.d’antres fituations des noeuds cette équation eft proportionnelle
au linus du double de la diftanee de
.chaque noeud à la derniere fyzygie ou quadrature*
.On rajoute au jnoyen mouvement de la lune, lorf-
que les noeuds font dans leur paffage des quadratures
du fpleil à la plus prochaine fyzygie, 6c pn l’en
fondrait dans leur paffage des fyzygies aux quadratures.
J-orfiqu’.elle eft la plus grande qu’il eft poffible,
c’eft-à -dire dans les oflans & dans la diffancp
jnoyenne de la terre au fo le il, elle monte à 43 w,
félon qu’il paroît par la théorie de la gravité : à
d ’autresdiffancesdu foleil, cette équation dans les
oélans des noeuds eft réciproquement comme le cu be
de la diftanee du foleil à la terre ; elle eft par
conféquent dans le périgée du foleil de 45'', & dans
fon apogée, d’environ '49
Suivant la même théorie de la gravité, Fapogéç
de la lune y a le plus v ite , lorfqu’il eft ou en conjonction
ou en oppofition avec le foleil, 6c il rétrogradé
lorfqu’il eft en quadrature avec lui. L ’excentricité
eft dans le premier cas la plus grande poffi-
b le , & dans le feepnd, la plus petite poffible. Ces
inégalités font trés confidérables, & elles produi-
fent la principale équation de l’apogée qui s’ap-
pellzfcmejlre ou ftmimenflruelle. La plus grande équation
femimenftruelle eft d’environ 12' i8w, fuivant
les obfervations.
Horrox a obfefvé le premier que la lune faifoit
à-peu-près fa révolution dans une ellipfe dont la terre
occupoit le foyer ; & Halley a mis le centre de
l’ellipfe dans une épicyele dopt le centre tourne uniformément
autour de la terre, 6c il déduit du mouvement
dans Fépicycle les inégalités qu’on obferve
dans le progrès & la rétrogradation de l’apogée 6c
la quantité de l’excentricité.
Suppafons la moyenne-diftanee de la lune à la
terre divifée en 100000 parties, 6c que T ( PI. af?
tronom. figure 18. ) repréfénte la terre, 6c T (T, la
moyenne excentricité de la lune de 5 505 parties ,
qu’on prolonge T U en B , de façon que B C puift'e
être le finus de la plus grande équation femimenftruelle
ou de ii° 18* pour le rayon T C , le cercle
B D A , décrit du centre C & d’un intervalle C B ,
fera l’épicycle dans lequel eft placé le centre de
Vorb.ite lunaire, 6c dans lequel il tourne félon l’ordre
cfes lettres B D A. Prenez l’angle B C D égal au
double de l’argument annuel, ou au double de la
diftanee du vrai lieu du foleil à l’apogée de la lune
corrigée une fois, 6c C T D fera l’équation femi-
çienftruelle de l’apogée de la lune, 6c T D , l’excentricité
de fon orbite , en allant vers l’apogée ; d’où
il s’enfuit qu’on peut trouver par les méthodes connues
le moyen mouvement de la lune, fon apogée
6c fon excentricité, comme auffi le grand axe de
fon orbite de 200009 parties, fon vrai lieu & fa
diftanee de la terre. On peut voir dans les Principes
mathématiques les corrections que M. Newton fait à
ce calcul.
Voilà la théorie de la lune telle que M. Newton
nous l’a donnée dans le troifieme livre de fon bel ouvrage
intitulé : Phj.lofophiai naturalis principia mathe-
matica : mais ce grand, géomètre n’a point démontré
la plupart des. réglés qu’il donne pour calculer le lieu
de la lune. Dans le fécond volume de l’aftronomie
de Grégori, on trouve un, autre ouvrage de M. Newton
, qui a pour titre , Lumz theoria Newtoniana, &
<?ù il explique d’une maniéré encore plus préçife
& plus particulière les opérations qu’il faut faire
pour trqq.ver le lieu de la lune dans un tems donné,
mais toujours fans démonftration : dans le comrnén-
taire que les PP. Lefeur 6c Jacquier , minimes , ont
publie fur les principes dç Newton , M. Calandrin,
célébré profefleur de mathématiques à Gcneye , 8$.
