que prenant deux produifans 8 x 8 dont la fomme
foit égale à 12 X 4 , on aura pour produit 64 : ce
qui fait un quart de moins de réfiftance. S i , au
contraire , on donnoit à la poulie 1 de rayon , &
15 à la cramaillère, toute i’a&ion du pouffoir fe ré-
duiroit à 15 ; ce qui obligeroit d’employer un reffort
plus de quatre fois moins fort, ce qui affoibliroit
le reffort du marteau , & par conféquent le coup.
De même, le rayon du barillet agiffant fur les
rayons de la fufée, il ne faut pas trop s’éloigner de
l’égalité de leurs rayons : car la fufée devenant
petite, la réfiftance des rayons augmente comme
le quarré de la quantité retranchée, par la raifon
que ces aéfions fe multiplient. L’on me paffera cette
digreflion en faveur de l’application que je fais de
cç principe.
Des engrenages»
.Suppofant la théorie des engrenages ; comme
je ne m’arrêterai point à la décrire, je dirai feulement
quelle fuppofe des dentures égales, ainfi
que les pignons fur lefquels elles agiffent, &
l’exaéfitude des courbes qu’elle prefcrit pour corn-
muniquer uniformément le mouvement. Mais la
meilleure exécution eft encore bien loin de çette
théorie.
Comme cet ouvrage eft autant deftiné pour per-
feéfionner la pratique des arts , que pour approfondir
leur théorie, il eft naturel que je choififfe
l’un plutôt que l’autre.*
La pratique des engrenages confiffe à donner
exactement la courbe que la théorie enfeigne. Or,
comme cette courbe eft fort difficile à former, &
que les dentures ne font jamais parfaitement égales,
non plus que les pignons, il convient de choifir
le cas où les inégalités font moins d’impreflion ,
où , fans y diminuer les frottemens , on les puiffe
rendre moins irréguliers.
Le frottement des dents fur les ailes des pignons
confifte dans l’étendue de la courbe qui roule fur
l’aile du pignon : çette courbe eft d’autant plus
étendue, que la roue eft moins nombrée , relativement
à fon pignon ; plus elle eft étendue, plus
-elle eft difficile à former ; & les accotemens ou
chûtes qui réfultent de leur imperfeâion, font
d’autant plus fréquens que la roue étant peu nombrée
, tourne plus vite , comme nous l’avons dit
aux révolutions. Donc , pour accourcir ces cour-
b e s , il n’y a point de meilleur moyen que de
nombrer beaucoup les roues ; par - là lçs dents
approchent d’être parallèles entr’elles ; enforte que
la dent qui pouffe l’aile le fait d’autant plus facilement
, que le point d’attouchement de la dent fe
fait comme par unefimple pulfion , & concourt en
quelque forte au chemin qu’elle fait .déçrire à l’aile.
Si Fon pouvoit placer les dents des roues fur
une circonférence concave, il eft aifé de preffentir
l’avantage qui en réfulteroit. Les dents allant en
éiargiffant vers le fon d , les ailes du pignon, qui
jfonj le contraire, conyiendroient d’autant mieux I
dans ces dentures , qu’elles pourroîent fe dégage*
avec une grande facilité : mais, ne pouvant pratiquer
ces fortes de dents , il convient de s’en rapprocher
le plus qu’il eft poffible. O r , on ne le
peut faire que de deux manières ; i°. en nombrant
beaucoup les roues ; 20. en faifant des roues de
champ ou les dents font fur un plan, & par conféquent
parallèles ; mais il n’eft pas poffible d’en
employer plufieurs de cette efpèce, à caufe que
cela change la pofition des axes du pignon qu’elles
conduifent ; enforte qu’il faut choifir le premier
parti, comme le plus avantageux pour rendre le
plus uniforme le frottement de l’engrenage.
L’on pourroit m’objeéfer, qu’en diminuant les
révolutions, l ’on multiplie les dents ; & que les
frottemens que l’on abrège du côté des révolutions
, fe retrouvent dans l ’augmentation des dentures
: mais je réponds que les dentures ne font
augmentées que proportionnellement à la diminution
des révolutions , enforte que c’eft toujours le
même nombre de dents qui travaillent : & , comme
nous avons réduit l’étendue de la courbé, il fuit,
pçur le concours de ces deux caufes , diminution
de frottement, Voyez Æ X L , & fon explication.
