le triangle, & je cherche combien dè lignes fur ledit
triangle , donnera le nombre 17 de .l’échelle des
pou.ces, qui font les .17 ponces vuideS;. Je trouve
que le triangle me donne 74 lignes.. Je fois, la même
operation pour le vuide que j’ai, fâite pour le ref-
tant mouillant, en-multipliant la?continence de la
piece qui eft 186, par les 74 lignes du triangle ; &
je trouve par l’addition du rcl'ultat de mes deux multiplications
enlemble, la continence entière de ma
P iè c e ., ■ , : , ; V p. . o v 1
Exemple. La pièce contient 1 186 Pottil
y a 17 pouces de manque de liqueur,,
qui donnent 74 lignes fur mon triangle, 74 {
Multiplication | ^ '^ 4
Les deux dernieres figures retranchées
de l’addition, refte dé vuide ' . 137I64
100
Et par l’opération ci-deflus, il refte de
liqueur dans la piece, 48 -^5
Total égal à la continence marquée fur
la piece,- 185 ;
ou 186
On voit par cette opération combien il refte de
liqueur dans une piece, fuivant la continence qui eft
marquée fur la piece ; mais cette opération ne prouv
e pas que la piece eft jaügée à fa jufte continence :
ce qui ne fe peut qu’en jaugeant la même piece à
l’eau lorfqu’elle eil vuide, c’eft-à-dire en comptant
la quantité de pots d’eau qui entreront dans la piece
pour la remplir.
Dans le commerce, un muid eft de bonne ou
mauvaife jauge, quand il eft plus ou moins grand,
relativement à fon efpece , à fon ufage, aux uiages
& aux lieux.
La jauge en Architecture, c’ eft dans la tranchée qu’on
a faite pour fonder un bâtiment, un bâton étalonné
fur la profondeur 6c la largeur que doit avoir la tranchée
, fur toute la largeur.
Les ouvriers en bas au métier & les ouvriers en
■ métier à bas ont chacun leur jauge. La première .s’ap-
pell ejauge de foie ; la fécondé jauge du métier. Voyeç-
l ’article B a s AU M É T IE R .
La jauge de V Aiguilleder eft une plaque de fer, fendue
de diftance en diftance. Les fentes ont differens
degrés' de largeur , 6c fervent à déterminer les me-
fures & les eipeces différentes d’aiguilles. Foye^ nos
Planches de TAiguilletier-bonnetier.
Les Chaînetiers, les marchands de fils de fer & de
laiton ont aufii leur jauge j c’eft un compofé de plu—
lieurs s redoublées. L’intervalle qui fe trouve entre
deux s , fert à mefurer le fil dont la groffeur eft marquée
à côté par un chiffre qui la défigne. Les marchands
de fer de Paris ne jaugent que les fortes dont
les numéros ne font pas fixés , tels que les fils de
Bourgpgne, de Champagne 6c de quelques lieux
d’Allemagne.
Les Ceinturiers ont deux jauges, l’une à bord& l’autre
du milieu. La jauge à bord leur fert à marquer
fur le bord de l’ouvrage l’endroit où il faut piquer, &
la jauge du milieu à marquer l’endroit du milieu. La
première eft un morceau de fer rond, de la longueur
de fept à huit pouces, emmanché de bois par en-haut,
un peu recourbé par en-bas , & aplati de. maniéré à
former une furface quarrée longue qui finit en s’ar-
rondiffant ; cette furface a trois cannelures. Ces cannelures
tracent trois lignes, lorfque la jauge étant
chauffée1, on la fait couler fur les bords de l’ouvrage
à piquer, 6c ces lignes dirigent l’ouvrier. La fécondé
ne différé de celle-ci qu’en ce que le bout plat d’en-
bas eft fendu en deux 6c eft mobile, & qu’au milieu
de cette partie ouverte, il yjL.une vis fur le côté qui
^prt à augmenter ou à rétrécir l’interv^Ue des deux
raies. O11 s’en fert comme de fajauge a' bord. Foyeç
ces jauges dans nos Planches de Ceinturier.
,1 La jauge du Charpentier eft une petite réglé de bois
„fort mince, d’unpié de long fur un pouce de large*
divifée par lignes 6c .par pouces,r&fcrvaot à tracer
lesimortoifes, tenons,-&c. Foye^nos Planches de Char-
pen te rifi-, ..
