donnèrent la différence de longitude entre le lien où
l’on fait l’obfervation 8c celui pour lequel les tables
ont été conftruites.
La difficulté ne confifte pas à trouver exa&ement
l’h,eure qu’il eft, on en vient à bout par les obfer-
vations de la hauteur du foleil ; mais ce qui manque
, c’eft un nombre fuffifant d’apparences qui puifi
lent être obfervées ; car tous ces, mouvemens lents,
par exemple, celui de faturne, l’ont d’abord exclus,
parce qu’une petite différence d’apparence ne s’y
laiffe appercevoir que dans un grand efpace de
tems, & qu’il faut ici que le phénomène varie fen-
iiblement en deux minutes de tems au plus, une
erreur de deux minutes fur le tems en produifant
une de trente mille dans la longitude. Or parmi les
phénomènes qui le trouvent dans ce cas , ceux qui
ont paru les plus propres à cet objet, font les différentes
phafes des éclipfes de la lune, la Longitude de
.cet aftre oufonlieu dans le zodiaque, fa diftance des
étoiles fixes, ouïe mouvement où elle fe joint à elles,
& la conjonction, la diltance & les éclipfes des fatel-
lites de Jupiter : nous allons parler de chacun de ces
moyens l’un après l’autre.
iffjj La méthode par les éclipfes de lune eft très-
aifée,6c feroit affez exaéte s’il y a voit des éclipfes de
lune chaque nuit. Au moment que nous voyons le
commencement ou le milieu d’une éclipfe de lune ,
nous n’avons qu’à prendre la hauteur ou le zénith
de quelque étoile fixe, & nous en conclurons l’heure,
cela fuppofe que nous connoiffons d’ailleurs la latitude,
Ce alors il n’y aura qu’à réfoudre un triangle
fphérique dont les trois côtés font connus , favoir
le premier , la diftance du zénith au pôle, complément
de la latitude ; le fécond, celle de l’étoile au
■ zénith, complément de la hauteur de l’étoile; le
troifieme, celle de l’étoile au pôle,complément de
la déclinaiion de l’étoile, car on tirera de-là la valeur
de l’angle formé par le méridien & le cercle de dé-
clinaifon pafl'ant par l’étoile, ce qui ajouté à la différence
d’afeenfion droite du foleil 8c de 1 aftre pour
ce jou r-là, donnera la diftance du foleil au méridien
, ou le tems qu’on cherche, c’eft-à-dire, l’heure
du jour au moment & au lieu de l’obfervation ; on
n’auroit pas même befoin de connoître la hauteur
de l’étoile, fi l’étoile étoit dans le méridien. En effet,
l’heure du moment de l’obfervation fera donnée
alors par la feule différence d’afeenfion droite de
l’oeil 8c de l’étoile pour ce jo u r - là , convertie en
tems; ce moment qu’on aura trouvé de la forte,
étant comparé à celui qui eft marqué dans les tables
pour la même éclipfe, nous donnera la longitude.
Voye^ É c l i p s e .
2°. Le lieu de la lune dans le zodiaque n’eft pas
un phénomène qui ait, comme ce dernier, le défaut
de ne pouvoir être obfervé que rarement ; mais en
revanche l’obfervation en eft difficile, & le calcul
compliqué 8c embarraffé à caufe de deux parallaxes
auxquels il faut avoir égard ; de forte qu’à peine
peut-on fe fervir de ce phénomène avec la moindre
affurance, pour déterminer les longitudes. II eft vrai
que fi l’on attend que la lune paffe au méridien du
lieu , 8c qu’on prenne alors la hauteur de quelque
étoile remarquable (on fuppofe qu’on a connu déjà
la latitude du lieu ) la latitude déduira affez exactement
le tems, quoiqu’il fût mieux encore d’employer
à cela l’obfervation de quelques étoiles fi-
tuées dans le méridien.
Or le tems étant trouvé, il fera aifé de connoître
quel point de l’ecliptique paffe alors par le méridien,
8c par-là nous aurons le lieu de la lune dans
le zodiaque correfpondant au tems de l’endroit où
nous nous trouvons ; nous chercherons alors dans
les éphémérides à quelle Jieure du méridien des
éphémérides la lune doit fe trouver dans le même
point du zodiaque, 8c nous aurons ainfi les heures
des deux lieux dans le même inftant , -enfin leur
différence convertie en degrés de grand cercle,
nous donnera la longitude.
