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5 V
D E LA C O N S T I T U T I O N I M I Y S I Q U E
il c o n t i e n t 3 6 0 pas d o u b l e s eie 6 pi eds Italic[ucs, &c .
Il c o n t i e n t 1 0 8 0 c o u d c c s du pays ou dcra d - belady, et de nos mesiirei
6 1 5 mè t r e s , c u e n v i r o n 3 1 5 toi ses ( 1 ).
E n f i n il est de 2 0 0 0 pi eds Ol ymp i q u e s .
C e mo n ume n t si int é r e s sant p o u r la me t r o l o g i e a é t é publ i é dans la Desc
r i p t i on de l 'Eg y p t e (2) . V o i l à l 'étalon le plus a u thent i q u e et le plus conc luant
qu'on ait peut - ê t r e c i t é p o u r a u c u n e me s u r e Or i e n t a l e , apr è s le Ni l omè t r e d'Elcp
l i a n t i n e ; c'es t c e lui du l ieu même où é c r i v o i t l 'auteur anc i e n qui n o u s ma rque ses
rapports a v e c les aut res me sur e s : j ' a jout e r a i , c e lui d o n t l ' é v a lua t ion d o i t ¿tre la
moins s u s p e c t e ; car il a été me s u r é a v e c b e a u c o u p de soin par une p e r s onn e qui
n e p e n s o i t pas que ce fût l 'étalon d ' une de s pr inc ipa l e s me sur e s du s y s t ème métrique
t ransmi s par le g é omè t r e d 'Al e x a n d r i e . O n p e u t v é r i f i e r ma i n t e n a n t si tous
les r appor t s q u e n o u s a v o n s indiqué s plus haut s ont exacts.
Q u ' o n ne p e n s e pas que ce r a p p o r t de l ' h i p p o d r ome d ' A l e x a n d r i e au double
stade P ) d n q u e de 2 0 0 0 p i eds OI )mp i q u e s soi t u n e r e n c o n t r e for tui t e . Il existe
e n c o r e 'un aut re h i p p o d r ome à A n t i n o é ( 3 ) , et sa l o n g u e u r totale est de mille
pieds O l ymp i q u e s , ou de 3 0 7 mè t r e s de no s me sur e s . C' e s t la 360.= par t ie du
degré du mé r i d i e n . me s u r é au-de l à du t r o p i q u e . qui est plus c o u r t que le degré
m o y e n , et p r é c i s éme n t égal au degi-é d o n t la me s u r e se d é d u i t du mi l l e Romd n ,
C e t a c c o r d ne p e u t laisser a u c u n d o u t e sur l ' int ent ion de s cons t ruc t eur s . Ainsi
v o i l à deux é t a lons bi en authent ique s de ce s tade P y t h i q u e que Ce n s o r i i ! cite
d'après P y t h a g o r e , qui a v o i t v o y a g é en É g y p t e , a v o i t s é j ourné à T h è b e s et en
avoit r a p p o r t é l u i -même les mest i res. La G r è c e r e n f e rme e n c o r e plus ieur s étalons
du dé r age .
C H A P I T R E VI.
De la Coudée xyloprislique.
O N s ' é t onne r a sans d o u t e de ce que je n'ai pas trai té plus s p é c i a l ement de
la c o u d é e de 4 0 0 au s t a d e , ou c o u d é e x y l opr i s t ique de H é r o n d'Al e x andr i e ,
l'une de s plus imp o r t a n t e s me s u r e s usuel les de l ' É g ) p t e a n c i e n n e : mai s j a i d u
m'attacher de p r é f é r e n c e à la c o u d é e N i l omé t r i q u e . pa r c e que sa déterminat ion
servoit à c o n f i rme r les résul tats de la 1 1 / p a r t i e , t o u c h a n t l ' e xhaus s ement du sol
de l 'Ég y p t e ; que d ' une aut r e p a r t , c o m m e el le subsiste e n c o r e dans le pa y s , elle
fournissoit un mo y e n d i r e c t de r é g l e r la v a l eur pr é c i s e de s aut res me s u r e s , ainsi
que le t ype d ' o ù elles s o n t dé r i v é e s
(i) Ce moniimeiit a été mesuré et dessiné par M. Balzac,
l'un des archiitctes de la Commission; i! avoit élé
reconnu d'abord par M. Doiomieu et les ingénieurs des
mines qui i'accompagnoient à Alexandrie, MM. Cordier,
Descostilset moi,et quelquesautres membres de la Commission
des sciences, notamment MM. Delile et du Bois-
;é. Je rappellerai, pour la mémoire de M. Do!oi,
qu'il a été le premier et peut-être le plus iclé
A y
au milieu de personnes qui l'étoicnt beaucoup, à parcourir
les environs d'Alexandrie, et à recueillir des observations
tant sur l'état ancien du pays et sur sa constitution
physique que sur les déserts eiivironnans, et
cela à une époque où les difficultés et les dangers eio.eni
plus grands qu'à toute autre.
(2) Alexandrie,/!, voi. V.
