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J ^ O DE LA C O N S T I T U T I O N P H Y S I Q U E
pour p r i n c i p e de r é d u i r e au plus pe t i t n omb r e pos s ible les uni t é s dist inctes et
nominales du s y s t ème de me s u r e s , ayant plut ô t é g a rd en c e l a à la c ommo d i t é du
calcul qu'à la c ommo d i t é du me sur a g e . C c t o i t le c ont r a i r e c h e z les anc i ens , et la
coupe de leurs s y s t ème s mé t r i que s se p r c t o i t s i n g u l i è r eme n t à c e t t e vue . Chac[uc
unité p r inc i p a l e se di v i s o i t t o u j o u r s en deux et en t rois par t ies . J ' appe l l e unités
principales, les di v i s i ons suc c e s s i v e s du c e r c l e en 3 6 0 pa r t i e s , qui f o rmo i e n t autant
d e p é r i o d e s s ymé t r ique s ou s emb l a b l eme n i divi sées . Je f e rai v o i r ai l leurs cette
double di v i s i on dans le c e r c l e p o u r c e r tains usages ; el l e exi s toi t aussi dans l'année.
Dans le d e g r é c é l e s t e , o u t r e la di v i s i on en d e u x di amè t r e s du sol e i l , il y avoit
aussi u n e di v i s i on en t rois pa r t i e s ; l ' anc i enne di v i s i on du jour en deux et en
trois par t ies est bi en c o n n u e .
L e d e g r é ter res t re se di v i s o i t de m ê m e en d e u x et en t rois j o u r n é e s de marche,
quelquefois a p p e l é e s aussi journées de navigation; d 'Hé l i o p o l i s à T h è b e s Hérodot e
c o m p t e n e u f j ourné e s de n a v i g a t i o n : il y a quat r e de g r é s et d emi .
L e de g r é se di v i s o i t aussi en t roi s p a r t i e s , a p p e l é e s q u e l q u e f o i s journées ; c'est
pourquoi de Sais à El e p h a n t i n e Hé r o d o t e c omp t e v i n g t j ourné e s : l ' interval le est
d e six de g r é s et d e u x tiers ; c'es t un tiers de d e g r é p o u r la j o u r n é e .
Q u a n t à la 3 6 0 . ' par t i e du d e g r é , no u s a v o n s vu sa di v i s i on en 2 stades de 720
au d e g r é et en 3 s tades de 1 0 8 0 ; n o u s a v on s de même c e l l e du pas Eg)pi ien,
3 6 0 . ' par t i e du s tade P y t h i q u e , en 2 p y g o n s ou c o u d é e s natur e l l e s et en 3 pieds
o u 3 d emi - c o u d é e s belady.
O u t r e ce mo d e de di v i s i on d ' o ù na i s soi ent autant de me sur e s distinctes et
usuelles, les Ég y p t i e n s en f o rmo i e n t de n o u v e l l e s , en d o u b l a n t , soi t la mesure
p r i n c i p a l e , soi t sa t i e r c e pa r t i e : tels s o n t , p o u r ce de rni e r cas , la c o u d é e et le
stade; p o u r le p r emi e r cas , le pas d o u b l e . No u s al lons v o i r , par un mo n ume n t bien
authentique, que ce r e d o u b l eme n t a v o i t l ieu aussi p o u r le dé r a g e ou stade de
mille p i eds Ol ymp i q u e s , qui a v o i t s on di aul e , aus s i -bien que le s tade de 540 au
d e g r é ; ma i s , c o m m e les aut eur s anc i ens ne pa r l ent que de ce de rni e r diaule,
arrêtons-nous un mome n t à c o n s i d é r e r ses r appo r t s .
C e t t e me s u r e , sui v ant H é r o n , é toi t la 15. ° pa r t i e du s c hoen e et de la parasange.
El l e é t o i t c omp r i s e quat r e f o i s mo i n s un quar t dans le mi l l e Égyptien
o u Or i ent a l de 7 7 stades.
L e diaul e égaie d e u x stades Ég>'pt iens ( 1 ) , ou deux f o i s la base du Chephren.
Étant la 15.® p a n i e du s c hoen e , ou de 40 s tades d'Ér a t o s thène (2) , il doi t être
c o n t e n u d e u x f o i s et un quar t dans le p o u r t o u r de la g r a n d e p y r ami d e , qui est de
six s tades d'Ér a t o s thène .
