contre la néceffité des bonnes oeuvres , d oufes dif-
ciples furent appellés antinomiens. Luther obligea
Agricola à fe dédire ; mais il laiffa des difciples qui
fuivirentfes maximes avec chaleur. Prateol. de Itère
fib. Ba yle, DiB. cric. Voye^ Ant in om ien s.
ISMAÉLITE, f. m. & f. ( Hiß. ) defeendant d’If-
maël. OiYappelle ainfi fpécialement dans les hiftoires
anciennes & modernes, les Arabes qui font de la
poftérité d’Ifmaël, fils d’Abraham & d’Agar , fer-
vante de Sara. Ifmaël époufa une égyptienne dont
il eut douze enfans , qui s’emparèrent de 1 Arabie,
la partagèrent entre eu x, & furent la tige des If-
maélites, des Agaréniens, des Arabes, des Sarra-
fins, &c.
Tous.ces peuples idolâtres pouffèrent la luperlti-
tion , au rapport d’Euthymius Zigabenus, jufqu’à
honorer de leur culte une pierre qu’ils nommoient
brachthan ; & quand on leur en demandoit la raifon, ,
les uns répondoient que c’étoit à caufe qu’Abraham
avoit connu Agar fur cette pierre ; les autres, parce
qu’il y avoit attaché fon chameau, en allant immoler
llaac.
Cette pierre adorée par les Arabes, & qu ils pre-
noicnrpour le dieu Mars , etoit toute noire & toute
brute : ridetis temporïbusprifeis, P erfasßuviumcoluiffe,
informent Araboe lapident colunt, ditArnobe;he comment
ne le diroit-il pas ? Lui-même avoue qu’avant
fa converfion, il avoit adoré de femblablcs pierres ,
comme fi elles euffent eû quelque vertu d iv in e ;/
quan do confpexeram lucubratum Lapident, & ex olivi
unguine fordidatum , tanquam ineßet vis prefens, adu-
labar, afiabam, ce font fes propres termes.
La mere des dieux que les Phrygiens adoroient
avecunzele tout particulier, n’étoit qu’une fimple
pierre ; ils ne donnèrent qu'une pierre aux ambafla-
deurs romains qui fouhaitoient d établir à Rome le
culte de cette divinité, dit Tite-Live, /. X X IX . c. xj.
Quelque blâmable que fût l’idolâtrie de ceux qui
adorèrent la pierre dont Jacob fit un monument,
qu’il oignit, & qu’il crut devoir confacrer à D ie u ,
cette idolâtrie étoit plus tolérable que celle desdef-
cendans d’Ifmaël ; car la pierre de Jacob lui avoit
fervi de chevet pendant une nuit qu?il avoit
paffé pour ainfi dire avec Dieu ; tant les fonges &
les vifions qui l’occuperent, repréfentoient des cho-
fes céieftes ! Les Ifnaélites ne pouvoient pas tenir le
même langage de leur prétendue pierre d’Agar. Sca-
liger a ramafl'é une grande érudition au fujet de la
pierre de Jacob, dans fes obfervationsfur Eufebc , n°.
z iâ o ; maislefavant Pocockn’eft pas moins curieux
dans fes recherches fur la pierre du culte des defeen-
dans d’Ifmaël ; confultez cet auteur dans fes notes,
infpecimine hiß, arab. p . i 13 ; je n en veux extraire
qu’unmot. ,
La pierre noire qu’ils vénèrent, dit-il, eft placée
dans un des coins du temple de la Mecque, & eft élevée
à près de trois .coudées de terre. Ils fuppofent
que c’étoit l’une des pierres précieufes du paradis ;
qu’elle fut envoyée à Abraham lorfqu’il bâtiffoit le
temple, & que ce fut l’ange Gabriel qui la mitentre
fes mains. Elle avoit été au commencement plus
blanche que la neige, mais elle devint noire à ce
qu’ils prétendent, pour avoir été touchée par une
femmequi avoit fes mois, ou comme difent quelques
arabes, à force d’avoir été touchée & baifée.
Il y a une autre pierre cônfidérable à la Mecque
tonte blanche , & non moins vénérée; celle-ci paffe
pour être le fépulchre d’Ifmaël, & eft placée dans
une efpece de parquet, proche les fondemens du
temple.