(î) Anlinoé, plan topographique, A. vol IV•
D E L E G Y P T E . III.' PARI IE. ^
Il étoi t bi en p r o b a b l e , à la v é r i t é , que la c o u d é e x y lopr i s t ique étor t aussi une
des nomb r e u s e s c o u d é e s Ar a b e s ; mai s c e l a ne p o u v o i t êt re r e c o n n u à priori. Ma i n -
tenant que le s y s t ème mé t r i q u e de s Ég y p t i e n s est r e t r o u v é , ce p o i n t , c o m m e
beaucoup d' aut r e s , p e u t f a c i l eme n t s 'éc lai r c i r . La v a l eur de la c o u d é e x y l opr i s t ique
peut êt re d é d u i t e d ' une mani è r e rigoureuse,
1." De Ja v a l eur du s tade et de s o n é t a l o n , la base de la s e c o n d e p y r ami d e ,
qui est de 1 0 6 toi ses 4 pi eds [ 2 0 7 ' " , 8 i ] : la 4 0 0 - ' par t i e de c e t t e me s u r e es t
de 19 p o u c e s 2 -f l ignes [ o ' " , 5 2 0 , ou b i en, a v e c la pr é c i s i on de quat r e d é c ima l e s ,
0^,5197] ; v o i l à la c o u d é e x y l o p r i s t i q u e ;
2.° D e s on r a p p o r t a v e c la c o u d é e Ni l omé t r i q u e , ou c o u d é e de 21 p o u c e s
4 l ignes: ce r a p p o r t étant c o m m e 3 6 0 à 4 0 0 , ou c o m m e 9 à 1 0 , la v a l eur de la
coudée x y l opr i s t ique est e n c o r e fixée par - là à 19 p o u c e s 2 -i- l ignes [ o ' " , 5 2 o ] ,
ou, p o u r plus pa r f a i t e p r é c i s i o n , o"' ,5 1 9 6 ;
3." D e la v a l eur du d e g r é de l ' é c l i p t i que , fixé par une a n c i e n n e é v a l u a t i o n ,
comme je l'ai p r o u v é , à 5 7 , 6 0 0 toi ses :en di v i s ant d o n c ce d e g r é pa r 5 4 0 s t ade s ,
et le s tade pai- 4 0 0 , on a e x a c t eme n t p o u r v a l eur de c e t t e c o u d é e 19 p o u c e s
2 7 l i g n e s [ o " ' , 5 a o ] , o u , plus r i g o u r e u s eme n t , o ' " , 5 i 9 7 .
Voilà d o n c bi en e x a c t eme n t , et pa r un c o n c o u r s r ema rquabl e de mo y e n s pr é c i s
et i n d c p e n d a ns les uns de s aut r e s , la c o u d é e x y lopr i s t ique de Hé r o n d 'Al e x a n d r i e ,
déterminée.
V o i l à quel le é t o i t la c o u d é e de 4 0 0 au s tade É g y p t i e n , sui v ant H é r o d o t e , D i o -
dore de S i c i l e , Jul i en l ' a r chi t e c t e , S. É p i p h a n e , &c . T o u t e s leurs aut res me sur e s
sont d é t e rmi n é e s par - là.
Il d e v i e n t mani f e s t e ma i n t e n a n t que c e t t e c o u d é e é t o i t la même que la c o u d é e
noire de s A r a b e s , qui est aussi de 19 p o u c e s 2 l i gne s , o u rigoureusement o'",5 1 9 6 ;
et ce qui est bi en d i g n e d ' a t t e n t i o n , c'est la l o n g u e u r pr é c i s e que lui as s ignoi t s o n
rapport de 9 à 10 ( ou de 3 6 0 à 4 0 0 ) a v e c la c o u d é e èeluiv. C e t t e r e n c o n t r e , par
sa par fai te e x a c t i t u d e , est u n e n o u v e l l e p r e u v e pr e sque aussi f o r t e en f a v e u r de
notre s y s t ème qu'auroi t pu l 'êt re la d é c o u v e r t e d'un é t a l on ant ique de la c o u d é e
xylopristique.
C O . N C L U S I O N .
VOILÀ e n c o r e un mo y e n de plus p o u r just i f ier la d é t e rmi n a t i o n du t \pe
primhif, c 'es t -à-di re , la t r è s - anc i enne é v a lua t i on du d e g r é de l ' é c l ipt ique à
57,600 toises. C e t t e s ingul i è r e pr é c i s i on dans la c o ï n c i d e n c e de tant de mo y e n s
différens r e n d c e t t e d é t e rmi n a t i o n de l 'anc i en t \pe inat taquable. La d é c o u v e r t e
même d'un é t a l on authent i que d ' u n e mesure Éojptiemie, qui ind i q u c r o i t un t ype
tant soi t p e u d i f ï c r ent , ne p o u r r o i t lui ê t r e o p p o s é e . Il f a u d r o i t un parei l c o n c o u r s
cie mo y e n s et de me sur e s d i f i e r ent e s , c o ï n c i d a n t ver s un même t } p e , p o u r infirmer
la d é t e rmi n a t i o n de c e lui - c i , ou même p o u r la r e n d r e d o u t e u s e ( 1 ).
diiion; elfe l'est aussi par un passage très-important de
Pline, où les bases des trois pyramides sont données ei
(1) Il faut hien remarquer, à ce sujet, que la longueur
précise de l'étalon du stade, la bas« du Chephren, sur
laquelle l'ai beaucoup insiste, nVst pas uniquement dàer-
"linée par la mesure qui en a ('té laite pendant l'expcle
laisse rien d'équivoque,
visiblement une altération dans la
- V
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