O u i, j'a i dit dans mts vers qu'un célèbre affajjîn
Laifjant de Galien la fcten.ee infertile ,
D'ignorant médecin devint maçon habile.
Mais de parler de vous je n eus jamais dejftin;
Perrault, ma mitfe tjl trop correcte :
Vous êtes y je Cavoue, ignorant médecin y
Mais non pas habile architecte.
11 femble cependant que l’arrangement des mots
dans ces deux exemples, dépend beaucoup plus de
le penfée que des expreflîons. Mais dans cette partie
, comme dans bien d’autres y l’art ne doit point
elpérer de féparer nettement ce que la nature a réuni.
Princip. de littér. CD. /.)
REGRET, f. m. REGRETTER , v. aft. ( Gram)
le regret eft un fouvenir pénible d’avoir fait, dit ou
perdu quelque chofe. Il femble pourtant que le re-
mors foit d’avoir commis un'mal, & le regret d’avoir
perdu un bien. Ainfi tout le monde eft expofé à avoir
des regrets ; mais il n’y a que les coupables qui foient
tourmentés de remors. Les chofes qu’on regrette le
plus, font celles auxquelles on attache le plus de valeur
, l’innocence, la fanté, la fortune , la réputation.
Les remors font quelquefois utiles, ils inclinent
le méchant au repentir. Plus fouvent encore les regrets
font fuperflus, ils ne réparent pas la perte qui
les a oecaïionnés. Les regrets font un hommage que
les vivans rendent à la vertu des morts. A quoi fert
le regret du tems perdu ? On regrette indiftin&ement
une bonne & une mauvaife chofe. Il y eut des hommes
qui regrettèrent la perte de l’imbecille Claude.
Les Ifraélites regnttoient dans le defert les oignons de
l’Egypte. Il y a peu d’objets vraiment regrettables. Le
regret marque toujours du malheur, ou de l’imprudence.
REGUINDER , v . n. ( terme de Fauconnerie. ) ce
mot fe dit de l’oifeau qui fait une nouvelle pointe au-
deffus dès nues. Trévoux. ( D . J. )
RÉGULARITÉ , f. f. ( Gramm. ) qualité relative
à un ordre naturel ou de convention , & à des réglés
établies. On dit la régularité de la conduite, d’un bâtiment,
d’un poëme. La régularité des mouvemens
céleftes. Ces moines font reftés dans la régularité.
RÉGULATEUR, f. m. (Horlog.) les Horlogers entendent
par ce mot, le balancier & le fpiral dans les
montres ; la verge & la lentille dans les pendules. Ils
difent auffi force réglante, parce que c’eft le moyen
de regler ces machines. Mais pour définir le régulateur
d’une maniéré plus générale, je crois qu’il faut
le confiderer en horlogerie, comme le principe de la
force d’inertie en Phyfique ; c’ eft par l’inertie qu’un
corps perfévere dans fon état de repos ou de mouvement.
C’eft aufli par fa propriété de perfévérance
dans le mouvement,que le régulateur produit fon
effet. La force d’inertie fur le régulateur s’oppofe à
la force motrice qui l ’anime; c’eft elle qui la modé
ré, retarde & réglé. Elle lui fait, en quelque fort
e , équilibre.
Le régulateur peut être examiné fous trois points
de vue : comme on peut v o ir , article Fro tt em en t,
Horlogerie.
Puifque c’ eft du régulateur que dépend la mefure
du tems , il faut qu’il ait en lui-même un principe,
une caufe confiante du mouvement, tirée de fa nature
même, & cependant diftin&e de la force motrice
qui l’anime, ou qui l’entretient en aftion. C’eft
la pefanteur qui agit toujours par une loi confiante ,
&c qui imprime le mouvement à tout corps fufpendu
à l’extrémité d’une verge ou d’un fil oblique à l’hori-
fon , & abandonné à lui même. Ce corps, tiré de la
verticale, par quelque caufe que ce foit, tend à y revenir.
