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circonférence du cercle & oublier fon rayon »
lequel paroît devoir être un nombre entier ?
D'ailleurs il eft néceffaire, dans la détermination
des feftions de la circonférence, de confîderer les
emonftanees les plus apparentes du mouvement
des aftres principaux. En donnant les années &
les jours, vs doivent en offrir les divifîons les
plus convenables par la diverfîté de leurs mou-
vemens : mais entrer dans, cette digreffion ,
pour établir que , ni 86400/1 de temps dans un
jour, ni 1296000H de degré dans la circonférence
ne (ont point du nombre des divifîons que peuvent
offrir les aftres , ce feroit trop s’écarter de
notre objet.
Il fuit de ce qui précède , qu’on ne doit pas
admettre de fous - divifîons peu naturelles & moins
commodes que celles qui font en ufage ; qu’il peut
être avantageux de iuivre en diverfes occafions
d’autres progreffions que la déculpe. Dans le pied
& l’aune , par exemple , on procède d’un cote
par douzièmes, & de .l’autre par feizièmes : il feroit
très-difficile de thoîfîr pour la roefure des longueurs-,
des divifîons plus analogues aux befoins de la fo-
ciété j auffi tous les pieds de l’antiquité portent-
ils ces divifîons , excepté le che ou pied Chinois,
qui , il y a trois mille ans , çontenoit huit cun ou
doigts , mais qui aujourd’hui en renferme dix.'
Sans énumérer les cas , on dira qu’à i’égard des corps
femblables , comme font les mefures de capacité ,
les poids , les monnoies...... l ’expofant de la
progrelfion devroit être un cube , tel que peut
etre 8.
I l eft naturel de fubdivifer d’abord le ponde en
huit onces , celui-là étant oftuple de celui-ci, le
ponde étant d’un métal & d’une figure quelconque
, l’once doit être d’une figure femblabie à celle du ponde , car différens poids font des
individus de la même famille ; l’once aura fes
dimenfîôns homologues , chacune plus petite de
mojtié que celle du ponde , parce que la racine
çubîqup de 8 eft double de celle de l ’unité. Par la
fnêmexraifon , l ’ once fera divifée en 8 drachmes,
la drachme en 8 fcrupules , celui-ci en 8 deniers,
&j le denier en 8 as.
Nos prédécefïeurs n’ont pas pris le nombre 8
au hafard ; outre qu’il eft cube, c’eft un terme de
la progrelfion fous-double 8 : 4 : 2 : 1 , dont
la propriété très-connue , eft de pouvoir avec ces
quatre poids , par la feule addition , pefer tous
ceux qui exprimés en nombre entier, ne furpaflènt
p3s la fomme de ces poids. Si la progrelfion fous-
double des poids étôit la fûivante |||3 64 : 32 :
3 6 : 8 , &c. , on pourroit pefer avec 7 poids tous
ceux qui feroient inférieurs à 12.8 , c’eft le double
du premier poids«
Mais fî Ton employoit des poids en progrelfion
fbus-triple , comme 27 : 9 : 3 : 1 , 0» pour-
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roit, par l ’addition, combinée avec la fouftra&ion,
pefer tous les poids, depuis une livre jufqu’à 40 , qut
eit la fomme despoid*. S fla progrelfion pondérale
fous triple étoît -ff- 729 : 243 : 81 : 27 , Sec., on
pourroit avec 7 poids pefer tous ceux, depuis une
livre jufqu’à 729 , augmenté de la plus petite moitié
de 7 2 9 , prife en nombre entier , qui eft 364,
c’eft-à-dire , qu’on pourroit peler jufqu’à 1093 liv.
c’eft la fomme de tous ces poids. La première manière
eft plus facile , aulli' a-t-elle prévalu dans
l ’ufage , & la fécondé exige un moindre nombre de
poids ; mais dans ce cas les poids négatifs doivent
être mis dans le balfin de la balance où eft la marn
chândife : ces deux fuites pondérales font les plus
avantageufes qu’il y air.
Le cône cîrçonfcfit aux fphères, eft.fûrement la
fource où l’on a puifé la forme ingénieufe des
. marcs fabriqués à Nuremberg, & compofés de
poids en progrelfion fous-double , emboîtés les uns
dans les autres ; chacun eft un cône tronqué creux,
appuyé fur fa petite bafe , qui eft fermée , & l’autre
eft ouverte : on a ôté dans chacun la moitié du
poids qu’il auroit p fé s’il eût été plein, de. ma-
; nière que le vuide eft préparé pour recevoir un
cône tronqué femblabie au précédent ; mais moitié
! moindre en poids', excepté le dernier qui n’eft pas
évuidé.
