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4 2 2 D E LA C O N S T I T U T I O N P H Y S I Q U E
dans les sept jours de la s ema ine . Ce t a r r a n g eme n t est assez bien d é v e i o p p i dan;
le passage suivant d ' u n o u v r a g e déià anc i en (i) :
« L ' o r d r e que les Égypt i ens o n t obs e rve dans le rang que ces jours gardent
» e n t r e eux , n' es t pas un elTei du c apr i c e ni du hasard ; au c o n t r a i r e , il est ion
« na tur e l q u ' o n appe l l e !a p r emi è r e h e u r e d ' u n j o u r , quel qu'il soi t , du nom de
« Saù^ni e , la s e c o n d e de celui de Juj'UiT, la t roi s i ème de Ai a r s , la quatrième du
» So/di, la c i n q u i ème de Vémis, la sixième de A^ercure et la s e p t i ème de ¿a Lm,
» selon l ' o r d r e a p p a r e n t de s planètes. Q u e l 'on c o n t i n u e ainsi p e n d a n t les vingt-
» qua t r e h e u r e s , il arrivera que la p r emi è r e h e u r e du jour suivant sera celIc dti
» Soleil ; la p r emi è r e h e u r e du jour d' apr è s , celle de la L u n e ; puis vi endr a Mars,
» et ainsi de s aut r e s , suivant l ' a r r a n g eme n t que g a r d e n t e n t r e eux les sept jours
5> d e la s ema i n e . »
O r c e t o r d r e ne p e u t résulter que d ' u n e division du j o u r en i.i hein-es. D'autres
faits i n d i q u e n t aussi u n e division en i 2 p a r t i e s , qui , je croi s, a eu lieu dans l'usage
particulier de s pr ê t r e s de T h è b e s . On disoit que le c y n o c é p h a l e , symbole du
temps , u r i n o i t d o u z e fois dans un jo u r ; ce fait ne p e u t pas ê t r e pris à la lettre. Ce
cynocéphale ayant de s habi tude s si r égul i è r e s , n'est q u ' u n emb l ème de la divi- ^
sion du jour au mo y e n de s liorloges ou clepsydres en usage alor s, et qui portoicm ,
la figure du c y n o c é p h a l e , c omme ces anc i ens vases appe l é s campes, encore si
communs en Egypt e . L' é c o u l eme n t du liquide c o n t e n u dans la clepsydre duroil
une h e u r e : o n le r e n o u v e l o i t d o u z e fois pa r j o u r ; c'est d o u z e lieures dans un jour.
Q u a n d on n ' a dme i c r o i t , au s u r p l u s , q u ' u n e de ces deux divisions en 12 ou en 24.
cela suffiroit p o u r ce que n o u s v o u l o n s établir. Le degr é é toi t é g a l eme n t partagé
en 12 pa r t i e s ; P t o l émé e et d' aut r e s auteur s en r e n f e rme n t des pr euve s .
Pour établir c omp l è t eme n t l'analogie de la divi s ion du jour et du degré avec
celle de l ' anné e et du c e r c l e , il reste à mo n t r e r leur pa r t age en 3 6 0 parib.
D é j à diverses me sur e s a v o i e n t é t é d é t e rmi n é e s par de s mo y e n s particuliers : la
c o u d é e , c omme on le ve r r a dans la t roi s i ème p a r t i e ; les s t ades , en rechercliam
l'ancien n i v e a u de s me r s ; d' aut r e s me s u r e s p a r leurs ét alons e n c o r e subsistans.
T o u t e s ces me s u r e s c o n c o u r o i e n t à mo n t r e r un sys t ème mé t r i q u e o r d o n n e sur un
plan r égul i e r , ayant p o u r base la division du d e g r é en 3 6 0 parties, semblable à celle
d u c e r c l e ; mais e'étoit p r é c i s éme n t c e t t e divi s ion immé d i a t e pr inc ipa l e du degré,
qui r e s toi t sans p r e u v e s d i r e c t e s , lorsque je me r appe l a i u n e me s u r e en usage clw
les Ar a b e s , sur les c o n f i n s de l'Egypte. Elle est p e u r ema r q u a b l e ; aussi na-i-on
jamais songé à en r i en d é d u i r e : on l'appelle demga ou ¿iénzgc. L'analogit; tic «
mot ave c celui de ^egré s embl e indiq u e r dé j à que lque r a p p o r t e n t r e eux. En dÎei,
le dé r age est au degr é ce que le d e g r é est au cercle. Ce s r a p p o r t s de noms pour
des me s u r e s s emb l a b l eme n t situées dans l'échelle mé t r i q u e o n t d' aut r e s exemple.-
dans le système Egypt i en. ,
L e d é r a g e , chez les Ar a b e s , est l'espace p a r c o u r u par u n e ma r c h e ordinaire
dans l'intervalle de qua t r e mi n u t e s , sans a u c u n e l imi t a t ion d ' é t e n d u e . Ce icnsi
l'Exposiihn du ^ n de l'Ègyptt. p a g e Voyez J ¡/srtme du monde, J - ' ¿ d i " " " - "
(1) Idée du g
VAnnuairtdu bureau dis longitudes, a n n é e l i i j .