UEpinglier, Xz Cloutier d’épingle 6*c. ont un fil d’ar-
chal plié en s à plufieurs plis, plus ou. moins ferrés les
uns contre les autres;, 6c mollirent!par leurs intervalles.
la groffeur des, fils de laiton. Voye{ la Planche
du. Cloucicr d'épingle.ÿW •
Kçyei à ¥ article 'F A y e N CE ce que c’.eft que la jauge
dii.fàyencieri : ;jr.î 9Tîf»$-' î ! ?r;.vv ;; . : •
Les Jardiniers.labourent ^vive-jauge, foit une terre,
foit un quarré ,.foitun potager ; Ôiils entendent par-
là labourer profondément.; ils ont aufii une melure
portative qui leur fert à déterminer ;là profondeur de
,chaque tranchet à placer des arbres, 6c qu’ils appellentjauge..
Le fonnelier a fa jauge ; c’eft: un infiniment qui lui
fert à réduire à une mefure connue , la capacité ou
•continence de divers tonneaux. Cleft un bâton ou
une tringle de fe.r,: quarrée^, de. quatre à cinq lignes
d’équarrifl’age , 6c de quatre piésdeux ou trois pouces
de longueur. Par un.des côtés, elle eft divifée
par poupes 6c pies de roi, .Les quatre côtés portent
•encore la mefure de;neuf différentes fortes de vaift*
féaux réguliers , marquée par deux points qui donnent
la longueur 6c la hauteur. Sur le premier, il y
a le muid 6c le demi-muid ; fur le fécond , la demi-
queue & le quarteau d’Orléans ; fur le troifieme, la
pipe 6c le buffard ; fur le quatrième;;la demi-queue,
& le quarteau de Champagne 6c le quart de. muid.
Chacune de ces neuf eipeces de tonneaux a deux
places fur la jauge, l’une pour le fond , l’autre pour
la longueur. Au-deflus cLé chaque caràétere appartenant
à chaque vaifleau , des points placés d’eipace
en efpace délignent un leptier ou huit pintes de liqueur,
mefure de Paris, excédant la jufte continence
du tonneau.jaugé.
Le Fontainier a uneboëte de fer-blanc, percée par-
devant d’autant de trous d’un pouce, demi-pouce,
ligne , demi-ligne qu’il veut. 11 expolecetteboëteà
une fource, tous les trous bouchés ;' elle s’emplit 6c
fe répand ; alors il débouche le plus petit, puis le
fuivant, 6c ainfi de fuite, jufqu’à ce que la boëte
laiffant échapper par les ,trous ouverts autant d’eau
qu’elle en reçoit de la fource, & demeurant par con-
féquent toujours pleine, les trous débouchés lui donnent
la quantité d*eau qu’il cherche à connoître.
Les Tireurs-d'or 6c une infinité d’ouvriers ont leurs
jauges, dont il fera fait mention aux articles de leur
art, & aux articles Ja u g e r \yoye[ ce dernier.
JAUGEAGE, f. m. (Commerce.) aftion de jauger
les tonneaux, les navires. Get homme entend bien
le jaugeage ; on a fait le jaugeage de ce tonneau, de
ce navire.
Jaugeage fe dit auflî du droit que prennent lesjurés«
jaugeurs $ ou officiers qui jaugent lés vaifleaux à liqueurs.
