voir la différence qu’il y avoit de communiquer
le mouvement par un choc ou par un effort
uniforme.
Enfin dans tous ces différens cas , j’ai toujours
trouvé le nombre des vibrations fenfiblement proportionnel
aux degrés de tenfion que je donnois à
la petite lame.
De ces premières expériences, il réfulte que la
force exprimée par les différens degrésjle tenfion
que je donne au reffort fpiral, doit êtreprife pour
une puiffance aCtive, qui fert à vaincre non-feulement
l’inertie du balancier, mais encore la réfif-
tance qu’apporte au mouvement du balancier le
frottement de ces pivots; Cela poïé , je vais rapporter
les expériences qui peuvent enfin déterminer
dans quel rapport eft cette réfiftance, fur des pivots
de différens diamètres , l’inertie des balanciers
étant exactement la même. Ces pivots des arbres
qui m’ont fervi dans mes expériences , ont été mesurés
fidèlement avec le compas.
i° . Le plus petit eft de — de ligne de diamètre.
20. Le moyen, de 75 de ligne dé diamètre.
3°. Le plus gros , de de ligne de diamètre ;
enforte qu’ils font entr’eux comme 1 , 5 & 9.
Première expérience avec le grand balancier,
n°. 1. Pivot , -5 de ligne.
Le grand balancier de 41 lignes de diamètre
pefant 5 6 grains, & avec 360 degrés de tenfion
du fpiral, a fait cent vibrations avant que de
s’arrêter en 220 fécondés de temps , Taxe étant
horizontal ; car . je ne rapporterai pas toutes les
expériences que j’ai faites en tenant l’axe vertical
ou incliné. Ilfuffira de dire que la plus grande différence
étoit du vertical à l’horizontal ; l’axe vertical
faifoit près d’un quart de vibration de plus que
l’horizontal, & ce nombre de vibrations étoit fenfiblement
le même par ces différens degrés d’incli-,
naifon, de 10 , 20, 30, 40 ; ce n’étoit qu’après 43
& 50 degrés que le nombre des vibrations augmentoit
, & toujours de plus en plus jufqu’à 90 degrés..
Je n’ai pas cru devoir rapporter ces expériences,
parce que mon objet étoit de voir le nombre des
vibrations par le vrai diamètre des pivots , au fieu
que l’axe étant vertical, le diamètre du pivot qui
porte, & par conféquent qui frotte, eft toujours
moindre que le vrai diamètre qui frotte lorfque
l’axe eft horizontal, & l’on doit en fentir la raifon ;
c’eft qu’il eft impoflible de terminer le bout des
pivots affez bien pour que le vrai diamètre porte
entièrement.
’expériences fuivies avec différens balanciers, mais tous du poids de $6 grains, avec /e
ral, par un même degré de tenfion de 360 degrés , l’axe étant horizontal, auquel j ai fubfiitue
T A B L E A U d
même reffort fpiral
des pivots de différens diamètres.
Ier. Balancier de 41 lignes de diamètre de
2e. Balancier de 20 lignes de diamètre de
3e. Balancier de 10 lignes \ de diamètre, de
4e. Balancier, un globe plein, de 3 lignes
de diamètre, d e . ............................
5e. Balancier plein, de 21 lig. de diamètre, P O ID S '
du
Balancier.
D i g r é s
de
Tenfion.
Grosseur
des
Pivots.
^ OM B R E
des
Vibrations.
T e m p s
employés
aux
Vibrations.
lignes. fécondés.
on;n5 IOO. 8— 220, . . .
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Arts & Métiers. Tome III. Partie I. S s