présentera tantôt l’un des pôles, &c tantôt l’autre.
D e forte que l’obfervateur , placé fur la Surface ;
de la terre, ne verra pas toujours exa&ement un ;
hémifphere terminé par un plan qui pafl'e par l’axe
de la lune, mais l’axe fe trouvera prefque toujours
tantôt d’un côté de ce plan, tantôt de l’autre ; ce i
qui fait qu’il paroît avoir une efpece d’ondula-
tion ou vacillation.
Caufcs phyjiquts du mouvement de la lune. Nous i
avons déjà obfervé que la lunefe meut autour de la !
terre fuivant les mêmes lois ,& de la ,même maniéré
que les autres planètes fe .meuvent autour du Soleil j
8r il s’enfuit de-là que l’explication du mouvement
lunaire en général retombe dans celle du mouve- ;
ment des autres planètes autour du foleil. Voye^ ;
Planete «S* T erre.
Quant aux irrégularités particulières au mouvement
de \alune, & auxquelles la terre 6c les autres
planètes ne font point Sujettes, elles proviennent du
îoleil qui agit fur la lune, 6c trouble fon cours ordinaire
dans Ion orbite, 6c elles peuvent toutes fe déduire
mécaniquement de la même loi qui dirige le
mouvement .général de la lune y je veux dire de la
loi de gravitation & d’attraûion. Voye^ G r a v i t a t
i o n .
Les autres planètes Secondaires, par exemple les
Satellites de Jupiter & de Saturne font fans doute Sujets
aux mêmes irrégularités que la lune, parce qu’ils
font expofés à cette même force d’a&ion du foleil
fur eux,, qui peut les troubler dans leur cours ; aufli
apperçoit-on dans le mouvement de ces fatellites de
grandes irrégularités. Voyt^ S a t e l l i t e .
Aflronomie de la lune. Prpmier moyen de déterminer
la révolution de la lune autour de la terre ou
le mois périodique, 6c le tems compris entre une
oppofltion ,& la Suivante ou le mois fynodique.
Puifque la lune, dans le milieu d’une écîipfe lunaire
eft oppofé.e au foleil, voy.e^ Ecl ip se, calculez
le tems compris.entre deux .éclipfes ou oppofitions,
& divifez-le par le nombre des.lunaifons qui fe font
écoulées .dans cet intervalle , le quotient fera la
quantité du mois fynodique. Calculez le mouvement
moyen du foleil durant îe tems du mois fynodique,
.& ajoutez-y le cercle entier décrit par la lune, après
quoi vous ferez cette proportion : comme la lomme
trouvée eft à 360 fécondés, de même la quantité
du mois fynodique eft à celle du périodique. Ainfi
Copernic ayant obfervé à Rome en l’an 1500, le 6
Novembre à minuit, une éclipfe d&lune3 6c une autre
à Cracovie le premier Août 152.3 , à 4 heures
z 5 fécondés, S en conclut de cette lorte la quantité
du mois fynodique de 29 jours 1 zheures 41 min.
o fec. 9 tierces.
Le même auteur, au moyen de deux autres éclip-
fes obfervées , l’une à Cracovie , l’autre à Baby-
lone, a déterminé encore plus exa&ement la quanti- *
té du mois fynodique qu’il a trouvée par-là ;
De 29 jo u r s ,............. 11 heures , ,/ IQW
Moyen mouvement du
foleil en même tems, . . 19° 6' 14" tB B
Mouvement de la lune, . 389° 6' Wk n
Quantité du mois périodique,
27 i0“rI» 7 heures ^ 5".
D ’où il s’enfuit i°. qu.e la quantité du mois pér
riodique étant donnée, on peut trouver par la réglé
de trois le mouvement diurne 6c horaire de la lune,
&c. ôf de cette forte conftrnice des tables du moyen
mouvement de la lune.
20. Si on fouftrait le moyen mouvement diurne du
foleil du moyen mouvement diurne de la lune, le
reftant donnera le mouvement diurne de la lune au
foleil ; ce qui fournira le moyen de conftruire une
table de ce mouvement diurne.
