M. du Boys s’est ensuite occupé de la position des noeuds de balancement.
Je reprends son résumé :
« Pour que le mouvement donne lieu à un noeud, c est-à-dire à un
niveau invariable en un point fixe, il faudra que le profil de l’onde génératrice
du mouvement, supposée se propageant dans un canal à fond
horizontal, soit symétrique par rapport à la verticale passant par son
sommet, et que les deux demi-ondes, en avant et en arrière du sommet,
soient elles-mêmes symétriques par rapport à leur milieu.
» Dans ce cas, deux points de l’onde, distants d’une longueur telle
q u e cet espace soit parcouru dans un temps égal à t, auront dés ordonnées
dont la somme sera constante. Deux points ainsi définis interféreront
toujours en un point du bassin tel que, pour arriver de ce
. i. tpoint
à l’une des extrémités du bassin, il faille un temps — .
» Ce point sera un noeud; car si Pondeuse déforme en passant
sur des profondeurs yariables, en un point donné du bassin la
hauteur de l’intumescence reste toujours proportionnelle à la somme
des intumescences des deux points correspondants de l’onde génératrice
; elle est donc constante pour ce point, qui réalise ainsi la condition
caractéristique du noeud. » -
Nous reviendrons sur le procédé pratique indiqué par M. du Boys pour
trouver la position des noeuds, quand nous aurons à l’appliquer à nos
seiches du Léman.
Pour ce qui regarde les vagues binodales d’oscillation de balancement
(t'/, M. du Boys les considère comme ayant une durée de la
moitié des vagues uninodales (t).
J _ i f i 2 (15)
t' ¡fÂSf-
M. le professeur Ch. Soret, de Genève, dans une communication
inédite ( r), est arrivé a un résultat un peu différent.
« La durée de l’oscillation des vagues uninodales étant donnée par
la formule de Merian, pour l’oscillation des vagues binodales, il faut
remplacer I par H et si la profondeur est infinie :
A
h 0x3
H B on a t —a y .
P) Ch. Soret, in litt : 27 juillet 1880.
i / x l
t' — V . 1 - I
2 <7 I I n TÎfV 2 (1«)
« Au contraire pour une profondeur tendant vers zéro, t et l'ten d en t
vers l’infini, mais leur rapport tend vers une limite fixe dont il se rapproche
d’autant plus que la profondeur est plus faible.
(17)
« La durée des vagues binodales tendra donc à être la moitié de celle
des vagues uninodales quand la profondeur du bassin diminueia
vers 0. »
La durée de l’oscillation binodale serait donc, d après cette intei -
prétation de la formule de Merian par- M. Soret, intermédiaire à la
durée de l’oscillation uninodale divisée par y 2 soit par 1.414,
cas atteint pour une profondeur infinie, et à la moitié de ces uninodales,
cas atteint pour une profondeur d’eau nulle. Elle serait donc,
intermédiaire entre 0.5 et 0.7 de la durée des uninodales, se rapprochant
d’autant plus de la première valeur que la profondeur d’eau sera
moindre.
—- Voyons maintenant ce que nous dit l’expérience. Dans mon auge
de 1.30m, j’ai successivement déterminé, pour la même profondeur
d’eau, le rapport t : t' de la durée des uninodales et des binodales.
Voici le résumé de plusieurs expériences, toutes concordantes :
Profondeur d’eau. Rapport t : t’
10cm 2.11
15 ' 2.08
20 1.89
25 1.84
30 1.80
Quand la profondeur d’eau est faible, le rapport est supérieur à 2,