n'eraployât dans l’année que des jours entiers :
prévenu de cette idée , on ne ponvoit compofer
cette année mixte que de 360 jours : on tranf-
porta dès-lors cette divifion au cercle , & l’on
continue de s’en fervir.
L e pied équatorial dépend de toute la circonférence
de la ligne équinoxiale terreftre, & c’eft
par une heureufe rencontre qu’il eft contenu 3 11500
Fois dans le degré moyen d’un méridien de la
terre : c'eft encore par une telle rencontre qu’il
eft à très-peu-près égal au pendule équinoxial de
36111. Cette mefure en longueur , établie fur la
bafe naturelle du mouvement des aflres & fur la
grandeur de la terre , 11’a rien d’arbitraire j on en a
déduit immédiatement les mefures de capacité y
d'où l’on a tiré les poids 5 on a uni intimement
a ceux-ci les monnoies ; ainfi ces mefures ont
pouces les qualités qu'on peut leur defîrer.
On pourroit cependant vouloir faire ufage de
la longueur , 3 pieds plus ~ , du pendule à fécondés
, fous 45 degrés de latitude , quoique le
nombre de 86400 11 , dans un jour naturel , foit
arbitraire comme on l’a vu. 11 en eft de même de
l ’efpace 30 pouces , qu’un corps parcourt uniformément
par une vîtefTe acquife en tombant librement
durant une fécondé de temps à la latitude
de 45 degrés , & au niveau de la mer : car fi la
gravité ou pefanteur diminue exa&ement en rai-
lon inverfedu quarré de là diftance au centré de la
terre,à 11 17 toifes au-defius du niveau de la mer,
le pendule à fécondés doit y être plus coure de | de
lignej en forte qu’il ne faut s’élever, vers 45 degrés
de hauteur polaire , que dè 37 T .- | , pour
que ce pendule perde tsô de ligne de fa longueur. ■
D ’ailleurs il feroit néceffaire qu’on eût ob'ervé très-
foigneufement la longueur du pendule à 45 deg.
de latitude , & au niveau de la mer ; qu'on eût
pris de nouvelles précautions pour obtenir fûre-
ment le centre de fufpenfion de rïnftrument qui doit
iervir aux expériences, & ne point employer de
pince pour arrêter le fil du pendule à ce centre,
vu que quelque fin & quelque flexible que (oit le
fil , le centre de fufpenfion eft néccflairement au-
deiïous de la pince : cette foible quantité feroit .à
fouftraire de la. longueur du pendule. Le réfultat
des délicates & ingénieufes expériences de mon-
fieur de Mairan , peut être affetfté de cette petite
quantité : de plus, la to.ife qu’a employé ce lavant
illuftre , étoit trop courte dans le rapport de 8099
à 8100 } ainfi fon pendule , obfirvé à Paris de
440 lignes , 57 , eft trop long par cette dernière
caufe de irjfâô dé ligne, & il feroit de 44ûlig.
5156 : mais de combien auffi eft-il trop long par
le fort pétit abaiflement du centre de fufpenfion
? C’eft ce qu’on ignore. Dans les expériences
de cet*e efpêce, il femble en général qu’on n’a
pas eu alfez d’égard à la différence des denfités de
l ’air : cependant elle varie en France au niveau
de ia mer de , la denfîté moyenne de l ’air ,
ou là pefanteur fpécifique, étantjfj de celle de l’eau?
cette denfîté moyenne accourcit de —• de ligne j
la longueur du pendule, félon monfieur Bouguer,
& * répondra à de ligne } or la moitié
^tLïoi de'cette quantité, n’eii point à négliger.
Il y a d autres confîdérafions dont on ne s’entretiendra
pas, parce qu’elles font très-connues.
On pourroit auffi vouloir employer'la vî telle du
fon ou du bruit ; il parcourt en général un degré
de grand cercle terreftre en 5' | de temps}
c’eft à fort peu - près 178 T. & y par fécondé 3
mais cette vîteffe varie avec l ’air, qui en eft le
véhicule 5 ce fluide eft tantôt plus ou moins „chaud ,
plus ou moins denfe , plus ou moins chargé de-
vapeurs , plus ou moins élaftique : en outre une
fécondé de temps eft d’une durée de convention ;
• toutes ces caufes d’irrégularités paroiffent devoir
faire abandonner ce moyen.
