leurs frottemens : il s’en pratique de quatre fortes ;
à pivot, à reffort, à fo ie , & à couteau.
Celles à pivot ne font plus d’ufage, depuis que
l’on a pris celui des lentilles pefantes ; ce qui demanderait
de gros pivots, & augmenteroit les frottemens.
Celles à reffort caufent des frottemens d’autant
plus grands que le redort eft plus fort : on doit donc
le diminuer & le rendre suffi, foible & auffi flexible
que pourra le permettre le poids de la lentille.
Celles à foie font bien flexibles, & ne réfiftent
pas : mais elles ont l’inconvénient de s’alonger ou
raccourcir par le fec & l’humide ; ce qui eft un
grand défaut.
Enfin , celles à couteau ont moins de frottement
que les autres ; mais elles exigent tant de foins
par le fommet de l’angle, le couffinet fur lequel
il porte , le p o li, la dureté de ces parties , que je
crois que l’on peut leur préférer celles à raifort
avec allez d’avantage dans la pratique ordinaire.
Des frottemens des refforts moteurs & régi dns.
Le raifort moteur ell fufceptible de frottement,
par plufieurs caufes ; par le fond, par le couvert
du barillet, par les lames les unes contre les autres
; ce qui concourt à diminuer & à fufpendre
même toute fa force élaftique. L’épailfeur de la
lame éprouve encore un frottement d’autant plus
grand qu’elle eft plus épailfe, parce qu’il s’y trouve
un plus grand nombre de parties à rentrer les unes
dans les autres du côté du .concave ; de même, en
fe dilatant du coté du convexe , il y a plus de
parties pour fe défunir ; ce q u i, dans l’un & l’autre
côté, augmente le frottement des parties.
A cet égard , il ferait bien utile de trouver la fo-
lution de ce problème. La matière & la folidité
étant données, quelle eft la figure qu’il lui faudra
affigncr pour avoir fa plus grande intenfité élaftique
? Sans prétendre de la donner, je dirai que
par les expériences & les réflexions que j’ai faites
fur ce fujet, j’ai trouvé qu’une lame de reffort étoit
d’autant plus é la ftiq u e& confervoit d’autant plus
cette force, qu’elle étoit plus mince, plus large,
& plus longue; enforte que cette lame étant ployée
en fpirale autour de l’arbre dans fon barillet, fon
rayon fut égal à la largeur ou hauteur du reflort.
Si l’on fait la lame des reflorts en diminuant d’é-
paiffeur imperceptiblement du dehors au dedans,
c’eft encore un moyen pour que les lames ne fe
frottent pas.
Je confidère deux forces dans les raiforts ; une
relative à la matière, & l’autre relative à la forme.
La matière étant confiante , la force du reflort
n'eft plus variable que par la longueur, la largeur,
t ’épaiffeur , & la figure.
Si l’on rend encore confiantes l’épaifleur & la
largeur, la force du reflort ne fera plus variable
que par la longueur & la figure. Donc, fi l’on fait
encore la figure confiante, la force ne variera plus
qué par la longueur ; mais il eft évident que les
raiforts les plus courts, tout étant égal d’ailleurs,'
foutiendront les plus grands poids, oi parcourront
d’autant moins d’efpace.
L’on fait que les tenfions des raiforts , fuivant
les expériences de s’Gravefande , fuivent alfez bien
la proportion des poids, pourvu qu’on s’éloigne
fenfiblement des premiers & derniers termes de
tenfion. Cette raifon fe trouve très-analogue avec
les grands & petits frottemens , qui font les termes
qui donnent le plus de variation.
Je dis donc, que les r efforts agijfant fur des rayons
plus ou moins grands , ont plus ou moins de force p
de forte que les premiers degrés de tenfion font
les tours intérieurs qui fe compriment fur l’axe ,
lefquels ont moins de longueur que les fuivans.
