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montrer fur un même modèle & d’une manière pré-
cife ; mais dont dans un inftant patoru lt’iedsé ele isn cdoéntevermrfeisn éfee dd’éimnéognatlrietén t: uc’ne ffte auiln mfi oqtu ’Euclide auroit i'ans doute démontré en gore en la pllaa çcaonntv atrpfreè dsu l-eths éporroèpmoef iftaiovnosr i1 d2ee P&y th13ae-
du fécond livre:, dont il auroit pu auffi démontrer les
■ converfes en même tems dans un trait de plume, s’il
dni’arevâoeit pas imaginé cette autre démonftration plus Sc plu« indépendante,,par laquelle il termine
fon premier.
Par rapporté la fécondé méthode que j’ai annonc
é e , elle confifteroit à donner , dès le commencement
du traité, la converfe de chaque axiome, Sc à
démontrer enfuite la convefe de chaque théorème
par la même chaîne de conféquences qu’on auroit
employées .pour démontrer le théorème dired, en
fubftituant à chaque conféquence fa converfes Sc en
y faifant des converfes précédentes le même ufage
qu’on vient de faire de leurs dire&es pour démontrer
la derniere direde. C’eft encore ainfi qu’Euclide
auroit pu démontrer celte même 48e propofition
dont nous venons de .parier., en citant la 13e propo-
pofition Sc un corollaire de la 38e, au lieu de la 14e
cc de la 41e, auxquelles il a voit renvoyé dans la
démonftration de la 4.7e.
Si je n’ai point fait mention dans tout ceci des
converfes des .problèmes ^ c’eft que j’ai préfumé qu’on
préfereroit une feule réglé générale,quoique plus em-
baraffante dans l’exécution, à l’ennui de lire autant
de remarques particulières fur les problèmes, que
j ’en ai déjà fait fur les théorèmes. Cette réglé eft
aifée à imaginer & à retenir ; réduifez le problème
que vous avez en main fous la forme du théorème,
appliquez-lui alors les préceptes que nous avons
donnés fur ceux-ci., tant pour les convertir que pour
en démontrer les converfes, Sc préfentez enfin ces
converfes fous la forme de problèmes. Cet article cjt
de M. L E S A G E fils , citoyen de Genève, dont il a déjà
été parlé au mot G R A V IT E .
INVERSE, adj. ( Algèbre & Arithm. ) on applique
ce mot à une certaine maniéré de faire la réglé
fdéee t,r ooius cooun tdrea irper oàp lo’ortridorne, dqeu il afe mrébglleé êdtere t rreonisv edri-
recte. Voye^ Réglé.
Dans la réglé de trois direâe, les termes étant
rangés fuivant leur ordre naturel, le premier terme
eft au fécond, comme le troifieme eft au quatrième,
c’eft-à-dire, que fi le fécond eft plus grand ou plus
petit que le premier , le quatrième eft aufii plus
grand ou plus petit que le troifieme dans la même
proportion. Mais dans la réglé inverfe, le quatrième
terme eft autant au-deffus du troifieme, que le fécond
eft au - deffous du premier. Exemple. On dit
dans la réglé de trois ditette : fi trois toifes de bâtiment
coûtent vingt livres, combien en coûteront
fix, c’eft-à-dire, 3 : 20 : : 6 : x? on trouvera quarante
livres ; mais dans l'inverfe, on dit : fi vingt
ouvriers font dix toifes de bâtiment en quatre jours,
en combien de tems quarante les feront-ils , c’eft-àdire
, 20 : 40 : : x : 4 ? on trouvera en deux
jours. Voyt{ REGLE DE t r o is . Chambers. ( 2s) pelMleé pthluosd ec oinmvmerufen déemse Fnlt uxions-, eft ce qu’on apcalcul
intégral. Voyeç Intégral.
Raifon & proportion inverfe. Voye£ Raison & Proportion.