3°. Puifqu’au milieu des éclipfes totales, la lune
fe trouve dans le noeud, il s’enfuit de-là que fi on
cherche le lieu du foleil pour ce tems , 6c qu’on y
ajoute fix lignes, la fomme donnera le lieu du noeud*
4°. En comparant les obfervations anciennes avec
lqs modernes, il paroît, comme nous l’avons déjà
dit , que les noeuds ont un mouvement , 6c qu’ils
avancent in antecedcntia , ou contre l’ordre des lignes
j .c’eft-àrdire , de taurus à aries, d’aricsà pifees,
6c.c. Si l ’on ajoute donc au moyen mouvement diurne
de la lune le mouvement diurne des noeuds, la
fomme fera le mouvement de la lune par rapport aux
noeuds ; & on pourra conclure de là , au moyen de
la réglé de trois, en combien de tems la lune parcourt
360°, à compter du noeud afeendant, ou
combien de tems elle-met à revenir à ce point depuis
qu’elle en eft partie , c’eft-à-dire la quantité du mois
dracontique.
Moyen de trouver Vâge de la lune. Ajoutez au jour
du mois, l’épaftede l’année, & les mois écoulés depuis
Mars inclufivement, la fomme , fi elle eft au-
deffous de 30, & fi elle eft au-delTus, fon excès lur
30 fera l’âgede la lune:, en fuppofant que le mois ait
31 jours, 6c li le mois n’a que 30 jours, fera l’excès
fur 29.
Laraifon de cette pratique eft i°. que l*épa£le de
l’année donne toujours l ’age de la lune au premier
Mars. 20. Que commel’année lunaire eft plus courte
de 11 à 11 jours que l’année lblaire(voyc{ Ep a c t e ),
& que l’année a 12 mois , la nouvelle lune anticipe
ou remonte à-peu-près d’un jour chaque mois, en
commençant par Mars. Au refte cette pratique ne
donne l’âge de la lune que d’une maniéré approchée ;
la feule maniéré de connoître exactement l’âge de
la lune, .c’eft d’avoir recours aux taibles aftrono-
miques.
Pour trouver le tems où la lune pafîe au méridien,
on remarquera i°. que le jour de la nouvelle
lune, la lune pafl'e au méridien en même tems que
le foleil. 20. Que d’un jour à l’autre, le paflage de
la lune au méridien retarde d’environ trois quarts
d’heure [( voye^ Flux & R eflux ) , ainfi prenez
autant de fois trois -quarts d’heure qu’il y a de jours
dans l’âge de la lune, 6c vous aurez le tems qui doit
s’écouler entre l’heure de midi d’un jour donné , 6c
le paflage de la lune au méridien qui doit fuivre.
Cette fécondé pratique n’eft encore qu’approchée ,
6c feulement pour un ufage journalier & ^roflier.
Le véritable tems du paflage de la lune au méridien,
fe trouve dans les tables aftronomiques, dans les
éphémérides, dans la connoifl'ance des tems, &c,
V o y e i E p h ÉMÉRIDE, &C.
Quant aux éclipfes de lune, voyeç Eclipse ; fur la
parallaxe de la lune, voye^ Pa r a l l a x e .
Théorie des mouvemens & des irrégularités de la lune.
Suppofons qu’on demande, dans un tems donné,
le lieu de la lune dans le zodiaque en longitude, nous
trouverons d’abord dans les tables le lieu où la lune
feroit, fi fon mouvement étoit uniforme, c’eft ce
qu’on appelle fon mouvement moyen , lequel eft
quelquefois plus prompt, 6c quelquefois .pluslent
que le mouvement vrai. Pour trouver enfuite où
elle doit fe rencontrer en conféquence de fon mouvement
vrai, qui eftauflil’apparent,nous chercherons
dans une autre table à quelle diftance elle eft de
fon apogée, car cette diftance rend plus ou moins
grande la différence entre le mouvement vrai 6c le
mouvement moyen, & les deux lieux qui corref-
pondent à ces deux mouvemens. Le vrai lieu trouvé
de la forte n’eft pas encore le vrai lieu, mais il en
eft plus ou moins éloigné, félon que la lune eft plus
ou moins éloignée 6c du foleil, 6c de l’apogée du foleil
; & comme cette variation dépend en même
tems de ces deux différentes diftances, il faudra les
confidèrer & les combiner enfemble dans unft tâble à
part; cette table donne la correftion qu’il faut faire
auvrai lieu trouvé ci-deflùs. Mais ce lieu ainfi cor^
rigé n’eft pas encore le vrai lieu, à moins que fa lune
ne foit en conjonftion ou en oppofition ; fi elle eft
hors de ces deux cas, il y aura encore une correction
à faire, laquelle dépend de deux élémens qu’il
faut prendre enfemble , 6c comparer, favoir la diftance
du lieu corrigé de la lune au foleil, & celle du
lieu où elle eft par rapport à fon propre apogée,
cette derniere diftance ayant été changée par la der-v
niere correâion.