La gravité l’y ramene & le chaffe de l’autre
côté de la ligne de repos à la même hauteur d’oii il
étoit defcenclu ; & cette caufe agiffant dans la feconde
ofcillation, comme elle a agi dans la première
, elle perpétuera fans fin les ofcillations, fi rien ne
s’y oppofe. Mais le milieu eft réfiftant, & le point de
fufpenfion éprouve du frottement. Les ofcillations
doivent donc diminuer d’étendue, & à la longue, le
corps s’arrêter. Voilà la raifon qui contraint à recourir
à quelque méchanifme capable de reftituer à chaque
olcillation, les petites quantités de mouvement
perdues ; &c c’eft par ce méchanifme, qu’on appelle
échappement, que la force motrice s’exerce fans ceffe
fur le régulateur , & l’entretient dans fa première
énergie.
Les Géomètres ont trouvé la loi félon laquelle la
pefanteur agit, & déterminé la durée des ofcillations
ides corps iufpendus à des hauteurs quelconques,
quels que foient d’ailleurs leurs figures. Vous y apprendrez
aufli tous les moyens de varier à diferé-
tion la figure & le mouvement d’un régulateur livré à
l’attion de la pefanteur. Après avoir fixé la durée des
ofcillations d’un corps qui parcourt des efpaces
égaux en des tems égaux , on a donné l ’équation
d’une courbe où en des tems égaux, un corps mû
parcourt des efpaces très-inégaux ; &c celle où les efi
paces parcourus le font, le plus vite qu’il eft pofiible.
Voye{ les articles CYCLOÏDE 6* BrACHISTOCRONE.
Il fuit de leurs recherches qu’un corps quelconque
qui tombe par une chute libre en vertu de la pefanteur
, emploie une fécondé de tems à parcourir 15
piés , & que le même corps attaché à un fil de trois
piés huit lignes & demie, emploie pareillement une
fécondé à achever une de fes ofcillations. C ’eft delà
qu’il faut partir pour trouver la durée des ofcillations
des pendules de différentes longueurs.
Si la pefanteur fournit le meilleur régulateur pour
les pendules ; il n’en eft pas de même pour les montres
; car la pefanteur exige que la machine foit fixe.
Sans cette condition, l’agitation détruiroit une partie
de l’ effet, & altéreroit l’a&ion du régulateur. Cet inconvénient
ne permet donc pas d’appliquer indiftin-
ttement la pefanteur à toutes les fortes de machines
à mefurer le tems. On lui fubftitue dans les montres
des balanciers ronds & placés en équilibre fur eux-
mêmes. Dans les commencemens de l’art d’Horlo-
gerie, le régulateur des montres n’étoit qu’un petit
balancier leger, & dont la maffe faifoit toute la puif-
fance réglante. C’eft fur la fin du dernier fiecle que
M. Huyghens appliqua le reffort fpiral au balancier.
Voilà l’époque de la perfeftion des montres. Sans
entrer dans le détail des différentes maniérés dont
l’application s’en eft faite ; il fuffira de l’envifager
d’une maniéré générale & analogue au régulateur à.es
pendules. L’élafticité n’eft pas moins une loi cônf-
tante de la nature que la pefanteur. C’eft l’élafticité
qui remplace cette derniere force dans les montres ,
I 6c qui fait vibrer le balancier. Mais pour fe former
du balancier & de fon fpiral quelqu’idee diftinéle, on
peut comparer leur mouvement à celui d’une corde
elaftique tendue. T ire z , par quelque moyen, cette
corde de fon état de repos, vous la ferez vibrer ;
après s’être écartée de la ligne horifontale, elle y
reviendra pour la paffer encore ; & elle continueroit
fans fin, fi rien ne tendoit à diminuer l’étendue de
chaque vibration. Mais le milieu réfiftant, qui finit
par arrêter le pendule, animé par la gravité, à la ligne
verticale ou de repos , finit aufli par arrêter la corde
vibrante à la ligne horifontale ou de repos.