INVERSION, f. f. terme de Grammaire qui fignifie
renverfement d’ordre : ainfi toute inverjion fuppofe un
ordre primitif Sc fondamental ; Sc nul arrangement
onred preeu ptr iêmtriet iaf.ppellé inverjion que par rapport à cet
i l n’y avoiteu jufqu’ici qu’un langage fur Y inverjion;
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on croyoit s’entendre, & l’on s’entendoiten effet. De
nos jours, M. l’abbé Batteux s’eft élevé contre le fen-
timent univerfel, Si a mis en avant une opinion, qui
eft exactement le contrepié de l’opinion commune : il
donne pour ordre fondamental un autre ordre que celui
qu’on avoit toujours regardé comme la réglé originelle
de toutes les langues c il déclare directement
ordonnées des phrafes où tout le monde croyoit voir
Y inverjion ; Sc il la v o it, lu i, dans les tours que l’on
avoit jugés les plus conformes à l’ordre primitif
La diieuffion de cette nouvelle doétrine devient
d’autant plus importante, qu’elle fe trouve aujourd’hui
étayée par les fuffrages de deux écrivains qui
en tirent des conféquences pratiques relatives à l ’étude
des langues. Je parle de M* Pluche Sc de M.
Chompré, qui fondent fur cette bafe leur fyftème
d’enfeignement , l’un dans fa Méchanique des langues
, Si l’autre dans fon Introduction à la langue latine
par la voie de la traduction.
L ’unanimité des Grammairiens en faveur de l’opinion
ancienne, nonobftant la diverfité des tems, des
idiomes Sc des vues qui ont du en dépendre, forme
d’abord contre la nouvelle opinion, un préjugé d’autant
plus fort, que l ’intimité connue des trois auteurs
qui la défendent, réduit à l ’unité le témoignage
qu’ils lui rendent: mais il ne s’agit point ici de
• compter les vo ix, fans pefer les railbns; il fant remonter
à l ’origine même de la queftion, Sc employer
la critique la plus exaéte qu’il fera poffible, pour
reconnoître l’ordre primitif qui doit véritablement
fervir comme de bouffole aux procédésgrammaticaux
des langues. C’eft apparemment le plus sûr & même
l’unique moyen de déterminer en quoi confident les
inverjions, quelles font les langues qui en admettent
le plus, quels effets elles y produifent, Sc quelles,
conféquences il en faut tirer par rapport à la maniéré
d étudier ou d’enfeigner les langues.
Il y a dans chacune une marche fixée par I’ufage ;
& cette marche eft le réfultat de la diverfité des
vues que la conftruÛion ufuelle doit combiner &
concilier. Elle doit s’attacher à la fuccelîion analytique
des idées, fe prêter à la fucceffion pathétique
des objets qui intéreffent l’ame, Sc ne pas négliger
la fucceffion euphonique des fons les plus propres à
flatter l’oreille. Voilà donc trois différens ordres
quela parole doit fuivre tout à la fois, s’il eft poffi-,
ble, Sc qu’elle doit facrifier l’un à l’autre avec intelligence
, lorfqu’ils fc trouvent en contrgdi&ion ; mais,
par rapport à la Grammaire, dont on prétend ici
apprécier un terme, quel eft celui de ces trois ordres
qui lui fert de guide, fi elle n’eft foumife qu’à l’influence
de l’un des trois ? Et fi elle eft fujette à l’influence
des trois, quel eft pour elle le principal,
celui qu’elle doit fuivre le plus fcrupuleufement, Sc
qu’elle doit perdre de vue le moins qu’il eft poffible?
C ’eft à quoi fe réduit, fi je ne me trompe, l’état de
la queftion qu’il s’agit dedifeuter : celui de ces ordres
qui eft, pour ainfi dire, le légiflateur exclufif ou du
moins le légiflateur principal en Grammaire, eft en
même tems celui auquel fe rapporte Y inverjion qui
en eft le renverfement.
La parole eft deftinée à produire trois effets qui
devroient toujours aller enfeinble: i.inftruire1, 2.
plaire, 3. toucher. Triafuntejficienda, i.utdoceatur
is apud quern dicetur, 2.. ut delecletur, 3. ut moveatur.
Cic. in Bruto ,Jive de claris O rat. c> Ixix. Le premier
de ces trois points eft le principal; il eft la bafe des
deux autres, puifque fans celui-là, ceux-ci ne peuvent
a voir lieu. Car ici par inftruire, docere, Cicéron
n’entend pas éclaircir une queftion, expofer un fait,
difeuter quelque point de doctrine, &c. Il entend
feulement énoncer unepenfée , faire connoître ce qu'on
a dans l'efprit, former ith fenspar des mots. On parle
pour être entendu; c’eft le premier but de la parole ;
c ’eû le premier objet de toute langue : les deux autres
fuppofent toujours le premier, qui en eft l’inf-
trument néceffaire.
