breigehn unb bie Entfernung non groei bem Sllter nach aufeinanber folgenben b lättern
5/i3/ baS ift 138° beS KreiSumfattgeS. (©. ©d;ema auf ©. 371.)
Nid;t fo häufig ober, oielleidjt beffer gefagt, nid;t mit gleicher 93eftimmt£>eit
bar finb bie gälte, roo ein ©todmert 21 «Blätter geigt, meldje burcl; eine ©runbfpirale mit
acht Umgängen oerbunben merben, unb roo ein ©todmert 34 SBIätter umfaßt, bie burd;
eine ©runbfpirale mit 13 Umgängen verfettet merben. 3fn bem einen galle raeid;en fiel;
je gtuei im Sitter aufeinanber foigenbe Blätter eines ©todmerfeS um 8/ai, in bem anbern
um 13/34 beS KreiSumfangeS aus, ober, maS auf baSfeibe hinauSf ommt, in bem einen galle
finb 21, in bem anbern 34 Drtt;oftid;en oorhanben.
©teilt man biefe thatfädjlidj beobachteten Bortommniffe gufantmen, fo ergibt fid; bie
«Reihe x/2, V3, 2/5/ 3/8/ B/ 13/ 8/21/ 13/34 • • •
hiermit ift aber bie SRaunigfaltigteit ber ©teHungSoerf)äitniffe ber Blätter noch tauge
nicht erfdjöpft. ES mürben, raenn aud; feiten, gälte beobachtet, bie man in ber Neijje
!/4, Vs,2/2/ 3I'±,5/23. . . , bann in ber «Reihe x/ 4 , p , 8/n , 5/i s . . . gufammenfteitte. S n allen
biefeit «Reihen fällt bie fet;r beadjtenSmerte Eigentümlidjfeü auf, bah in jebem ein zeln en
Bruche ber 3 ä t;ie r gteid; ift ber S um m e b e r u h t e r unb ber «Renner gleich ift
ber S um m e ber «Renner b eib er o o rl;e rg e t;e n b e r Brüdje.
ES muh übrigens in « auSbrüdtid) t;erDorget;oben merben, baff bie Entfernung, um
melche fid; bie im Sitter aufeinanber folgenben Blätter in l;origontaler Nid;tung auSmeichen,
befto fd;roieriger feftguftelten ift, je Heiner biefelbe roirb. ®ie EinbritteU, B^etfünfteP unb
5Dreiai$tet=©tetIung ift an ben auSgemad;fenen ©proffen meiftenS Ieid;t nachgumeifen, ob=
fchon auch ba mitunter ^meifet auftaudjen, ob bie brei, begiet;entlid; fünf unb ad;t Drtt;o=
ftid;en ootltommen gerabe Siniett bar ft eilen; ber «RadjmeiS ber SIdjPEinunbgmangigfteP unb
®reigehn=Bierunbbreifigftel=©teIlung ift aber, guntal an grünen, trautartigen ©tengein, ein
fetjr fdjmieriger unb unftdjerer.
ES gibt aud; nur roenige «pflangen, an bereu Btoeigen ober Stufen mehrere ©toefmerfe
mit 21 ober mit 34 Blättern übereittanber folgen. Sagegen fommt eS oor, bajs au man=
<hen ©proffen nidjt einmal ein ©todmert gang aitSgebaut ift, ober, mit anbern SBorten,
bah unter mehr als 100 Blättern, bie oon einer Slchfe auStaben, nicht 2 gu finbeti finb,
roetdje genau fentredjt übereiuanber fteljen, fo bah mau bann non gerabliuigett Drttjoftichen
nicht fpred;en tann. Sin manchen reidjbeblätterten «Rabeltjolggapfen flicht mau g. B. oem
geblid; nad; gerabtinigen Beiten unb ift nicht im ftanbe, aud; nur annähernb angitgeben,
roie oiele Blätter ein ©todmert umfdjliejjt. Es ift auch bie Bermutung auSgefprochen mor=
ben, bah in fotdjen fällen bie 3ahl ber Blätter eines ©todraerteS eine unenbtid; grojje
ift, roouach ber Brud;, burd) melden fotdje BtattftellimgSüerhältniffe auSgebrüdt merben,
eine irrationale ©rohe bitben mürbe.