Après tout les Ifmaëlites ne font pas les feuls peuples
chez lefquels les pierres ayent reçus des honneurs
divins ; c’eft-là, je penfe, une des premières
idolâtries du monde, avant que l’art delà Sculpture
fut èonriu, on repréfenta les dieux paî de fitfiplëâ
pierres, &: les boetyles furent les plus anciennes
idoles. Voyc\ Boetyles. ( D. J. )
rSNE, (Géog. ) ville impériale d’Allemâgne eri
Souabe, dans l’Algow , fur le ruiffeau d'Ifne, à 6
lieues S. O. de Kempten, 7 N. E. de Lindaw, 2$
S. O. d’Ausbourg. Long. 2 y . 46. lût. 47. 33*
( -D ./ .)
ISNICH, ( Giog. ) ville de la Turquie àfiatùque*
dans la N atolie, où elle occupe la place de l ’ancienne
Nicée;mais elle n’a rien de remarquable aujourd’hui
qu’un aqueduc, ne préfehteàla vue que les triftes
ruines de fon ancienne fplendeur, & contient à peine
trois cent mauvaifès maifons, la plupart habitées par
des Juifs ; fes murs font prefque tous raccommodés
de piés-deftaux de marbre & de granité. Son territoire
eft fertile en fruits & en vin ; on peut dans un
vent favorable faire le trajet de Conftantinople à
IJ'nich en fept heures; car elle eft à 15 lieues de
Conftantinople, fur le bord d’un lac poiffonrtëuX
qui a 40 milles de tour , & qui donne fon nom titre à
la ville. C ’eft le lac Afcanius des anciens, & le Ni-
xaca des Grecs modernes. Tavernier dit que ce lac
s’appelle ChabangiouL, à caufe de la Ville de Chaban-
gi, qui eft auffi fur fes bords à 5 ou 6 milles de Nicée*
Long, delà ville dé Ifriich 47. 46. lut. 40.
* ISOCHRISTES, f. m. pl. ( Théol. ) nom d’une1
fefte qui parut vers le milieu du fixiemê fiecle*
Après la mortdeNonnus, moine origénifte , les Ori-
géniftes fe diviferenten Protoûiftes ouTétradelesôC
en Ifochrifles. Ceux-ci difoient : fi les apôtres font à
préfent des miracles & font en fi grand honneur *
quel avantage recevront-ils dans la réfutreélion,
s’ils ne font égaux à Jefus-Chrift ? Cette propofi-
tion fut condamnée au concile de Conftantinople en
t o , Ifockrijle fignifie égal au Chrifl.
ISOCHRONE, adj. ( Mtch. & Gëom. ) fe dit des
vibrations d’un pendule, qui fe font en tems égaux*
Voye^ Pendule & V ibr at io n s .
Les vibrations d'un pendule font toutes regardées
comme ifochrones, c’eft-à -d ire , comme fe faifant’
toutes dans le même efpace de tems, foit que l’are
que le pendule décrit foit plus grand ou plus petit :
car quand l’arc eft plus petit, le pendule fe meut
plus lentement, & quand l’are eft plus grand le pemJ
dule fe meut plus v ite : cependant il eft bon de remarquer
que les vibrations ne font pas ifochrones à'
la rigueur, à moins que le pendule ne décrive des
arcs de cycloïde ; mais quand il décrit de petits arcs
de cercles , on peut prendre ces petits arcs pour
des arcs de cycloïde, parce qu’ils n’en different pas
fenfiblement. foye^Os c il l a t io n s , C ic lô ïd e &
T a u t o c h r o n e , & c.
Liane ifochrone, eft celle par laquelle On fuppofè
qu’un corps defeend fans aucune accélération ; c’eft-
à-dire de maniéré qu’en tems égaux il s’approche
toujours également de l’horifon, au lieu que quand
un corps tombe en ligne droite par fa pefanteur, il
parcourt par exemple 15 piés dans la première fe-'
conde, 45 dans la fécondé, &c, de forte que dans
des tems égaux il ne parcourt pas des parties égales
de la ligne verticale. Voye^D e sc en te , Accélération
& Appro c h e.
