7 3 « S U P
i l
1 f »
«îonnoyés aux poids, offrirait perpétuellement de
la difficulté ; d’où il fembleroit que la fécondé ,
feroit de beaucoup préférable à la première. Ces
fubdivifions de la monnoie , qui fui vent la loi de
celles des poids & des mefures , ont l ’avantage
même de n'être pas' nouvel 1-s j el es exiitenc en
„partie dans divers états , & même en France, où
le quadruple louis dor , dont il y a eu p.u de
frappé , contient 8 demi-louis ’: un double- louis
vaut 8 écus de 6 l i v . , & un louis d’or eft égal à
8 écus de 3 liv.
La -mono oie ,’ dont on vient de s’entretenir,
devroic être pefée à poids trébuckans , & même
en forçage de poids, & jamais en foiblage , afin
de parer plus long- temps" au fray occàfionné par
le frottement & le maniement -inféparables du fer-
vice. En compenfation de ce léger furpoids, on a
le remède d'aloi , qui pou croit aller jnfqu’à un
64e du titre : furquoi on obfervtra qu’il paroît fuper-
flu d’exprimer le titre de l ’or de coupelle par 768 ,
& celui de l ’argent d'efîai par 288 : ne feroit-il pas
plus fimple d’énoncer à l’avenir l’un & l ’autre par
y 12 ass ? ce font les parties d’un des fcrupules pre-
eédens.
De telles monnoies qui, à I’inftar des anciens
feraient de vrais .poids , feraient aufir aiiément retrouver
s en tous temps en tous lieux, les mefures
de capacités avec l.fquelL s elles font étroitement
unies -, de meme que cel’es des longueurs.
Par exempte , pour retrouveraces mefures , que
l'on prenne en eau pure les poids de huit pièces
d’argent à la-taille de 8 au’ ponde, ce fera la chopine
dont on a parlé : prenant 64 Fois cotre eau, on
aura un pied cube équararial de ce 1 quide , lequel
étant évalué avec un pied quelconque , la racine
cubique de cette folidité exprimera en partie
du pied employé, la longueur du pied équatorial
cherché.
Les efpeces de monnoies qu’on vient d’indiquer,
feront peut- être avant peu exécutées en
France : on vient cependant de refondre les espèces
d’or qui y étoient en ufage-, & d’en diminuer
le poids fans en baiiïer la valeur : l’économie
pourra les laifier circuler jufqu’à ce que le
fray les ait feufîblenïent diminués , ou jufqu’à ce
que leur trarifport en d’aurres pays , leuî rareté ,
obligent d’en frapper de nouvelles- On ne pourra
peut-être pas mieux faire alors que de les renouv
e le r , fuivant les principes ..précédéns , qui les
uniront aux autres mefures: alors ces principes,
par leur fimplicité & leur folidité, prévaudront fans
doute , malgré le choc des opinions qu’ils auront
eu à foutenir.
.Examen de quelques mefures.
Il y a environ 70o ans que le marc de Paris eft
en ufage. Parmi divers marcs qui ayoient lieu en
différentes fabriques de monnoies dans le royaume,
s U P
en choifit celui de la Rochelle , qui étoit les f de
la livre de Charlemagne. Malgré cette antiquité ,
il ne paroît pas dépendre des mefures françoifes
en' longueur, lefquelles ont d’ailleurs fubi une
diminution en 1665. Ce marc pefe autant que 12
pouces cub;s 8c a83- de Paris <11 eau pure ; la racine
cubique de ce nombre eft 2 pouc. 3' I. 8 p. & § ;
ainfi il équivaut à un cube d’eau d’environ 2 pouces
& H|| de côté, ou à une fphère de .2 pouces de
diamè re.: le côte de ce cube eft .5 fois & -yf _ dans
le pied de roi. En prenant ce côté pour une palefle
ou pclmus , c’eft un -palme mineur qui eft de
4 doigts : fi on le quadruple , on aura 5»- pouces
2 lign. 11 pts. & ÿ 5 e’eft à fort peu-près le palme
de Montpellier, ou-environ le pied pyrhique.
l e marc François n’avo't qu’un rapport fort éloigné
avec le pied de Paris : les mefures longitudinales
font pourtant la fburce naturelle des autres
mefures 5 & fi ce marc paroît tenir en quelque
chofe à des pouces, palmes ou pieds de certains
endroits : e s accidens font dûs fur-tout à la profu-
fion des m fures qui font répandues prefque par-tout.