Si un de ces cônes tronqués a 504 de hauteur *
& aulïi 504 pour lé diamètre de fa petite bafe ,
il aura 635 pour diamètre extérieur de fa grande
baie ; il eft nécel!aire que le cube de ce dernier diamètre,
foit double de celui de l’autre: il y auroit
de moindres nombres quirempüroient fort peu moins
bien cette condition, tels font 50 & 63 , ou même
4 & î*
Des Monnoies•
Un ponde d’or de coupelle v a u t . 2302 liv.
1943 ; on y ajoutera le 20 e , qui eft 11 y , 1097 livj
tant pouf les frais d’effais & de fabrication , que
pour les honoraires des officiers , le rendage, 6cc.
il viendra.. . . . . 2417 liv. 304, pour le prix du
ponde d’or pur monnoyé.
Si l’on tailloit dans cette malle 64 pièces d’or,
chacune vaudroit 37 livres * 7704 : il feroit' plus
commode qu’elle fût de 36 livres juftes. Poqr y
parvenir fans altérer le poids, on multipliera le
. , , c r 36.0900 : R
titre ,2 4 carats de la malle , par ------- , & 1 oa
' ■' ' - •" • 377704 .
aura pour le titre déliré 22 carats &
1 atOn a trouvé d’après 37 données récentes, rc-
ëüeillies & combinées avec foin, que le prix moyen
dé l’o r , étoit à celui de l’argent, comme 21 eft
à 1 f : en conféquence , le ponde d’argent de coupelle
v a a t, . . . 156 liv. 2 f7 f . Si l’on y ajoute le
20e qui eft de 7 liv. 8129, par lés raifons qu’on a
déduites , on aura 164 liv. 0704, pour la valeur
du ponde d’argent pur monnoyé. Cetté
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Cette fftafle étant fournife à la taille de 8 p’èces,
elle' feroient chacune de..............io liv. yo88 :
il feroit bon que chaque pièce valût 20 -liv pié-
cifes : dans cette vue , fans affaiblir le poids,
on multipliera le titre, 12 déniers de la malle ,
Par ~ ; 0'g- > & l’on trouvera 11 deniers & pour
le titre cherché.
La drachme d’or monnoyée, ou la 64e partie du
ponde , étant de 36 liv. , il feroit utile qu’il y eût
des demies , des tiers^ & des quarts'de drachme ,
ou de pièces d’or , de ï 8 , de 12 & de 9 l i v . ,
elles feroient refpeftivement le 128e , le 192e &
le 2 j 6« du ponde,
_ L ’once ou le 8e de ce ponde en argent monnoyé,
valant 20 liv. , cette pièce eft affez volu- .
mineufe j il feroit commode' qu’il y eût des pièces
d’argent de 1.0 , de 5; & de 2 liv. , c’t ft-à-dire
de la moitié, du quart & du huitième de l ’once du
ponde, ou , ce qui revient au même , ces pièces
feroient le 16® , le 32e & le 64e du ponde même.
On 11e s’occupera point des monnoies d’argent de
Valeurs inférieures , ni de pièces de billon, qui
font celles où il entre ordinairement plus de la
moitié d’alliage avec l’or ou l’argent: on appelle
auffi de-même celles qui(/font au-defïous du titre
fixé par lès Ordonnances. On donne encore ce
nom aux efpèces nationales , dont le cours eft
défendu : ces petires pièces font fort utiles'pour
le détail habituel du commerce ; .on pourra fe
diriger à leur égard, à-peu-près , félon les prin-
cpes pré.cédéns. y
On a pris, pour évaluer ces monnoies , la livre
d e -20 fous, & le fou de 12 deniers; mais cette
divifîon ne paroît pas être la plus nam relie ; la
mon noie eft ürie mefure, un poids ; ainfî des pi è-
ces de monnoie en général doivent être des fo-V
lides femblables , & fuivre dans leurs fubdivi-
fîons la raîfon de quelque cube, comme feroit 8,
qu’on a dé.à employé dans les mefures de 'capacité
& dans les poids. La drachme d’o r, qui vaut
36 He nos livres actuelles , devroit porter le nom
de fon poids. La pièce d’argent de 20 francs , s’ap-
pelieroit once d’argent , nom qui eft relatif à
fbn poids: La pièce de 2 livres 10 fous, pourroit
fe nommer florin, elle emprunteroit ce nom de fa
valeur. %
Mais la relation de la monnoie d’or & d’argent
aux poids , pourroit êt-re plus facile à faifîr,
de même que le rapport de leur prix fous le
même poids : il feroit d’abord affé d’établir le,
rapport de 16 à 1 , entre l ’or & l’argent monnoyé.
