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2. 3 0 IX IL V
l’eau. Vdyc{ TÉRRE , Fossiles , I >e l u g è , T rema
LEMENS ÔÈ TER&É, &C.
Revolution, (Horlogirieé) c’eft: l’aétion dès roués
les unes fur les autres, par le moyen des engrenages.
On fait que leur objet eft de tràhfmettre le mouvement
d’une roue fur urte autre par le moyen de fes
dents qui atteignent les aîles du pignon fur léfqucl-
les elles agifiènt , comme le pourroient faire des
leviers les. uns iiir les autres. Sous ce point de vue
il y auroit de l’avantage à faire de petites roués &t
de grands pignons : la force feroit plus grande dfl
côte de la rô'uê, & la réfiffanee feroit moindre du
côté du pignon pour recevoir le mouvement. Mais
les engrenages ne fervent pas leulement à communiquer
lè mouvement ; ils fervent encore à multiplier
les révolutions,ou à les fixer for telle roue qu’on
voudra, ou à les diminuer ; enfin ils fervent à changer
!E 1 an des révolutions.
i c’. L 1on obtiènt des révolutions, en faifant que
la roue continué pl.ufîeiir.s fois le. riombre dès aîles du
pign on, ou bien en müitj[pliant les roues.
Qu•cliior2. La premliere roue.étànt donnée, quelle que
feit Ja fo ree qui hi meu ttro iîv er la derniere roue
quifaffe tel nombr<2 de révolutions qu’on voudra pour
une .de la premiere. Cette queflion feroit bientôt ré-
:, fi le rayon de la première roue à 1 egard de
la fe<:onde pouvoit: être dans le rapport demandé ;
mais fi ce rapport <;ft tel qu’il ne foit pas pofiible de
faire l’un<1 aftez grande , ;ni l’autre allez petite, pour
y % >niéer, I on aura rec< rs à plufieurs roues intermodiaires;
dont les differens rapports multipliés^ les
uns f>ar|;s autres., donnèront le rapport demandé.
Or c:’eft c:e nombre: de roues intermediaires qu’il s’agitd
«? trouver. Mai5, con1111e differens nombres peuvent
y faidsfaire, il faiit faire voir qu’ils 11e font pas
arbiî:raire.s ; qu’il i:aut au contraire prouver que le
plus petit nombre ■de rou.es qui pourra latistaire à la
qudtio n ,, eft celui qu’il 1faudra employer. .
M;il me thode eft de confidérer le nombre de révolutio
ns.demandées,, comrne une puifiancedont je tire
les di.ftèrentes racines. La confidérant d’abord comme
un quarre , j’én tire4a racine, & cela me montre que
deux roues fatisferont à 1;aqüeftion ; comme un cube
j’en 1 a racine.i OC Oela me donne trois roues ;
comrneur1 quarre quarre, j’en tire la racine, & c’eft
pour quatre roues ;, ainfi de fuite jufqu’à ce que j’en
iois venu à une racine telle qu’étant multipliée par
le plus petit nombre d’ailes qu’il foit pofîible d’appii-
quer au pignon, le nombre qui en proviendra, &
qui repréfente le nombre des deux, ne foit pas trop
grand pour pouvoir être employé à la roue dont la
grandeur fe trouve bornée par la grandeur de la machine.
J’en conclus alors que c’eft-là le plus petit
nombre de roues qui puilfe fatisfaire à la que fi ion' ;
car dans ce cas * j’ai le plus grand rapport, c’cft-à-
dire , les roues les plus «ombrées de- dents , relativement
aux ailes du pignon , qu’il foit pofiible d’avoir
: ce qui fournit trois avantages effentiels.
i°. Celui de ne point multiplier inutilement les
révolutions intermediaires entre le premier & dernier
mobile.
2°. D’avoir des engrenages qui font d’autant plus
parfaits& plus faciles à faire, que les dents étant nom-
breufes rapprochent plus d’être paralelles entr’eiles :
ce qui diminue la courbe des .dents , &C procure au
pignon un mouvement plus uniforme. De plus , les
pignons peuvent être, »d’autant plus gros relativement
à leur roue, qu’il y a plus de différence entre
le nombre des ailes & celui des dents de la roue ;
foutes chofes dont l’expérience démontreroit mieux
Tes avantages que les raifonnemens que je pourrois
faire, du moins quant à ce qui regarde plus immédiatement
les inégalités plus ou moins grandes des
dentures & des pignons qui fe trouvent dans tous les
engrenages.