Ori en pourroit dire autant de beaucoup de-poids
des autres nations, lefquels ne dérivent pas mieux
des me fuses en longueur qui y font établies.
Ce n’eft pas là l'unique défaut qu’on reconiioîc
aux mefures de Paris. M. Picard ayant me fui é la
pinte de cette ville d’après fon étalon , a trouvé
qu’elle contenoit 47 pouces cubes & f ; il y aurait
3.6 & ~ de ces pintes dins le pied cube :
on donne, ordinairement 48 pouces cubes à cette
pinte ; ainfi elle eft contenue 3 6 fois dans le pied
cube ; ma:s ce pied a 728 pouces cubes ; étant di-
vifé.par nombres cubes 8 , 27 , 6 4 , on aurait pour
quotients 216 , £4 & 27 pouces cubes : ce font là
les mefures les plus naturelles qu’on puifle tirer
de cet amphore , & aucune de ces mefures. n’eft
en ufage à. Paris : la première vaudrait 4 pintes
& f de cette ville : la fécondé, une pinte ^ & la
troifième, les fg de cette pinte. On auroit pu dans
l’origine égaler la chopine à cette dernière j alors la
pinte auroit eu $4 pouces cubes , & le pot 108 de
ces pouces : celui-ci auroit été 16 fois dans le pied
cube , la pinte 32 fois , la chopine 64 fois, &c. ;
mais ci - devant on a dit que ce pied n’étoit pas
fondé en rai fou , en voici la preuve.
Ce pied eft $42300 fois dans le degré moyen’
du méridien-: le piedpythique y eft 450000 fois ;
ainfi ce pied eft au pied de roi, comme 5\ - eft
à y —j , comme 3413 eft à 4500 , ou à très-
peu-près. comme 89 eft à 117. Le p ed d’Egypte
eft de 400000 au degré j par coriféque'.t ce
pied eft à celui de Paris , comme 3423 eft à 4oop*
ou environ comme 6 eft à 7. Le pied romain eft
de 375000 au degré j donc ce pied eft au pied de
roi ., comme 3423 eft à 3,750 , ou à fort peuplés
, comme 21 eft à 23. Le.pied olympique eft
de 360000 au degré 5 par eonféquent ce pied greQ
s u p
e ft à celu i de P a r is , Com m e -3413 eft à 3 6 0 0 , ou
à très-p eu -p rès , com m e 58 eft a 61, Le pied équa*
to n a l eft de 3 1 2 5 0 0 au d eg ré j d onc ce p ied eft
au p ie d d e r o i , com m e. 3 423 eft à 3 1 2 5 , ou, à fort
p eu-près., Comme 23 èft à 2 1 .
O n n ’é ten d ra pas plus lo in ces com p araifo ns
elles m o n treraien t , de plus en p lu s , que le p ied
d e ro i n ’a qu’u ne filiation fort é lo ig n ée a v e c les
p ieds les m ieu x fon dés & les plus réfléchis de fou ies
les n atto n s 5 co n feq u em m en t le p ie d d e Paris
d ev rait ê tre Supprim é , com m e n ’é ta n t pas le fru it
d e la réflexion. O n a pu voir que fo rtu ite m e n t,
il eft à très-peu -près m o yen p ro p o rtio n n el g éo m
étriq u e e n tre le p ied rom ain & le p ied éq u ato
ria l 5 m ais ce n ’eft là qu ’une pro priété ftérile.
