qui exprime la durée t de l’oscillation simple de l’eau en fonction de la
longueur l et de la profondeur h du bassin.
« Si le bassin, dit Merian, était de profondeur infinie (h — =°), on
aurait
~ t = V — ■ . (5)
9
Autrement dit : La durée d’une oscillation de l’eau serait à celle du
pendule de longueur \ comme 1 : y/ % (1). Si h n’est pas infini,
cette valeur doit être multipliée par le terme entre parenthèse (4).
Autrement dit : La durée de l’oscillation est ralentie p ar le peu de
profondeur de l’eau et cela d’autant plus que la profondeur est moins
forte. »
Si les seiches sont bien, comme je le suppose, des mouvements
d’oscillation fixe de l’eau, cette formule doit exprimer leur rythme.
C’est ce que nous allons vérifier.
Tout d’abord j’ai appliqué cette formule (4) aux expériences que
j’avais faites sur le balancement de l’eau dans un bassin rectangulaire
à parois planes et à profondeur régulière.
La longueur du bassin étant de 1.30m, l’expérience m’avait donné :
Pour une profondeur de 35cm une durée d’oscillation simple de
0.80 seconde ;
Pour une profondeur de 5cm une durée d’oscillation de 1.82sec. (2)
La formule de Merian (4) appliquée à ces données arrive à une
durée de 0.78sec pour le premier cas, de 1.86sec, pour le deuxième cas.
La différence est assez faible pour que je puisse l’attribuer à des erreurs
d’expérimentation et je dois admettre que la formule s’applique bien
à l’oscillation, soit balancement de l’eau, dans un bassin régulier.
En sera-t-il de même dans un bassin irrégulier?
Dans mes études expérimentales, j’ai essayé d’élucider l’influence
de l’inclinaison du fond du bassin. Après avoir rempli d’eau l’auge
jusqu’à une hauteur donnée", et avoir mesuré le nombre des oscillations
lorsque le fond était horizontal, j’ai incliné le bassin de manière
à ce que la profondeur de l’eau fût double à l’une des extrémités de
(1) C’est la même formule à laquelle est arrivé le Dr Guthrie, formule (3).
(2) Voir mon tableau de la page 70. Dans ce tableau, la durée des vagues de b a lancement
est celle de la vague entière. Ici je ne fais intervenir que la demi-oscillation.
Les valeurs de mon tableau doivent donc être divisées pa r 2.
ce qu’elle était à l’autre ; j’ai constaté que la durée des oscillations
n’était pas modifiée d’une manière appréciable. En poussant l’expérience
à l’extrême et en faisant la profondeur dix fois plus forte à
l’une des extrémités qu’à l’autre, j’ai reconnu que la durée des oscillations
était augmentée il est vrai, mais l’était d’une quantité si faible,
lj 0 environ, que je puis dire qu’elle n’est pas notablement modifiée.
J’ai donc pu admettre provisoirement que l’inclinaison du fond ne
modifie pas notablement la durée de l’oscillation, que celle-ci est par
conséquent fonction de la profondeur moyenne et non des profondeurs
extrêmes.
Dans le cas où le fond, au lieu d’être régulier, deviendrait inégal et
irrégulier, peut-on admettre que la profondeur moyenne réglerait encore
la durée des oscillations de l’eau? L’analogie permet de le supposer,
pour une première recherche.
J’ai donc essayé d’appliquer la formule de Merian au bassin irrégulier,
incliné et inégal des lacs et de chercher si les valeurs qu’elle donnerait
pourraient s’appliquer convenablement aux seiches.
Mais là je me trouvais en présence d’une inconnue : la profondeur
moyenne des lacs. Etant donnés les sondages plus ou moins nombreux
dont on dispose pour le relief d’un lac, y a-t-il possibilité d’en déduire
la profondeur moyenne de ce lac? J’aurais pu l’essayer; j’ai préféré
suivre une autre marche.
J’ai transformé l’équation de Merian, pour faciliter les calculs, en
3 \J_v j
R i î! » %® !) (6) puis j’en ai déduit la valeur de h, profondeur moyenne du lac.
l I / t* + 1 I log. V / H g
h ■ ■ V ¡m eSI (7)
I[ ____________1_ __!_r_ _—9_ '
\ ' log. e
De cette manière, je puis, ou bien chercher la durée des seiches
étant connues la longueur et la profondeur moyenne du lac, ou bien
calculer la profondeur moyenne étant connues la longueur du bassin