Dans cette vue on obfervera que le titre moyen
de l’or des ducats , chez les princes d’Allemagne
& en Hollande , eft au moins de 23' carats &
demi : cela étant , le ponde d’or de ducats mon-
noyës , vaudroit 2366 liv. 944 , & celui d’argent ,
I47 liv. 934 : le titre de ce dernier métal feroit
Ans 6? Métiers. Totn. VU%
s u p 737
de t9 deniers T9 grains à très - peu - près :
s’il eft fort difficile d’affiner l’or jufqu'à 24 carats,
il ne (’eft pas de l ’obtenir à 23 carats \ ; & l’argent
à 10 deniers 19 grains f , 11’offre à cet égard
aucune difficulté.
La drachme d’argent vaudroit alors 2 liv.
lie feroit-il pas à propos-, on l ’a déjà dit, de nommer
florin cette pièce l d’autant plus qu’el'e a une valeur
moyenne entre les florins qui ont cours en
divers états de l ’Europe ; alors l’once d’argent
vaudroit 8 florins , & 'le ponde de ce, métal en
vaudroit 64. Pareillement , la drachme d’or vaudroit
16 florins , & le ponde d’or en vaudroit
1024 , à caufe du rapport de 16 à 1 , qui règne
entre ces métaux ainfî préparés. La nio tié & le
quart de la drachme d’or fer oient refpedivement
de 8 & de 4 florins. Ce quart vaudroit 9 livres
4 fous r 1 déniers de notre mdnnoie a&uelle ; la
valeur de cette pièce pourroit la faire nommée
ducat.
Notre livre fiâive ou de compte , ne feroit plus
d’ufage : elle défîgnoit autref fis une livre d’argent
de 12. onces ; aujourd’hui fa fîguiüca'ion eft fort
différente 5 cette acception ne feroit plus déformais
ufîtée dans notre langue. Il n feroit de même
du denier de 240 à la livre monnoie , c’étoit jadis
un denier d’argent , qui valoit environ 7 de
nos fous adtuels : il eft maintenant fî éloigné de
fa lignification primitive , qu’il ne devroit plus , en
ce fens , paroître dans nos'monnoies, où d’ailleurs
il n’eft plus' qu’idéal.
Pour le détail du commerce journalier , on auroit
en argent des pièces d’un demi & d’un quart
de florin : on en auroit auffi d’autres inférieures eft
billon.
Ce mode de monnoie a l ’avantage d’indiquer
toujours, avec la valeur d’une pièce, le poids d’ot
ou d’argent au titre de la monnoie qui lui eft égal.
Par exemple , une drachme d’or monnoyée , vaudroit
16 florins , lefjuels peferoient 2 ondes d’argent
au titre de la monnoie,: deux fcrupules d’argent
monnoyés vaudroienc un quart de florin ,
lequel équivaudroît à un denier d’or au ti'tre de
la monnoie. Cette fîmple & commode propriété
pourroit être rendue perpétuelle , t n changeant -
peu l’alliage à chaque refonte, fî t'utefois le rapport
variable du prix de l’or & de i’argent a voit
changé. La première manié e in üquée ci-deffus
de compofer la monnoie. comptée avec la nôtre
aéfcuelie , n’a pas cê'te uti’e fîmplicité , parce que
la valeur de l’or & de i’argent à monnoyer y font
après l’alliage dans le rapport.de 14 ~ à 1. De
ces deux maniérés de procéder , la- fécondé em-
barrafferoit d’abord un peu ; enfuite. elle feroit
conftamment utile, en rendant fa ile la comparai
fon de l’or & de l’argent monnoyés avec le poids.
La première ne cauferor aucun embarras momentané
; mais la comparaifon de l’or & de i’argena