O n n e ferait pas- plus h eu reu x fi l ’on v o id o it
con fid érer le p icd.d e P aris com m e un p en d u le j car
à 45 degrés d e la titu d e , le p eu Iule à fé c o n d é s,
leq uel tie n t le m ilieu e n tre celu i de l’éq u a te u r &
le p en d u le à fé c o n d é s , q u i a u ra it lie u aux p ôles j
ce p en d u le à 45 degrés de h a u te u r, eft de 440 lig .
P*us r f 3 & le p ied de roi eft de 144 d e ces lig n es.
L es n om b res de v ib ra tio n s , dans le m êm e tem p s,
fon t en raifon in v erfe des racin es q u arrées d e la
lo n g u eu r des p en d u les.
S i cette m efu re eû t p u ê tre reg ard ée com m e
p en d u le , o u tre qu’il a u gm en te en lo n g u eu r avec
la h a u te u r du p ô l e , & qu’on ne co n n o it en g én é ra
l la lon gu eu r de celu i à fécondés p o u r chaque
latitu d e qu ’à | de lig n e près au b o rd d e la m e r, ce
n ’au ro it jam ais été qu ’un principe fécon da:re 5 car
Une m efu re fo n d am e n ta le , ne do t av o ir rien
d’a rb itra ire : o r la lon gu eu r du p en d u le à fécondés
n ’eft fon dée q ue sur le n om b re c o n v en tio n n el 3600
v ib ratio n s , q u ’il fa it dans u n e h eu re m o y en n e j
m ais c e tte -c o n v e n tio n n ’eft pas u n iv e rfe lle ,. L es
C h in o is p arta g e n t le jour n atu re l en ic o o o é , d on t
chacu ne répo nd à 8 p 'u s d é n os fécondes '5
& com m e le jou r s’y d iv ife aufti en 1 0 0 0 0 0 0 w ,
chacu ne v au t 6 & de nos tierces. L es In d ien s
d iv ifen t le jour en 3 600 vlguedies, C hacune répo nd
à 24 de nos fécondés. L e s Juifs fon t le s jours équ in
o x iau x de 255120 helakim ,■ c h a c u n e d é ces m efures
inférieures! du tem p s éq u iv au t à 3 & § de
nos fécondes.
D an s to u t a u tre tem p s , p arm i le s Ju ifs , les
heures du jo u r fon t d ’u ne lo n g u eu r di fie rente- de
celles d e la n u it les Ju ifs d fv ifen t le tem p s
en tre le lev e r du fo leil & ft-n co u ch er , e n 12
heures de jo u r, & depuis lé cou cher de cet aftrè
jufqu 'à fon lev er , i's c om p te n t 12 h eu res de n u it ;
les h eu res d iu rn es d’eté fon; plus lon gu es que
celles d’h iv er ; & au con traire , les heures noe*-
turnes d e lh iv e r fon t plus longues que celles de
l'é ié . A Jéru falem , p,ir ex em p le , le plus lo n g
jour eft de 14 & -h d e nos heures , ayan t égard à
l ’effet de la réfraction 5 ainfi la p lu s longue heu re
d iu rn e , an tiq u e ou Ju d aïq u e -, eft d ’u ne heure
S. U P 739
& ï* des. n ô tre s , tan dis q ue le -jo u r le plus c o u 't
y étan t de 10 de- nos h eu -© s, la p lus cou rte h eu re
d iu rn e ju d aïq u e y eft d -s f de la- n o tre. C e tte
div;fion en h eu res inégales , e n tra celles du jo u r
&. ce lle s-d e la n u i t , avoie lien dans l ’an tiq u ité en
C ha Id é e , en E g y p ra , & p refq ue p ar-to u t : e lle
è to it en ufage an c ie n n em e n t dan s l ’ég iife , d’où
I on conferve: en co re les nom s, des h eu res ca;ra-r
n iales : p rim e com m enço.it au lev e r du f o l e il ,
tie rc e v ers le s n e u f h eu res du. m atin , fexte. 3
m id i, n on e v e rs ie s trois h eu re s du l o i r , v êp res
& com p l es fin ifloient au co u ch er du fo leil ; les
m atines- fe d ifo en c d an s les v eille s de la nu-itr, Je
p rem ier n o d u rn e vers, n e u f h eu res du fo ir , le fé con
d à m n u i t , le troifièm e v ers tro is h eu res d u
m a tin , & la u ie s au p o in t du jo u r: ces h eu res
antiq ues etsiK v ar a b le s , fon t o pp ofées a u x p rin cipes
d ’une m efure en lo n g u e u r, d on t l ’efTence eft,
d ’être co n fian te.