— Des pivots»
Cette partie eft dans l’horlogerie , la plus inté-
reffante & la plus difficile à traiter. C’eft par leur
moyen qu’on emploie beaucoup de mouvement
dans un petit efpace ; mais c’eft aufli par eux que
l’on multiplie les frottemens. Il y a tant de caufes
qui concourent à ces frottemens, que pour être
en état d’en démêler les principales, & eftimçr
leur yaleur, j’ai été obligé de eonftruir.e une machine
, avec laquelle j’ai fait un grand nombre d’ex*
périepces : on trouvera à la fin des planches d’hpr*
logerie, cette machine ; & voici le réfulfat de mes
principales expériences.
Après avoir confulté les auteurs qui ont traité
cette matière , MM. Amontons , Bulnnger, le Camus,
Muffchenbroek, Mollet, Pefaguliers, Euler $
avoir répété une partie de leurs expériences, en
avoir fait de nouvelles ; enfin, après avoir comparé
les unes & les autres , j’ai trouvé tant de différence
entr’eux, que je crois qu’il y auroit de la témérité
de prononcer fur un principe général.
Néanmoins, je crois pouvoir avancer, que, fans
connpître le frottement abfolu d’un pivot donné
de diamètre avpc fa rpue, fi l’on vient à varier
le diamètre des pivots fans rien changer à la roue,
en les rendant doubles , triples , quadruples , les
frottemens feront, fans erreur ferifible ? doubles,
triples, quadruplés. Je dis fans rien changer à la
roue ; car fi l’on varie la grandeur de la roué , gardant
toujours la même preflion par le même poids,
l’on pourra augmenter le diamètre des pivots, fans
que la réfiftance paroiffe avoir augmenté : d’où il
fuit que les roues étant données avec leurs pivots,
l’on peut diminuer les frottemens , ou en dimi*,
nuant les pivots, oq. en ajjgran.diffant les roues.
Il eft évident que fi l’on diminue les diamètres
des pivots, leur viteffe eft diminuée : mais les,
viteffes font comme les rayons ; les frottemens font
donc diminués dans ce rapport. Mais ne pouvant
eftimer le frottement primordial que par hypothèfe,
il fuit que l’expérience pourra donner quelque petite
différence de la règle que nous établiffons :
mais on s’en écartera d’autant moins, que les pivots
feront parfaitement bien faits ; & à cet égard,
je crois devoir' donrfer la façon de les bien faire.
On doit les rendre aufli menus que l’on pourra ,
pourvu qu’ils foient afféz forts pour réfifter à la
force qu’ils éprouvent, afin qu’ils ne puiffent ni
caffer, ni ployer.
Quand les pivots viennent extrêmement petits,
il eft difficile de les bien tourner, c’eft-à-dire , de
les faire bien ronds, à caufe qu’il fe trouve de petites
veines dans l’acier , qui font trop dures pour
être limées. O r , ces petites veines font aux gros
pivots comme aux petits ; mais elles ne gardent
affurément pas la proportion des diamètres ; d’où
il fuit que les petits pivots font toujours moins
ronds que les gros. Etant moins ronds, ils font
dans le cas d’ufer davantage les trous ; de forte
qu’ayant diminué le frottement par le diamètre des
pivots, il en réfulte un autre qui détruit plus le
trou que s’il eût été plus gros ; ce qui nous montre
qu’il y a des limites dans la diminution des pivots
pour réduire les frottemens.
Four exécuter de petits pivots, comme il les
faut aux petites montres plates, & fur-tout aux
montres en bague, il faut faire choix d’un bon acier
fans veine, & d’un grain bien fin.
Pour tremper , on fait qu’il faut faire rougir fon
acier au feu , & le jeter enfuite fubitement dans
l’eau froide. On fait encore que fuivant les différens .
aciers, il faut qu’il foit plus ou moins rouge ; ce
que nous ne détaillerons pas ici.
Je dirai feulement, que par une fuite de pratique
, j’ai trouvé que pour avoir de l’acier le plus
dur poffible & le moins fujet à grener, il falloit lui
donner le degré de chaleur, en le faifant rougir le
plus promptement qu’il fera poflible.