3°. Comme il arrive fouvent que la lune doit être
oblervée dans le méridien, les Aftronomes ont tourné
pour cette raifon leurs vues du côt,é d’un, autre
phénomène plus fréquent pour en déduire les longitudes,
c ’eft l’occultation des étoiles fixes par la lune;
en effet, l’entrée des étoiles dans le difque de la lune
, ou.leur fortie de ce difque, peut déterminer le
vrai lieu.de la lune dans le ciel pour le 'moment
donné de l’obfervation ; mais les parallaxes auxquel-
les il faut avoir égard, ces triangles fphériques obli-
quangles qu’il faut réfoudre, & la variété des cas qui
peuvent fe préfenter, rendent cette méthode fi difficile
& fi ’ compliquée , que les gens de mer n’en
ont raid que très-peu d’ufage jufqu’à préfent. Ceux
qui voudront s’en fervir trouveront un grandfecours
dans le zodiaque des étoiles, publié par les foins du
doCteur Halley, & qui contient toutes les étoiles
dont on peut obferver les occultations par la lune.
Mais malgré le peu d’ufage qu’on a fait jufqu’ici
de cette méthode, la plûpart des plus habiles aftronomes
de ce fiecle croient que l’obfervation de la
lune eft peut-être le moyen le plus exaCt de découvrir
les longitudes. 11 n’ eft pas néceflàire, félon eux ,
d’obferver l’occultation des étoiles par la lune pour
marquer un inftant déterminé ; le mouvement de la
lune eft fi rapide, que fi on rapporte fa fituation à
deux étoiles fixes, elle forme avec ces étoiles un
triangle qui, changeant continuellement de figure,
peut être pris pour un phénomène inftantané, 8c
déterminer le moment auquel on l’obferve. Il n’y a
plus d’heure de la nuit, il n’y a plus d’heure où la
lune 8c les étoiles foient vifibles,qui n’offre à nos yeux
un tel phénomène ; 8c nous pouvons par le choix
des étoiles, par leur pofition , & par leur fplendeur
prendre entre tous les triangles celui qui paroîtra le
plus propre à l’obfervation.
Pour parvenir maintenant à la connoiffance des Ion-
gitudesyil faut deux chofes: l’une qu’on obfer ve fur mer
avec affez d’exaClitude le triangle formé par la lune 8c
par les étoiles ; l’autre qu’on connoiffe affez exactement
le mouvement de la lune pour favoir quelle
heure marqueroit la pendule réglée dans le lieu où
l’on eft parti, lorfque la lune forme avec les deux
étoiles le triangle tel qu’on l’obferve. On peut faire
l’obfervation affez exactement, parce qu’on a affez
exactement fur mer l’heure du lieu où l’on eft, 8c
que d’ailleurs on a depuis quelques années un infiniment
avec lequel on peut, malgré l’agitation du vaifi
feau, prendre les angles entre la lune 8c les étoiles
avec une jufteffe affez grande pour déterminer le
triangle dont nous parlon$. La difficulté fe réduit à
la théorie de la lune, à connoître affez exactement
fes diftances & fes mouvemens pour pouvoir calculer
à chaque inftant fa pofition dans le ciel, & déterminer
à quel inftant pour tel ou tel lieu le triangle
qu’elle forme avec deux étoiles fixes, fera tel ou tel.
Nous ne diflimulerons point que c’eft en ceci que
confifte la plus grande difficulté. Cet aftre qui a été
donné à la terre pour fatellite, 8c qui femble lui
promettre les plus grandes utilités , échappe aux
ufages que nous en voudrions faire, par les irrégularités
de fon cours : cependant fi on penfe aux progrès
qu’a faits depuis.quelque tems la théorie de la
lune, on ne fauroit s’empêcher de croire que le tems
eft proche où cet aftre qui domine fur la mer, 8c
qui en caufe le flux 8c reflux, enfeignera aux navigateurs
à s’y conduire, Préface du traité de la parallaxe
de la lune par M. de Maupertuis. On verra à
l ’article L u n e le détail des travaux des plus habiles
géomètres 8c aftronomes fur une matière aufli importante.