L e di aul e c o n t i e n t
l i o acst ies ou cannes .
200 grandes orgyi e s ,
480 pa s ,
720 grandes coudées [ 800 des coudées d'Hérodote, de 400 au stade ],
. 4 4 0 pieds Italiques.
(1) I V : 1" m«„r«de Hfron. (a) Vcj-f^ ci-deMUj, chap, 1!.
D E L L G Y P T E . ¡11/ PARTIE.
§. H.
5 3 '
Étalons du Dérage de mille pieds Olympiques et du Diaule Pythique de
deux mille pieds.
L A s e c o n d e me s u r e q u ' on p e u t r e g a rde r c o m m e un d i a u l e , est le d o u b l e
dérage ou d o u b l e s tade Py t h i q u e : s on é t a l on d o i t d o n c c o n t e n i r
I ~ diaule de Héron ,
5 fois le côté de la base de la seconde pyramide,
f du périmètre de la grande pyramide, ou 4 stades de 4o au s choene ,
i 8 o cannes ou acasnes,
36o pas doubles ,
300 grandes orgyies,
720 pas simples de 3 pieds I tal iques,
1080 coudées helady,
I 200 coudées xylopr isdques d'Hérodote et de Héron , de 400 au stade,
1440 pygons ou coudées naturelles de 16 pouc e s ,
1800 pieds Philétércens d'un pied 10 l ignes, ou ,
Z160 pieds hal iques ou demi-coudées belady,
2000 pieds Ol ympique s enf in, et par conséquent la 180.« partie du degré et la
60.'= du grand stathme ou petite journée de mar che , tiers du degré.
O n r e t r o u v e de s é t a lons de plus ieur s de c e s me s u r e s , ou leurs r appo r t s pr é c i s
avec de s me sur e s c o n n u e s .
J e pr i e le l e c t eur de se d ema n d e r quel le seroi t la p r e u v e la plus c apabl e de
le satisfaire p l e i n eme n t t o u c h a n t la v é r i tabl e l o n g u e u r de ce diaul e ou stade P y -
thique r e d o u b l é , d o n t les r appo r t s a v e c tant d'aut res me sur e s sont assignés par
k place qu' i l o c c u p e dans l ' é che l l e mé t r i q u e . Ne s e roi t - c e pas de t r o u v e r un mo -
nument qui eût dû s e rvi r d' é t a lon à c e t t e me s u r e de s a n c i e n s , qui , par sa f o rme et
sa de s t ina t i on, ne laissât pas d ' é q u i v o q u e sur l ' int ent i on de s c o n s t r u c t e u r s , et
cela dans u n e local i t é où il eût pu êt re v é r i f i é pa r Hé r o n l u i -même î H c b i en,
cet é t a lon qui d o i t c o t i c o r d c r a v e c tant d'aut res mo n i u n e n s a u t h e n t i q u e s , subsist e
encore auj ourd'hui clans la vi l le d 'Al e x a n d r i e , où ce g é omè t r e h a b i t o i t , et où il
écrivit s on trai té sur l ' a rpent a ge et sur les me sur e s Ég y p t i enne s . C' e s t un h i p p o -
drome ou c i r que c ons t rui t sous les suc c e s s eur s d ' A l e x a n d r e ( si ce n'est m ê m e lor s
de la f o n d a t i o n de la vi l le ) , pr è s de la c o l o n n e di te de Pompée, e t , ainsi qu'el le,
hors de l ' enc e int e de la v i l l e de s Ar a b e s . V o i l à d o n c un t ype de s me sur e s de Hé r o n .
Cette sor t e de me s u r e n' é toi t pas d'usage che z les anc i ens , dans les supput a t ions
géographiques; on c omp t o i t par stades s impl e s : mai s el le s e r v o i t p o u r les c i rque s ,
oil s 'exer çoi t le p e u p l e ; et c ' é toi t en mc j n e t emps l 'étalon inal térable de ses
mesures.
L a l o n g u e u r de ce s t ade , ou c i rque d 'Al e x a n d r i e , me s u r é e i n t é r i e u r eme n t sur
5on axe et d'un mu r à l 'aut r e, est t r iple du c ô t é de la base de la s e c o n d e py r a -
mide, s extupl e du c ô t é me sur e de la t r o i s i ème , sauf la pe t i t e d i f f é r e n c e des degr é s .
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