Par toutes ces opérations- &- ces corrections, on,
arrive enfin au vrai lieu de la lune pour 1 iuftant
donné, mais il faut convenir qu’il le rencontre en
tout cela des difficultés prodigieufes. Les inégalités
de lune font fi grandes queç’aété inutilement que,
les Aftronomes ont travaillé jufqu’au grand Newton
à les foumettre à-quelque réglés C ’eft à ce grand
homme que nous devons la decouverte de leur caule
méchanique, ainfi que la méthode de les calculer 6c
de les déterminer, de façon qu’on peut dire de,lui
qu’il a découvert un monde prefque entier ou plû-;
tôt qu’il fe L’eft fournis.
Suivant la théorie de M.Newton, on démontré
d’une maniéré fort élégante les lois mechaniques
d’où dépendent les mouvemens que l’on a reconnus
tant à l’égard de la lune que de fon orbite apparent.
C ’eft une chofe remarquable que l’aftre qui eft, le
plus proche de la terre, foit celui dont les mouve-,
mens nous font, pour ainfi dire, le.moins connus.
Au refte » quelque utilité que l’Aftronomie ait retire
du travail de M. Newton, les mouvemens de là lune,
font fi irréguliers, qu’on n’eft pas encore parvenu à
découvrir entièrement tout ce qui appartient a la
théorie de cette planete, 6c cela faute d’une longue
fuite d’obfervations qui demandent beaucoup de
veilles 6c d’afliduités. ' ' - .
M. Newton fait voir parla théorie de la gravite,
quel©6 plus grandes planètes, en tournant autour du
foleil, peuvent emporter avec, elles de plus petites
planètes qui tournent autour d’elles, 6c il prouve a
priori, que ces dernieres doivent fe mouvoir dans
des ellipfes dont les foyers fe trouvent dans le
centre des plus grandes, 6c qu’en meme tems leur
mouvement dans leur orbite eft différemment troublé
par l’aftion du foleil. Enfin, il.inféré de - là
que les fatellites de Saturne font fujets à des irre-,
gularités analogues-., Il examine d’apres la meme
théorie quelle eft la force du foleil pour troubler
le mouvement de la lune , il détermine quel feroit
l’incrément horaire de l’aire que la lune décriroit
dans une orbite circulaire par des rayons veâeurs
aboutiffànt à la terre,-.fa diftance de la terre , fon,
mouvement horaire dans une orbite circulaire 6c
elliptique, le mouvement moyen des noeuds, le mouvement
vrai des noeuds, la variation horaire de l’in-
clinaifon de l’orbite de la lune au plan de l’écliptique.
, .
Enfin , il a conclu de la même théorie que l équation
annuelle du mouvement.moyen de la lune provient
de la différente figure de fon orbite , 6c que
cette variation a pour caufe la différente force du
foleil ; laquelle étant plus grande dans le périgée,
allonge alors l’orbite, & devenant plus petite dans
l’apogée, lui permet de nouveau de fe contraûer.
Dans l’allongement de l’orbite, la lune fe meut plus
lentement, 6c dans la contraâion elle va plus vite, &
l’équation annuelle propre à compenfer cette inégalité
eft nulle, lorfque le foleil eftîapogé.e ou périgée :
lorfque la terré va de fon aphélie au périhélie, 6t
on la fouftrait lorfqu’elle va en fens contraire. Or,
fuppofant le rayon du grand orbe de mille parties
6c l’excentricité de la terre de i 6 j , cette équation,
lorfqu’ellc fera la plus grande, ira fuivant la théorie
de la gravité à n ' 49"; ce qui s’accorde, comme
l’on v o it, avec l’obfervation.