, . , * j /
Il faut avouer que cette méthode pour découvrir
les longitudes demandera plus de Icience 8c de foin
qu’il n’en eût fallu, fi on eut pû. trouver des horloges
qui confervaffent fur mer l’égalité de leur mouvement.;
mais ce fera aux Mathématiciens à fe charger
de la peine des calculs ; pourvû qu’on ait les
élémens fur lelquejs la méthode eft fondée, on pourra
.par des tables ou des inftrumens, réduire à une
grande facilité la pratique d’une théorie difficile.
Cependant la prudence. voudra qu’au commencement
on ne faffe qu’un ufage fort circonfpeét de ces
inftrumens ou de ces tables, & qu’en s’en fervant
on ne néglige aucune des autres pratiques par lel-
quelles on eltime la longitude fur mer ; un long ufage
en fera connoître la fûrete.
Comme les lieux de la lune font différens pour les
différens points de la furface de la terre, à caufe de la
parallaxe de cette planete, il fera néccüaire dans les
obfervations qu’on fera des lieux de la lune, de pouvoir
réduire ces lieux les uns aux autres, ou au lieu de
la lune vue du centre de la terre. M. de Maupertuis
dans fon Difcours fu r la parallaxe de la lune, dont
nous avons tiré une partie de ce.qui précédé, donne
des méthodes très-élégantes pour cela, 8c plus exactes
qu’aucune de* celles qu’on avoit publiées julqu à
lui. P a r a l l a x e .
4°. On préféré généralement dans la recherche
des longitudes fur terre les obfervations des fatellites
de Jupiter à celles de la lune, parce que les premières
font moins fujettes à la parallaxe que les autres,
8c que de plus elles peuvent toujours fe faire commodément
quelle que foit la fituation de Jupiter fur
l’horifon. Les mouvemens des fatellites font prompts
8c doivent fe calculer! pour chaque heure. or pour
découvrir la longitude au moyen de ces fatellites,
vous obferverez avec un bon telefcope la conjonction
de deux d’entre eux ou de 1-un d’eux avec Jupite
r , ou quelques autres apparences femblables, 8c
vous trouverez en même tems l’heure 8c la minute
pour l’obfervation de la hauteur méridienne de quelques
étoiles. Confultant enfuite les tables des fatellites
, vous obferverez l’heure 8c la minute à laquelle
cette apparence doit arrive^ au méridien du lieu
pour lequel les tables font calculées, 8c la différence
du tems vous redonnera, comme ci-deflus , la longitude.
<Voye^ S a t e l l i t e s .
Cette méthode de. déterminer, les longitudes fur
terre eft aufli exafte qu’on le puifl'e defirer, 8c depuis
la découverte des fatellites..de. Jupiter, La Géographie
a fait de très-grands progrès par cette raifon ;
mais il n’eft pas p.oflible de s’en iervir par mer. La
longueur des lunettes jufqu’ici néceffaires. pour pouv
o i r obferver les immerfions Sc les émer-fions des fa-
tellites, & la petiteffe du champ de leur vifion, font
qu’à la moindre agitation du .vaiffeau l ’on perd de
vue le fatellite, fuppofé qu’on l’ait pu trouver. L ’ob-
ferv.ation des! éclipfes de lune eft pl praticable fur
mer ; mais elle eft beaucoup moins bonne pour con-
noîtr.e les longitudes, à caufe de l’incertitude du tems
précis auquel l’éclipfe commence ou finit , ou fe
trouve;à-fon milieu; ce qui produit néçeflàirement
de l’incertitude dans le calcuLde la longitude qui en
réfulte. . y •
Les .méthodes qui ont pour fondement des obfervations
de phénomène c'élefte .ayant -toutes ce de.-
faut qu’elles ne,peuvent être.toujours d’ufage., parce
que les obfervations-ne fe peuvent pas faire en tous
tems, 8c,étant outre cela d’une pratique difficile en
mer, par rapport au mouvement du vaiffeau ; il y a
par cette raifon des mathématiciens qui P.pt abandonné
les moyens que peuvent fournir la lune 8c les
fatellites ; ils ont recours aux horloges 6c autres inftrumens
de.cette efpece, 8c il faut avouer que s ’ils
pouvoient en faire d’affez j uftes 8c d’affez parfaits
pour qu’ils allaffent précifément fur le foleil fans
avancer ni retarder, 8c fans que d’ailleurs la chaleur
ou le froid, l’air, 8c les différens climats n’y appor-
taffent aucune altération, on auroit en ce cas la
longitude avec toute l ’exaétitude imaginable; car il
n’y auroit qu’à mettre fa pendule ou Ion horloge fur
le foleil au moment du départ, 8c lorfqu’on voudroit
avoir la longitude d’un lieu, il ne s’agiroit plus que
d’examiner au ciel l’heure 8c la ihinute qu’il eft ; ce
qui fe fait la nuit au moyen des étoiles, 8c le jour
au moyen du foleil : la différence entré le tems ainfi
obfervé, 8c celui de la machine, donneroit évidemment
la longitude. Mais on n’a point découvert juf-
qu’aujourd’hui de pareille machine ; c’eft pourquoi
on a eu encore recours à d’autres méthodes.