L es aftro nom es C h aid ée ns, d iv ifo ien t les 3 60 dé-
g r é s de la circo n féren ce ch acu n en 24 p ou ces ou
d o ig ts j de-la v ie n t que. l ’on d iv ife enco re au jo u r-
d 'h u ile d iam ètre du file il & c e lu i de la lu n e en
12 p o u c e s , p arce qu’ils o 'e u p e n t l ’un & l'a u tr e ,
en v iro n un d em i - d eg ré de la v oû te cçlefte : chacu n
d e ces pouces fe d iv ife en 60 p rim es 5 cela fa it
d an s le to u r du ciel 518 40 0 p rim es. C es aftrn -
nom és e u ren t l'e x c e lle n te id é e de d iv ife r aufti le
jou r en ce m em e n om b re d e p rim es 5 de forte q ue
l e s p arties du «eemps & celles du c e rc le éto ie n t les
m êm es , m ais fous des n om s différons 5 cet-re u tile
fim p 'icite ii’exifte- p lu s. .C h aq u e p rim e C b a l-
d een ne eft eg ale au tem p s de i o d e nos tie rc e s ,
ou à 2 fécondés { d e n o s d eg rés : n?ais v o ilà
aü èx d exem ples p ou r fa ire v o ir que le nom b re
3 6 0 a« d e 1 h eu re eft a rb itra ire : d ’a ille u rs cft-il le
plus c o n v e n a b le , le p lu s com m o d e q ue Ton p uifle
cholfir ?
, La 3 6 ° eAp a « ie d e la circ o n fé re n c e ou u n d e g ré ,
n a pas m em e tou tes les p ro p riétés re q u i'e s - p o u r
ecre u n e m efure n atu re lle j c a r ce n om b re 2 60 e ft
en q u elq u e forte a rb itra ire 5 il n ’eft appuyé’ flir le
m o uv em en t d ’au cu n aftre e n p artic u lie r ; ' & fi Ton
d it que ce n om b re a b eau co u p d e fous-m ultiples, on
o b ferv era.n éanm o in s q ue 7 ,‘ q u i ind iq ue le n om b re
des jours d e la fem ain c., & 11 q u i n ’eft pas fo rt
g ran d , n ’en fo n t p o in t a liq u o tes : afin que 3 60
acq u it ces^ d iv ife u rs , il fa u d ra it le m u ltip lier par
77 , & q u 'il d e v în t 27720. D ’ailleu rs les C h in ois., ~
pçir a n a lo g ie aux jours de l ’an n ée fo laire , d iv ife n t
le c ercle en 365 degrés &
M ais 360 v ie n t de l ’an n ée E g y p tie n n e , qui
co n ten o it ce n om b re de jo u rs , le q u e l tie n t env iro n
le m th e u e n tre ceux de l ’an n é e fo laire , q u ’o n
faifo it alo rs de 365 jours 6 h e u re s , & ceux d e
1 arm ee lu n a ’re , q ue l ’on com p to it à fort p e u -
p rés de 3 54 jours h eu res : ce m ilieu e ft, en effet
de 3 59 -jours i^ J ie u re s \ , q ui à 4 h eu res | près *
eft égal à 360 jou rs. L ’u fag e c iv il exigeo it qu ’e n
A à a aa 2