Les tours de lames agiflant fur les premiers rayons
de l’axe du barillet, ils parcourront d’autant moins
d’efpace ; & comme ils ont peu de force, ils doivent
agir fur les grands rayons de la fufée. A me-
fure qu’on augmente les tenfions du reffort, les
tours de lame s’enveloppent autour de l’arbre &
le groffiflent ; conféquemment la force augmente,
& nous fait diminuer les rayons de la fufée fur lefquels
ils agiflent ; car ils font ici précifèment en
raifon réciproque. O r , fi ces tenfions fuivent afl’ez
bien la proportion des poids, c’eft une preuve-que
les lames ne fe frottent pas : cette expérience
devroit être faite fur tous les reflorts que l’on em-:
p lo yé, puifque cela nous ferviroit à nous affurer
de leur bonté.
Du reffort réglant ou fpiral.
Il n’a d’autre frottement que celui de la fourchette
du rateau. Dans les ofcilktions, ce reflort
a un mouvement qui le fait frotter des deux côtés
de la fourchette ; de forte que s’il n’eft pas bien
p oli, fur-tout dans cette partie, c’eft alors qu’il
occafionne des variations très - confidérables aux
montres.
Je m’arrêterai peu à détailler les frottemens qu’il
peut avoir accidentellement, lorfqu’il n’eft pas bien
fait & bien placé ; comme de frotter au balancier,
à la platine, au piton, à la virole , au fond & côté
de la fourchette. Enfin , lorfque cette fourchette,
par le mouvement qu’on lui donne, tend à gêner
le fpiral, foit en le grandiffanr ou le diminuant,
comme les lames font fort éloignées les unes des
autres , elles ne font pas dans le cas de fe frotter*
Faire & placer le fpiral dans une montra , c’eft une
opération qui demande une très-grande habileté,
fur-tout aux petites montres plates : auffi y a-t-il
peu de gens en état de le bien faire.
Des diffèrens ufages & emplois qu'on fait des frotte•
mens en horlogerie.
L’on d it, faire un frottement, ou ajujler à frottement
, toutes les fois qu’on ajufie des pièces les
unes dans les autres , avec un certain degré de
preffion , qui eft te l, que deux pièces ainfi ajuftées
ne font plus qu’un feul & même corps , & qui
laiffe néanmoins le pouvoir de mouvoir l’un fans
Vautra. Ainfi font les aiguilles d’une montre,l’aiguille
du reflort fpiral , le porte-pivot du vite &
lentement des répétitions, la virole & piton du fpi*
ral, les charnières & têtes de compas , &c. 1
- Ces frottemens font d’autant meilleurs qu’il y a
plus de parties frottantes ; ce que l’on obtient par
l’agrandiffement des furfaces. Si la preffion eft
trop forte, les parties intégrantes du frottement,
qui s’engrènent les unes dans les autres, s’accrochent
fi bien entr’elles , qu’il devient indifférent
aux pièces de fe défunir ou de fe déchirer ; c’eft
ce que l’on voit fouvent arriver par les filets de
matière de l’un ou l’autre corps, qui s’y trouvent
intimement appliqués.
On prévient ce déchirement des parties , en
mettant de la cira dans les trous, & fur-tout en
rendant les parties qui preffent fufceptibles d’élaf-
ticité ; ce qu’on doit toujours faire toutes les fois
qu’on le peut : c’eft le plus fur moyen de rendra
les frottemens doux , durables, & fenfiblement
uniformes. “ ‘
J’ai fait une fuite d’expériences fur les frottemens
élaftiques , c’eft-à-dire, ceux dont la preffion eft
élaftique : mes réfultats ont é té , qu’il y avoit
beaucoup plus d’égalité & d'nnifoimite que dans
la preffion fixe ; ce qui m’a fait projetter de faire
une montre où tous les pivots feraient preffés par
ries reflbrts qui feraient dans la proportion des
preffions que les mobiles ont les uns à l’égard des
autres fucceffivement.
À tous ces frottemens, ajoutez les accidentels qui
arrivent aux mauvaises montres par la mal-adrefle
de l’ouvrier ; comme des roues mal droites en cage
, qui frottent d’un côté fur la platine , & de l’autre
fur la roue qu’elle conduit ; comme pas affez de
jour entre les mobiles , ce qui les fait frotter les
uns contre les autres par le jeu qu’ils acquièrent;
comme des vis trap longues , dont le bóut frotte
fur le barillet, crochet de fufée , &c.
Les portées des pivots augmentent encore les
frottemens, lorfqu’on les laifle trop grandes.
Les roues de la quadrature, lorfqu’il leur manque
rie la liberté, en ont d’autant plus de frottement.
