702 INF
hommes«; regretterons-nous les tems barbares oh
aïs ne produiloient que des animaux ? -
INFILTRATION, f. f. ternit de Chirurgie nouvellement
en ufâge pour exprimer l’infirmation de quelques
fluides‘dans le tiffu cellulaire des parties foli- ■
des. Vinfiltration différé de. l'épanchement en ce que ■
les liquides extra vafés abreuvent pour ainfi dire &
imbibent les riffus cellulaires dans l’infiltration, &
que dans ,1’épançhement ces mêmes fluides font une
tmaffe , 6c font en. .congeftion dans un foyer caufé :
.par la rupture où l’écartement des parties folides.
"L’anafarque eft une hydropifie par infiltration. L’a-
newifmé faux eft accompagnée d’une infiltration
.de fan g , &c.
Il fe forme ordinairement une oedématié pâteufe :
fur Ta fin dëslnflammatiohs qui fe font terminées par
Suppuration ; cette infiltration qui vient de l’inertie !
:du tiffu cellulaire, eft un ligne indicatif d’un abfcès
caché & profond. L''infiltration ôedémateufe eft quelquefois
l’effet de -la contra&ion des membranes cellulaires
du tiffu adipeux dans le cas oh l’inflammation
occupe des parties membraneufes au voifinage de
c e tiffu. On voit cette bouififfure affez fréquemment
.aux éréfypeles de la face. La bouififfure peut fe ma-
•nifefter dans des parties éloignées du fiége de la maladie.
Telle eft par exemple l’enflure des mains
dans les fuppurations de poitrine. On l’attribue à la
gène que le fang trouve à fon retour par la com-
preffion des matières épanchées. La circulation devenue
plus lente, les fucs lymphatiques s’infiltrent
dans les cellules du tiffu adipeux.
L’infiltration ne peut fe guérir que par la ceffation
«lès caufes qui l’ont produite 6c qui l’entretiennent,
c e qui foumet la matière infiltrée à l’effet des rémérés
réfolutifs extérieurs, dont l ’adion peut être uti-
Tement favorifée par l’ufage des médicamens intérieurs
capables de procurer des évacuations par les
urines, par les felles & par les fueurs. Si ces moyens
font inefficaces, la chirurgie opératoire fera ce à
quoi la médicale n’a pas fuffi, en procurant par des
mouchetures le dégorgement des cellules, infiltrées.
Voyei M o u c h e t u r e s . Quand la bouffiffure fera
le iymptome d’un abfcès , c’eft par l’incifion qu’on
- en fera , 6c par la parfaite évacuation du pus, qu’on
parviendra à guérir Y infiltration.
Les brides que forment les cicatrices profondes
â la fuite de certaines plaies, principalement de celles
qui ont pour caufe les armes à feu , laiffent des engorgement
pâteux qui fubfiftent long-tems. Les
bains locaux avec la leflive de cendres de farment,
fondent la lymphe vifqueufe qui féjourne dans les
'cellules àffoibliesdu tiffu graiffeux; ces bains donnent
du reffort aux membranes extérieures, 6c par
leur chaleur & leur humidité ils relâchent & détendent
les parties qui font les brides. On prend dans
la même intention les eaux de Bourbon, de Barege,
de Bourbonne., &c. Voyei D o u c h e s . On fourre
la partie dans là faignée d’un boeuf, s’il eft poflible
de le faire ; enfin on tâche par tous les moyens poffi-
"bles, de remplir les indications que nous venons
jl’expofer.
INFINI, adj. ( Mètaphyfiq. ) Ce mot peut lignifier
deux chofes, Y infini r é e l,« Y infini qui n’eft tel
que par un défaut de nos connoiffances, l’indéfini,
l ’inaffignable. Je ne faurois concevoir qti’un feul
infini, c’eft-à-.clire que l’être infiniment parfait, ou
infini en tout genre. Tout infini qui rie lèroit infini
qu’en un genre, ne feroit point un infini véritable.
Quiconque dit un genre ou une efpece, dit mani-
feftement une borne, & l’exclufion de toute réalité
intérieure, ce qui établit un être fini ou borné. C ’eft
n’avoir point affez Amplement confulté l’idée de
y infini, que de l’avoir renfermé dans les bornes d’un
genre. Il eft vifible qu’il ne peut fe trouver que dans
I NF l’univerfalité'de l’être, qui eft l’être infiniment parfait
en tout genre, 6c infiniment" fimple.
