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5 . 6 DE LA C O N S T I T U T I O N P H Y S I Q U E
3Ó0 fois dans ie stade de 30 au schoene, OLI la base du Chephren, de 4oo coudées
xylopristiqnes;
540 fois dans le stade PyiUque de mille pieds Olympiques;
720 fois dans le diaule de Héron, de au schoeiie;
1080 fois dans le diaule Pythique, dont il reste un étalon autlienlique ;
1700 fois dans le mille dont Polybe fournit l'équivalent d'un étalon;
10800 fois dans le schcene, 18.^ partie du degré;
194400 fois dans le degré lui-même :
rapports qui sont tous rigoureux, tous très-simples, et où paroït avec (évidence
la division par 3 et par 12.
O r, d'après l'évaluation du degré tie l'ccliptiquc à 57,600 toises, déjà déduite
par trois voies di f férentes, il résulte , comme nous avons déjà vu , que cette
coudée Égypt ienne doit être précisément de 21 pouces 4 lignes. Si donc nous en
retrouvons un étalon bien authentique qui conf irme cette valeur, non-seulement
les deux coudées , mais toutes les autres mesures dont les rapports leur sont
assignés ; tout le système mét r ique, déduit d'une manière si régulière de la division
du cercle equatorial, devient incontestable.
Il existe en effet un étalon de la coudé e , conservé à la monnoi c du Kaiie
depuis un temps immémorial. Cet te mesure est regardée comme étant essentiellement
la coudée de l'Égypte, et , pour la distinguer de toutes les coudées
d'origine étrangère, même de celle qui sert aujourd'hui à mesurer les crues du Nil
(que les Arabes ont introdui te), on l'appelle la coudée du pays, dcni bdady, et
il n'y a pas deux opinions à cet égard. T o u t , jusqu'au nom qu'elle por te, mais surtout
le témoignage de toute une nation aussi attachée à ses usages que la nation
Égyptienne, garantit bien son origine. Aussi tôt après notre arrivée en Égypte,
M. Cos taz , un des membres distingués de l'Institut du Kai re, a été chargé d'en
donner la mesure authentique : il l'a trouvée exactement de o " , 5 7 7 , ou 2 1 pouces
4 lignes (1) ; par conséquent , cette coudée se trouve la 3 6 0 . ° partie de la base du
Chrfhren, qui est de 207 " , 9 , ou du stade de 6 plèthres, de 540 au degré, &c. &c.
I I I .
Pïeds Egyptiens.
L a moitié de la coudée beLidy est ce pied Égyptien que Héron appelle Itdiqni,
pour le distinguer d'un autre ])ied également Égyptien , les deux tiers de la
coudée de 4 o o au stade ou pied Philétérccn. Les Romains s'étant attachés pltrs
particulièrement à l'usage de la coudée Ni lométrique et du pied formé par sa
moitié, qui différoit très-peu du leur, l'usage en fut ordonné par des édits(2l.
(,) Annuaire d« K.Ire. R«™" ' C'eJt une ,u..rièn,c i.,akatlon d« pied Roti)
M. Girard a niÉnie pensé que la moitié du pied main ; ni.lis eiie est évidemmenl trop courte, et
hhd,. de 128 lignes, éioH la même mesure que le pied .appuyée par aucune mesure de mille. Les iro» ••»«
DE L ' É G Y P T r . m . '
11 est naturel que, vu la nécessité de le distinguer de l'autre, on ait conservé
l'cpithète SIbdique, dénomination qui n'a pas peu contribué à embrouiller les
idées déjà assez confuses sur la métrologie Égyptienne. Hé ron, malgré cette dénomination
de pied haliijite, range cette mesure parmi les anciennes ; ce que confirme
assez son rapport de t à 3 avec le ou pas Egypt ien, de 1 à t 2 0 avec
leplèthre, et de t à 7 2 0 avec le stade, iStc. C'est le pied Philétérccn de 16 doigts,
qui se trouve aussi jjorté dans ses mesures modernes.
On voit comment s'unissent les deux systèmes de Héron d'Alexandrie, dont
le doigt, la ])alaiste, le dichas, la spithame, le pied de la coudée lithique, le pas
simple ou j S , ^ , sont des diviseurs communs. On remarquera ici que des trois
coudées de Hé r on , deux ont des désignations particulières; la x\Iopristicjue et
la Iitliic[ue : mais, comme iJ est constant que leur longueur ctoic ia même , qu'elles
ccoient toutes deux de 24 doigts ou la partie du Chcphrcn, elles ne pouvoient
diilerer (jue par un usage et un mode de division difFcrens ; l'une devoit
être, dans certains cas, soumise au mode Isiaque, et par conséquent à la
division septénaire, comme la coudée d'Élcphantine.
La coudée actuelle du Ateqyâs, introduite par fraude sous les califes pour
calmer les appréhensions du peuple sur les crues, est une mesure Ar abe ; quoique
d'un pouce plus longue que la coudée x)]opristique, elle se trouve encor e
plus courte d'un 15." que l'ancienne coudée Ni lomét r ique, comme on le voi t
dans la partie précédente. Voi là pourquoi les Arabes enveloppèrent de tant de
mystère ce monument du Meqyâs, et n'en permirent l'accès à personne. On conçoi t
l)ien qu'ils n'avoient pas changé la coudée pour l'alonger.
Les Romains n'ont donc pas introduit de nouvelles mesures en Égypte : il faudroitconnoître
Lien peu l'esprit des Égyptiens et celui des Romains pour supposer
le contraire. Les Romains ne changeoient pas les coutumes des peuples conquis :
auroient-ils déroge à leurs principes à l'égard d'un peuple aussi singulièrement attaché
à ses usages que celui-ci, et encore pour lui donner des mesures qui n'écoient
pas les mesures Romaines ! On sentira l'invraisemblance de cette supposition.
Toutes les mesures étoient liées en Egypte; admettre un type nouveau étoit
tout bouleverser. Ce que pouvoient faire les Romains étoit de s'attacher plus
particulièrement à l'usage des mesures Égyptiennes qui cor respondoient le
mieux avec leurs propres mesures. En faire prévaloir l'usage na voi t rien d'impossible;
ces mesures étoient bien connues des Égyptiens: elles faisoient partie de leur
système métrique, et se trouvoient en rapport avec toutes les autres; ce n'étoit en
(|uelque sorte qu'un changement-de supputation, aussi-bien que l'usage de compter
par pas de cin(| pieds. Quant aux grandes mesures, il n'y eut rien de changé,
puisque les mesures nouvelles en étoient , aussi-bien que les autres, des diviseurs
evaluâiions, qui $oiit de 130 iigncs, de 130 ^ 01. doivent avoir une cause fixe. La dernière est en outre
"de 132 lignes ou 131 sont toutes trois appuyées justifiée par les mesures creuses et par ia mesure du
par des mesures de mille, par des rapports à d'autres palme Romain moderne. Elle répond, ainsi que le palme
mesures, et par la mantcre exacte dont elles divisent moderne, au mille déterminé par Cassini, qui est de
«nains moniimc-ns. Ce sont trois termes qu'il faut dis- 764 765 toises. Ce mille est précisément la 75.' partie
"»guet dans les étalons des mesures anciennes; ils du degré de l'éclipiique.
11. .V. TO.MF, It Xxx
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