Il arrive encore que , quoique tous les mobiles
aient été mis libres les uns après les autres féparé-
ment, la machine étant montée , rien n’eft libre,
foit parce que l’ouvrier n’a pas fait attention que
ces goupilles bridoient les platines, foit par de fortes
pièces, que l’on eft obligé de faire tenir avec
ries vis fur les platines', qui étant mal ajuftées ,
brident encore & augmentent le frottement, en
gênant toutes les pièces.
S i , jufqu’à prèfent, les auteurs n’ont pu trouver
la valeur éxaâe des frottemens dans un cas fimple,
peut - on s’attendre de le faire dans le cas de plufieurs
mobiles qui agiflent les uns fur les autres
avec des degrés de preffion qui diminuent comme
là viteffe augmente ? Si l’on fe repréfente plufieurs
plans les uns dans les autres, comme M. Amoutons
Je rapporte dans les Mémoires de l’académie, où il
faut, fuivant cet auteur, autant de force répsiee
pour mouvoir tous ces plans à-la-rois , q u ll en
faut pour chacun en particulier : de même, fi 1 on
fe repréfente une fuite de roues agiflant les unes
fur le s autres , comment trouver la force precife
qu’il faut appliquer fur le premier mobile pour les
mettre tous en mouvement, & leur donner une
viteffe déterminée , comme il eft neceflaira de le
faire dans une montre ? Cette force ne fera pas
comme le nombre des mobiles , par rapport a la
machine de M. Amontons ; mais elle doit être hn-
fifante pour vaincre la réfiftance, qui fera compofee
d’une fuite de preffions , qui vont en diminuant, a
mefure que les mobiles augmentent de viteffe -, du
frottement dés pivots , en raifon de leur diamètre;
des engrénages, & de l’échappement, 8cc. ^
Après cela, peut-on être furpris des phénomènes
& variations que les frottemens produisent dans
l’horlogerie ? ( Cet article efi de M. Rotnilly , horloger
à Paris , en 1757. )
Du reffort fpiral.
Le reffort fpiral, ou Amplement fpiral, fignifie,
parmi les horlogers, un petit reffort courbé en
ligne fpirale , & attaché, par une de fes extrémités
, à l’arbre du balancier ; & par 1 autre, à la
platine de deffus. Voye^ce reffort, PL X X V sfig.y2.
Ce reffort fert à donner aux montrés une juf-
! teffe infiniment fupérieure à celle qu elles tireraient
du fimple balancier. Cette decouverte, fi
I importante pour l’horlogerie , s’eft faite dans le
I fiècle pafle ; ce fut en 1675 que les premières
montras à reffort fpiral parurent, pour la première
fois, à Paris & à Londres. On ferait fort
embarraffé de dira prèciGment qui en eft 1 inventeur
; car e doéleur Hooke, M. Huyghens ,
l’abbé Hautefeuille, s’en difputèrent tour a tour
. la gloire : il y eut même quelque chofe de
fingulier dans cette conteftation , c’eft que M.
Huyghens fut également attaqué par ces deux fa-
vans, comme s’il leur avoit enlevé leur découverte.
Nous tâcherons, en en rapportant l’hiftoire,
d’éc’aircir cette difpute, qui, jufqu’ic i, a été fort
embrouillée, & de faire voir la part que ces trois
favans ont dans cette invention.
M. Huyghens, au commencement de l’année
1 , publia, dans le Journal des Savans , la
découverte de fa montre à reffort fpiral, & il en
préfenta une de cette conftruâion à M. Colbert:
comme il étoit fort bien en cour , il obtint bien-,
tôt un privilège pour ces fortes de montres ; mais,
ayant voulut le faire entériner au parlement ,
l’abbé de Hautefeuille s’y oppofa. En vain M,
Huyghens allégua-t-il plufieurs raifonspour fa dé-
fenfe ; entre autres , qu'ayant remarqué que les
vibrations des branches d'une pincette font ifochrones
il avoit penfé, en rcfiéchijfant fur cette expérience ,
que l’application d’un reffort au balancier en rendroit
les vibrations plus jufles : cet abbé fit fi bien , par
fes'repréfentatiQns, & par les preuves qu’il donna