. Si on pQuvoit concevoir des infinis bornés à des
genres particuliers, il feroit vrai de dire que l ’être
irifiniment parfait en tout genre feroit infiniment
plus grand que ces infinis-là«; car outre qu’il égale-
roit chacun d’eux dans fon genre, & qu’il furpaffe-
roit chacun d’eux en les égalant tous enfemble,de
plus il aiiroit une fimplicité fupréme qui le rendroit
infiniment plus, parfait que toute cette colleûion de
prétendus infinis.
D ’ailleurs chacun de ces infinis fubalternes fe
trouveroit borné par l’endroit précis oîi fon genre
fe borneroit,& le rendroit inégal à l’être infini en
tout genre.
Quiconque dit inégalité entre deux êtres, dit né-
ceflairement un endroit où l’un finit & où l’autre ne
finit pas. Ainfi c’eft fe contredire que d’admettre
des infinis inégaux.
Je ne puis même en concevoir qu’un feul, puif-
qu’un feul par fa réelle infinité exclut toute borne
en tout genre, 6c remplit toute l’idée de Yinfini.
D ’ailleurs, comme je l’ai remarqué, tout infini qui
ne feroit pas fimple, ne feroit pas véritablement
infini-, le defaut de fimplicité eft une imperfection;
car à perfeûion d’ailleurs égale, il eft plus parfait
d’être entièrement un, que d’être compofé, c ’eft-à-
' dire que n’être qu’un affemblage d’êtres particuliers.
Or une imperfection eft une borne ; donc une imperfection
telle, que la divifibilité, eft oppofée à la
nature du véritable infiniayn n’a aucune borne.
On croira peut-être que ceci n’eft qu’une vaine
' fubtilité ; mais fi on veut fe défier parfaitement de
certains préjugés, on reconnoîtra qu’un infini compofé
n’eft infini que de nom, & qu’il eft réellement
borné par l’imperfeCtion de tout être divifible, 6c
réduit à l’unité d’un genre. Ceci peut être confirmé
par des fuppofitions très-fimples & très-naturelles
■ fur ces prétendus infinis qui ne feroient que des com-
pofés.
Donnez-moi un infini divifible, il faut qu’il ait
une infinité de parties actuellement diftinguées les
unes des autres ; ôtez-en une partie fi petite qu’il
vous plaira, dès qu’elle eft ôtée, je vous demande
fi ce qui refte eft encore infini ou non. S’il n’eft pas
infini, je foutiens que le total avant le retranchement
de cette petite partie, n’étoit point un infini
véritable. En voici la, preuve : tout compofé fini
auquel vous rejoindrez une très-petite partie, qui
en auroijt été détachée , ne pourra point devenir
infini par cette réunion ; donc il demeurera fini
après la réunion ; donc avant la defunion il étoit v éritablement
fini. En effet qu’y auroit-il de plus ridicule
que d’ofer dire que le même tout eft tantôt fini
& tantôt infini, fuivant qu’on lui ôte ou qu’on lui
rend une efpece d’atôme ? Quoi donc, Yinfini 6c le
fini ne font-ils différens que par cet atome de plus
ou de moins ?
Si au contraire ce tout demeure infini, après que
vous en avez retranché une petite partie, il faut
avouer qu’il y a des infinis inégaux entr’eux ; car il
eft évident que ce tout étoit plus grand avant que
cette partie fût retranchée , qu’il ne l ’eft depuis fon
retranchement. Il eft plus clair que le jour que le
retranchement d’une partie eft une diminution du
total, à proportion de ce que cette partie eft grande.
Or c ’eft le comble de l’abfurdité que de dire que le
même infini demeurant toujours infini, eft tantôt
plus grand 6c tantôt plus petit.
Le côté où l’on retranche une partie, fait vifi-
blement une borne par la partie retranchée. Vin-,
fini n’eft plus infini de ce cô té, puifqu’il y trouve
une fin marquée. Cet infini eft donc imaginaire , 6c
nul être divifible ne peut jamais être un infini réel.
