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plus de t-ems pour le ca lcul, parce qu’elles renferment
un très-grand nombre d’équations. On allure
que M. Clairaut a depuis ce tems perfectionne &
ümplifié beaucoup ces mêmes tables, mais il n a
encore rien publié de fon travail dans le moment ou
nous écrivons ceci (le 15 Nov. 1759). Pour moi je
me fuis prefque borné à donner d’après ma théorie,
des tables de correûion pour celle des inftitutions
aftronomiques ; mais j’ai reconnu depuis par la com-
paraifon avec lesoblervations & avec les meilleures
tables, que ces tables de correction pourroient être
perfectionnées à plulieurs égards ; non-leulement je
les ai perfectionnées, mais j’ai plus fait, j’ai drefte
des tables de la lune entièrement nouvelles, dont le
calcul eft très expéditif, & qui , je crois ^répondront
affez exactement aux obfervations. Je n’en dirai pas
davantage ic i, parce que ces tables auront probablement
vu le jour avant que cet article paroifle.
Ces nouvelles tables font dreffées en partie fur les
calculs que j’ai faits par théorie, en partie fur la
comparaifon qu e fa i faite de mes premières tables
avec celles de Meilleurs le Monnier & Mayer , qui
ont été comparée^jufqu’ici à un plus grand nombre
d’obfervations qué<îes autres, & qui ont l’avantage
de s’en écarter peu, & d’être d’ailleurs les plus expéditives
pour le calcul, & les plus familières aux
Agronomes. La raifon qui m’a détermine à ne pas
drelier mes tables uniquement d’après la théorie,
c’elt l’épreuve que j’ai faite par mes propres calculs,
& par ceux des autres, de la plupart des coefficiens
des équations lunaires , dont on ne peut, ce me
femble , afl'urer qu’aucun foit exaû à une minute
près, & peut-être davantage. Cet inconvénient vient
i° . de ce que le nombre de petits termes & de petites
quantités qui entrent dans chacun de ces coefficiens
eft li grand , qu’on n’eft jamais allure de n en
avoir point omis qui puiffe produire d’effet fenfible.
z°. De ce que plufieurs des fériés qui expriment les 1
coefficiens font allez peu convergentes. 3°. Enfin de
ce qu’il y a des termes qui étant très-petits dans la
différencielle , peuvent devenir très-grands ,- ou au
moins beaucoup plus grands par l’intégratiop. On
peut voir les preuves de tout cela dans mes recherches
fur le fyftème du monde, première & troifieme
parties , & dans un écrit inféré à la fin de la fécondé
édition de mon traité de dynamique , en reponfe a
quelques objections qui m’avoient été faites fur ce
liijet.
Une des preuves les plus frappantes de ce que j’avance
ici fur l’incertitude des coefficiens des équations
lunaires, c’eft l’erreur oii nous avons été long-
tems Meilleurs Euler, Clairaut & moi, fur le mouvement
de l’apogée de la Lune. Nous nous étions
bornés tous trois à calculer d’abord le premier terme
de la ferie qui exprime ce mouvement, nous
avons trouvé que ce terme ne donnoit que la moitié
du mouvement réel de l’apogée, parce que nous fup-
pofions tacitement que le refte de la ferie pou voit lé
négliger par rapport au premier terme ; de-là M.
Clairaut avoit conclu que la gravitation n’étoit pas
la raifon inverfe du quarré des diftances , mais
qu’elle fuivoit quelqu’autre loi ; en quoi il faut
avouer que fa conclufion a été trop précipitée, puil-
que quand même le mouvement de l’apogee trouve
par la théorie ne feroitque la moitié de ce qu’il eft
réellement, on pourroit fans changer la loi d’attraction
& y fubftituer une loi bifarre, attribuer cet effet
comme je l’avois imaginé, à quelque caufe particulière
différente de la gravitation , comme à la
force magnétique, dont M. Newton fait mention
expreflement. On peut voir dans les mlm. de l'acad.