Sin folgen ©proffen ift eS, gumat bann, menn bie Blätter recht gufammengebrängt
finb, aud; nichts meniger als teidjt, bie S llterS reih e feftguftelten, b. lj- bie Blätter mit
benjenigen «Rummern gu begegnen, meldje ihre SllterSfolge augeben. ES ift baS um fo
fchmieriger, a ls fidh an foldjen fe h r bid;t u n b reich b e b lä tte rte n Sldjfen bie B lät=
te r in fch raitb en fö ru tig e «Reihen ober B et ^ n o rb n e n , meld;e m eit m ehr in bie
Slugen fa lle n a ls bie S llterS r eit; e ober © ru n b fp ira le . SRan hat biefe fdjraubem
förmigen Neihen, bie man an ben ©proffen Dieter gettpflaugen (Sedum, Sempervivum),
an ben Slrten oon Pandanns unb Yucca, an ben Btoeigen dou Bärlappen unb Koniferen,
befonberS auffallenb aud; an ben Blütenftänben ber Korbblütler unb ben BaPfen Dieter Nabel=
hölger beobachtet, unb für meld;e als Beifpiel ein gid;tengapfen in ber Slbbitbung auf ©. 373
Dorgeführt merben mag, mit bent «Ramen iß araftid ;en begei^net. SRan tann fte benujgen,
um mit ihrer igitfe gu ermitteln, melche Blätter bem Sllter nad; aufeinanber folgen, unb
baS gefchiel;t baburd;, bah man gunäd;ft feftftellt, mie Diele fold;er fi^raubiger Beiten an ber
unterfuchten Slchfe parallel nach üntS unb mie Diele nach ?e<ht3 h^aaufgietjen. Sin einem
gid;tengapfen g. B. (f. untenftel;enbe Slbbilbung) fleht man ad;t fotche Beiten ober «Paraftidjen
giemtich fteil fdjräg nad; linfS unb fünf etroaS meniger fteil fchräg nach oechtS hinaufgiel;en.
Um nun gu ermitteln, meld;e Blätter im Sllter aufeinanber folgen, begeidmet man baS
unterfte B latt mit 1 unb benujd bie B^h^n 8 unb 5 in folgenber Söeife. ®ie Blätter
jener fteilern «paraftiche, melche ft<h an 1 anfdjlieht, merben burd; £)agugähten dou 8 mit
9 , 1 7 , 2 5 , 3 3 , 4 1 2C. numeriert. ®ie Blätter jener meniger (teilen Ißaraftidje, melche fid;
an 1 anfchliefjt, numeriert man bagegen burd) ©agugäl;Ien oon 5 mit 6 , 11, 16, 21,
26 tc. ES läft fich bann bie Numerierung leicht burd; 3lbgiel;en unb ®agugählen ber B^lp
len 8 unb 5 aud) an ben anbern «paraftidjen ergängen, unb bie fo g em onnenen «Rum=
m e n t geben bie S llterS fo lg e ber B lä tte r an ben B a b fen a n - 2l,n heften tann
man biefe etraaS fompligierten Berl;ältniffe gur Slnfdjauung bringen, menn man fid; bie
Oberfläche einer beblätterten, ual;egit cplinbrifdjett Slchfe, g. B. eitteS gid;tengapfenS, ber
Sänge itadh aufgefchnitten, auSeinanber gerollt unb auSgebreitet benft, fo bah fämtlidje
Blattfd;uppen in eine Ebene gu liegen tommen, mie baS in bem in ber obenftehenben 2lb=
bilbttng eingefchatteten ©d;enta oeranfchautid;t ift.
Begreiflichermeife I;a&eu bie i;ter überfid;tlid; bargeftedten geometrifd;en Berhättniffe
ber Blattftellung dou jel;er baS tebhaftefte Butereffe erregt, unb eS lonnte nicht fehlen,
bah man bie oerfd;iebenften ©pet'utationeu an biefetben fnüpfte. Slnf biefe ausführlich ein=
gugel;eit, ift hier nicht am P at;e. Bnfomeit aber bie n te rfro ü rb ig en tl;atfächlichen Ber=
h ä ltn iffe ber geometrifchen © te tlu n g ber B lä tte r fü r baS Seben ber ißflange
o o n B eb eu tu u g fin b , fönnert bie Berfuthe, fie gu erflären, nicht übergangen merben.
Bunäd;ft ift auf ben Befunb hwgurae^ en/ buh bie B a ^ ber D rth o ftid ;en , begiehenP
lid; ber ©lieber eines ©todmerteS foroie bie B a h ^ toeld;e a n g e ig t, mie oft bie