Les géomètres qui ont déterminé les lois des corps*
ofcillans , ont aufli déterminé celles des cordes vibrantes
, & l’on fait que les vibrations des cordes
tendues font d’autant plus promptes, que ces cordes
font plus légères & plus courtes, & que les forces
ou poids qui les tendent font plus grands ; & réciproquement
que leurs vibrations font d’autant plus
lentes qu’elles ont plus de maffe, de longueur, & que
les forces ou poids qui les tendent font plus petits. La
maniéré de les ébranler, ne change rien à la durée
des vibrations.
Les efpaces que la corde parcourt dans fes vibrations
, tout étant égal d’ailleurs, font d’autant plus
grands , que les vibrations font plus lentes, & réciproquement.
Il en eft de même du balancier & de
fon fpiral. Les vibrations font d’autant plus promptes
que le balancier eft plus petit, & qu’il a moins de
malle , ou que fon moment eft plus petit & fon fpiral
plus fort; & au contraire les vibrations font d’autant
plus lentes, que le balancier eft plus grand & qu’il a
plus de maffe,ou que le moment en eft plus grand & le
fpiral plusfoible. Les arcs ou l’étendue des ofcillations
du balancier font d’autant plus grandes qu’elles font
plus lentes, & réciproquement. La maniéré d’ébranler
le balancier pour le déterminer à ofciller , ne
change rien à la durée des ofcillations. On peut donc
varier les échappemens dans les montres, comme on
varie la touche des cordes, fans altérer la durée des
vibrations ; avec cette différence que l’arc de levée
dans les échappemens doit être confidéré comme
moment du balancier. Plus on donne de levée , plus
il faut diminuer la maffe du balancier, & réciproquement.
Ce qui n’a pas lieu dans les cordes, le moment
de les toucher n’en altérant point le poids. On
connoîtla loi de la durée des ofcillations du pendule
animé par la gravité ; & l’on connoît aufli la loi de
la duree des vibrations des cordes tendues & mifes
en mouvement par la percuflîon. Les tems de leurs
vibrations font en raifon inverfe delà racine quarrée
des poids tendans. Or l’expérience montre que le
balancier & fon fpiral font affujettis à cette même propriété
des cordes vibrantes. Ainfi je multiplie le rayon
du balancier par fa maffe pour en avoir le moment,
comme je multiplie la longueur de la corde par fa
maffe pour en avoir le moment ; l’élafticité, ou la
caufe de la continuité du mouvement étant la même
dans l’un & l’autre cas, d’un côté le fpiral, de l’autre
le poids tendant ; les nombres des vibrations dans un
même tems font entr’eux en raifon inverfe des mo-
mens du balancier ou de la corde, & direfte du quarré
de l’élafticité repréfentée dans les cordes,par les poids
qui les tendent. Ou bien les momens étant pris pour
les longueurs des pendules, & l’élafticité pour la gravité
, les momens font entre eux réciproquement
comme les quarrés du nombre des vibrations ou des
élafticités ; ou le nombre des vibrations dans un même
tems, en raifon inverfe des racines quarrées des
momens. ■
Un habile géomètre tireroit peut - être quelque
parti utile à l’horlogerie de cette conformité des cordes
vibrantes, avec le balancier & le fpiral des montres.
J’en conclus feulement que l’élafticité fournit
aux montres portatives un régulateur élaftique, comparable
à celui que la gravité fournit aux pendules fe-
dentaires.
Après avoir connu la nature du régulateur en montre
& en pendule, il ne faut pas négliger de connoî-
tre la quantité des vibrations qu’on obtient de l’un &
l ’autre dans un tems donné. Une corde très-lâche
donne des vibrations très-lentes. Un balancier très-
court & un fpiral très-foible , donne des vibrations
très-lentes. Une corde très-tendue donne des vibrations
très-promptes. Un balancier très-léger & un fpiral
très-fort donnent des vibrations très-promptes.
Un pendule très-long donne des ofcillations très-lentes
, & un pendule très-court donne des ofcillations
très-promptes.
Il n’y a rien de folide à objeûer à cette analogie.