1 2 3 4 5 '6 7
Soit la ligne A 1 ( 1 1 1 1 _J_B , divifée
1 1 1 I I I I
en fept parties, & que ces nombres repréfentent
des degrés de chaleur qui fe reconnoifient par la
rougeur ; que pour la trempe d’une qualité d’acier,
il fallût le rougir au degré 4 : fi on pafle ce degré
de chaleur , quoiqu’on y laiflat redefcendre le
corps, la trempe eft abfolument manquée , & l’acier
ne vaut rien.
L’acie^ ainfi trempé, pour le travailler il faut
qu’il foit revenu d’un jaune tirant fur le violet, à
un feu très-doux, & avoir foin de le mouvoir pour
qu’il s’échauffe également.
Ce n’eft qu’avec un acier ainfi préparé, qu’on
peut parvenir à faire des pivots très-fins & tres-
jonds y en obfervant de les tourner au burin le plus
Arts 6* Métiers» Tome 111. Partie 1.
petit qu’il fera poffible, pour biffer très-peu à faire
aux limes qui les doivent finir & polir.
| Comme j’ai fait beaucoup de petites montres,'
où il faut dès pivots extrêmement fins , je fais par
1 expérience jufqu’à quel point on peut les diminuer j
! & , pour leur affurer une mefure connue, j’ai fait
I un calibre qui me donne leur diamètre; & j’ai
• trouvé que ces pivots avoient la. vingt-quatrième
partie d’une ligne : j’en ai même fait à une aiguille
de bouffole , que j’ai voulu fufpendre par deux pivots
, pour ôter fon frémiffement ; à quoi j’ai réuffî, j en lui donnant la même liberté qu elle a dans les
1 fufpenfions ordinaires, par la reduétion des pivots ,
que j’ai portés à n’avoir pour diamètre que la
trentième partie d’une ligne : je crois meme que
c’eft le dernier terme , ou la limite à laquelle 1 on
puiffe les réduire. _ , .
Après la diminution des pivots, il eft neceffaire
que leurs preflions foient parallèles aux parois de
leurs trous. Pour cela, il faudroit que la roue & le
pignon fuffent entre les deux pivots au milieu de
l’axe, & non comme on le pratique ordinairement,
où le pignon eft proche d’un pivot, & la roue de
l’autre , & concourent par leurs'a étions contraires ,
à incliner l’axe : & cette inclinaifon eft d’autant
plus grande que la montre eft plus hautè, & augmente
par-là leur frottement : d’où j’infère que les
montres plates , tant décriées par quelques ~ uns ,
ont une propriété que les autres n ont pas , parce
que les roues ne pouvant avoir de 1 éloignement
avec leurs pignons, le frottement des pivots approche
plùs d’être parallèle à leurs trous.
Que l’on dife qu’elles font plus difficiles à faire ^
plus fujettes à être nettoyées & à être gâtées par la
plupart des horlogers ; j’en conviens. Mais les autres
montres, pour être plus faciles à faire, y font-
elles moins expofées ? Tous les jours l’on voit un,
bon horloger qui a porté tous fes foins à fon ouvrage
, & l’a décoré de fon nom ; enfuite ce même
ouvrage paffe dans les mains d un particulier, qui,
ne fachant pas qu’il importe beaucoup à Fauteur
de cette montre , que lui feul la nettoie ou la répare,
la donne indiftinétement à un horloger, qui,
n’étant pas aufli habile que celui qui l’a faite, ne
peut que la dégrader. f
C ’eft comme celui qui, ayant à faire reparer dans
j le tableau d’un grand maître quelques petits acci-
dens, prendroit au hafard le premier peintre. ^ ^
Dans les pendules , le .poids de la lentille & l’étendue
de l’arc qu’elle décrit, fait la bafe des frottemens
que la fufpenfion éprouvé : c eft la raifon
de préférence des petits arcs.
Si la fufpenfion ne fe trouve pas être parfaitement
dans lé centre de l’axe de la fourchette, il fe fait
alors un frottement de la fourchette avec le pendule,
qui eft d’autant plus grand , que le centre
du mouvement de l’un eft plus éloigne du centre
du mouvement de l’autre.
vLes différentes fufpenfions qui font en ufage,
! préfentent aufli plus ou moins de réfiftance par
R r