tions en temps égaux, les dégageant de tout ce
qui peut les altérer ou les troubler. Ainfi, pour
les montres, le régulateur fera le balancier, re-
préfenté par la figure fuiyante.
B
Pour ne pas faire abftraéfion du poids des rayons-
Z Z Z , du poids du reffort fpiral, de la virole qui
le tient, du poids du cylindre ou axe du balancier,
palette ou autres ; le poids de toutes ces parties
ne pouvant être réduit à zé ro, doit être diminué
autant qu’il eft poflible : je le fuppofe réduit ou égal
à un dixième du poids K que nous ferons égal à S.
Que le rayon du balancier foit C O.
Comme le reffort fpiral fait plufieurs tours, nous
prendrons pour rayon moyen CR.
Le rayon ou levier fur lequel la dent de la roue
appuie , après lui avoir communiqué le mouvement
, foit C M.
Le rayon des pivots foit CP.
La'réfiftance du frottement des pivots qui dépend
du rayon des pivots & des poids K, S, foit F.
Si l’on y fait entrer la réfiftance du milieu , qui
fera d’autant plus petite , que la figure du balancier
préfentera moins de furface , & que le milieu réfif-
tera moins , foit cette réfiftance égale à I.
La force d’inertie ou force de perfévérance foit
appellée Q.
Il eft certain par l’expérience que la force du balancier
, pour conferver fon mouvement, fera d’autant
plus grande, i°. que le rayon C O & le poids
K feront plus grands ; 2°. que les rayons C R , C M ,
C P , feront plus courts ; 30. que le poids S & les
réfiftance* F & I feront plus petites. Ainfi nous pour
r ~ C O + K yon s fuppofer Q . ---- -— 1 — \-------------
v* S + C R + C M + C P + F + L
.Comme la viteffe que l’on donnera au balancier
doit multiplier les deux termes de cette équation ;
cela n’y changera rien , ou très-peu , parce qu’il y
a quelques quantités ,“comme I , F , qui peuvent
augmenter comme le quarré de leur grandeur.
D ’où il fuit que la puiffance du régulateur dépend
de cette force de perfévérance, qui fera d’autant
plus grande, que l’on augmentera C O. aux dépens
du poids K , qui, en diminuant, diminue le
frottement de fes pivots.
Il eft abfolument néceflaire d’avoir une idée de
cette équation, avant que de pouvoir fe flatter de
donner à l’échappement toute fa perfeélion.
En donnant à la verge, dans les pendules, le
moins de poids & le plus de roideur, pour qu’elle
ne ploie pas dans fes mouvemens ofcillatoires ; à
la lentille le plus de poids, fous le moindre vo lume
& fous la figure qui préfentera le moins de
furface dans fes mouvemens au milieu réfiftant,
l’on aura le meilleur régulateur.
De Véchappement pour les montres
Je ne ferai pas ici l’énumération de tous les dif-
férens échappemens. Je me contenterai d’examiner
les frottemens des deux les plus en ufege, à repos
& à recul, connus fous les noms de cylindre &
roue de rencontre.
Par un mémoire que j’ai préfenté à ^académie
royale des fciepces , où je fais la comparaifon des
échappemens à cylindre & à roue de rencontre,
j’obferve dans le premier, non-feulement les frot-
temens des repos, mais encore ceux des plans, des
dents de la. roue fur les lèvres du cylindre. C ’eft
donc fur ces deux parties que fe fait l’altération &
la ruine du cylindre. Pour prévenir cette deftruc-
tion , il y a plufieurs chofes à obferver. Il faut que
les parties du cylindre qui travaillent, foient les
plus dures & les plus polies qu’il fe pourra, &
ainfi des dents de la roue. Quoique cet échappement
foit conftruit dans toutes ces règles , la roue
ayant fait vibrer un certain nombre de fois le balancier
, le frottement que la roue éprouve fur le
cylindre, foit dans l’arc de levée , loit dans l’arc
de repos, abrégera infenfiblement l’arc de vibration
, & arrivera au terme où la réfiftance fera
équilibre & arrêtera tout-à-fait, fans que le poli
des parties frottantes nous paroiffe, même à la loupe
, avoir changé d’état. On rétablit le mouvement
à cet échappement, en y introduifimt de l’huile
qui y eft abfolument néceflaire. Sa confiance dépend
donc de la confervation & fluidité de l’huile r
car fi elle vient à fe perdre & à s’épaiflir, la pouf-
fière & les parties qui peuvent s’être détachées de
l’un & l’autre corps , forment un émeri qui ufe &
fcie le cylindre. Je fais que cette altération n’arrive
pas également à tous les cylindres ; mais c’eft une
fuite de la nature des frottemens par les différentes
caufes énoncées ci-devant.
Les frottemens accidentels de cet échappement ^
font i°. l’entaille du cylindre trop jufte, le fond de
la roue trop approché de l’extrémité des tranches
du cylindre, & le jeu que le balancier peut avoir
en hauteur ainfi que la rou e , l’épaifliffement de
l ’huile qui rapproche toutes ces parties au point
qu’elles ne manquent pas de caufer un leger frottement
, & d’altérer beaucoup l’arc de vibration.
20. Un autre frottement aufli pernicieux que le
précédent, peut venir de ce que la roue n’a*pas
fes dents allez creufées, pour que le cylindre qui
doit tourner dedans, le puiffe faire avec de l’efpace
de refte ; car l’huile que porte la circonférence
convexe du cylindre, & la pouflière que cette
huile retient, forment une épaiffeur qui ne manque
point d’altérer la vibration.