Jaugeage fignific encore un certain droit que perçoivent
les fermiers des aides fur les vins & liqueurs
conjointement avec le droit de courtage. Ainfi l’on
dit : « Il a été payé tant pour les droits de jaugeage 6c
» courtage de ce vin ». Dict.deCom. (G)
JAUGER, v . a ft.;( Géom.') c’eft l ’art de mefurer
la capacité ou le contenu ;de toutes fortes de vaif-
feaux ; 6c de déterminer la quantité des fluides ou
d’autres matières que ces vaifleaux peuvent contenir,
&c. Ainfi on trouve par la jauge combien un
tonneau'peut tenir ou tient de v in , d ’eau-de-vie, &c. ■
Si; toutes-J es furfaces du tonneau étoieot pleines , il
n’y auroit nulle.difficulté à cette détermination, il n’j£
en auroit pas même beaucoup pour les géomètres
habiles, fi les furfaces courbes du tonneau avoient
des courbures connues & déterminées par des équations
; car on auroit l’aire 6c la capacité formées par
ces courbes ou exaôement, ou en valeurs auffi approchées
que l’on voudroit ; mais les courbures que
les ouvriers donnent à ces furfaces prefque au hafard
n’ont rien de régulier & font tranfeendantes à la Géométrie
la plus tranfeendante. Il faut donc renoncer
à jauger les tonneaux exa&ement & géométriquement,
& leur fuppofer des courbures régulières les
plus approchantes qu’il fe pourra des irrégulières
qu ils ont en effet. Et ces plus approchantes mêmes ne
feront pas encore des meilleures, à moins qu’elles ne
foient en meme tems fort Amples, & ne produifent
des méthodes courtes 6c faciles, car le plus fou vent
ce ne feront pas de bons géomètres ou de grands calculateurs
qui jaugeront, 6c d’ailleurs dans l’ufage
cette matière demande beaucoup d’expédition. La
facilité & la promptitude méritent qu’on leur facrifie
quelque chofe d elà jufteflë. Le jaugeage le plus difficile
eft celui des vaifleaux de mer. Cette difficulté
vient de la grande irrégularité des courbes ,. 6c du
grand nombre de différentes courbes qui entrent
dans la furface d’un même vaifleau, & produifent fa
•capacité. Comme on ne jauge les vaifleaux que pour
favoir ce qu’ils, peu vent contenir de marchandifes, 1
outre toutes les chofes qui leur font néceffaires pour
faire v o y a g e , parce que les fouverains lèvent des
droits fur ces marchandifes, on appelle proprement
jaugeage des vaijfeaux la mefure, non de la capacité
entière de leur creux ou vuide, mais feulement de la
partie de cette capacité que les marchandifes peuvent
remplir. Ainfi le vaifleau étant conftruit , 6c
pouvu feulement de tout ce qui lui eft néceffaire pour
le voyag e, il enfonce dans l’eau d’une certaine quantité
6c jufqu’à une ligne qu’on appelle ligne de Peau ;
li de plus on le charge de toutesles marchandifesqu’il
peut porter commodément ou fanspéril, il enfonce
Beaucoup davantage & jufqu’à une ligne qu’on appelle
ligne du fort, parce que la diftance de cette
ligne jufqu’à celle où le vaifleau feroit prêt de fub-
merger, fe prend par rapport au milieu du vaifleau
qui en eft la partie la plus baffe, & en même tems la
plus large, qu’on appelle le fort. La ligne du fort dans
un vaifleau auffi chargé qu’il peut l’être, eft ordinairement
un pié au-deffous du fort. La ligne de l’eau
& celle du fort font toutes deux horifontales, &pâr
confequent parallèles, 6c il faut concevoir que par
elles paffent deux ferions ou coupes du vaifleau, qui
font^uflideuxplanshorifontaux. Ileftvifiblequec’eft
entre ces deux plans qu’eft comprife toute la capacité
du vaifleau que les marchandifes occupent ou peuvent
occuper ; c ’eft elle qui doit les droits, & qu’il
fanx. jauger. Le volume d’eau qui la rempliroit, eft
d un poids égal à celui des marchandifes ; & fi l’on
fait quel eft ce volume & par conféquent fon poids,
car un pie cube d’eau pefe 72 livres, on fait le poids
des marchandifes du vaifleau. La difficulté de ce jaugeage
confifte en ce que chacune des déux coupes
horifontales du vaifleau à une circonférence, ou un
contour très-bifarre formé de différentes portions de
courbes différentes; & de plus, en ce que les deux
coupes ont des contours très-différens, ainfi la Géométrie
doit defefpérer d’en avoir les aires. Quant à
la diftance des deux plans, qui eft la hauteur du fo-
lide qu’ils comprennent, il efttrès-aifé de la prendre
immédiatement. La lumière de la Géométrie manquant,
les hommes ont, pour ainfi dire, été abandonnés
chacun à fon fens particulier; en différentes
natj v r * ^ en ^^®rens ports d’une même nation, &
en differens tems, on a pris différentes maniérés de
jauger. Sur cela M. le comte de Touloufe, amiral de
Franc^, chef du confëil de marine, demanda à l’aca- Jome FII1.