RE V
Celui enfin d’avoir1 moins de pivots, puifqu’on
a mpins de roues ;.d’oii je conclus qvre la vitelîe
étant diminuée, pa'r la diminution des révolutions intermédiaires
, elle l’ eft aüffi dans Tes engrenages, dans
les pivots : elle exige donc moins de force’ ; il y a
donc de l ’avantage à réduire les révolutiohs, autant
qu’il eft poîfiblé.
Exemple par lequel on obtient des révolutions , en
ivîployutii le moins di frittes ypouffervtr de preuve à ce
qui précédé. Soient 19440 révolutions, cômpfis la roue
de rencontré , qui a 30 dents prOpfès à faire battre
les fécondes au balancier. Il faut donc commencer
pàr retirer cette rode, en' divifant 19440+^60; il
viendra au quotient 324 ; & comme ce rioinbreeft
trop grand pour être employé lur une' roue', & qu’il
le farfdroit encore multiplier par celui des ailes de
pignon dans lequel elle doit engrener, il fuit qu’il
faut tirer la racine quürrce de 3 24, cjtii eff 18 , & ce
fera pour deux roues; niais comme elles doivent engrener
dans dés pignons de.fix ailes, l’Oft aura des
roues dé îo8 , & l’Ôn pofera fa réglé en Cette forte:
6, 6. . .7 pignôris Ou diviféuî'S.,
108.. 108. 30. roues dentées ou dividendes.
1 X i .8 x 18 x 60 = 19440. produit dù quotient, ex-
pOfant ou facteur.
1 -f- 18 -f 32 4= 342. total des révolutions, interné?
diairés.
Exemple par lequel je multiplie les roues & les révolution
$ intermédiaires ,Jans augmenter celles du dernier
mobile. Soit de même 19440 révolutions. Retirons de
même la roue dé rencontre’, comme dans l’exemple
ci-defliis, réfte 3 24 révolutions , qui doivent fervir à
multiplier les révolutions intermédiaires. Pour cela
il faut confidérer ce nombre 3 24 comme une puiflan-
ce qui a deux pour racine ; car je ne fuppoferois pas
l’unité & encore moins une fraction, parce qu’il me
viendroit des nombres embarraffans qui ne doivent
pas entrer dans cet article. Il fuffira- donc de donner
un exemple fenfible de ce que je veux prouver.
La puifl'ance qui approche le plus de 3 24 eft 2 56,
qui fe trouve être la huitième puifl'ance de 2 , lefquels
256 étant multipliés par x + ^ , quotient de 3 24 di?
vifé par 256, l’on aura le plus grand nombre de révolutions
intermédiaires demandé, lefquelles multipliées
par la roue de rencontre de 30 X 2 égalera 19440:
je dis par 2, parce que chaque dent fait deux opérations.
,.
L’on pofera aufîi les roues & les pignons en cette
forte:
6. 6. 6. 6. 6. 6. 6. 6. 64. 7 pignons.ou
12. 12. 12. 12. 12. 12. 12. 12. 81. 30. roues dentéeS
ou dividendes.
1X 2X 2X 2X 2X 2X2X2X2.X177 — 19940. produit
des quotiens, facteurs
, ou expofans.
14-2+4+8+16+32 + 64+128 + 256-1-324 = 835.
fomme des révolutions intermédiaires.
L’on voit par cet exemple que l’on a 83.5 révolutions.
intermédiaires, & que dans l’exemple precedent l’on
n’en avoit que 343 ; ce qui fait 492 révolutions intermediaires
de plus j pour avoir augmenté le nombre
des rOu.es, en gardant cependant le même nombre de
révolutions 19440 pour le dernier mobile.
Si l’on vouloir des pignons plus nombrés, cela
feroit très-facile ; car fi l’on doubloit le nombre des
aîles de pignon, il faudroit aufii doubler celui des
dents des roues.