des Sciences de 1745 , la difpute de Meilleurs Clairaut
& de Buffon lur ce fujet. On peut aufli conful-
iulter C article At t r a c t io n , & mes recherches fur le
L L N fyféme du monde, première partie , art. 173, Quoi
qu’il en foit, M. Clairaut s’apperçut le’premier dé
l’erreur commune à nos calculs ,& me communiqua
la remarque qu’il en avoit faite ; on peut en voir le
détail dans mes recherches fur le fyfieme du monde ,
art. toy & fuivans. Il m’apprit qu’ayant voulu calculer
le fécond terme de la ferie du mouvement dé
l’apogée , pour connoître à très-peu près çe que le
fond de la gravitation donnoit pour le mouvement,
il lui étoit venu un fécond terme qui .n’étoit pas
fort différent du premier , ce qui rendoit à- la gravitation
tout fon effet pour produire le mouvement entier
de l’apogée. Cette remarque, il, faut l’avouer,
étoit très forte en faveur de la gravitation ; cepen-?
dant il eft évident qu’elle ne fuffit pa$ encore pour
décider la queftion ; car puifque les deux premiers
termes de la ferie étoient prefque égaux, le troifieme
pouvoit l’être encore aux deux premiers ; & en
ce cas, félon le ligne de ce troifieme terme, on au-
roit trouvé le mouvement de l’apogée beaucoup
plus grand ou beaucoup plus court qu’il ne falloit
pour la théorie de la gravitation. 11 étoit donc abfo-
lument néceffaire de calculer ce troifieme terme ,
Sc même quelques-uns des fuivans , pour s’affurer fi
la théorie de la gravitation répondoit en effet aux
phénomènes ; car jufques-là , je le répété , il n’y
avoit encore rien de décidé. J’entrepris donc ce calcul
, que jufqu’ici aucun autre géomètre n’a fait encore.
J’en ai donné le réfultat dans mes recherches
j fur le Jyfihme du monde, au chap. xx. de la première
partis,6c il en réfulte que le. mouvement de l’apogée
trouvé par la théorie , eft tel que les obfervations
le donnent. Voilà ce que l’Aftronomie doit à
M. Clairaut & à moi fur cette importante matière.
Une autre remarque qui m’eft entièrement due,
& que je communiquai à M. Clairaut au mois de
Juin 1748, c’eft le calcul des termes, qui dans l’équation
de l’orbite lunaire ont pour argument la distance
du foleil à l’apogée de la lune. M. Clairaut
croyoit alors , faute d’avoir calculé tous les termes
effentiels qui entrent dans cette équation, qu’elle
montoit à environ 3 5 ou 40 minutes; ce qui,comme
M. Clairaut le croyoit alors, renverfoit entièrement
la théorie & le fyftème neutonien ; je lui fis voir
que cette équation étoit beaucoup moindre , & de
deux à trois minutes feulement ; ce qui rétabliffoit
la théorie dans tous fes droits.
Je ne dois pas oublier d’ajouter i°. que ma méthode
pour déterminer le mouvement de l’apogée ,
eft très-élégante & très-fimple , n’ayant befoin d’aucune
intégration, & ne demandant que la fimple
infpeétion des coefficiens du fécond terme de l’équation
différencielle. z°. que j’ai démontré le premier
par une méthode rigour.eufe, ce que perfonne n’a-
voit encore fait, & n’a même fait jufqu’ic i, que l’équation
de l’orbite lunaire ne devoit point contenir
d’arcs de cercle ; fi on ajoute à cela la maniéré fimple
& facile dont je parviens à l’équation différentielle
de l’orbite lunaire , fans avoir befoin pour
cela , comme d’autres géomètres, de transformations
&c d’intégrations multipliées; & le détail que
. j’ai donné ci,-deffus de mes travaux & de ceux des
autres géomètres , on conviendra, ce me fémble ,
que j’ai eu plus de part à la théorie de la lune que
certains mathématiciens n’avoient voulu le faire
croire. Je ne dois pas non plus pafferfous filence la
maniéré élégante dont M. Euler intégré l’équation
de l’orbite lunaire ; méthode plus fimple & plus facile
que celle de M. Clairaut & que la mienne ; &
cette obfervation jointe à ce que j’ai dit plus haut
des travaux de ce grand géomètre, par rapport à la
lune, fuffira pour faire voir qu’il a aufii travaillé très-
utilement à cette théorie, quoiqu’on ait aufli cherché
à le mettre à l’écart autant qu’on l’a pu. L’En-
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yclppédic faite pour tranfmettre à la poftérité l’hif- 1
'toire des découvertes de notre fiecle, doit par cette
raifon rendre juftice à tout le monde ; & c’eft ce
que noiis croyons avoir fait dans cet article. Comme
ce manuferit eft prêt à fortir de nos mains pour
n’y rentrer peut-être jamais, nous ajouterons par la
fuite dans les fupplémens de l’Encyclopédie ce qui
aura été ajouté à la théorie de là lune, depuis le mois
de Novembre 1759 » où n0l,s écrivons cet article.