M. Newton ajoute que dans le périhélie de la terre
les noeuds dé la lune 6c fon apogée fe meuvent plus
promptement que dans l’aphélie, 6c cela en raifon
triplée inverfe de la diftance de la terre au foleil ,
d’où proviennent des équations annuelles des mouvemens
dans la moyenne diftance du foleil, elle va fuivant
les obfervations à 1 U 50^, & dans les autres diftan-
ces elle eft proportionnelle à l’équation du centre du
foleil, on l’ajoute au- moyen mouvement de lajune, I
des noeuds proportionnelles à celui du centre
dii foleil ; or les mouvemens du foleil. font en
raifon doublée inverfe de la diftance de la terre au
foleil, & la plus grande équation du centre que cette
inégalité puiffe produire eft; de i° ^6' 16", en. fuppofant
l’excentricité de 16 partie.
Si le mouvement du foleil étoit en raifon.triplée
inverfe de fa diftance, cette inégalité donneroit pour
plus, gfande équation i° 56'9'', 6c par conféquent
les plus grandes équations que puiffent produire les
inégalités des mouvemens de l’apogée de la lune &
des noeuds, font à i ° ^6'.Cf11, comme le mouvement
diurne de l’apogée-de la lune 6c le moyen mouvement
diurne de ces noeuds font au moyen mouvement
diurne du foleil ; d’où il s’enfuit que la plus
grande équation du moyen mouvement de l’apogée
eft d’environ 19' 52", & que la plus grande équation
du moyen mouvement des noeuds eft de 9' 27'^ .
On ajoute la première équation , 6c on fouftrait la
fécondé, lorfque la terre va de fon périhélie à fon .
aphélie, & dans l’autre cas on fait-le contraire.
Il .paroît auffi par la même théorie de la gravité,
que i’aâipn du foleil fur la lune doit être un peu plus
plus grande, quand l ’axe tranfverfe de l’orbite lunaire
paffe par le foleil, que lorfqu’il coupe à angles
droits la droite qui joint la terre & le foleil, Ô£
que par conféquent l’orbite lunaire eft un peu plus
grande dans le premier cas que dans le fécond ; ce
qui donne naiffance à une autre équation du moyen
mouvement de la lune, laquelle dépend de la fitua-*
tion de l’apogée de la lune par rapport au foleil, 6c
devient .la plus grande qui foit poflible, lorfque l’a- .
pogée de la lune eft à 450 du foleil ; & nulle, lorfque
la lune arrive aux quadratures.& aux fyzvgies*
On l’ajoute au moyen mouvement, lorfque rapo-
gée . de la lune paffe des .quadratures aux fyzy-
gies, 6c on l’en fouftrait, lorfque l’apogée paffe des
lyzygies aux quadratures. .
Cette équation que M. Newton appelle femeflre j
devient de 45", lorfqu’elle eft la plus grande qui
foit poflible (c’eft-à-dire à 450 de l’apogée )dans les
moyennes diftances de la terre au foleil ; mais elle
augmente & diminue en raifon.triplée inverfe de la
diftance du foleil; ce qui fait que dans les plus grandes
diftances du foleil elle eft environ de 3' 34", 6c
dans la plus petite, de 3' 5ô.'7; mais lorfque l’apogée
de la lune eft hors des o&ans, c’eft-à-dire a pafi
fé 450, elle diminue alors, & elle eft à la plus grande
équation, comme le finus de la diftance double
de. l’apogée de la lune à la plus prochaine fyzygie
ou quadrature, eft au rayon.
De la même théorie de la gravité il s’enfuit que
l’aâion du foleil fur la lune, eft un peu plus grande,
lorfque la droite tirée par les noeuds de la lune
pafl'e par le foleil, que lorfque cette ligne eft à angles
droits avec celle qui joint le foleil ôc la terre ;
& de-là fe déduit une autre équation du moyen
mouvement de la lune, que M. Newton appelle fé condé
équation femeflre, & qui devient la plus g ran de
poflible, lorfque les noeuds font.dans les oâans
du foleil., c’eft-à-dire à 4 50. du foleil ; & nulle, lorsqu'ils
font, dans les fyzygies ou quadratures. Dans