demie royale des Sciences de Paris fon fentiment,
en lui envoyant en même tems les meilleures méthodes
pratiquées, foit chez les étrangers, foit en
rrance, admjiie par la préférence qu’elle donneroit
a une d entr’elles, ou par l’invention de quelqu’au-
tre méthode j on pût établir quelque chofe d’aiïez sûr
& d uniforme pour le royaume. MM. Varignon & de
Muran furent principalement chargés du foin de ré-
pondre aux intentions -'de S.A.S. On peut voir dans
1 fo/loirc de lacudemuan. ,y i , , p. i y ce qu’ilsfirent
pour cet effet. M. Varignon fuivit une route purement
géométrique. M. de Mairan entra dans fe x a -
men de toutes les méthodes envoyées par le confei!
de la marine, & préféra celle de M. Hocquan, intendant
de la marine dans le port de Toulon. Elle confif-
te a prendre Faire des deux furfaces horifontales de
la partie du vaifleau fubmergée par la charge & à
multiplier la moitié de la fonmie des deux aires par
j  a /‘™ i f e !a Pa':tie fubmergée. Tout bien confi-
déré ( c eft la conclufton de M.‘de Fontenclle) il faut
que la pure Géométrie fereeufe elle-même de bonne
grâce fm-le fett.dusjitugeage, & qu’elle en biffe le
loin a la Geometrte imparfaite êc tâtonneufe. M .
■ tormey.
Le jeaugage confifte donc à réduire à quelque melure
cubique connue la capacité inconnue de vaifleaux
de différentes formes, cubiques , parallelipi-
pedes, cylindriques, fphéroïdes, coniques, &c. 6c
alupputer, par exemple, combien ces .vaifleaux peuvent
contenir de quartes, de pintes, &c. d’une liqueur,
comme de bierre, de v in, d’eau-de-vie.
j f a“ geage eft une partie de la Stéréométrie.'
Foyei St é r é o m é t r ie .
Les principaux vaifleaux, que l’on a communément
à jauger, font des tonneaux, des barrils, des
barriques, des muids, &c.
Par rapport aux folidités des vafes cubes, parallé-'
lipipedes, prifmatiques, il eft facile de les détermi-
ner en pouces cubes, ou en autres mefures, en multipliant
l’aire de leur bafe par leur hauteur perpendiculaire.
Foye% Pr ism e , &c.
Quant aux vafes cylindriques, on trouve la même
chofe, en multipliant l’aire de leur bafe circulaire ,
par leur hauteur perpendiculaire , comme ci-deffus’ Foye^ C y l in d r e .
Les tonneaux qui ont la forme ordinaire des muids '
des demi-barrils, &c. peuvent être confidérés corn,
me des fegmens d’un fphéroïde, coupé par deux plans
perpendiculaires à l’axe; ce qui les foumet au théorème
d Ougthred, qui apprend à mefurer les tonneaux :
le voici. Ajoutez le double de l’aire du cercle au bon-
don à l’aire du cercle du fond, multipliez la fomme
par le tiers de la longueur du tonneau, 6c ce produit
donnera en pouces cubes la capacité du vaiffeau,
Mais, afin de parvenir à une plus grande exaâ i-
tude, Meffieurs Wallis, Cafwel, &c. penfent qu’if
feroit mieux de confidérer nos tonneaux comme des
portions de fufeaux paraboliques, qui font moindres
que les portions des fphéroïdes de même bafe & de
même hauteur. Cette maniéré de les confidérer donne
leur capacité beaucoup plus qxadement que la
méthode d’Oughtred, qui les fuppofe des fphéroïdes,'
ou que celle de multiplier les cercles au bondon &
au fond, par la moitié de la longueur du tonneau,
qui les fuppofe des conoïdes paraboliques; ou que
celle de Clavius, qui les prend pour des cônes tronques
; cette derniere méthode eft la moins exaéfe de
toutes.
La réglé ordinaire, pour tous les tonneaux, eft de
prendre les diamettres au bondon & au fond ; moyennant
quoi on peut trouver les aires de ces cercles. Alors
prenant les deux tiers de l’aire du cercle au bondon
& un tiers de l’aire du cercle du fond ; faifant enfuite
une foraine de ces tiers, que l’on multiplie parla Oooi j