' Nous avons dit plus haut que M. Halley avoit
commencé l’obfervation d’une période de deux cens
vingt-trois Iunaifons, & que M. le Monnier avoit
continué ce travail ; le public en a déjà recueilli le
fruit, M. le Monnier ayant publié deux volumes de
fes obfervations,qui ferviront à .connoître l’erreur
des tables ; il continue ce travail avec ardeur &
avec afllduité ; & il efpere publier fucceflivement le
réfultat de fes obfervations à la fin de chaque périodes
au refte il ne faut pas croire , comme je l’ai
remarqué & prouvé ce me femblc le premier dans
mes recherches fur le fyßbne du monde, troifieme partis ,
qu’au bout de la période de deux cens vingt-trois lu-
naifons , les inégalités reviennent exactement les
mêmes ; mais la différence n’eft pas bien confidéra-
ble , & au moyen d’une méthode facile que j’ai indiquée,
on peut déterminer affez exactement l’erreur
des tables pour chaque lieu calculé de la lune. Voyez
l'article x x x j. de l’ouvrage cité.
Pour achever de rendre compte des travaux des
Géomètres de notre fiecle fur la lune , il ne nous
refte plus qu’à parler de leurs recherches fur la maffe ,
de cette planete. M. Newton, par quelques phénomènes
des marées , avoit effayé de la déterminer.
Voye{ F l u x & R e f l u x . M. Daniel Bernouilli a
depuis corrigé ce calcul ; enfin par une théorie de la
précèflion des équinoxes & de la nutation , j’ai déterminé
la maffe de la lune d’environ un de celle
de la terre ; c’eft-à-dire environ la moitié de ce qu’a- ;
voit trouvé M. Newton ; ce calcul eft fondé fur ce
que la nutation de l’axe de la terre vient prefque uniquement
de la force lunaire, & qu’au contraire la 1
précèflion vient de la force lunaire & de la force fo- i
laire réunies ; d’où il s’enfuit qu’on trouvera le rapport
des deux forces , en comparant la quantité ob-
iervée de la nutation avec la quantité obfervée de
la précèflion. Or le rapport des forces étant connu,
on en déduit aifément la maffe de la lune. Voye{ mes
recherches fur la préceffion des équinoxes , 1 y 4$ , & la
fécondé partie de mes recherches fur le fy filme du monde,
Uv. I I I . art. iij. voyez auffi les articles,N ü T A T IO N
& P r é c e s s i o n .
J’ajouterai ici que dans l’hypothefe de la non-
fphéricité de la lune, la terre & le foleil doivent
produire dans l’axe de cette pJanete un mouvement
analogue à celui que l’a&ion de la lune & du foleil
produifent dans l’axe de ia terre , & d’où réfulte la
précèflion des équinoxes ; fur quoi voye^ mes recherches
fur le fyfilmt du monde ,. fécondé partie , articles
cccxliïj & ftiiv. voyez auffi l'article L i b r a t i o n . A u
refte, fi les diamètres de la lune font inégaux, leur
inégalité eft tres-peu fenfible par les obfervations ,
comme je l’ai prouvé dans les mêmes recherches , fécondé
partie, art. ccclxxvj &fuiv. (O)
L u n e , ( Chimie. ) n om q u e le s Chimiftes d o n n en t
à l’ a r g e n t . Voyeç A r g e n t .
L u n e , cryßaux de, (Chimie.) c’eft ainfi que s’appelle
le fel qui réfulte de l’union de l’acide nitreux
& de l’argent. Les cryftaux de lune fondus & moulés
dans une lingotiere, fourniffent la pierre infernale
des Chirurgiens. Voye? P i e r r e in f e r n a l e .
( i )
L u n e , (Hiß. nat. Chimie, Métallurgie & Minéralogie.
) luna chimicorum • c’eft le nom fous lequel
un grand nombre de Chimiftes ont défigné l’argent.