Voulez-vous plaire par le rythme, par Phafmo-
n ie, c’eft-à-dire, par une certaine convenance de
fyllabes, par la liaifon, l’enchaînement, la proportion
des mots entr’eu x, de façon qu’il en réfulte une
cadence agréable pour l’oreille? Commencez par
vous faire entendre. Les mots les plus fonores,
l ’arrangement le plus harmonieux ne peuvent plaire
que comme le feroit un infiniment de mufique : mais
alors ce n’eft plus la parole qui eft effentiellement
la manifeftation des penfées par la voix.
II eft également inipoffible de toucher Sc d’inté-
reffer, fi. l’on n’eft pas entendu. Quoique mon intérêt
ou le vôtre (bit le motif principal qui me porte à
vous adreffer la parole, je fuis toujours obligé de
me faire entendre, & de me fervir des moyens établis
à cet effet dans la langue qui nous eft commune.
Ces moyens à la vérité peuvent bien être mis en
ufage par l’intérêt ; mais ils n’en dépendent en aucune
maniéré. C ’eft ainfi que l’intérêt engage le
pilote à fe fervir de l’aiguille aimantée ; mais l e mouvement
inftruéfif de cette aiguille eft indépendant
de l’intérêt du pilote.
L’objet principal de la parole eft donc l’énoncia*
tiondela penfée.Or en quelque langue que ce puiffe
être, les mots ne peuvent exciter de fens dans l’ef-
prit de celui qui lit ou qui écoute, s’ils ne font affor-
tis d’une maniéré qui rende fenfibles leurs rapports
mutuels, qui font l’image des relations qui fe trouvent
entre les idées mêmes que les mots expriment.
Car quoique la penfée, opération purement fpiri-
tuelle, foit par-là même indivifible, la Logique par
le fecours de l’abftraâion, comme je l’ai dit ailleurs,
vient pourtant à bout de l’analyfer en quelque
forte, en confidérant féparément les idées différentes
qui en font l’objet, Sc les relations què l’efprit
apperçoit entr’elles. C ’eft cette analyfe qui eft l ’objet
immédiat de la parole ; ce n’eft que de cette
analyfe que la parole eft l’image : & la fucceffion
analytique des idées eft en conféquence le proto-
ïype qui décide toutes les lois de la fyntaxe dans
toutes les langues imaginables. Anéantiffez l’ordre
analytique, les réglés de la fyntaxe font par-tout
fans raiion, fans appui, & bien-tôt elles feront fans
confiftance, fans autorité, fans effet : les mots fans
relation entr’eux ne formeront plus de fens, Sc la
parole ne fera plus qu’un vain bruit.
Mais cet Ordre eft immuable, & fon influence
fur les langues eft irréfiftible, parce que le principe
en eft indépendant des conventions capricieufes
des hommes Sc de leur mutabilité : il eft fondé fur
la natùre même de la penfée, Sc fur les procédés de
l’efprit humain qui font les mêmes dans tous les individus
de tous les lieux & de tous les tems, parce
que l’intelligence eft dans tous une émanation de la
raifonfimmuable Sc fouveraine, de cette lumière véritable
qui éclaire tout homme venant en ce monde
, lux vera quee illuminât omnem hominem venien-
tem in hune mundum. Joan. I. a.
. Il n’y a que deux moyens par lefquels l’influence
de l’ordre analytique puiffe devenir fenfible dans
rénonciation de la penfée par la parole.Le premier,
c’eft d’affujettir les mots à fuivre dans l’élocution
la gradation même des idées & l’ordre analytique.
Le feçond, c’eft de faire prendre aux mots des inflexions
qui caraûérifent leurs relations à cet ordre
analytique, Sc d’en abandonner enfuite l’arrangement
dans l’élocution à l’influence de l’harmonie,
au feu de l’imagination, à l’intérêt, fi l’on veu t,'
des pallions. Voilà le fondement de la divifion des
langues en deux efpeces générales, que M. l’abbé
Girard ( Princ. ü fc . j . tom. t.-ptg. 2 3 . ) appelle
analogues Sc tranfpofitives.
