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D E LA C O N S T I T U T I O N P H Y S I Q U E
u n degr é : par c o n s é q u e n t , le degré c o n t i e n t 3 6 0 . 0 0 0 pieds Oi ymp i q u e s ; et mille
pieds, ou le stade P y t h i q u e , sont bien la 5 6 0 / partie du degré. Ce passage de
Censorin qui parle d ' u n stade de mille pi eds , a été r e g a r d e , dans vingt dissertations
, c omme inintelligible, absurde ; et cela d e v o i t ê t r e , pa r c e que l'on ne connorssoit
pas la division du degr é en 3 6 0 parties : mais ma i n t e n a n t il devi ent aussi
clair que le jour que le stade Pythique est la même me s u r e que le dérage des
Arabes.
Il faut r e n d r e justice aux c omme n t a t e u r s de Ce n s o r i n , aucun n'a p r é t e n d u que
c e passage f û t altéré ; o n s'est b o r n é à le c omme n t e r . P o u r t o u t c omme n t a i r e , nous
dirons qu'il n'existe pas dans l'antiquité un passage plus positif et plus clair que
celui-ci. On r ema r q u e r a que n o u s p r e n o n s t o u j o u r s dans le sens littéral, et sans
i n t e r p r é t a t i o n , les autorité s a n c i e n n e s ; et si l 'on vi ent à p r o u v e r que nous raisonnons
mal dans les cons équenc e s que nous en t i rons , on ne nous accusera pas
d e boul eve r s e r les passages des a u t e u r s , ni de d é n a t u r e r les d o n n é e s de l'antiquité
pa r des i n t e r p r é t a t i o n s vagues et arbitraires.
Si la gravité du sujet et le r e spe c t que nous p o r t o n s à Fr é r e t ne nous arrêloient
p a s , n o u s examine r ions les r a i s o n n eme n s singuliers qu'il fait sur ce passage,
e t les c o n s é q u e n c e s n o n mo i n s singulières qu'il en dédui t . Mais nous y reviendrons
que lqu e jour p o u r ce qui c o n c e r n e le stade Italique, que Ce n s o r i n , d'après
Pyihagore, semble p r é s e n t e r c omme aussi imp o r t a n t q u e les deux autres.
L e degr é de 7 2 0 au c e r c l e , ou j o u r n é e de c h emi n d 'Hé r o d o t e , ou (imms,
contenoit 3 6 0 stades d 'Ér a t o s t h è n e de 7 2 0 au degr é ordina i r e , et qu'on peut
appeler petits stades Pythiques, p o u r les distingue r du stade de 7 0 0 .
§. m.
Division du Dérage.
LE d é r a g e , ou gr and stade Py t h i q u e , se divi soi t , à son t o u r , en trois petits
stades de 1 0 8 0 au d e g r é , ou de 5 4 0 dans ie dromos ( j o u r n é e de c h emi n ,
journée de naviga t ion , de 7 2 0 au c e r c l e ) , lequel équivaloir à n e u f s choene s de
Éo stades d 'Hé r o d o t e . Ce t aut eur en f o u r n i t un bel exempl e dans la distance
d'Héliopoli s à T h è b e s , où 4 degrés T sont évalués à n e u f j o u r n é e s , à 8 i schoenes
et à 4 8 6 0 stades ; c'est ce stade, tiers du d é r a g e , d o n t se sert le plus communément
Hé r o d o t e en Egypte.
L e s t ade Pythique se divisoit aussi en trente-six pa r t i e s , c omme la circonférence
de la t e r r e et le d e g r é ; c omme eux e n c o r e , il se résolvoit en 3 6 0 petites
divisions ou pas.
L e pe t i t stade Py t h i q u e de 3 6 0 au dromos, ou de 7 2 0 au degr é o r d i n a i r e , renfermoit
de même 3 6 0 p y g o n s , de 16 de nos p o u c e s , la c o u d é e na tur e l l e , quart
d e la stature de l ' h omme ; c e t t e c o u d é e est plus petite d'un quart que la coudée
sacrée, ou a n c i e n n e c o u d é e Ni l omé t r i q u e , qui é toi t les deux tiers du pas des mesures
anc i enne s de Hé r o n , il faut r ema r q u e r qu'à part les me sur e s d'Él éphant ine,
D E LLSOVL'TE. ¡II.' PARTIE.