Enfin , il faut éviter la trop grande jufteffe des
chûtes ; car elle augmente par l’épailfiffement de
l ’huile , & gêne la vibration : tous défauts qui concourent
à troubler l’ifochronifme , ce que j’ai vu
arriver affez fouvent à des montres bien faites.
Dans le nouvel échappement à virgule que j’ai
perfectionné , & qui a été reconnu pour tel par
l’académie des fciences , la perfection confifte 1 °.
dans la réduction du frottement des repos, qui dans
tous les échappemens à repos fe fait par un mouvement
direft & rétrograde. J’infifte fur ce frottement
à double fens , parce qu’il n’y a point de cas
où les corps fe détruifent fi fort que lorfque les
particules qui conftituent le frottement, fe couchent
& fe redreffent alternativement ; ce qui en
caufe la deftruétion & produit une très-grande variété
dans le mouvement.
20. Dans la réduction du frottement des chevilles,
qui agiffent fur les plans ou virgules qui forment
un angle dont le fommet rapproché du centre étant
plus aigu, en facilite l’arc de levée. Il faut néanmoins
de l’huile à cet échappement : mais un grand
avantage qüe je lui trouve fur celui à cylindre,
c ’eft d’avoir de petites chevilles de cuivre qui
frottent fur des plans d’acier ; au lieu que dans le
précédent ce font des plans de cuivre qui frottent
fur des tranches d’àcier.
Pour fentir l’importance de cet avantage , il faut
confidérer que fi deux corps frottés l’un contre
l’autre font de même dureté, ils s’uferont également
; & que s’ils font inégalement durs, le plus
dur ufera celui qui l’eft le moins. L’on fe fert de
la lime pour tous les corps moins durs qu’elle.
Mais s’il arrive que le corps à ufer foit plus dur
qu’aucune lime , que fait-on ? On interpofe entre
les corps frottans un troifième corps en poudre,
délayé avec l’huile ou l’eau ; & ce troifième corps
eft ou de la poudre de diamant, ou de l’émeri,
ou de la potée d’étain, ou du rouge. Q u’arrive-
t-il alors ? fi les corps font également durs * ils font
également ufés. S’ils font inégalement durs, c’eft
le mou qui ufe le dur. Par quelle raifon ? c’eft que
c ’eft ce mou q u i, recevant dans fon tiflù les particules
de la pouflière interne 6c âcre, s’en arme
& forme une efpèce de lime dont les grains ou
de diamant , ou d’émeri, agiffent néceffairement
fur l’autre corps, & défendent d’ufure celui qui en
eft armé. Voilà le fondement de l’art du diamantaire
, & d’une infinité d’autres manoeuvres où les
corps durs font ufés par des mous, à l’aide d’une
pouflière intermédiaire plus dure que l’un & l’autre
, mais dont" le mou s’arme mieux , & plus tôt
que le dur. On voit qu’il faut cependant au mou
une certaine confiftance entre fes parties, afin
qu’elles fervent de point d’ufure aux molécules de
la pouflière qui s’interpoferont.
Expliquons maintenant ici ce principe ; fi deux
corps fe frottent, qu’on y introduife de l’huile,
& qu’il vienne à fe détacher quelque partie dure,
ces parties dures & la pouflière que l ’huile y raf-
femble , s’inféreront dans les pores de la piècê
molle, & uferont la partie fur laquelle elles auront
agi. O r , les chevilles ne peuvent recevoir
beaucoup de ces particules qui pénètrent le cuivre
, attendu qu’elles font rondes & fort déliées,
& qu’elles parcourent une grande furface d’acier
qui s’ufe peu.
Au contraire, dans l’échappement à cylindre i
la roue, au lieu de chevilles, a des plans de cuivre
auxquels les particules dures s’attachent, & forment
une efpèce de meule q u i, agiflant fur les
tranches du cylindre, l’altèrent & le détruifent.
C ’eft par une femblable raifon que la meule du diamantaire
ufe le diamant ; de forte que l’huile que
l’on eft obligé de mettre aux échappemens à repos
pour leur faciliter le mouvement, eft elle-même
la caufe de leur deftruétion qui arrive plus ou moins
v ite , félon que le propriétaire a foin de fa montre.
Il y a deux cas où ces fortes d’échappemens pa-
roiffent fe foutenir affez régulièrement.
i°. Lorfque la force motrice eft fuffifante pour
faire décrire de grands arcs : mais | dans ce cas,
la deftruétion a lieu.
20. Lorfque la force motrice étant moindre J
l’huile venant à fe deffécher, infenfiblement forme
fur les furfaces du cylindre une efpèce de maftic
qui en pénètre les pores : alors la dent gliffe fur
le cylindre avec allez de facilité , & l’altération n’a
pas lieu. Mais on ne peut pas répondre que ce def-
féchement fe fera à propos, puifqu’on le voit rarement
arriver, même aux meilleures montres.
De Véchappement à recul, ou à roue de rencontre
Cet échappement eft celui de tous qui a le
moins de frottement, fon arc de levée différant
très-peu de la fimple pulfion , à caufe que la roue
de rencontre a fes dents fur un plan ; ce qui facilite
cet arc.
L’arc de fupplément ou de recul a lieu fur les
pivots de la roue de rencontre, & leur caufe un
frottement qui fe communique à tous les mobiles,
& qui diminue à proportion de leur viteffe ; maïs
ceux qui ont le plus de viteffe font ceux qui ont
le moins de preflion , par conféquent il y a peu
d’altération à craindre ; ce que l’expérience juftifie
à toutes les montres bien faites.
Ce qui prouve la facilité du mouvement de cet
Q q h