M. Léibnitz â donné dans les a&es de Léipfic,
pour le mois d’Avril de l’année 1689 » un écrit fur
la ligne ifochrone, dans lequel il montre qu’un corps
pefant avec un degré de vîteffe acquife par fa chute'
de quelque hauteur que ce foit, peut defeendre du
même point par une infinité de lignes ifochrones qui
font toutes de même efpece, & qui ne different entre
elles que par la grandeur de leurs paramétrés :
ces courbes lônt des paraboles appellées fécondés
paraboles cubiques. Il montre auffi la maniéré de trouver
une ligne par laquelle un corps pefant venant à
defeendre
defeendre s’éloignera ou s’approchera uniforme*
ment d’un point donné.
M. Léibnitz a réfolu ces problèmes fynthétique-
ment fans en donner l’analyfe : elle a été donnée
depuis par Mrs Jacques Bernoulli & Varignon; par
le premier dans les Journaux de Léipfic de 1 fy o , &
par le fécond dans les Mem. de P Acad, des Sciences
de Paris en if5g § . Ce dernier a , félon fa coutume,
généralifé le problème de M. Léibnitz, & a donné
la maniéré de.trouver les courbes ifochrones dans
l ’hypothèfe que les direélions de la pefanteur foient
convergentes vers un point, & de plus il a enfei-
gné à trouver des courbes dans lefquelles un corps
pefant s’approche de l’horifon, non pas également
en tems égaux, mais en telle raifon des tems qu’on
voudra, ( 0 )
ISOCHRONISME, f. m. ( Gcom. & Mech.') égalité
de durée dans les vibrations d’un pendule,
ou en général d’un corps quelconque. Voye^_ Isochrone,
II y a cette différence entre ifochronifmc & fyn-
chronifme, que le premier fe dit de l’égalité dë durée
entre les vibrations d’un même pendule ; & le fécond
de l’égalité de durée entre les vibrations de
deux pendules différens. f^oyçi Syn ch ro n e. Voye{
auffi T au to ch r o n e . ( O )
ISOLA, i^Qéogr. ) il y a trois villes de ce nom
en Italie; la première eft dans le duché de Milan,
au comté d’Anghiera. La fécondé eft tout auprès de
la première, fur la riviere d’Anza. La troifieme s’appelle
Ifola délia fcal-a, dans le Veronois. f
Il y a encore une ville de ce nom en Iftrie , dans
une île du golfe de Triefte»
* ISOLE, ISOLER, ( Gramm ') c’eft féparer du
refte, rendre feul. Qn-ïjole un corps des autres; un
bâtiment du refte d’une habitation, une ftatue dans
un jardin, une figure fur un tableau, une colonne j
du mur, &c.
Un homme ifolé eft un homme libre, indépen*
dant, .qui ne tient à rien. On s’épargne bien des
peines; maison fe prive de beaucoup de piaifirs en
s ifolant. Y a-t-il plus à gagner qu’à perdre ? je n’en
fais rien. L’expérience m’a appris qu’il y a bien des
circonftaoces ou l’homme ifolé devient inutile à lui-
même & aux autres : fi le danger le preffe, perfonne
ne le coanoît, ne s’intéreffe à lui, ne lui tend la
main. Il a négligé tout le monde, il ne peut dans le
ibelbin follici ter pour perfonne.
Les connoiffances prennent beaucoup de tems ;
mais on les trouve dans foccafian. On eft tout à foi
dans la .lolku.de ; mais on eft feul dans le monde.
En ne fe montrant point, pn laiffe aux autres la
liberté de nous imaginer comme il leur plaît ; Sc
c’eft un inconvénient ; on rifque tout à Je montrer.
Il vaut encore mieux qu’ils nous imaginent comme
•.nousne femmes pas, que de nous voir comme nous
fommes.
En vous, répandant, vous vous attacherez aux
autres, les autres à vous; vous ferez corps avec
eu x , on vous rompra difficilenient ; en vous ifôlant,
rien ne vous fortifiera, & il en fera d’autant plps
ailé de vous brifer.
Is o l é , adj. (JJydr. ) fe dit d’un baffin de fontaine
détaché-dfun mur, & autour duquel oh peut
tourner ; on le dit de même d’un pavillon, d’unefi-
gure qui fè .voit de tous côtés,, & qui ne tient à
rien.
ISQMERIE, f. £. terme J Algèbre , manière de
délivrer une équation de fractions. Poye^ Fr a c -
■xi o n , E q ua tio n S- Evanouir. C e tçrme n ’eft j
en ufage que dans les anciens auteurs. ( O )
ISQPÉRIMÈTRE, adj. fGéom. ) les figures ifo-
périniètres, font celles dont les circonférences fqnt
égales. Voyti C irconférence.