DE L ' É C Y P T E . 4 2 3
¿eignemcnt pa roî t d' abord assez vague ; sa facilité à se p r ê t e r aux éva lua t ions arbitraires
peut faire c r a indr e q u ' o n n' en dédui s e rien de satisfaisant. No u s p r e n d r o n s
jVvaluation la plus c ommu n e et qu'on p e u t le mo i n s c o n t e s t e r ; n o t r e h e u r e de
chemin, ou lieue de ma r c h e militaire. Ce t t e l i e u e , en usage en Fr a n c e de t emp s
immémorial. é toi t fixée, d ' u n e ma n i è r e a u t h e n t i q u e , à 2 4 0 0 toises : elle n'a pas
d e u x évaluations et n ' o f f r e r i e n , d ' é q u i v o q u e . Qu a t r e mi n u t e s , ou la 15. ' pa r t i e
de l'heure, éga l ent d o n c toises ou 1 60 toises. Ce qu'il y a de r ema r q u a b l e ,
c'est que cette é t e n d u e se t r o u v e la 3 6 0 . ' parti e du d e g r é , évalué c omme le suppose
not r e a n c i e n système de me s u r e s Françaises.
Mais d'où vi ent c e t t e lieue ou h e u r e de ma r c h e mi l i t a i r e ! et d ' a b o r d , quel est
son rapport précis au d e g r é ! Vi n g t - q u a t r e , si c'est u n e me s u r e a n c i e n n e , puisqu'il y
a z4 heures dans le j o u r , et q u e , dans l ' ant iqui t é , le j o u r c o r r e s p o n d o i t au degr é .
Les Or i ent aux e s t imo i e n t aussi l 'heur e de ma r c h e à la 24.* parti e du d e g r é , ])uis-
(ju'ils drsoient qu'un h o m m e qui p o u r r o i t ma r c h e r t o u j o u r s d e v a nt lui sans jamais
s'arrêter, se t r o u v e r o i t , au b o u t d ' u n a n , au même p o i n t d ' o ù il é toi t pa r t i , ayant
adievé, avec l ' a n n é e , le tour du mo n d e ; il est clair qu'il auroi t p a r c o u r u un d e g r é
dans un j o u r , et dans u n e h e u r e un 24-^ «-te t i egr c , ou u n e parasange de 22 -f stades
de 540 au degr é ou de 30 stades de 7 2 0 , ou t roi s milles Or i e n t a u x de 7 2 au degi-é.
Toute parasange é toi t de trois milles. Ogni farsaiiga è di tre mile, dit Pi e t r o
délia Valle. Si l'on d émo n t r e à priori qu'il a existé un mille Or i e n t a l de 72 au d e g r é ,
ou de 7 f stades Ég y p t i e n s , ou de 8 stades Ol ymp i q u e s , p a r c o n s é q u e n t plus
grand d'un 24." que le mille R oma i n , l'origine Or i e n t a l e de la lieue de 24 au
degré se t r o u v e r a en m ê m e t emp s bien justifiée.
Du t emps nécessaire p o u r p a r c o u r i r la c i r c o n f é r e n c e de la t e r r e , suivant les anciens,
se d é d u i t d o n c immé d i a t eme n t la valeur du dé r age ou c h emi n de 4 ' . qui
se trouve aussi de c e t t e ma n i è r e la 3 6 0 . ' parti e du d e g r é ; mais il étoit imp o r t a n t
de la t rouve r e n c o r e p a r u n e aut r e v o i e qui f i t c o n n o î t r e la valeur absolue du
degré chez les anc i ens .
Reste à c h e r c h e r ma i n t e n a n t l ' anc i enne divi s ion du jour en 3 6 0 parties : ma i s .
puis(|ue la division de l'espace é toi t liée à celle du tem])s, n o u s n ' a u r o n s pas
loin à aller p o u r la r e n c o n t r e r ; le dé r age d o i t la fourni r . Ei f e c t i v eme n t c'est
cette petite p é r i o d e e l l e -même ; le j o u r ent i e r c o n t i e n t i 4 4 o mi n u t e s ; la p é r i o d e
de 4 minut e s en est d o n c la 3 6 0 . ' partie. Ains i plus de d o u t e sur l ' u n i f o rmi t é
de l'ancienne division de la d u r é e et de l'espace.
En c o n t i n u a n t de d e s c e n d r e vers les me sur e s inf é r i eur e s , on verr a r e p a r o î t r e
une troisième fois les divisions p a r 1 2 , 2.4 et 3 6 , c omme celles p a r 3 6 0 , 7 2 0
et 1080.
La 360.'' parti e du dé r age est le pas Ég ) p t i e n d ' u n e c o u d é e et d emi e , ou de
3 pieds Égyptiens. Le pas d o u b l e [/SíT^tcc /^•TTXO'ÏÎ], OU orgyi e , brasse, toise
Ég}ptienne de 6 pi eds ou d emi - c o u d é e s , que les anc i ens nous r e p r é s e n t e n t
comme une me s u r e égale à la taille na tur e l l e de l ' h omme , se t r o u v e de 5 p i e d s
3 pouces No u s a r r ivons d o n c de la c i r c o n f é r e n c e de la terre jusqu'à de t r è s '
petites mesures qui o n t e n c o r e leur type naturel et immé d i a t ; pa r c o n s é q u e n t , leur