Les
INF Les hommes ayant l’idée de Yinfini, l’ont appliquée
d’une maniéré impropre & contraire à cette idéé
même à tous les êtres auxquels ils n’ônt voulu donner
aucune borne dans leur genre ; mais ils n’ont
pas pris garde que tout genre eft lui-même une
borne, & que toutè divifibilité étant une imperfection
qui eft aufli une borne vifiblè, elle exclut le
véritable infini qui eft un être fans bornes dans fa
perfe&iôn.
L’être, l’unité, la vérité, 6c la bonté font la iriêmè
chofe. Ainfi tout cè qui eft un être infini eft infiniment
un, infiniment v rai, infiniriient bon. Donc il
eft infiniment parfait & indivifiblè.
De-là je conclus qu’il n’y , a rien de plus faux
qu’un infini imparfait, 6c par conféquent borné ;
rien de plus faux qu’un infini qui n’eft pas infiniment
un ; rien de plus faux qu’un infini divifible, en plusieurs
parties ou finies ou infinies. Ces chimériques
infinis peuvent être groffierement imaginés, mais
jamais conçus.
Il ne peut pas même ÿ avoir deux infinis ; car les
deux mis enfemblè feroient fans doute plus grands
que chacun d’eux pris féparément,& par conféquent
ni l’un ni l’autre ne feroit véritablement infini.
D e plus, la colleftion de ces deux infinis feroit
divifible, 6c par conféquent imparfaite, au lieu que
chacun des deux feroit indivifible 6c parfait en foi ;
ainfi un feul infini feroit plus parfait que les deux
enfëmble. Si au contraire on vouloit fuppofer que
les deux joints ënfemble feroient plus parfaits que
chacun des deux pris féparément, il s’enfuivroit
qu’on les dégraderoit en les féparant.
Ma conclufion eft qu’on ne faurôit concevoir
qu’un feul infini fouverainement un, vrai 6c parfait.
,■
Infini , ( Géomet. ) Géométrie de l'infini, eft proprement
la nouvelle Géométrie des infinimens petits,
contenant les réglés du calcul différentiel 6c intégral.
M. de Fontenelle a donné air public en 1727
lin ouvrage, intitulé Elémens de la Géométrie de l'infini.
L ’auteur s’y propofe de donner la métaphyfique
de cette géométrie, 6c de déduire de cette métaphyfique
, fans employer prefque aucun calcul ,«la plupart
des propriétés des courbes. Quelques géomètres
ont écrit contre les principes de cet ouvrage ;
voyeç le fécond volume du Traité des fluxions de M.
Maclaurin. Cet auteur attaque dans une note le principe
fondamental de l’ouvrage de M. de Fontenelle
voyc^ auffi la Préface de la traduction de la méthode des
fluxions de Newton , par M. de Buffon.
M. de Fontenelle paroît avoir cru que le calcul
différentiel fuppofoit néceffairement des quantités
infiniment grandes aftuelles, & des quantités infiniment
petites. Perfuadé de ce principe, il a cru devoir
établir à la tête de fon livre qu’on pouvoir toû-
jours fuppofer la grandeur augmentée ou diminuée
réellement à Yinfini,6c cette propofition eft le fondement
de tout l’ouvrage ; c’eft elle que M.Maclaurin a
cru devoir attaquer dans le traité dont nous avons
parlé plus haut: voici le raifonnement deM. de Fontenelle
, & ce qu’il nous femble qu’on y peut oppo-
fer. « La grandeur étant fufceptible d’augmentation
» fans fin, il s’enfuit, dit i l , qu’on peut la fuppofer
» réellement augmentée fans fin ; car il eft impoffi-
» ble que la grandeur fufceptible d’augmentation
» fans fin foit dans le même cas que fi elle n’en étoit
» pas fufceptible fans fin. O r , fi elle n’en étoit pas
» fufceptible fans fin, elle demeureroit toûjours fi- ;
» nie ; donc la propriété effentielle qui diftirigue la
» grandeur fufceptible d’augmentation fans fin de ■
» la grandeur qui n’en eft pas fufceptible fans fin ,
» c’eft que cette derniere demeure néceffairement
» toûjours finie, 6c ne peut jamais être fuppofée que
» finie ; donc la première de ces deux efpeces de
Tome VU L
I N F 701
. ri grandeurs peut être fuppofée aélueflëment infinie ». I k,a reponfe à cet argument eft qu’une grandeur qui
I n’eft pas fufceptible d’augmentation faris fin , non-
feulement demeure toûjours finie, mais ne fauroit
jamais paffer une certaine grandeur finie ; au lieu
que la grandeur fufceptible d’augmentation fans fin
demeure toûjours finie, mais peut être augmentée
jiifqu’à furpaffer telle grandeur finie que l’on veut.