depuis l’un des-principaux magiftrais d e là république
, a commenté fort au long trnàie cette théorie,
& a tâché de développer la .méiliode que M. Newton
a fuivie ou pu fuivre pour y parvenir : mais il*
avoue que fur certains .points , comme >le mouvement
de l’apogée 6c l’exentj-icité , il y a encore quelque
chofe à defirer de plus précis & dç tplus exaft
que ne donne la théorie de M. Newton. Rien -ne fe-'
roit plus utile que la connôiffançe des mouvemens
de la lujie pour la recherche des longitudes ; 6c c’eft:
ce qui doit porter tous les Aftronomes & les Géomètres
à perfectionner de plus en plus les tables qui
doivent y fervir. Voye^Longitude-, 6c la fin de
cet article..
’■ A«-rèfte, -quelles que foienf les caufes des irrégularités
des mou-vemens de la lune, les obfervations
Ont appris qu’après 223 lunaifons , c’eft à dire 223
r'etours de la hint vers Le foleil, les circonftances du
mouvement de la lunç redevenant les mêmes , par
rapport au foleil 6c à la terre , ramènent dans fon
cours les mêmes irrégularités qp’on y av.oit obfer-
vées dix-huit ans auparavant. Une fuite d’obferva-
tions continuées pendant une telle période avec
affez d’affiduité & d’exaûitude, donnera donc le
mouvement de* la lune pour les périodes fuivantes.
Ce travail fi long & fi pénible d’une période entière
bien remplie d’obfervations, fut entrepris par
M. Halley, lorfqu'il étoit déjà dans un âge fi avancé
, qu’il ne fe flattojt plus d« Ie pouvoir terminer.
Ce grand & courageux aftrçnome nous avertit que
n’étânt encore qu’à la fin d’une autre période qui ne
contient que 111 lunaifons , 6c qui ne donne pas fi
exaélement que celle de 223 le retour des mêmes
inégalités , il pouvoit déjà déterminer fur mer la
longitude à 20 lieues près vers l’équateur, à.i 5 lieues
près dans nos climats, & plus exactement encore
plus près des pôles.
Mais on n’aura rien à defirer, & on aura l’ouvrage
le plus utile qu’on puiffe efpérer fur cette matière, fi
le travail qu’a entrepris M. Lemonnier s’accomplit.
Depuis qu’il s’eft attaché à la théorie de la lun$, il a
fait un fi grand nombre d’excellentes obfervations,
qu’on neiauroit efpérer de voir cette partie de la pé»
riode mieux remplie : &dans les inftitutions aftrono»
miques qu’il a publiées en 1746 , il a déjà donné
d’après la théorie deM. Newton, des tables du mouvement
de la lune, plus exactes 6c plus eomplettes
qu’aucune de celles qu’on a publiées jufqu’ici.
A la fin de ce même ouvrage ,-il donne la maniéré
de fe fervir de ces tables, 6c de calcnler par leur fe-
cours quelques lieux de la tune. Nous parlerons à la
fin de cet article de la fuite de fes travaux par rapport
à cet objet.
Nature & propriétés delà lune. i°.De ce que la/«ne ne
montre qu’une petite partie de fon difque, lorfqu’elle
fuit le foleil prêt à fe coucher ; de ce que cette portion
croit à mefure qu’elle s’éloigne du foleil jufqu’à
la diftanee de 180*1 où elle eft pleine , qulelle diminue
au contraire à mefure que l’aftre s’approche
du foleil , 6c qu’elle perd toute fa lumière lorfqu’elle
l’a atteint ; de ce que fa partie lumineufe eft confiant»
meut tournée vers l’occident lorfqu’elle eft dans fon
eroiffant, 6c vers l’orient quand elle eft dans fon
déeQtirs ; de tout cela il fuit évidement qu’elle n’a
d’éclairée que 1 ai feu le partie fur laquelle tombent les
rayons du foleil ; enfin des phénomènes des éçlipfes
qui n’arrivent que lorfque-la/«/« eft pleine, c’eft-à dire
lorfqu’elle eft éloignée de 18o*^ du foleil, on doit
conclure qu’elle n’a point de lumière propre , mais
qu’elle emprunte du foleil toute celle qu’elle nous
envoie. f*oyeq-P h a s e , É C L IP SE .