Il appelle langues analogues Celles qui ont fournis
leur fyntaxe à 1 ordre analytique, par le premier
des deux moyens poffibles: & il les nomme ana-
logues, parce que leur marche eft effeaivement analogue
,Sc en quelque forte parallèle à celle de l’ef-
prit même, dont elle fuit pas-à-pas les opérations.
Il donne le nom de- tranfpojîtives' à celles qui. ont
adopté. le fécond moyen de fixer leur fyntaxe d’après
l’ordre analytique : & la dénomination de tranf-
pofotv.es caraâérife très-bien leur marche libre Si
Souvent contraire à Celle de l’efprit, qui n’eft point
imitée par la fuccefliomdes mots, quoiqu’elle foit
parfaitement indiquée par les livrées dont ils font
revêtus.
C ’eft en effet l’ordre analytique de la penfée qui
fixe la fucceffion des mots dans toutes les langues
analogues ; & fi elles fe permettent quelques écarts,
ils font fi peu confidérables, û aifés à appercevoir
Sc à rétablir, qu’il eft facile de fentir que ces langues
ont toujours les yeux fur la même bouffole ,
Sc qu’elles n’autorifent ces écarts que pour arriver
encore plus sûrement au bu t, tantôt parce que
l’harmonie répand plus d’agrément fur le fentier
détourné, tantôt parce que la clarté le rend plus
sûr. C ’eft l’ordinaire dans toutes ces langues que
le fujet précédé le v erbe, parce qu’il eft dans l’ordre
que l’efprit voye d’abord un être avant qu’il en
obferve la maniéré d’être ; que le verbe foit fuivi
de fon complément, parce toute aélion doit commencer
avant que d’arriver à fon terme ; que la pré-
pofition ait de même fon complément après elle ,
parce qu’elle exprime de même un fens commencé
que le complément achevé ; qu’une propofition incidente
ne vienne qu’après l’antécédent qu’elle modifie
, parce q u e , comme difent les Philofophes »
priits ejl ejfe quant fie ejfe, & c . La correfpondance
de la marche des langues analogues à cette fucceffion
analytique des idées, eft une vérité de fait &
d’expérience ; elle eft palpable dans la conftru&ioa
ufuelle de la langue françoife, de l ’italienne de
l’efpagnole, de l’angloife, Sc de toutes les Iangües
analogues. ^
C’eft encore l’ordre analytique de la përifée, qui
dans les langues tranfpofitives détermine les inflexions
accidentelles des mots. Un être doit èxifter
avant que d’être tel ; & par analogie le nom doit
être connu avant l’adje&if, & le fujet avant le verbe,'
fans quoi il feroit impoffible de mettre l’adjeélif en
concordance avec le nom, ni le verbe avec fon
fujet : il faut avoir envifagé le verbe ou la prépofi-
tiori, avant que de penfer à donner telle ou telle
inflexion à leur complément, &c. &c. Ainfi quand
Cicéron a d i t , diuturni Jilentii finem hodiernus dits
attulit , les inflexions de chacun de ces mots étoient
relatives à l’ordre analytique, Sc le cara&érifoieiit ;
fans quoi leur enfemble n’auroit rien ftgnifié. Que
veut dire diuturnus Jilentium finis hbdiernus dies
ajferre ? Rien du tout : mais de la phrafe même dè
Cicéron je vois fortir un fens net & précis, par la
connoiffance que j’ai de la deftination de chacune
des terminaifons. Diuiutni a été cfioifi par préférence,
pour s’accorder avec Jilentii ; ainfi Jilentii
eft antérieur à diuturni , dans l’ordre analytique.
Pourquoi le nom Jilentii, & par la ràifon de la concordance
fon adjeftif diuturni, font-ils au génitif?
G’eft que ces deux mots forment1 un fupplément
déterminatif au nom appellatif finem ; ces deux
mots font prendre finem dans une acception fingu-
lieré ; il ne s’agit pas ici de toute fin, mais dé la fin
du filenee que l’orateur gardoit depuis long-tems :
finem eft donc la caufe de l’inflexion oblique de Ji~
lentii diuturni; j ’ai donc droit de conclure que finem