Queflion. Le nombre de révolutions de la derniere
roue étant donné, trouver une roue intermédiaire
qui fa fie un nombre fixe de révolutions pour une de la
R E V
La queftion feroit bientôt réfolue, fi le nombre
demandé fe trouvoit être un des fadeurs du produit
des révolutions totales; mais fi cela n’èft pas , on ne
pourra réfoudre la queftion qu’en multipliant les révolutions
intermédiaires, & en donnant de l’inégalité
au fadeur.
Soient de même 19440 révolutions du dernier mô-,
bile avec les , fadeurs 18 , comme daps le premier
exemple. L’on propofe de faire l’un des fadeurs.9, &C
de mettre fur l’un ce qu’on aura ôté de l’autre, l ’on,
aura 27 X 9 = 243 moindre de 81 pour 3 24 qu’il, faut
avoir, quoique leur fomme n’ait;pas changé, le, nombre
de 243 étant plus petit, les révolutions du dernier
mobile feroient diminuées; ce qu’on ne veut pas
faire. Il faut;donc augmenter l’un des produifans en.
plus grande raifon que l’on a diminué l’autre..
Ayant donc un des produifans de 324 , favoir.9.;
fi l’on divife les 3 24 par 9 , le quptient 36 fera nècefV.
fairement.l’autre produifant:cherché. Alors l’on aura
9 x 3,6 = 3 24. D ’oikil fuit un plus.grand nombre de
révolutions intermédiaires, fans avoir plus de roues;,
de plus un- nombre fixe de révolutions fur une des,
roues, fans avoir rien changé aux révolutions du dernier
mobile.
Ainfi-les roues feront en gardant les mêmes.pi-
gnOns
6. 6. 7. pignons ou.divifçurs, / / / 216. ^4. 30. roues ou dividendes,
r x 36 x 9 X 60 = 19440. produit de tous les quotiens
, expofans, ou faéteurs
les uns par le,s autres.
I + 3^ + 3 2 4 = 36ï . fomme des révolutions intermédiaires
plus.grande de 37 ,
à caufe de l’inégalité donnée,
au fadeur, pour fixer un nombre
de révolutions.-1
Voye^ le théorème que j’ai donné fur la théorie de
l’inégalité des fadeurs, à Y article' Fro tt em en t
(HôrlogèrîéyjpagejSi.
Pour diminuer, les révolutions. (Queflion. Trouver
itne roue qui fajfe une telle partie de révolutions qu -on
voudra potir une de la première. Çëtte cujeftion feroit
bientôt réfolue , s’il étoit p.oflible de faire, le rayon
de la première à l’égard de la fécondé dans la proproportion
demandée. Mais fi qe rapport eft trop
grand, qu’il faille employer plufieurs roues pour fa*
tisfaire à laqitèftion , il faut faire voir qu,e la même
méthode qui a fervi po«r multiplier les révolutions ,
peut être êmployée pour les diminuer. Pqr exemple,
je fuppofe qu.’on demande de trouver unq roue qui
fafTe la ' 4U de révolutions pour une de la premiers,
l’on fera la' même opération, que dans, le premier
exemple ; avec cette différence que dans l’application
l’on aura des fradions pour fadeurs ou. produifans ;
& que l’ordre des pignons & dès roues fera renveffé,
c’eft-à-dire que les oignons feront les dividendes
les roues les diviféurs.
On appelle pignon une roue qui eft peu nombrée,
& réciproquement ; enforte que les roues qui con-
duifent les pignons augmentent les. révolutions,; aù
contraire elles les, diminuent quand ce font des pignons
qui çonduifent des roues,’
Il faut donc pofer fa réglé en cette forte :
108.. 1.08. 30. roues ou dividendes.
6. 6 . + p ig n o n s ô u d iv id en d e s .,
a X 7 j X 7 s X ^ = 19 4 4 0 . p r o d u it d e s q u o t ie n t ,
fa d e u r s , o u e x p p fa n s
les. un? p a r le s a u t r e s .
1 + £ + + 77777. foraine de toutes les parties de
révolutions.
L’on peut faire les mêmes applications fur çes/ra-
R E V
dtons de révolutions intermédiaires , comme on l’a
fait fur les entiers dans les exemples précédens.
Par exemple, diminuer -, augmenter, fixer des par*
tie.s de révolutions fur telle roue qu’on voudra.