2q. La lune difparoît quelcjuefoisparun ciel clair*
ferein , de façon qu’on ne fauroit la déequvrir avec
les meilleurs verres, quoique* des étoiles de la 5e de
6*
6e grandeur relient toujours vifibles. Kepler a ob-
fervé deux fois ce phénomène en 1581 & 1583 ; &
Hévelius en 1620 ; Riccioli, d’autres jéfuites de
Boulogne , & beaucoup d’autres perfonnes dans la
Hollande obferverent îa même chofe le 14 Avril
1642 , quoique cependant la lune fût reliée toujours
vifible-à Yenife & à Vienne. Le 23 Décembre 1703,
il y eut une autre difparition totale , là lune parut
d’abord à Arles d’un brun jaunâtre, & à Avignon
elle parut rougeâtre & tranfparente , comme fi le
foleil avoit brillé au-travers ; à Marfeille un des
côtés parut rougeâtre, & l’autre fort obfcur ; & à la
fin, elle difparut entièrement, quoique par un tems
ferein. Il eft évident dans ce phénomène que ces
couleurs qui paroifToient différentes dans un même
tems, n’appartenoient pas à la lune, mais qu’elles
provenoient de quelque matière qui l’entouroit &
qui fe trouvoit différemment difpofée pour donner
paffage à des rayons de telle ou telle couleur.
30. L’oeil nud ou armé d’un télefeope , voit dans
la face de la lune des parties plus obfcures que d’autres
, qu’on appelle maculce ou taches. A travers
le télefeope , les bornes de la lumière paroiffent
dentelées & inégales , compofées d’arcs diffembla-
blcs , convexes & concaves. On obferve auffi des
parties lucides , difperfées ou femées parmi de plus
obfcures, 6c on voit des parties illuminées par-delà
les limites de l’illumination j d’autres intermédiaires,
reliant toujours dans l’obfcurité & auprès des taches,
ou même dans les taches : on voit fouvent de ces
petites taches lumineufes. Outre les taches qu’a-
voient obfervées les anciens , il en eft d’autres variables
, invifibles à l’oeil nud, qu’on nomme taches
nouvelles, qui font toujours oppofées au foleil, &
qui fe trouvent par cette raifon dans les parties qui
font le plutôt éclairées dans le eroiffant, 6c qui perdent
dans le décours leur lumière plus tard que les
autres intermédiaires , tournant autour de la lune,
& paroiffant quelquefois plus grandes & quelquefois
plus petites. Voyc^ T a ch e s .
O r , comme toutes les parties de la furface de la
lune font également illuminées par le foleil, puisqu'elles
en font également éloignées ; il s’enfuit delà
que s’il y en a qui paroiffent plus brillantes , &
d’autres plus obfcures, c’eft qu’il en eft qui réflé-
chiffent les rayons du foleil plus abondamment que
d’autres, & par conféquent qu’elles font de différente
nature : les parties qui font le plutôt éclairées
par le foleil , font ncceffairement plus élevées
que les autres, c’eft-à-dire qu’elles font au-deffus du
refte de la furface de la lune. Les nouvelles taches
répondent parfaitement aux ombres des corps ter-
reftres.
40. Hévelius rapporte qu’il a fouvent trouvé
dans un tems très-ferein , lors même que l’on pouvoit
voir les étoiles de la 6e & de la 7e grandeur,
qu’à la même hauteur & à la même élongation de la
te r re , & avec le même télefeope qui étoit excellent
, la lune & les taches n’étoient pas toujours
également lumineufes, claires & vifibles, mais qu’elles
étoient plus brillantes, plus pures & plus dif-
tinéles dans un tems que dans un autre. O r , parles
-circonftances de cette obfervation , il eft évident
q u ’il ne faut point chercher la raifon de ce phénomène
, ni dans notre a ir , ni dans la lune , ni dans
l’oeil du fpeèlateur, mais dans quelqu’autre chofe
qui environne le corps de la lune.
50. Caffini a fouvent obferve que Saturne , Jupiter
& les étoiles fixes, lorfqu’elles fe cachoient
derrière la lune, paroifloient près de fon limbe, foit
éclairé , foit obfcur, changer leur figure circulaire
en ovale ; & dans d’autres occultations, il n’a point
trouvé du tout d’altération ; il arrive de même que
le foleil & la lunl fe levant & fe couchant dans un ho-
Tome IX .
rifon vaporeux ne paroiffent plus circulaires , mais
elliptiques.
