sement due à la réfraction. Cette illusion peut s’exprimer de deux
manières :
Fraction de grossissement soit aggrandissement apparent de l’objet
a — b m z z -—;—
b
Fraction de réduction soit diminution de la grandeur apparente de
l’objet pour arriver à la grandeur réelle
a
Quelle est l’importance de cette illusion de grossissement ou de
réduction ?
A la suite d’une discussion que j’avais soulevée sur cette question,
dans la séance du 6 novembre 1872 de la Société vaudoise des
sciences naturelles, feu le colonel Fritz Burnier m’avait communiqué
une formule exprimant la fraction de réduction d’un objet situé dans
la verticale. Cette fraction était représentée approximativement par
H mf f zi zl — Ip—S B
p -f- 44 h
c’est-à-dire que pour avoir la grandeur réelle d’un objet immergé sous
l’eau, il faut en soustraire un peu moins du quart de sa grandeur
apparente.
J’ai repris le problème d’une autre manière pour l’étendre aux cas
où l’objet serait situé en dehors de la verticale et, en suivant le conseil
de M. Ch. Dufour, je l’ai traité comme suit :
J’ai choisi pour l’angle de grandeur apparente a un angle constant,
de 5°. Puis j’ai cherché par le calcul, en me basant sur l’indice de
réfraction de l’air à l’eau, n = 1.336, quel serait l’angle de grandeur
réelle b d’un objet situé à différentes profondeurs d’eau, l’oeil étant à
différentes hauteurs au-dessus de l’eau. Ainsi, par exemple :
J’ai supposé mon oeil à l m au-dessus de l’eau
h zz. 1
sur une eau de 4m de profondeur . . . . .
p zz 4
Un objet AD, situé dans la verticale, dont les extrémités enverraient
à mon oeil des rayons entrant sous un angle de 5°, aurait dans ces
conditions un angle de grandeur réelle b de 3° 59'.
L’illusion de grossissement serait dans ce cas.
rn—,—a —-— b m 1° Y zz 0.26.
b 3° 59'
J’ai choisi des hauteurs de l’oeil au-dessus de l’eau de 0.5m et de l m,
soit la hauteur de mon oeil quand je suis assis ou incliné dans une
péniche, occupé à une pêche d’antiquités lacustres, et de 2m, soit la
hauteur de mon oeil du pont d’un bateau à vapeur.
Voici pour différentes profondeurs d’eau, de 1 à 10m, la fraction de
grossissement m d’un objet situé dans la verticale :
P h — 0.5"> h z z 1“ ' h'Êz 2m
0.20 0.15 0.09
2 0.25 0.20 0.15
4 0.29 0.26 0.20
6 0.30 0.28 0.23
8 0.31 0.29 0.25
10 0.32 0.30 0.27
D’après, ces chiffres l’illusion de grossissement est d’autant plus
importante :
1° que l’oeil est plus rapproché de la surface de l’eau.
2° que l’eau est plus profonde.
Dans le cas où l’illusion est la plus forte, dans les limites de mes
données, l’oeil étant à 50cm au-dessus d’une eau de 10m de profondeur,
l’objet est grossi de 0.32 soit de près d’un tiers ; il nous apparaît de
un tiers plus gros qu’il n’est en réalité.
Si nous cherchons à évaluer sa grosseur réelle d’après la grandeur
apparente, nous devrons réduire celle-ci de 0.24, soit à peu près d’un
quart.
J ai ensuite cherché l’influence de l’obliquité plus ou moins grande
d un objet. situé en dehors de la verticale. Pour cela j’ai calculé pour