On voudra fans doute auffi employer la hauteur
moyenne, 2 pieds & de la colonne de "mercure
, foutenue par le poids de l’air dans le baromètre
au niveau de la mer, & à 45 degrés de latitude
; cette hauteur , quoique déduite d'un tret-
grand nombre d’oblervations, étant affujettie aux
mêmes yiciflltudes , que l’efpâce parcouru par'le
fon dans un temps donné , cette hauteur , difor.s-
nous , qui dépend d’ailleurs de la pureté du mercure
, ne paroît guère plus propre que cet efpace
à devenir l'archetype des mefures : néanmoins les
obfervations de la longueur de cette colonne font
faciles à répéter, & ce;te onguèur eft celle d’une
: aune de moyenne grandeur: de plus , on pourra
j; être tenté de charger d’eau pure un long baro-
j mètre , & fa hauteur moyenne d’un peu plus de
31 pieds de roi, pourroit être prife pour mefure
fondamentale; mais de telles expériences devroienc
être répétées maintes fois ;; car leurs variations à
45 degrés de latitude., s’étendent à-peu-près à la
17e panie-de la longueur de toute la colonne. La
nature offre.encore quelques phénomènes de même
. genre qu’on ne cit> ra point ; leurs variations les
rendroient encore moins propres que les précédens
à produire une mefure fiducielle.
On pourroit auffi vouloir que la circonférence
d’un méridien terreftre contînt un certain nombre
de mefures, dpnt une feroit prife pour leur module,
mais il eft effentiel fur-tout que cette mefure n1’ait
rien d’arbitraire ; on ne manque point de ces fup-
pofitions, tous les palmes, pieds, coudées , braffes,
orgye^&c. avec leurs multiples & fous-multiples
en 'off ent : il né s'agit pas d’en augmenter le
nombre fans néceffité , mais plutôt de diminuer la
quantité énorme & très-nuifîble des mefures-, ou
bien de découvrir qu’elle eft la mieux fondée , &
en même - temps celle dont l’emploi eft le plus
étendu : telle eft la mefure que nous préfentons,
elle eft en ufage dans les plus grands états , tels
qu’en Perle , en Turquie , en Hongrie , en Ruffie>
en Pologne , &c. ; elle paroîtvoit par-là indiquer
la mefure de tous les pays. On a déblayé les dé-
.cpmbres accumulés par une longue férié de Cèdes ,
qui déroboient la bafe inaltérable' de cette mefure
aux regards de toutes.les nations
En effet , après la mort de Lyfîmaque , qui étoit
un de ceux qui le partagèrent l ’empire d’Alexandre
, Philétère fonda le royaume de Pergame :
les dénominations du pied philétéréen ou royal,
feroient croire qu’il auroit été employé dans des
états formés , du démembrement d’ un vaftë empire
: qu’en conféquence il feroit un fruit de l ’expédition
d’Alexandre ; ce pied n’auroit qu’un peu ;
plus de 2000 ans de date , s’il n’éût pas dû exifî- |
ter avant ce prince. Mais d’ailleurs les Romains !
tirent leur origine de la trop célèbre Troyes ; ils j
ont du dans leur émigration conferver lefirs me- \
fures ; & les objets qu'ils avoient fauves des fl a m- !
mes, les leur retraqoient : leur pied eft précifé- !
ment de 10 pouces.du pied philétéréen ; cela pa-
roit indiquer que ce dernier étoit connu à Tidyes
il y a plus de trois mille ans : quoi qu'il en foit,
l’origine de ce pied antique , dh le répète , fe perd
dins l'obfeurité des fîèçles ; il fembleroit par-là
indiquer une mefure ufîtée dans rous les temps.
Dans la réunion des régions , fur laquelle il eft
encore en ufage , pâlie le 45e parallèle : ces vaftes •
-régions paroiffent renfermer ion pays originaire ,
qui peut être fîtué en Sarmartie , ou dans la'Scy-
ihie : cette hauteur de 45 degrés, eft un dès motifs
qui a déterminé à compter au degré moyen
du méridien 3 12500 pieds équatoriaux.
Plus l ’ufage en eft étendu, moins en l'adoptant
il y aura de réduction à faire , plus fes fonde-
mens dévoient être préfumés ftables. D ’ailleurs il
eft tres-probable que les mefures que l ’on pourroit
introduire , feroient moins folidement appuyés
que celles que l ’on propofe ici : de plus , on en
fupprimeroit dans le royaume de très bien fondés ;
telles feroient l'aune de Bayonne , la canne de
Touloufe , celle de Montauban , & la verge de
Nozai ; telle feroit la perche légale d.- France , &c.