Ce n eft donc point la poffibilité de devenir infinie,
triais ^la pofïibilite de lurpâiffer telle grandeur finie
que l’on veut ( en demeurant cependant toûjours finie
) qui diftingue la grandeur iuficeptible d’atigmen-
tation lans fin, d’avec la grandeur qui n’ en eft pas
fufceptible. Si l’on réduifoit le raifonnement de M.
de Fontenelle en fyllogifme , on verroit que l’ex-
prelîion n'efi pas dans le même cas qui en feroit lé
moyen terme, eft une expreffion vagué qui préfente
plufieurs fens diftëreris ■, & qu’ainii ce fyllogifmé
peche contré la réglé qui veut que lé moyen terme
l'oit »/Z. Voyéf l'drcicle D ifférentiel , où l’on
prouve que le calcul différentiel, ou la géométrie
nouvelle , ne füppofe point à la rigueur 6c vérira-’
blement de grandeurs qui foiént actuellement infinies
ou infiniment petites.
La quantité infinie eft proprement celle qui eft
plus grande que toute grandeur affignable ; & com-
riie il n’exifte pas de telle quantité dans la nature, il
I s’enfuit que la quantité infinie n’eft proprement qué'
, dans notre efpnt, & n’exifte dans notre efprit que
par une èfpecé d’abftraftion, dans laquelle nous
écartons l’idée de bornes. L’idée que nous avons dé
Yinfini eft donc abfolument négative, & provient de
l ’idée du fini, & le mot même négatif d'infini le
prouve. Voyei Fin i. Il y a cette différence entre infini
6c indéfini, que dans l’idée d'infini on fait abftrac-
tion dé toutes bornes, & que dans célle. d'indéfini on
fait abftra&ion de telle ou telle borne en particulier;
Ligne infinie eft celle qu’ôri fuppofe n’avoir point
. de bornes ; ligne indéfinie eft celle qu’on fuppofe fe
terminer où l’on voudra, fans que fa longueur ni
par conféquent fes bornes foient fixées; •
On admet en.GéOiriétrie, du moins par la maniéré
de s’exprimer , des quantités infinies du fécond, du
troifieme, du quatrième ordre ; par exemple, on dit
x 1
que dans l’équation d’une parabole y ~ , fi on
prend x infinie, y fera infinie du fécond ordre, c’eft-
à-dire auffi infinie par rapport à l'infinie x , que x l’eft
elle-même par rapport à<x. Cette maniéré de s’exprimer
n’eft pas fort claire ; car fi x infinie, comment
concevoir que^ eft infiniment plus grande ? voici la
r ,, . x 1 , r . y X reponfe. L equationy = — reprefente celle*ci*^=-,
qui fait voir que le rapport de^ à x va toûjours en
augmentant à mefure que x cro ît, enforte que l’on
peut prendre x fi grand, que le rapport dey à x foit
plus grand qu’aucune quantité donnée : voilà fout
ce qu’on, veut dire , quand on dit que x étant infini
du premier ordre, y l’eft du fécond. Cet exemple
fimple fuffira pour faire entendre.les autres* Voye^ Infiniment pe t it .
Arithmétique des infinis, eft le nom donné par M.
"Wallis à la méthode de fommer les fuites qui ont un
nombre infini de termes. Voye^ Suite ça Série <S*
Géom ét r ie, (O )
Infiniment p e t ié , ^ Géom.') on appelle ainfi
en Géométrie les quantités qu’on Regarde comme
plus petites, que toute grandeur affignable. Nous
avons affez expliqué au mot D ifférentiel ce
que c’eft que ces prétendues quantités ; & nous avons
prouvé qu’elles n’exiftent réellement ni dans la nature
, ni dans les fuppofitions des Géomètres. Il nous
refte à dire un mot des infinimens petits y Vvv.
de différens •