et la durée des seiches. J’ai exécuté quelques-uns de ces calculs en
utilisant les données que je possède et je les ai trouvés parfaitement
réalisables. Nous en donnerons plus loin quelques exemples.
Les résultats de ces calculs correspondaient assez suffisamment aux
faits connus pour que j’aie pu admettre provisoirement que la formule
de Merian s’applique très convenablement aux lacs ; à l’aide de
cette formule l’on pourrait donc calculer la durée des seiches des lacs
dont le relief est connu, apprécier la profondeur moyenne d’un lac
par l’étude de la durée des seiches.
Je dois à sir William Thomson, professeur à l’Université de Glasgow,
aujourd’hui lord Kelvin, une’simplification très importante de Ta
formule de Merian, qui en rend l’application plus facile et plus pratique.
Dans une lettre du 6 octobre 1876, il me dit entre autres :
« Dans le cas où la longueur d’un bassin est très considérable par
rapport à la profondeur, de telle manière que— soit une très petite
fraction, la formule de Merian devient.approximativement :
1 ( h Y-I * A KB— B t =
ou t —
■ 4
1t ' %1 1— ) G \ / 9 h '
11 est probable que, dans les lacs où vous avez à appliquer la for-
1 / h \ 2
mule, les conditions sont telles que le terméjjg p jp c— I peut être négligé
sans inconvénient, de sorte qu’en définitive vous auriez simplement
l
1 9 —7—- (8V
g h
ce qui peut se traduire ainsi : La demi-période d’une oscillation de
seiche est le temps qui serait employé pour traverser la longueur du
lac avec la vitesse qu’acquerrait un corps tombant d’une hauteur
égale à la moitié de la profondeur moyenne du lac. »
J’ai aussitôt essayé d’appliquer cette formule (8) à quelques calculs
de seiches, et, en la comparant avec les valeurs que me donnait la
formule complète de Merian, j’ai reconnu que l’écart entre les résultats
des deux formules est insignifiant et en tous les cas très loin de
l’importance des erreurs que l’on est exposé à faire en mesurant
la durée des seiches.
Cette formule simplifiée est donc parfaitement applicable à l’étude
des seiches, dans des lacs relativement peu profonds comme le sont
nos lacs suisses, et, comme elle est beaucoup plus simple que celle’
de Merian, elle devra lui être préférée.
L’on peut de cette formule (8) tirer :
h È • (9) .
g t -
ce qui permet de calculer la profondeur moyenne d’un lac, étant connues
la longueur de ce lac et la durée de ses seiches,
ou encore - . l — t ^ / g h (19)
formule qui serait applicable à la résolution de quelques cas spéciaux.
(’)
L’on peut enfin développer cette même formule (8) en disant : que
la durée des seiches est proportionnelle à la longueur des lacs et
inversement proportionnelle à la racine carrée de leur profondeur
moyenne.
En possession de cette formule, je l’ai appliquée au calcul des seiches
d’après les données que j’avais alors, à savoir : la durée des seiches
de la plupart des lacs suisses, mesurées par quelques observations
piémyramétriques, la longueur des lacs d’après la carte au
1 : 100000e, enfin la profondeur des lacs (pour la plupart des lacs suisses
nous ne connaissions à cette époque que la profondeur maximale).
J’ai constaté que le calcul m’amenait à des résultats assez satisfaisants
pour que j’aie pu avancer que la formule de Merian était applicable
aux rapports entre la durée des seiches et les dimensions des lacs.
Je ne répète pas ici tous ces calculs, parce que les données étaient
, entachées de trop grosses erreurs, et que les résultats étaient purement
provisoires. J’en citerai cependant deux qui m’ont amené à des
faits intéressants.
(*) Dans l’utilisation de ces formules, g étant le coefficient de la pesanteur 9.80881”,
I et h la longueur et la profondeur du bassin, doivent être exprimées en mètres,
et l, la durée de la demi-oscillation de balancement, en secondes de temps.