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il y a trois coudé e s dans le système Égyptien ou Pythique ( sans c omp t e r le d o u b l e
pied Phi l é t é r c en. indiqué par Hé r o n c omme u n e c o u d é e ) :
L'une, de 4 o o au stade et de 66,666 au p l è t h r e : c'est la c o u d é e xylopristique;
L'autre, ou c o u d é e Ni l omé t r i q u e , de 3 6 0 au stade et de 60 au p l è t h r e ;
Et la plus pe t i t e , ou le p y g o n , de 4 8 0 au stade et de 80 au plèthre.
Comrne on a été jusqu'ici dans l'erreur sur les coudé e s Égypt i enne s , ainsi que sur
toutes les autres me sur e s de ce pays, il r cgnoi t sur ce p o i n t la plus gr ande c o n f u s i o n .
La d é t e rmi n a t i o n du stade de Hé r o n d o n n e r a la valeur de la c o u d é e mo y e n n e
de 4 0 0 au s t ade , d o n t le doigt lui sert à évaluer toutes les pet i tes mesures du
système ancien. No u s établirons, par des mo y e n s i n d é p e n d a n s , la valeur de la
coudée Ni l omé t r i q u e de 3 6 0 au stade. No u s r e n v o y o n s , p o u r tout le reste, aux
Mémoires particuliers sur chaque me s u r e Ég y p t i e n n e et sur ses r appor t s ave c les
autres me sur e s anc i enne s et mo d e r n e s ; r a p p o r t s qui souf f r i ront p e u de diiRcultés,
si l'on a dme t la division du degr é en 3 6 0 et en 7 2 0 , en ; 4 o et en 1 0 8 0 pa r t i e s ,
(i'où résul toient les qua t r e stades de l'Égypte. No u s c h e r c h o n s à établir ici d ' u n e
manière di r e c t e ces qua t r e mesures ; on doit regarder tout ie reste c omme des
indications que nous justiiîerons par la suite.
Le pas se divisoit, suivant Hé r o n d 'Al e x a n d r i e , en trois pi eds ou demi -
coudées, et chaque p i e d , en d o u z e doigts naturels (i) ; ce qui opé roi t la division
du pas en trente-six parties. La dixi ème partie du d o i g t , ou t r a i t , est à p e i n e
indiquée par les aut eur s : on la r e t r o u v e c e p e n d a n t ; elle c omp l è t e la d e r n i è r e
division du pas en 3 6 0 parties. Ce mo d e de division a laissé des traces dans les
mesures des peupl e s mo d e r n e s .
Je ne parle pas de me sur e s inf é r i eur e s; elles sont t r o p peu imp o r t a n t e s p o u r les
rapports qui nous o c c u p e n t .
CONCLUSION.
Ainsi, depui s le trait ou dixi ème partie du doigt jusqu'à la c i r c o n f é r e n c e de la
terre, toutes les mesures é toi en t l i c e sde telle sorte q u ' u n e seule étant c o n s e r v é e , ne
fiii-ce que la plus pe t i t e , toutes les autres sont c o n n u e s ; et si l'on suppos e i = la
dixième partie du doigt, on aura
pour l'expression de la c i r c o n f é r e n c e du cercle de l'écliptique.
De là résulte aussi q u e . la valeur du cercle de l'écliptique étant c o n n u e , tout le
système mé t r i q u e de l 'Egypt e est éga l ement c o n n u , et peut ê t r e r epr é s ent é par
une formul e aussi simple.
Les étalons de s mesures Ég y p t i e n n e s , e n c o r e subsistans, se t r o u v e n t expr imé s
par les terme s de cette f o rmu l e , ou par les terme s r e d o u b l é s ; et cela a t o u j o u r s
l'eu d'une ma n i è r e exacte. On r ema rque r a c e t t e c o ï n c i d e n c e , joint e à la simpiicitc
10 I.e doigt qui subdivise ies mesures ancifnn«» de Héro
>IS ie doigt de la coudée xyloprisliqiic de 400 au stade.
IT PAS LE DOIGT APPARTIII.INC AN )IIED ITALIQUE
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