Le pied équatorial aven' outré l'avantage d'être
la fource pure où l-’on puifa la plupart des mefures
anciennes en longueur; Par exemple , le palme
de Poffidonius, dans fa fécondé mefure de la terre ,
a 90 lignes de ce pied ; le pied pychiqué en a
100 , le pied romain 120 -, le pied- grec 125 , la
coudée du Nilomètre 225 , &c. Il y a beaucoup
d’autres mefures qui dépendent de-ee pied célèbre.
Malgré toutes les raifons qui militent en faveur
du pied équatorial & des mefures qui en dérivent,
des allronomes pouiraient neut-être vouloir conserver
le pied de roi, & des officiers des monnoies
conferver le marc • de Paris : ces deux, mefures
n’ont néanmoins aucun fondement réel , & elles
ne s’accordent pas. entr’elles j la cubature du pied
d s ro i d ev ro it p o u rta n t av o ir une relatio n étro ite
& néceflaire av ec le m arc , & ces m efu res d e-
vro ien t av ô ’r en tr’elles u n ra p p o rt com m o d e 8c
facile à laifîr.
Le pied cube de Paris , pefe rigoureufement en
eau pure, 69 liv. 15 onc. 4 gr. 8c j ; divifant ce
poids par 64, on aura pour quorient une livre une
once 3 gr. & — ; telle devroit être la livre dépendante
du pied de roi : elle eft à la livre poids-
de marc , comme 504 eft à 461 , ou à fort peu-
près, comme 35 eft à 32. En admettant cette
livre, on rie pourroit pas méconnoîcre que le pied
dont elle dérive, eft caufe qu’elle pèche par le
principe. ;
A u lie u du p ied cube , fi l ’o n em p lo y ait u n e
boule d’eau d’u n * p ied de d iam è tre , ce qui eft p eu
n atu re l ; car b ien que la fph ère fo it la m oins e x p o -
fée poffible au x a gens ex térieu rs , e lle eft p eu
p ro pre à. ex p rim er la m efure des folides : au fil
lu i a-t-o n de tous tem ps p référé le cube p ar les
m eilleu res raifons : c e tte b ou le to u tefo is auro it en
cap acité 904 pouces cubes & j du p ied de roi ,
& p efero it en eau p u re 36 liv . 10 o n c . un gros
& | | , poids de m arc , lefq ue!les é ta n t d iv ifie s
p ar 64 ,. d o n n çro ién t 9 onces 1 gros 8c ; c e
feroit la liv re ou Le m arc -dans cette fuppofî ion ;
m ais cette conclufîon eft peu natur elle ; fi toutefois
on en a dm etto it le m o de , la b ou le d’e iu p u r e ,
d ’un, p ied éq u ato rial de d iam è tre , p eferoit 48 liv .
2 onces 2 gros -ff , pôids de .m arc ; & en diyifanc
ce poids p ar 6 4 , on auro it dans cette h yp othèse
12 onces o g ro s. | | p o u r le p on de qui en ré fu l-
te r o it, leq u el fe (ubdiv iferoit com m e c i- d e v a n t.
G n a tro u v é le po ’ds de c e tte fp h ère d ’e a u , en
l ’in fcriv an t dans u n p ie d cube é q u a to ria l, leq u el
pefc , en e a u p u re , pri liv. ~ , poids de m arc :
ainfi cette b ou le , ou fphère , doit p e le r .( 91
1. - h f -5 ). X r l ix ë — 4^I* ■ +* T i ï - .
Si l ’on v o u lo ir con ferver le m arc de F r a n c e ,
on a vu qu ’il éto it en eau pure lé cu b e de 2 pouces
,3 lig . 8 p o in ts & ÿ ; q ue ce cube é ta n t co n v erti en
b o u le , av o it dé d iam ètre 2 pouc. 10 1. 4 p ts. &
Ces quantités étant prifes chacurfe pour une paleflé
ou palme mineur , dé 4 doigts ou de 3 pouces
d'un pied quelconque ; on a vu que le quadruple
du côté de ce cube, eft de 9 pouc. 2 lig. 11 points
& i , & que le (quadruple du diamètre de la boule
eft de 11 pouces 5 lig. 7 points & -J J- : le qua-
i druple du côté du cube , eft plus grand que le pied
pythique , lequel eft bien fondé , étant les (g dii
pied équatorial , ou les j de la coudée du Nilo-
mêtre : en outre , fi ces deux cerniers. pieds font,
l ’un le pendule équinoxial de 3 6 '" , l’autre celui
de 45/.//•; le premier, ou le pied pythique, f ra
le pendule équinox'al de 3d 11. Pour éga'er le côté
du cube à une paleffe pythique , il fuffira d oter au
premier 4 points, f. Le marc réfultant du pied
k pythique fe j trouve ci-devant de 7 onces 5 gros