Tome F I I I .
• Il eft démontré en Géométrie qu’entre les figures
ifopèrimltres, celles-là font les plus grandes qui ont
le plus de côtés ou d’angles. D’où il fuit que le cercle
eft de toutes les figures, qui ont la même circonférence
que lu i, celle qui a le plus de capacité.
Cette propofilion peut fe démontrer aifément, li
on compare le cercle aux feuls poligones réguliers.
M ||| facile de voir que detous les poligones réguliers
iloperimetres, le cercle eft celui qui a la plus grande
furface. En effet, fuppofons par exemple, un cercle
ôt un odogone régulier, dont les contours foient
égaux, le cercle fera au poligone comme le rayon du
cercle eft à l’apothème du poligone. Or l’apothème
du poligone eft néceffairementplus petit que le rayon
du cercle : car s’il étoit égal ou plus grand, alors en
plaçant le centre de l ’oâogone fur celui du cercle,
l’Piftogone fe trouveroit renfermer entièrement le
cercle, & le contour de l’oftogone feroit plus grand
que celui du cercle, ce qui eft contre la fuppofi-
tion. Voye[ C eb CLE, &c.
D e deux triangles ifopèrimètres qui ont même bafe,
& dont l’un a deux côtés égaux, & l’autre deux
côtés inégaux ; le plus grand eft celui dont les côtés
font égaux.
Entre les figures ifopérimltrts qui ont un même
nombre de côtés, celle-là eft la plus grande qui eft
équilatérale & équiangle.
De-là réfulte la folution de ce problème faire que
les haies qui renferment un arpent de terre, ou telle
autre quantité déterminée d’arpens, fervent à enfermer
un nombre d’arpens de terre beaucoup plus
grand. Chambers. ( £ )
Car fi une portion de terre, par exemple, a la
figure d?un parallélogramme, dont un des .côtés foit
de 20 toiles & l’autre de 40, l’aire de ce parallélogramme
fera de 800 toiles quarrées ; mais fi on
change ce parallélogramme en un quarré de même
çjrconférence, dont l’un des côtés foit 3 o , .ce quarré
aura 90.0 tôifes quarrées de fuperficie.
La tjhéorie des figures ifopérïmïtns curvilignes eft
beaucoup phts difficile & plus profonde que celle
des figures ifopérimëtres reélilignes.
M. Jacques Berrioulli a été le premier qui l’ait
traitée avec exa&kude, il propolà le problème à
fon frere Jean Bernoulli, qui le réfolut affez promptement
; fon mémoire eft imprimé parmi ceux de
P Académie des Sciences de tÿoG, mais.il manquoit
quelque chofe à la folution, comme ce grand géomètre
en eft convenu depuis la mort de fon frere,
dans un nouveau mémoire imprimé parmi ceux de
l’Académie de 1718, & dans lequel le problème qui
conûfte à trouver les plus grandes des figures ifopé-
rimëtres. eft réfolu avec beaucoup de fitnplicité & de
clarté*
M. Euler a auffi publié fur cette matière plufieurs
morceaux très-profonds dans les Mémoires de VAcadémie
dePécersbourg, & on a imprimé à Laulanne en
1744 un ouvrage fort étendu du même auteur fur.
ce iujet. Il a pour titre : Mcthodus invenietidi lineas
curvas , maximi minimive pmprietate gaudences. Sive
Jbtiiùo problematis ifoperimetrici in laùjjimo fenfu ac-
cepei. On peut lire dans les tomes L & II. des oeuvres
de M. Jean Bernoulli, les différens écrits publiés
par lui & par fon frere fur ce problème. M. Jean
Bernoulli dans fon premier écrit n’avoit confidéré
que deux petits côtés confécutifs de la courbe; au
lieu que la vraie méthode de réloudre ce problème
en général demande qu’on confidere trois petits
eôté,s, comme on peut s’en affurer en .examinant les
deux folutions. yoyc* Ma x im u m -
Qn trouve auffi dans les Mém. de Berlin de 1762. ,
un mémoire de M. Cramer qui mérite d’être lu, &
dans lequel il fe propofe de démontrer en générai ce
B. B B b b fe