M. Whifton a imaginé une méthode de trouver les
longitudes par laflamme 8c le bruit des grands canons.
Le fon, comme on le fait, fe meut affez uniformément
dans toutes fes ondulations, quelque foit le
corps fonore d’où il part, 8c le milieu par où il fe
tranfmet. Si l’on tire donc un mortier ou un grand
canon dans un endroit où la longitude eft connue, la
différence entre le tems où le feu , qui fe meut comme
dans un inftant, fera vu , 8c celui où le fon qui
fe meut fur le pié de 173 toifes par fe.conde, fera
entendu, donnera ia diftance des deux lieux l’un de
l’autre ; ainfi en fuppofant qu’on eût la latitude des
lieux, on pourra par ce moyen parvenir à la con*
noiflànce de la longitude. Voytr^SON, &c.
De plus fi l’heure 8c la minute où l’on tire le canon
font connues pour le lieu où l’on le lire , obfer-
vant alors, par le foleil & les étoiles, l ’heure 8c la
minute dans le lieu dont on cherche la longitude, 8c
où nous fuppofons qu’on entend le canon même fans
le v o ir , la différence de ces deux tems fera la différence
de longitude.
Enfin,, fi ce mortier é.toit chargé d’un boulet creux
ou d’une maniéré de bombe pleine de matière com-
buftible, 8c qu’on le plaçât perpendiculairement, il
porterait fa charge à un mille de haut , 8c on en
pour-roit voir le fe,u à.près de cent milles.de diftance.
Si l’on fe trouve donc dans un endroit d’où l’on ne
puiffe appercevoir la flamme du canon, ni en entendre
le fon, on pourra néanmoins déterminer la diftance
du lieu où on fera, à celui où le mortier aura
été braqué, par la hauteur4o.nt la bombe s’élèvera
au-deffus de l’horifon : or la diftance 8c la latitude
étant une fois connues , la longitude fe trouvera
facilement.
Suivant cette id é e , on propofoit d’avoir de ces
mortiers placés de diftance en diftance,,8c à des flattons
conUiiès, dans toutes les côtes, les îles, les
caps , &c. qui font fréquentés, 8c de les tirer à certains
momens marqués -de 'la journée -pour l’ufage 8c
l’avantagedes -navigateurs.
Cette méthode, qui pourrait plaire à l’efprit dans
I la théorie, eft cependant entièrement inutile, parce
qu’elle eft très-incommode 8c même qu’élle fuppofe
trop/ Elle fuppofe, par exemple , que le fon peut-
être entendu de 40, 50 ou 60 milles, 8c il eft vrai
qu’on en a des exemples ; mais ces exemples font
très-rares, 8c d’orcfinaire le bruit du canon ne s’entend
quefie la moitié au plus-de cet efpace , 8c quelquefois
de beaucoup moins :loin. Elle fuppofe encore
que le fon fe-meut toujours avec nue égalé vî-
teffe, au lieu que dans le fait fa vîteffe peut augmenter
ou diminuer félon qu’il fe meut-ou en meme
fens que le vent, ou en fens .contraire. |
Il eft vrai que .fuivant quelques expériences le
vent n’altere en rien la vîteffe du fon; mais ces ex-,
périences àuroient befoin d’être répétées un grand
nombre de fois pour qu’on pût en dediure des réglés
S S s s ij