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DE l a c o n s t i t u t i o n P H Y S I Q U E
au degré) ; or ce degré est sensiblement plus court que le degré moyen du miridien
; ce ne pourroit être tout au plus qu'un degré du méridien pris entre ks
tropiques ; conclusion qui seroit encore assez juste, quand on augmenteroit h
mesure du pied Romain d'un quart de l igne, et qu'on le porteroit jusciu'à 130
lignes Mai s , suivant les antiquaires qui n'ont consulté que les faits, on ne peut
pas aller tout-à-fait jttsque-là : ainsi il faudra ne rien déduire des mesures Romaines,
ou il faudra admettre que le degré du méridien dont elles sont déiivécs
a été mesuré sous l'écliptique ; cette conséquence ne peut pas être rejetée.
Prenons d'autres faits. Les pyramides de Memphi s sont des étalons des stades
Égyptiens. Hérodote, Ératostlicne, Diodor e de Sicile, Strabon, &c . , nous l'apprennent.
Le périmètre de la grande pyramide étoit de 6 stades, et le degré de
l'équateur o n d e l'écliptique, de 7 2 0 , suivant Éi-atosthène (on le verra avec plus
de détails dans la seconde partie) : six de ces stades, ou le périmètre de la
grande pyramide, forment donc la 120. ' pailie du degré; le côté de la base de
ce monument , ou un stade et demi , en forme la 480." partie. Si l'on a des doutes
sur la nature de ce degré, ils seront faciles à dissiper; car cette base a été mesurie
très-exactement. Le degré de l'équateur est de 57,260 à 57,280 toises, suivant les
calculs modernes ; sa 48o.= partie est de 1 19 toises 2 pieds : or le côté de la grande
pyramide est de i 19 toises 2 pieds 6 pouces ; elle est donc encore en excès de
6 pouces sur le rapport qui lui est assigné avec le degré de l'équateur ; par conséquent,
nulle possibilité de rapporter la mesure de ce monument au degré raojen
ou à tout autre degré du méridien. Quand on prendroit un degré vers le pole,
il seroit encore insuffisant ; supposer d'ailleurs que les Égyptiens aient été mesurer
un degré vers le pôle pour régler la mesure de leurs pyramides, ce seroit pousser
un peu trop loin la liberté de faire des conjectures. Il faut donc s'en tenir au
degré de l'écliptique, ou ne rien déduire de la mesure de la pyramide.
Si, au lieu de la première pyramide, nous eussions pris la seconde, le C/iy/imi,
le résultat eiit été le même , et plus direct encore. Ainsi les conséquences de faits
fort différens nous conduisent à la mêjne conclusion, quant à la latitude du pays
où les divers systèmes de mesures ont pris naissance. .Nous voyons , il est vrai,
une particularité qui d'abord surprend; c'est qu'on y ait déduit des mesures de
deux degrés différens ; mais ce double emploi n'a rien d'absurde ni de contradictoire;
si l'on y rertéchit, il paroîtra naturel. Le second système étoit même , dans
une géographie astronomique , une conséquence indispensable du premier, par
la nécessité où l'on étoit d'employer aux observations astronomiques toujours
les mêmes cercles, soit dans la mesure des arcs de l'écliptique , soit dans celle
des arcs du méridien. D'une division unique rêsultoient donc nécessairemem
deux ordres de mesures itinéraires un peu di f férentes, toutes deux regardtts
coimne fixes et constantes, parce que les degrés du méridien ne varient pas tressensiblement
dans des arcs peu étendus. Lor s de la transmission des conno.s
sances, ces mesures fixes ont dû être conservées, si les peuples qm les ont reçues
n'étoient pas très-versés dans l'astronomie; et cette circonstance peut dcja se
supposer, puisque nous trouvons les mesures de la zone torride à des latitudes
DE L ' É G Y P T E . 4 2 ^
si différentes. Mais pourquoi cette préférence donnée aux mesures déduites du méridien!
Elle n'est pas universelle, et ne paroit pas même exclusive dans un même
p a y s ; n o u s verrons d'autres peuples en As ie et en Europe dont les systèmes de
mesures se rapportent évidemment au degré de l'équateur ou de l'écliptique.
Les prêtres Égyptiens avoient adopté pour certains usages ces dernières mesures,
comme on en pourra juger par l'ancienne coudée Ni lométrique, et comme l'indique
la mesure de la grantle pyramide. Leurs nombreuses colonies ont dii en
conserver au moins le type. Les mesures dérivées du méridien convenoient mieux
comme mesures géographiques aux peuples de la zone tempérée : ils ont dii les
préférer quelquefois dans la mesure des distances. De l à , dans le même pays, l'usage
de mesures assez rapprochées et dérivées de deux types : diversité très-naturelle
au moins pour des provinces voisines. Il ne seroit donc pas extraordinaire que
l'Italie et les provinces limitrophes conservassent des traces d'tin mille, d'un pas et
d'un pied qui fussent au mille, au pas et au pied Romains ordinaires dans le
même rapport que le degré de l'écliptique au degré correspondant du méridien,
évalués tous deux comme on le voi t chez les Égyptiens. Or c'est précisément ,
comme nous venons de le di re, ce que les faits et les observations positives
semblent indiquer : voilà pourquoi Cas s ini .Paucton, Petit, Fréret, &c. ont également
évalué, chacun de son côté, le pied Romain, à environ 132 lignes ; ce qui
ferolt admettre un mille Romain de 76 j toises, comme ceux cjui ont été mesurés
par Cassini; Cet te longueur suppose précisément la même évaluation du degi'c
que la mesure de la grande pyramide, tandis que la troisième pyramide, ou le
Myciriuus, en supposeroit une tout-à fait semblable à la plus petite évaluation
<]u'on ait farte des mesures Romaines ordinaires. Cet te conformi té est remarquable,
Cl n'a rien d'iiypothctique ; elle se trouve constatée par le simple rapprochement
des faits. Les mesures Grecques, quoique d'une manière moins marquée, semblent
présenter cette pluralité de types. Les inductions à tirer de cette circonstance, je
leíais observer, devront être confirmées par d'autres voies. On auroit tort sans
doute d'arrêter trop légèrement son opinion, soit dans un sens, soit dans l'autre,
sur des questions aussi délicates. Af f irmer ou nier sans raisons suffisantes, c'est
également commet tre une erreur et porter un faux jugement. Dans le cas où les
raisons se balancent, il faut alors suspendre sa décision : bientôt les observations
se multipl ient, deviennent plus précises, et la vérité finit par s'établir.
La manière dont le système de mesures est parvenu jusqu'aux Romains, la route
par laquelle il est arrive dans l'Italie, les modifications admises dans la coupe des
mesures sans j|ue l'intégrité du i )pe ait. été altérée, sont un sujet de recherches
assez curieux, et qui n'est pas sans utilité. Il est vraisemblable, pour ne rien dire
de plus, que ce système métrique existoit en Italie antérieurejnentaux Romains, et
<]uil étoit en usage chez ces anciennes nations dites Aborigènes, dont les Toscans
ou les Étrusques ont fait partie. Ces peuples possédoient des connoissances assez
avancées à une époque fort reculée, et qui |)aroit antérieure à la guerre de T r o i e ,
•¡uoiqu'alors ils aient reçu de nouvelles colonies de la Grèce et de l'Asie. Ils ont
possédé des mesures déduites_du cercle equatorial ou de l'écliptique, et qui sonc
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