Queflion. Le plan des révolutions d'une roue étant,
donne , trouver telle inclinaijon quon voudra relative-»
ment à la,première roue. L ’on fait que les roues qui font:
leurs révolutions dans le même plan, ont leur axe pa-.
rallele. Ainfi pour incliner les plans des réyoluiions ,
il fuffit d’incliner les axes & former les roues & les
pignons propres à engrener for des axes inclinés,
lorfque les axes font perpendiculaires ; c’efl ce qui
forme les engrenages des roues de champ & de rencontre..
La méthode que je viens de donner eft, je crois,
k plus générale qu’il y. ait fur le. calcul des révolutions
: néanmoins je n’exclus pas le génié & l’occa-*.
lion de manifefter des coiips dé force, en faififfant
de certaines méthodes, qui n?étant ni générales ni
difeftes, ne laiffçnt pas quelquefois d’avoir des propriétés
plus ou moins aifées , pour arriver plutôt à
Ce que l’on cherche. Article de M. R o m i l l Y .
RE VOMIR, v. a£L (G ramé) vomir à plufieurs re-
prifes. Voye^ V omir 6*. V omissement. Il n’eft pas
réduplicatif.
REVOQUER, v. a£h (Gramé) annuller ce qu’on
ajfait, Foye^ Ré v o c a t io n , Re vo c a to ir e .
Révoquer , v. acf. cafter , rendre nul, rappeler,
déplacer; on reyoqu: un teft iment, une procuration,
un employé, un édit, <Src. On.dit a.\i(nrevoquer cn dqu-
te, pour mettre en doute.
REUS , la , ou REUSS , ( Géogr. modé) en latin
Urfa ; rivière de la Suifle qui prend fon origine dans
le mont S. Gothard, d’un.petit lac très-profond , nommé
Ingo di Lu^endro. La Reujs a dès fa fource un. qours
fprt,impétueux. Elle fè jette dans le lac de Lucerne,
en fort enfuite, & finit par. £e perdre dans l’A are,
au-deftous de Windifch. (Z?. J.)
RÉUSSIR, v. a£l. (Gramé) avoir du fuceès. Voye^
l'article Juivant.
RÉUSSITE, S u c c è s , (Synonymé) ces deuxfubf*
tantifs'mis fei'ils fans épithetês , fignifient xm"événement
neureuxy on les emploie indifféremment en fait
d?ôiivràgés d?éfj5rit ;! mâiS’ôrî ne* dit pas d’ordinaire
la réujjite des armes du ro i, la réuflite d’une négociation
; en ces rencontrés , on fe fert plus , volontiers
du mot fuccès , ainfi que pour les grandes affaires^
En fait de pièces dé théâtre, on n’applique guere-
le mot fucces, qu’aux pie-c-e-s graves & férieufès ; Tan-,
crede a eu un grand fuccès. Ce ne feroit pas fi bieiL
parlet, dé‘dire', les plaideurs ont eu grand fluccts ; il
faut dire, les plaideurs Ont bien réufji , ou ont eu une
bonne réujjiu. ( D. J. )
REÙTLINGEN , (Géog. modé) ville d’Allemagne,'
libre &-impériale, au cercle de Suabe, dans le duché
de Wurtemberg, à un mille au levant de Tubiiîgen,
fur l’Efchéz, à 8 lieues au midi de Autgard. Elle fut
entourée de murailles en 1215 par l’empereur Frédéric.
Les homicides involontaires y ont eu un fur
azÿle. Long. 2.6. 43. lat. 48. go.
Gryphius (Sébaftien) naquit à Reutltngen. Il fe rendit
célébré dans le xvj. fiecle par la beauté de l’eXac-
titude de fes impreflîons. Son fils Antoine Gryphius
marcha fur fes traces, &. fe diftingua par la belle bible
in-folio qu’il mit au jour en 15 50. ( D . J. )
REVUE, fi fi (Gramé) examen de plufieurs choies,
les unes après les autres. J’ai fait la revue de mes
liyj*es. Gn a fait la revue de toute la maifon. N’oubliez
pas de faire la revue de vos a étions.
Revue , {An. milit. ) c’eft l’examen que l’on fait
d’un corps de troupes , que l’on range en ordre de
bataille , & qu’on fait enfuite défiler, pour voir fi
les compagnies font complettes 3 fi elles font en bon