L U N 737
Comme.dans l'article A r g e n t , contenu dans le premier
volume de ce Dictionnaire, on r?eft point entré
dans tous les details néceffaires pour faire connoître ce
métal , fes mines & les opérations par lefquelles on eft
obligé de le faire paffer, on a cru devoir y fuppléer ici,
afin de ne rien làiffer à defirer au lecteur fur une matière
f i intéreffante.
L argent eft un des métaux que l’on nomme parfaits,
k caufe de la propriété qu’il a de ne point s’altérer
ni dans le feu, ni à l’air, ni dans l’eaü. Il eft
d’un blanc brillant, dur, fonore; & c’eft après l’or,
le plus duétile des métaux. Sa pefanteur eft à celle
de l’eau comme 11091 eft à 1000. Son poids eft-à
celui de l’or environ comme 5 eft à 9. L’argent entre
.enfufion plus promptement que le cuivre. Il fe
diffout très-aifément dans l’acide nitreux; il fe dif-
fout dans l’acide vitriolique* lorfqu’on fait bouillir
ce diffolvant. Il s’unit avec l’acide du fel marin qui
le dégage & le précipite des autres diffolvans, & forme
avec lui ce qu’on appelle lune cornée. Il a beaucoup
de difpofition à s’unir avec le foufre;, & par
cette union l’argent devient noir ou rougeâtre. Il
s’amalgame très-bien avec le mercure. Il ne fe diffout
point dans le feu par la litharge ou le verre de
plomb. 6
L’argent fe montre fous un grand nombre de formes
differentes dans le fein de la terre, ce qui fait
que les Minéralogiftes-en comptent plufieurs mines
différentes.
1®. Ce métal fe trouve fous la forme qui lui eft
propre, c ’eft ce qu’on nomme argent-vierge ou argent-
natif, alors il eft très-ailé à reconnoître ; il fe montre
fous différentes formes, tantôt il eft en maffes com-
jfaâes &C folides, que les Elpagnols nomment pepi-
tas. Il y en a de différentes grandeurs ; M. Henckel
dans la préface de fa pyritologie nous apprend que
l’on trouva autrefois dans les mines de Freyberg en
Mifnie une maffe d’argent natif qui pefoit 400 quintaux.
L’argent natif fe trouve plus communément
par lames ou en petits feuillets attachés à la pierre
qui lui lert de matrice. Il forme fouvent des ramifications
femblables à des arbriffeaux ou à des feuilles
de fapin, enfin il reffemble très-fouvent à des fils
ou à des poils. Cet argent natif n’eft point parfaitement
pur, il eft fouvent mêlé d’arfenic ou de foufré
ou même de cuivre.
z°. L’argent eft minéralifé avec du foufre feul,
& forme la mine que l’on nomme mine d'argent vi-
treufe, parce qu’elle a quelque reffemblance avec du
verre. Elle a à peu près la couleur du plomb, quoique
cependant elle foit un peu plus noire que ce métal.
Cette mine eft fi tendre, qu’on peut la couper
avec un couteau ; elle prend différentes formes , &:
fe mêle fouvent avec des mines d’autres métaux.
Cette mine d’argent eft très-riche., & ne contient
que peu de foufre.
3 °. La mine d’argent rouge n’eft compofée que d’a r-
gent -, de foufre & d’arfenic ; tantôt elle eft par maffes
compares & irrégulières, tantôt elle eft en cryftaux
réguliers d’un rouge v if comme celui du rubis ou du
grenat ; tantôt elle eft d’un brun noirâtre, & fans
tranfparence, alors elle eft très-riche ; quelquefois
elle forme des elpeces de lames ou d’écailles. Cette
mine fe trouve fort abondamment dans les mines
d’Andreasberg au Hartz. Cette mine d’argent écra-
fée donne une poudre rouge ; expofée au feu, elle
pétille & fe gerfe ; après quoi elle entre aifément en
fufion , & le feu en dégage l’arfenic.
4°. La mine d’argent cornée, en allemand horn-ert
elle eft extrêmement rare; c’eft de l’argent qui a été
minéralifé par l’acide du fel marin, fuivant quelques
auteurs ; & par l’arfenic, fuivant d’autrés. Il y en a
de la brune, & un peu tranfparente comme de la
corne ; ce qui lui a fait donner fon nom ; cette efpece
N