Les vibrations promptes fuppofent à la vérité une
plus grande complication dans la machine à mefurer
le tems, mais la régularité en eft la même , dans la
fiippofition que toutes fes parties feroient parfaites. Si
elles font parfaites féparées les unes des autres, l’en-
femble fera aufli parfait ; ce qu’il y aura de plus ou
moins d’ouvrage ne fait rien à la queftion préfente
traitée métaphyfiquement : mais c’eft phyfiquement
qu’il faut la confidérer. C ’eft donc entre de certaines
limites qu’il faut raifonner & des vibrations & des
ofcillations.
Les pendules qui battent les fécondés ont fur celles
qui ne battent, que j , f , ^ de fécondés , un avantage
généralement avoué. Mais, dira-t-on , puifque
les longs pendules font préférables aux autres, pourquoi
n’en pas faire encore de plus longs ? On l’a , je
crois, effayé fur un pendule de 24à 30 piés, qui s’eft
trouvé moins jufte que celui à fécondés , qui n’a
comme on fait, que 3 piés 8 lignes & j ; & cela vient
de ce que le régulateur ou la lentille tirant fon énergie
de la force accélératrice de la pefanteur, & un
pendule fi long s’élevant très-peu au-deffus de fon
état de repos, il faut aufli très-peu de force pour l’entretenir
en mouvement ; c’eft donc un corps qui of-
cille entre des puiffances très-foibles. La plus petite
caufe étrangère fuffit pour le déranger. O r , dira-t-on
par une raifon contraire, tout pendule ofcillant entre
des puiffances très-fortes devroit donner la plus grande
régularité. Je le nie ; car tout pendule fuppolè de
la complication dans le méchanifme,& beaucoup de
force motrice pour entretenir le mouvement ; d’où il
s’enfuivra une altération ou deftru&ion par les frot-
temens , & un effet très-fenfible foit de la part de la
plus légère imperfection, ou primitive, ou accidentelle
dans l’échappement, ou dans la fufpenfion du régulateur.
Le degré de perfection auquel on peut atteindre
, & qu’on peut conferver, ne répond certainement
ni à l’idée, ni au befoin.
D ’où il s’enfuit que l’expérience en rencontrant le
pendule à fécondé, a peut-être trouvé le meilleur de
tous les pendules, relativement au point de perfection
poflible à l’exécution. Mais fiiivons la même maniéré
de raifonner fur les quantités des vibrations pour les
montres.
Je fuis le premier qui aie fongé à les réduire. Voye^
U mot Frottement , Horlogerie , vous y trouverez
la defeription de la première montre qui ait été exécutée
pour battre les fécondés, comme les pendules
à fécondés. Je ferai ici le même raifonnement fur
cette montre que celui que j’ai fait fur les très-longs
pendules. Quoi qu’il foit vrai que les montres battant
les fécondés aillent fort bien, elles fe trouvent
précifément dans le cas d’un régulateur entre des puif-
ïànces trop foibles ; ces machines exigent fi peu de
force motrice, qu’avec un reffort ordinairede montre
de 2,4 heures, je les fais marcher huit jours. Ce qui
prouve & qu’il y a un grand avantage à réduire les
vibrations, & en même tems que| la limite eft un peu
trop éloignée pour en faire ulage dans les montres
de Z4 heures. D ’où il fuit que pour les montres à
monter tous les jours , il faut les faire battre à-peu-
près la racine quarrée, tout étant égal d’ailleurs, des
montres qui vont huit jours & qui battent les fécondés,
ce qui revient à environ à quatre coups par fécondé.
Le defavantage des courts pendules qui font
un grand nombre d’ofcillations, eft le même aux
montres auxquelles on fait faire un grand nombre
de vibrations. Le reffort du fpiral devient fi roide,
les momens du balancier font fi foibles, qu’il faut que
la force motrice foit prefque continuellement préfente
, fi encore elle ne fe trouve pas en défaut, pour
entretenir le mouvement fur le régulateur.
L’on fait que les dents de la roue de rencontre ,
foit dans l’échappement à récul ou à repos, portent
fur le petit levier de l’axe du régulateur, palette ou
tranche du cylindre, la force motrice qu’elle a re