O r , comme nous favons par une expérience certaine
que la figure circulaire du foleil 6c de la lune
ne fe changent en elliptique qu’à caufe de la réfraction
que les ray ons de ces aftres fouffren t dans l’atmof-
phere , il eft donc permis d’en conclure que dans les
tems où la figure prefque circulaire des étoiles eft
changée par la lune, cet aftre eft alors entouré d’une
matière denfe qui réfraéle les rayons que les étoiles
envoient ; 6c que fi dans d’autres tems on n’ob-
ferve point ce changement de figure , cette même
matière ne fe trouve plus autour de la lune. Voye£
ATMOSPHERE.
6°. La lune eft donc un corps opaque , couvert
de montagnes 6c de vallées. Riccioli a mefure la
hauteur d’une de ces montagnes, & a trouvé qu’elle
avoit 9 milles ou environ , 3 lieues de haut. Il y a
de plus dans la Lune de grands efpaces , dont la fur-
face eft unie 6c égale , 6c qui réfléchiffent en même
tems moins de lumière que les autres. O r , comme
la furface des corps fiuides eft naturellement unie >
6c que ces corps entant que tranfparens tranfinet-
tent une grande partie de la lumière , 6c n’en réfléchiffent
que fort p eu, plufieurs aftronomes ont conclu
de-là que les taches de la lune font des corps
fluides tranfparens , & que lorfqu’elles font fort
étendues, ce font des mers. Il y a donc dans la lune
des montagnes , des vallées 6c des mers. De plus ,
les parties lumineufes des taches doivent ê,tre par la
même raifon des îles 6c des péninfules. Et puifque
dans les taches & près de leur limbe on remarque
certaines parties plus hautes que d’autres , il faut
donc qu’il y ait dans les mers de la lune des rochers
6c des promontoires.
Il faut avouer cependant que d’autres aftronomes
ont prétendu qu’il n’y avoit point de mers dans
la lune ; car fi on regarde , difent-ils , avec un bon
télefeope les grandes taches que Fon prend pour des
mers , on y remarque une infinité de cavernes ou
de cavités très-prorondes , ce qui s’apperçoit principalement
par le moyen des ombres qui font jettées
au-dedans lorfque lai«/ze croît, ou lorfqu’elle eft en
décours. Or c’e f t , ajoutent-ils, ce qui ne paroît
guere convenir à des mers d’une vafte étendue. Ainfi
ils croient que ces régions de la lune ne font point
des mers , mais qu’elles font d ’une matière moins
dure 6c moins blanche que les autres contrées des
pays montueux.
70. La lune eft entourée , félon plufieurs aftronomes
, d’un atmofphere pelant & élaftique, dans
lequel les vapeurs 6c les exhalaifons s’élèvent pour
retomber enfuite en forme de rofée ou de pluie.
Dans une éclipfe totale de foleil, on voit la lune
couronnée d’un anneau lumineux parallèle à fa circonférence.
Selon ces aftronomes , on en a trop d’obfervations
pour en douter. Dans la grande éclipfe de
171 ç , on vit l’anneau à Londres, & par-tout ailleurs
; Kepler a obfervé qu’on a vu la même chofe
à Naples & à Anvers dans une éclipfe de 1605 ; 6c
W olf l’a obfervé auffi à Leipfick dans une de 1706 ,
décrite fort au-long dans les acla eruditomm , avec
cette circonftance remarquable que la partie la plus
voifine de la lune étoit vifiblement plus brillante
que celle qui en étoit plus éloignée, ce qui eft confirme
par les obfervations des aftronomes françois
dans les mémoires de l yAcadémie de Üatinee tyoC.
Il faut donc, concluent-ils, qu’il y ait autour de
la lune quelque fluide dont la figure correfponde à
celle de cet aftre, & qui tout-à-la-fois réfléchiffe &
brife les rayons du foleil ; il faut auffi que ce fluide
foit plus denfe près du corps de la lune, & plus rare
au-deffus ; or comme l’air qui environne notre terre
A A a a a